Relatório II em Física Teórica e Experimental II

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Nome do aluno: Guilherme Almeida Arruda Sales 
 
Matrícula do aluno: 20170321212-6 
 
 
Turma: 3006 
 
 
Turno: Noturno 
 
 
Hora da aula - Início: 19h15 Término: 20h55 
 
 
 
Período das atividades: 14 de março a 18 de abril 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresentação: 24 de abril de 2018 
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- Hidrostática - 
Ondulatória – Pág. 4 
Curiosidades e observações – Pág 9 
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Neste relatório, irei relatar acontecimentos e estudos feitos em sala 
de aula, juntamente ao professor, para o entendimento dos assuntos 
e temas relacionados a Ondulatória. 
Este relatório, sugerido pelo professor, é de suma importância a nós 
alunos, pois torna mais palpável e entendível a teoria da 
Ondulatória(tema abordado pelo mesmo) e outros tantos assuntos 
que são indiretamente abordados também, portanto, por meio do 
mesmo poderá ser observado adiante a evolução e o conceito de 
matérias abordadas em sala de aula, e instigadas a nós, buscarmos 
a complementação. 
Dentre os objetivos deste documento, estão: definição de conceitos, 
criação de maiores entendimentos acerca do tema Ondulatória, e 
seus subtítulos, com efeito, percebe-se também aplicação desses 
conceitos no nosso dia a dia, e o efeito que se causa em nosso dia a 
dia, os conceitos aplicados e estudados em sala. 
Os resultados esperados para esse estudo, são: a maior absolvição 
do conteúdo ministrado em aula, e a visão externa de todo o 
conteúdo do semestre. 
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ONDAS SENOIDAIS 
A onda senoidal ou sinusoidal obedece a uma função seno ou cosseno e é a forma de 
onda mais simples. Todas as outras formas de onda, mesmo as mais complexas, podem ser 
decompostas em conjuntos de ondas senoidais através da aplicação das séries de Fourier. 
 
Harmônicos 
Existe um teorema, chamado de Fourier, que nos diz que qualquer onda periódica completa 
pode ser considerada como constituída de duas ou mais das seguintes ondas senoidais: 
1 - Uma onda fundamental da mesma frequência que a onda complexa. 
2 - Ondas harmônicas cuja frequência seja 2, 3, 4, etc. vezes a frequência fundamental. 
 
Exemplos disso ocorrem fartamente em música. Um diapasão vibra com movimento harmônico 
simples (em primeira aproximação) e produz no ar uma onda sonora sinusoidal. O tom da nota 
emitida, dependente da geometria do diapasão, pode ser o Dó médio, com 256 Hz. Este som 
produzido é 'seco' e até 'desagradável', segundo nos informa os 'ouvidos bem apurados' dos 
mestres na arte. 
Um instrumento musical, ou mesmo a voz humana, também poderá produzir uma nota dessa 
mesma frequência, mas, sem dúvida, a onda não será senoidal! Mesmo um ouvido não 
apurado discernirá o som emitido pelo diapasão daquele emitido pelo instrumento ou da voz 
humana. Essa onda produzida pelo instrumento conterá aquela frequência de 256 Hz e 
diversos harmônicos, de modo que a onda resultante apresenta um 'timbre' totalmente 
diferente daquele do diapasão. A onda resultante nada tem de aspecto senoidal! As fontes 
produtoras do som são diferentes. 
Harmônicos na onda de C.A. 
O teorema de Fourier se aplica também às ondas de C.A., que podem ser consideradas, 
portanto, como formadas por uma onda fundamental e uma ou mais ondas harmônicas. Para 
muitos propósitos, estes componentes se comportam como se existissem 'em separado', 
dando-nos então a vantagem de se poder aplicar a teoria fundamental das ondas senoidais 
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sucessivamente a tais componentes. Os componentes podem ser medidos com instrumentos 
especiais ou, se conhecemos a priori a forma de onda, pode ser calculada mediante processo 
matemático denominado análise harmônica. Ainda que a dificuldade de tais processos escape 
ao teor desse texto (não queremos nos aprofundar usando da matemática superior) é 
vantajoso examinar alguns casos simples com o objetivo de entender como as harmônicas 
afetam a forma de onda. 
Fundamental + segundo harmônico 
É costume expressar a harmônica como uma percentagem da fundamental. Nesta primeira 
ilustração adotou-se o valor alto de 20% apenas com o objetivo de ressaltar seu efeito. Ainda 
nesta ilustração, por simplicidade, se considera que a harmônica passa por zero no mesmo 
instante que a fundamental, ainda que isto não ocorra, necessariamente, em muitos casos 
práticos. 
As ondas são movimentos causados em sistemas, que são provocados por perturbações 
ocorridas sobre o meio. Uma onda não possui a capacidade de transportar matéria, apenas 
pode transportar energia 
 
Reflexão: Ocorrerá reflexão sempre que uma onda atingir determinada superfície e voltar a 
propagar-se no meio de origem. A onda refletida manterá a velocidade, frequência e 
comprimento de onda iguais aos da onda incidente. 
Refração: Ocorre refração quando a onda muda seu meio de propagação. A luz do Sol, por 
exemplo, vem da estrela através do vácuo e sofre refração ao entrar na atmosfera terrestre. Na 
refração, a velocidade de propagação da onda será alterada, pois a mudança de meio gera 
mudança no comprimento de onda. A frequência das ondas, por depender da fonte geradora, 
não é alterada na refração. 
O simulador interativo abaixo pode auxiliar no estudo da reflexão e refração das ondas. Ele 
mostra a relação entre os ângulos de reflexão e refração, bem como as intensidades dos raios 
de luz após sofrerem esses fenômenos. 
Difração ou ressonância: A difração trata da capacidade das ondas de contornar obstáculos. 
 
Observe que, ao atingirem a fenda, as ondas que se propagavam na água contornaram o 
obstáculo e chegaram até o lado oposto dele, porém, com o formato circular. O tamanho da 
fenda em relação ao comprimento de onda das ondas influencia na ocorrência do fenômeno, 
assim, quanto maior for o comprimento de onda em relação à fenda, mais intensa será a 
difração. 
 
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Fórmula de Taylor 
A figura abaixo mostra-nos a criação de uma onda transversal periódica. Damos o nome 
de ondas periódicas àquelas que são produzidas por fontes que executam oscilações periódicas, 
ou seja, são ondas que se repetem em intervalos regulares de tempo. 
 
 
De acordo com a imagem, em uma onda formada por uma corda, podemos identificar 
as cristas, que são os pontos mais altos dos pulsos; os vales, que são os pontos mais baixos do 
pulso de onda; a amplitude, que corresponde ao maior afastamento que cada ponto em comum 
da onda apresenta (por exemplo, a distância entre uma crista e um vale); o período, que é o 
intervalo de tempo para que cada ponto homogêneo da onda execute uma oscilação; 
a frequência, que é o número de oscilações completas que cada ponto homogêneo da onda 
executa; e, por fim, o comprimento de onda, que representa a distância entre duas cristas ou 
dois vales. 
A propagação de uma onda periódica em um meio homogêneo e isotrópico é caracterizado 
como movimento uniforme. Sendo v a velocidade de propagação de uma onda, podemos 
escrever o seguinte: 
 
Se observarmos bem uma onda periódica, veremos que em um determinado período, ou seja, 
em um determinado intervalo de tempo, a onda consegue deslocar-se por um comprimento de 
onda. Sendo assim, na equação acima, ∆s= λ e ∆t= T, mas, como o período é o inverso da 
frequência. Dessa forma, podemos escrever: 
 v=λxf 
Em alguns experimentos em sala, chegamos a alguns valores de lambda e frequência e com 
isso pode-se determinar essa velocidade da onda, por meio dessa fórmula: 
Velocidade na mola: v = 18λ x 54Hz = 972 m/s 
Velocidade na corda: v = 58Hz x 545mm = 31000 m/s 
 
Deve-se ficar atento ao fato de que a frequência de uma onda sempre ser a mesma frequência 
da fonte produtora da onda. Dessa forma,independentemente do meio em que a onda propaga-
se, sua frequência não será modificada. Deve-se lembrar também de que a velocidade de 
propagação de uma onda mecânica em um determinado meio depende das propriedades 
elásticas do meio. 
As cordas tensionadas, ou seja, cordas esticadas constituem ótimos meios para observar a 
propagação de ondas transversais. Considerando uma corda homogênea e de secção 
constante, de massa m e comprimento L, sua densidade linear de massa (ρ) é: 
 
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Podemos ver que, em relação à propagação de um pulso transversal ou de uma onda periódica 
transversal na corda, a velocidade com que uma onda periódica propaga-se depende 
da densidade linear (ρ) da corda e da intensidade da força tensora (F) a que ela está sujeita. 
Esse estudo, feito experimentalmente por Marin Mersenne, com cordas vibrando com baixa 
frequência e cordas de instrumentos sonoros, foi utilizado matematicamente pelo britânico Brook 
Taylor. 
Assim, pode-se determinar a velocidade de propagação de uma onda usando a equação que 
ficou conhecida como Fórmula de Taylor, descrita a seguir: 
 
Na equação acima, v é a velocidade de propagação, F é a intensidade da força de tração 
exercida na corda e ρ é a densidade linear da corda. 
 
Cordas vibrantes 
As cordas vibrantes correspondem a fios flexíveis e tracionados (tensionados) em seus 
extremos, utilizados em instrumentos musicais como, violão, guitarra, violino, cavaquinho, banjo, 
etc. Os harmônicos de uma corda vibrante são as várias possíveis frequências naturais das 
ondas estacionárias que surgem em cordas tensas (sob ação de forças tensoras de intensidade 
T), com massa m e comprimento L e densidade linear de massa µ. Como pode se observar 
nessa foto tirada de dentro de um violão, ao ter suas cordas percutidas: 
 
 
 
 
 
 
 
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Na figura abaixo se observa os possíveis harmônicos em uma corda vibrante. Deve-se notar que 
as extremidades serão sempre nodos, assim não irão vibrar. 
 
Como entre dois nós (ponto sem vibração) teremos sempre um ventre, poderemos generalizar: 
··, onde n é o número de fusos. 
Ainda a frequência da vibração poderá ser dada como , sendo v a velocidade de 
propagação da onda que é dada por: , sendo F a força que a corda está tencionada 
e u a densidade linear da corda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Relação sobre Calor e Temperatura  Calor é o nome denominado à energia térmica, quando 
ela é transferida de um corpo a outro, motivada por uma diferença de temperatura entre os 
corpos. É energia térmica em trânsito. 
Já a temperatura é a grandeza física que permite medir o quanto um corpo está quente ou frio. 
 
Pesquisa sobre o densímetro digital  Um medidor de densidade digital portátil mede a 
densidade e a concentração diretamente no local. O instrumento laboratorial indicado para a 
medição da densidade de líquidos, o densímetro é muito utilizado para identificar e calcular a 
massa, dividida por volume, quando há líquidos formados por mais de um tipo de substância. 
Um densímetro de qualidade e adequado para uso dentro de um laboratório possui estrutura 
resistente, com um tubo de vidro composto por chumbo em sua base, e na parte superior há 
uma escala numérica que aponta o nível de densidade de líquido que está sendo medido pelo 
instrumento. Abaixo se pode observar uma ilustração de um densímetro digital: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prática de geração de ondas  Em classe foram feitas duas práticas de geração de ondas em 
cordas e em molas, e por último geração de ondas no plano do tubo. 
 
Geração de ondas sonoras no tubo Geração de ondas em espiras e observação de nós 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conforme dito no início deste relatório, somos levados a acreditar que: 
conceitos e definições aqui elaboradas/apresentadas, nos serão úteis até o 
final do curso, também junto com as matérias ilustradas em sala, durante o 
decorrer do semestre. Os objetivos definidos, e estabelecidos 
anteriormente, encontram-se todos eximiamente ilustrados e definidos, nas 
páginas anteriores, e com isso afere-se que os mesmo hão de serem 
alcançados por mérito de mim, enquanto aluno, e do professor, enquanto 
meu mestre. 
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http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/reflexao-refracao-difracao-das-ondas.htm 
 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/formula-taylor.htm 
 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/ondulatoria/acustica/cordas-vibrantes/ 
 
https://www.infoescola.com/fisica/harmonica/ 
 
http://www.prolab.com.br/blog/o-que-e-e-como-funciona-o-densimetro/
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Minhas considerações, e recomendações em relação a matéria de Física II, 
não são muitas levando em conta a responsabilidade e a ética de nosso 
docente. Todavia, nossos conceitos serão sempre melhor absolvidos, com 
ajuda de conteúdos disponibilizados previamente para nós alunos, nas 
plataformas, exercícios de fixação, e aulas práticas, que já vem sendo 
feitas, porém, com uma menor frequência. 
Com efeito, isso é o que se tem a ser recomendado, tendo como base o 
período atual, de nossas aulas de Física II.