TESTUDO COMPARATIVO EM LONGARINAS TIPO CAIXÃO DE MADEIRA FREIJO E CILÍNDRICO-CÔNICA DE CARBONO PARA UMA AERONAVE RÁDIO CONTROLADA

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A Engenharia transformando ideias em soluções inteligentes 
Anais do 2° COEN - Congresso de Engenharias - Universidade Federal de São João del-Rei - MG 
Anais do XII CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial 
ESTUDO COMPARATIVO EM LONGARINAS TIPO CAIXÃO DE MADEIRA 
FREIJO E CILÍNDRICO-CÔNICA DE CARBONO PARA UMA AERONAVE 
RÁDIO CONTROLADA 
 
Neimar Soares Silva 
(1)
 (neimarsoares@yahoo.com.br), Plínio Ricardo dos Santos 
(1) 
(plinioricardosantos@hotmail.com), Vandeir Silva Miranda 
(1)
 (f130vsm@yahoo.com.br), Diego 
Amorim Caetano de Souza 
(1)
 (dddids@yahoo.com.br), André Luís Cerávolo de Carvalho (1) 
(ceravoloandre@gmail.com) 
 
(1) Universidade Federal de São João del Rei (UFSJ); Departamento de Engenharia Mecânica 
 
RESUMO: Desde 1999, a SAE BRASIL promove anualmente em São José dos Campos a competição 
SAE BRASIL AERODESIGN. A competição tem como objetivos, promover conhecimentos 
aeronáuticos e estimular o espírito de trabalho em equipe. Torna-se necessário desenvolver uma 
aeronave otimizada e com grande eficiência estrutural e que transporte a maior carga possível, além 
de atender todos os requisitos propostos pelo regulamento. As longarinas têm como principais 
objetivos, resistir às forças de flexão e torção, causadas pelas forças de sustentação e arrasto. Por 
isso, torna-se necessário projetar e construir longarinas mais eficientes, aprimorando técnicas e 
projetos anteriores da equipe “Trem ki voa” de aerodesign da Universidade Federal de São João Del 
Rei (UFSJ). Neste trabalho, objetiva-se comparar longarinas tipo caixão em madeira com a 
longarina cilíndrico-cônica em carbono bidirecional. Nos projetos foram usados os softwares 
Ansys® para a simulação em métodos de elementos finitos e Matlab® para a determinação das 
cargas através do método de Sherenk. Através desta comparação, é possível comprovar que a 
longarina do tipo cilíndrico-cônica é mais eficiente. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Longarina Caixão, Longarina Tubular, VANT, Elementos Finitos. 
 
COMPARATIVE STUDY OF STRINGERS BY FREJO WOOD COFFIN TYPE AND 
CARBON CYLINDRICAL-CONICAL FOR A RADIO CONTROLLED AIRCRAFT 
 
ABSTRACT: Since 1999, SAE BRAZIL promotes annually in São José dos Campos the competition 
SAE BRAZIL AERODESIGN. The competition aims to promote aeronautical knowledge and 
encourage the spirit of teamwork. It is necessary to develop an aircraft with optimized and highly 
efficient structural and carrying the heaviest load possible, in addition to meeting all the 
requirements proposed by the regulation. The stringers have as main goals, resist bending and 
twisting forces caused by the forces of lift and drag. Therefore, it becomes necessary to design and 
build stringers more efficient, improving techniques and previous projects team "Trem ki Voa" 
AeroDesign of the Federal University of São João Del Rei (UFSJ). This work aimed to compare 
stringers type coffin wood stringer with carbon bidirectional cylindrical-conical. In designs were 
used Ansys ® software for simulations by element finite methods and Matlab ® for determination of 
loads by the method of Sherenk. Through this comparison, it is possible to prove that the stringer type 
is cylindrical-conical more efficient. 
KEYWORDS: Coffin Stringer, Stringer Tubular, UAV, Finite Elements. 
 
2° COEN - UFSJ 
XII CONEMI 
São João del-Rei, Minas Gerais, 02 a 05 de Outubro de 2012 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Desde o primeiro voo de uma aeronave tripulada por Alberto Santos Dumont em 1906, 
a indústria aeronáutica tem apresentado um nível de desenvolvimento jamais visto em 
qualquer outro setor. Exaustivas horas têm sido gastas no desenvolvimento, criação e testes 
dos novos produtos e conceitos. Em pouco mais de 100 anos foram notáveis os avanços na 
aerodinâmica, sistemas de propulsão e, principalmente, no desenvolvimento de novos 
materiais empregados em componentes estruturais das aeronaves. 
As primeiras aeronaves utilizavam materiais provenientes da natureza, como varas de 
bambus e madeiras leves, então utilizadas na construção naval. No revestimento de asas e 
fuselagens, usavam-se tecidos que necessitavam de impermeabilização, porém com o tempo 
apresentavam desgaste e necessitavam de constantes reparos. 
Com o advento das duas grandes guerras mundiais, fez-se necessário o estudo e 
desenvolvimento de materiais mais leves e resistentes, especialmente as ligas de alumínio e 
alguns polímeros. Destaca-se o uso do alumínio aeronáutico no revestimento das fuselagens, 
permitindo maior durabilidade e resistência a choques mecânicos. Porém, algumas aeronaves, 
devido à simplicidade de projeto e ao menor custo de produção, ainda se utilizam de técnicas 
produtivas empregando materiais dos primórdios da aviação. 
Deve-se ressaltar que com o surgimento de novos materiais, entre eles os compósitos, 
novas técnicas de otimização e fabricação têm sido desenvolvidas para a concepção de 
elementos estruturais, visando reduzir peso, aumentar o desempenho das novas aeronaves, 
além de simplificar o processo construtivo. 
 A competição SAE Brasil Aerodesign foi trazida ao país em 1999, sendo realizada 
desde então na cidade de São José dos Campos – SP. A partir do ano 2001 a Equipe Trem ki 
Voa Aerodesign iniciou sua participação na competição sob o nome Coiote, mantendo-o este 
até meados de 2004. A equipe sempre teve um comportamento crescente nas classificações da 
competição, mantendo-se a partir de 2008 entre os 10 primeiras colocadas, em 2010 alcançou 
o 6º lugar geral e em 2011 a equipe recebeu a 6º posição em projeto, tendo todos os anos uma 
média de 70 equipes inscritas. 
 A competição é dividida em três categorias, Micro, Regular e Advanced. Cada 
categoria é avaliada em três etapas sendo: relatório escrito com 37 páginas que deve descrever 
todas as etapas de projeto e testes. A segunda avaliação é durante uma apresentação oral, na 
qual a equipe tem 15 minutos para apresentar o projeto a uma banca de quatro juízes, e 5 
minutos para esclarecer as dúvidas dos mesmos. Após estas etapas se realizam as competições 
de voo, que dentre várias regras deve-se, construir uma aeronave leve e que carregue o maior 
 
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peso possível, além de decolar em 50m e pousar em 100m, realizando um circuito de voo pré-
determinado com a maior segurança possível. 
 O dimensionamento estrutural correto representa um quesito fundamental para que se 
consiga redução de peso, sem prejudicar a resistência e a segurança do projeto. A equipe no 
ano de 2011 não conseguiu realizar as provas de voo devido à fratura da longarina, o que 
prejudicou a colocação geral da mesma, surgindo então a necessidade de se realizarem 
melhorias no seu projeto e construção. 
 Como possível solução para a longarina, a equipe iniciou estudos para desenvolver 
uma longarina tubular em material compósito de matriz epóxi e reforço de carbono 
bidirecional, esta tem como função principal, resistir às cargas de Flexo-torção geradas 
durante o voo. Foi adotado pela equipe longarina de secção cilíndrica na parte reta da asa e 
cônica da parte trapezoidal, sendo está considerada pela equipe a que apresentoumelhor 
facilidade construtiva e melhor relação peso/resistência. 
O presente trabalho tem como objetivo comparar o projeto de uma longarina do tipo 
caixão e de uma longarina tubular de carbono, levando em consideração sua contribuição para 
a massa final da asa, a carga máxima suportada e o tempo de fabricação, através dos 
resultados obtidos de ensaios mecânicos e via elementos finitos para uma aeronave rádio 
controlada e não tripulada destinada a participar da XIV Competição SAE Brasil Aerodesign. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
A construção ou o projeto de aeronaves requer o emprego de materiais que possuam boa 
relação entre resistência e densidade, sendo os materiais compósitos os mais utilizados. 
 A asa é o elemento aerodinâmico mais importante do avião, sendo o principal 
responsável pela geração da sustentação. A asa normalmente é definida pela sua forma em 
planta e pelo formato do perfil (Pullin, 1976). 
 Na Figura 1 são listados os componentes básicos de uma asa utilizada em uma 
aeronave desenvolvida pela equipe Trem Ki Voa do Projeto SAE Brasil Aerodesign em 2011. 
Cada componente é responsável por desenvolver uma determinada função estrutural e 
geométrica. 
Dentre os componentes de uma asa, destaca-se a longarina, tendo por finalidade 
suportar os esforços de flexão gerados pelo ganho de sustentação. 
Para o projeto e construção da longarina tipo caixão em madeira é utilizado madeira do 
tipo freijó, que apresenta boa relação entre resistência e densidade e contraplacado de madeira 
balsa. 
 
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Na longarina tubular de carbono, foi usada a matriz de resina epóxi, com reforço de 
manta de carbono bidirecional, sendo que os moldes foram feitos de isopor do tipo P4 e 
cobertos com fita adesiva. 
 
 
FIGURA 1. Componentes de uma asa. 
 
2.1 Projeto e construção da longarina tipo caixão 
 
A longarina é parte da estrutura de uma asa que trabalha essencialmente como uma viga 
solicitada por flexão. Para longarinas de madeira, a seção mais aconselhável pelas suas 
vantagens em economia de material e, consequentemente, redução de peso, é a forma em 
caixão (Brotero, 1941). 
 
 
Basicamente uma longarina caixão é constituída por duas mesas, uma de compressão e 
outra de tração, ambas confeccionadas em freijó. O conjunto é revestido de cada lado com 
chapas de contraplacado de madeira leve. No caso das aeronaves da equipe Trem Ki Voa usa-
 
FIGURA 2. Longarina do tipo caixão. 
 
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se a madeira balsa, solidárias as mesas (Figura 2), com a função de resistir aos esforços 
cortantes longitudinais (Brotero, 1941). 
 
2.1.1 Caracterização do freijó 
 
O freijó, nome científico Cordia goeldiana, é utilizado em diversas aplicações sendo 
encontrado na região norte do Brasil, essencialmente no vale do Amazonas (Brotero, 1941). 
Caracterizado por apresentar excelente relação entre resistência e densidade que, segundo 
Calil Jr. e Dias (1997), essa razão chega a ser quatro vezes superior quando comparada ao 
aço. 
Segundo Mascia (1991), pela complexa composição anatômica, a madeira apresenta 
comportamento ortotrópico, tendo as direções longitudinal, tangencial e radial como eixos de 
simetria, visto que as diferenças das propriedades nas direções radial e tangencial são menores 
quando comparadas com a longitudinal. Entretanto, a posição de onde se retira um corpo de 
prova num tronco de uma árvore é de substancial importância na análise dos seus resultados. 
Segundo a norma Brasileira, a caracterização das propriedades de resistência de um 
lote de madeiras destinadas ao emprego em estruturas pode ser classificada como completa, 
mínima e simplificada. 
Para a madeira Freijó a caracterização indicada é a simplificada, voltada a espécies de 
madeira usuais. Segundo a NBR 7190/1997 para a caracterização simplificada da madeira são 
necessários seis corpos-de-prova. Os corpos-de-prova tiveram seu teor de umidade calculado 
e corrigido para o valor de 12%, de acordo com as recomendações da norma. 
 Suas Propriedades são apresentadas na Tabela 1. 
 
TABELA 1. Propriedades mecânicas do freijó 
Material ρ (Kg/m³) E (GPa) 
σt 
(Mpa) 
σc 
(Mpa) 
Índice de desempenho σt/ρ (MPa.m³/kg) 
Freijó 550 11,82 116,74 49,05 0,2123 
 
2.1.2 Caracterização da balsa 
 
O pau-de-balsa (Ochroma pyramidale), Figura 3, é uma espécie encontrada do sul do 
México até o norte da Venezuela e na costa oeste da América do sul até a Bolívia. Dentre suas 
principais aplicações, podemos citar a construção de pequenos barcos, aeromodelos e o no 
revestimento estrutural de algumas aeronaves. Isso se deve ao fato de ser uma madeira 
extremamente leve e de fácil manuseio. 
 
 
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FIGURA 3. Chapas e varetas de balsa utilizadas pela equipe Trem ki voa. 
 
A principal função do contraplacado de balsa na aeronave é transmitir esforço de uma 
longarina para a outra, que fica paralela. As chapas de balsa são também utilizadas como 
revestimento estrutural no bordo de ataque e no bordo de fuga. Ensaios mecânicos de flexão 
foram realizados pela equipe com o intuito de obter as propriedades mecânicas da balsa. Os 
corpos de prova foram dimensionados através de chapas de balsa adquiridas nas dimensões 
2,0x100x1000mm na empresa Tevel Modelismo, de Oliveira-MG. 
Foram usados dez corpos de prova para cada propriedade obtida através de métodos 
estatísticos (Figura 4). A densidade encontrada foi de 0,152g/cm
3
, com um desvio padrão de 
0,021. O módulo de elasticidade encontrado foi de 1.417 MPa e o valor de resistência a flexão 
foi de 18,2 MPa. 
 
 
FIGURA 4. Exemplo de Corpos de Prova usados para obter propriedades de flexão. 
 
2.1.3 Escolha da geometria e simulação computacional 
 
 Para o dimensionamento de longarina viga tipo caixão, foram utilizados métodos 
computacionais para investigar geometrias que atendessem as solicitações de serviço com 
valores das tensões máximas abaixo dos valores limites para os materiais utilizados. 
 O uso do Método dos Elementos Finitos permite que sejam projetadas longarinas que 
aliem baixo peso dos componentes, utilização de pouco material e capacidade de suportar 
altas cargas, fator fundamental em asas desenvolvidas para aeronaves de Aerodesign, em que 
estas sofrem com alta carga alar. 
 
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 Esse método consiste basicamente na resolução das equações de governo da mecânica, 
modelandoo problema através de equações diferenciais e integrais, em que diferentemente 
dos métodos analíticos são obtidas soluções aproximadas para o problema. 
 Para isso o domínio é subdividido em porções menores, num processo denominado 
discretização, em que o domínio deixa de ser tratado como um meio contínuo para ser 
formado por um conjunto de elementos discretos. Essas porções menores são denominadas 
elementos finitos e seu conjunto constitui a malha da geometria [Oñate, 2009]. As equações 
são então aplicadas a cada elemento criado ao invés de abrangerem todo o domínio como nos 
métodos analíticos. 
 As cargas utilizadas são geradas a partir da teoria da linha sustentadora de Prandtl, 
pelo método de aproximação de Shrenck [Shrenck, 1940], método utilizado no setor 
aeronáutico para determinar a distribuição de sustentação ao longo da envergadura da asa. 
Determinou-se a distribuição para fator de carga máximo de 2,5, segundo o envelope de voo 
da aeronave [Raymer, 1989]. 
 Plotou-se os diagramas da distribuição de sustentação, do momento Fletor, Momento 
Torçor e Força Cortante [figura 5]. 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
FIGURA 5. Diagramas da distribuição de sustentação (a), do momento Fletor (b), Força 
Cortante (c) e Momento Torçor (d). 
 
 
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 Apesar de a sustentação gerada poder ser considerada como uma carga distribuída do 
ponto de visto do exterior da asa, as cargas geradas na entelagem são transmitidas para as 
nervuras de balsa que retransmitem para uma pequena área de contato com a envergadura. 
Isso faz com que a sustentação seja transformada em cargas concentradas e aplicadas somente 
nas áreas onde os perfis são colados na longarina. 
 Para a determinação da carga que cada área de contato está sujeita, considera-se que a 
força gerada para cada perfil é relativa à área formada entre os planos dispostos 
simetricamente entre dois perfis, à direita e a esquerda (figura 6). 
 
 
FIGURA 6. Seções utilizadas para cálculo da sustentação. 
 
 Uma condição de contato fixo é utilizada para a região correspondente ao primeiro 
perfil, por esse estar conectado a estrutura e não permitir que essa região possa transladar a 
qualquer direção (figura 7). 
 
 
FIGURA 7. Condições de contorno utilizadas. 
 
 
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 A malha gerada é constituída de elementos do tipo casca quadrados para os 
contraplacados e elementos sólidos hexaédricos para as mesas superior e inferior. 
[Assumpção, 2011] 
 
 
FIGURA 8. Detalhamento da malha utilizada 
 
2.1.4 Ensaios 
 
Para verificar a capacidade da longarina de suportar as cargas ao qual ela foi projetada, 
foram realizados testes de carregamento. 
Com base nos dados de carregamento obtidos pelo método de aproximação de Shrenk, 
foram determinadas as cargas atuantes nas regiões de cada perfil. Com estes dados, a equipe 
separou os pesos equivalentes em sacos de areia, sendo colocados sob os respectivos perfis, a 
fim de comprovar se a longarina resistiria as cargas máximas de voo (Figura 9). 
O teste de torção da asa foi realizado com o auxílio de uma camionete D 20, estando a 
asa com um ângulo de ataque de zero grau e fixa a um suporte na sua carroceria. Este ensaio 
foi realizado em local nivelado com o auxílio de um inclinômetro e de uma câmera acoplada 
na ponta da asa para registrar a variação do ângulo na ponta da asa, obtendo assim a torção 
sofrida pela mesma, o valor máximo medido foi de 24
0
 (Figura 10). A velocidade de 
deslocamento do veículo foi de, aproximadamente 84 km/h, que é a respectiva velocidade de 
mergulho da aeronave, segundo o envelope de voo. 
 
 
FIGURA 9. Ensaio de carregamento máximo. FIGURA 10. Ângulo máximo de torção. 
 
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2.2 Projeto e construção da longarina do tipo cilíndrico-cônica de carbono 
 
 Para realizar a comparação e escolher qual a melhor longarina, equipe iniciou estudos 
para desenvolver uma longarina tubular em material compósito de matriz epóxi e reforço de 
carbono bidirecional, esta tem como função principal, resistir às cargas de Flexo-torção 
geradas durante o voo. Foi adotado pela equipe longarina de secção cilíndrica na parte reta da 
asa e cônica da parte trapezoidal, sendo esta considerada pela equipe por melhor apresentar 
melhor facilidade construtiva e melhor relação peso/resistência. 
 
2.2.1 Caracterização do carbono 
 
 As fibras de carbono estão no mercado há muito tempo, o primeiro a patentear o uso 
destas foi Thomas Edison em 1877, mas somente em 1959 uma empresa americana 
desenvolveu um processo econômico para fibras acrílicas de rayon, logo em seguida uma 
empresa japonesa produziu filamentos de carbono a partir da poliacrilonitrila (PAN) [Nasseh, 
2007]. Atualmente o carbono vem sendo usado em diversos projetos que necessitam de alto 
desempenho (indústria aeronáutica, automotiva, artigos esportivos, etc.), isto se deve as suas 
altas propriedades de resistência mecânica e rigidez, além do baixo peso e facilidade de se 
associar a outros materiais. Têm se tornado um material essencial na indústria aeroespacial. 
 As fibras de carbono variam suas propriedades mecânicas e seus sistemas de produção 
dependendo da empresa fabricante. São produzidas através da poliacrilonitrila, e dependendo 
do tipo de tratamento recebido pela fibra básica (carbonização, oxidação ou grafitização) é 
possível fabricar fibras com variadas configurações de resistência e de módulo de 
elasticidade. Podem ser encontradas em quatro principais tipos de qualidades: Alta 
Resistencia (HS – High Strngth) ou Módulo Comercial, Módulo Intermediário (IM – 
intermediar Modulus), Alto Módulo (HM – High Modulus) e Módulo Superior (UHM – Ultra 
High Modulus) (tabela 2) [Nasseh, 2011]. 
 
TABELA 2. Comparação entre Diferentes Tipos de Fibras de Carbono 
 
Resistencia à Tração 
(Mpa) 
Modulo de Tração 
(GPa) 
Densidade 
(g/cm³) 
Modulo de Elasticidade 
Específico 
Carbono HS 3500 160 - 270 1,8 90 – 150 
Carbono IM 5300 270 - 325 1,8 150 – 180 
Carbono 
HM 
3500 325 - 440 1,8 180 – 240 
Carbono 
UHM 
2000 400+ 2,0 240 + 
 
 
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 Para laminados projetados para serem leves e fortes, a forma de reforço mais eficiente 
são os tecidos, pois permitem fabricar um laminado muito fino e com alto teor de fibras, 
podendo assim dimensionar exatamente as propriedades de resistência necessárias para 
determinadoprojeto. Utilizamos na longarina tecido bidirecional (0º – 90º) com trama plana, 
este é o tecido mais leve (120 a 400 g/m²) e também o mais simples. Consiste em cabos 
intercalados em direções ortogonais que se dispõem em um padrão onde os cabos da trama 
cruzam acima e abaixo do cabo do urdume. Este tipo de material tem sua resistência reduzida 
devido ao maior número de cruzamentos por unidades de área, pode ser balanceada, com alta 
ou baixa porosidade dependendo do tex e do número de terminações por centímetro [Nasseh, 
2007]. 
 
2.2.2 Caracterização da resina epóxi 
 
 As resinas epóxi são uma classe de resinas termofixas de alto desempenho, com uma 
grande variedade de aplicações, podendo ser usadas em diferentes técnicas e processos. O 
desenvolvimento das resinas epóxi se iniciou por volta de 1920, mas foi só mesmo a partir de 
1960 que seu uso começou em escala industrial. 
Resinas Epóxi são uma das mais importantes classes de polímeros termoestáveis 
usados para aplicações estruturais, mostra alta força de tensão e módulo, fácil processamento, 
boa resistência química e térmica, sua baixa resistência à fratura é a sua maior deficiência. 
Após a cura, os sistemas epóxi apresentam pequena contração, em média na ordem de 2%. 
Este comportamento indica que para formar o sistema curado é necessário um baixo grau de 
rearranjo molecular. Quanto à estabilidade química, o epóxi é um dos termorrígidos mais 
inertes e possui boa estabilidade dimensional em serviço [G. Pires, et al., 2005]. 
A alta adesão apresentada por estes polímeros é consequência da polaridade dos 
grupos éteres e hidroxilas alifáticas que, frequentemente, constituem a cadeia da resina inicial 
e a rede do sistema curado. A polaridade desses grupos serve para criar forças de interação 
entre a molécula epóxi e a superfície adjacente a ela, otimizando o seu uso como adesivo e 
revestimento. Como matriz em compósitos, a existência desses grupos polares minimiza 
problemas relativos à interface resina/reforço [RUSHING, et al., 1994.]. 
 Para esta construção, foi utilizado resina epóxi ARALDITE LY 5052 1Kg lote número 
AAA1708200 e catalizador ARADUR 5052 CH 1Kg lote número AAA1462200, na 
proporção 67% Resina e 33% catalisador. 
 Suas propriedades são mostradas na tabela 3. 
 
 
 
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TABELA 3. Comparação entre os resultados obtidos em diferentes ensaios 
 Ensaio Módulo de Elasticidade [Gpa] Tensão Máxima [Mpa] Dureza 
[HV] 
Energia 
[J] 
Flexão 1,67 71,22 - - 
Compressão 1,79 74,66 - - 
Tração 2,37 33,26 - - 
Charpy - - - 14,7 
UMD 3,02 - 13,79 - 
 
2.2.3 Composto e Laminação 
 
 Para fabricação da longarina, foi utilizado polímero reforçado com fibras de carbono 
bidirecional 0º - 90º (CFRP), este material vem sendo utilizado como alternativa para reforçar 
e fabricar peças estruturais, mostrando-se altamente promissor no desempenho destas funções, 
além de apresentar uma excelente resistência à corrosão [Taylor et al., (1994) apud Beber et 
al., (1999)]. Para a escolha deste material foi decisivo considerar suas propriedades 
mecânicas, pois devido aos seus altos valores de resistência e baixo peso, conseguimos 
elaborar um projeto, capaz de resistir às forças de flexo-torção, existentes em uma longarina 
tubular, sem sofrer grandes deformações ou variações de ângulo de ataque. 
 As propriedades do laminado são mostradas na tabela 4. 
 
TABELA 4. Tabela de Propriedade do CFRP. 
Material 
p 
(Kg/m³) 
E 
(GPa) 
σt 
(Mpa) 
G 
(Gpa) 
Limite de Resistência 
ao Cisalhamento 
(Mpa) 
Índice de 
desempenho σt/ρ 
(MPa.m³/kg) 
Compósito: 
Carbono 0º - 90º e 
resina epoxi 
1260 220 600 35,28 408,17 0,476 
 
 Os moldes foram feitos em isopor e protegidos com fita plástica, podendo assim 
realizar o tratamento com cera desmoldante para facilitar a retirada, estes foram divididos em 
três partes: Parte reta cilíndrica, parte trapezoidal cônica direita e trapezoidal cônica esquerda, 
as partes foram unidas com resina epóxi. Após a laminação, o isopor foi retirado com o 
auxílio de gasolina e a fita adesiva se desprendeu facilmente do laminado devido à cera. 
 
2.2.1 Escolha da geometria e simulação computacional 
 
 Para a análise da longarina tubular fabricada a partir de fibra de carbono, as 
geometrias foram geradas através de superfícies, devido a pouca espessura da parede. As 
 
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cargas utilizadas são as mesmas usadas para a longarina tipo caixão, porém para a longarina 
tubular as áreas de contato tornaram-se circulares (figura 5). Foi demarcada na longarina a 
posição de cada perfil e aplicada nesses pontos o carregamento equivalente a que age naquele 
ponto. A geometria inicial adotada pela equipe era de uma longarina totalmente cônica, mas 
devido à dificuldade construtiva encontrada pela equipe durante a fabricação do molde e 
durante a etapa de retirada do molde, a equipe resolveu adotar uma longarina mista, sendo 
cilíndrica na parte reta e cônica na parte trapezoidal da asa. Esta configuração acelerou o 
processo construtivo e atendeu as necessidades da equipe. 
Os diâmetros dos tubos foram estimados pela equipe de modo que melhor se 
posicionasse em relação aos perfis, chegando a um diâmetro de 30 mm na raiz e 20 mm na 
ponta da asa, a parte superior da longarina é reta, facilitando o alinhamento dos perfis. 
Após estas definições, foram realizadas análises em elementos finitos com o auxílio do 
software Ansys14®. A malha desenvolvida foi composta de somente elementos de casca 
quadrados (figura 11), o que permitiu uma maior velocidade durante a geração desses 
elementos e o posterior cálculo das tensões e deformações. 
 Convém destacar que esse tipo de longarina por si só já é capaz de resistir aos esforços 
torcionais gerados pelas forças aerodinâmicas. Como são utilizados perfis hipersustentadores 
de alto arqueamento, a resultante da sustentação desloca-se em direção ao bordo de fuga do 
perfil, se distanciando do ponto correspondente aos 25% da corda, o ponto da resultante da 
sustentação para perfis simétricos. Esse deslocamento passa a gerar um momento que a 
longarina passa a ter que suportar. 
 
 
FIGURA 11 - Condições de contorno 
utilizadas para análise da longarina tubular. 
FIGURA 12. Máxima Tensão Principal. 
 
 
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 Foi considerado o critério de falha de máxima tensão e o resultado encontrado foi 
aceitável, estando à tensão máxima obtida menor do que a tabelada para o material com fator 
de segurança de 20% (figura 12). 
 Outro ponto a se notar é que é necessário projetar a longarina de modo a 
reduzir o ângulo de torção da ponta quando acionado os ailerons. Na longarina tipo caixão 
torna-se imprescindível então à utilizaçãode chapeamento no bordo de ataque, formando uma 
caixa de torção, já que a geometria desta longarina a torna frágil a esse tipo de esforço. 
 
2.2.2 Ensaios 
 
A fim de comprovar a qualidade do projeto e se este atendia as cargas solicitadas, 
foram realizados ensaios semelhantes aos realizados com a longarina do tipo caixão. As 
cargas utilizadas nestes ensaios foram baseadas na figura 5 e aplicadas na longarina conforme 
citado em 2.2.1. 
No ensaio de carregamento (figura 14), a longarina resistiu às cargas impostas de 
forma satisfatória, validando assim o projeto no quesito resistência a flexão. 
Para o ensaio de torção, foi utilizada a mesma metodologia citada em 2.1.4, asa a 
ângulo zero, deslocando-se a velocidade de mergulho, aproximadamente 84 km/h, com o 
auxilio de um suporte fixado na carroceria de uma camionete D 20. Um inclinômetro foi 
fixado na ponta da asa e sua imagem registrada com uma câmera embarcada (figura 13). Os 
resultados obtidos neste ensaio, também atenderam aos critérios de projeto comprovando 
assim sua eficiência. 
 
 
FIGURA 13. Ângulo de Torção Registrado FIGURA 14. Ensaio de Carregamento 
 
 3. Resultados e conclusões 
 
A viabilidade de se construir e usar um tipo de longarina depende, principalmente, dos 
fatores custo, massa final e tempo de construção. Busca-se aperfeiçoar e usar materiais com 
 
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baixa densidade e resistência necessária para que o produto final contribua para se ter uma 
aeronave com uma excelente eficiência estrutural. 
O custo de produção da longarina de compósito foi elevado se comparada a caixão, 
mas os materiais utilizados em sua construção são obtidos em forma de patrocínio na empresa 
ALLTEC Materiais Compostos até então sem dificuldades e restrições. A madeira freijó é 
mais barata e fácil de conseguir, apesar desta ser adquirida com recursos da equipe. Portanto o 
custo de fabricação não seria o grande diferencial na escolha. 
A massa da longarina caixão em madeira foi de 156 g mais 50 g de madeira balsa 
usada no chapeamento do bordo de ataque (necessário para resistir à torção). A quantidade de 
cola gasta foi de 12 g. A longarina em carbono apresentou uma massa de 138,6 g. Para a 
colagem dos perfis foram gastos 32 g de cola, não se utiliza bordo de ataque, pois, está devido 
ao seu formato resiste às cargas de torção. 
 O tempo gasto nos processos construtivos da longarina caixão, entre eles corte, 
desbaste e colagem, foi de 36 horas. Na longarina tubular, o tempo gasto na construção foi de 
21 horas, sendo a maior parte do tempo gasto com a construção do molde em isopor e pelo 
processo de laminação do compósito, sendo o tempo de cura de sete dias desconsiderado. 
Logo, no quesito tempo de construção e peso final, a longarina tubular destacou-se, 
sendo selecionada para o projeto oficial 2012. 
 
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