LISTA TEÓRICA 1 - MÁQUINAS SÍNCRONAS

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LISTA TEÓRICA 1 - MÁQUINAS SÍNCRONAS 
PROFESSOR: MARCELO BARCIK 
 
1- (a) Explique o que é a armadura de uma máquina síncrona. 
A armadura são os enrolamentos da parte fixa (estator) de uma máquina síncrona. É 
montada em volta do rotor, de modo que ele possa girar no seu interior. É 
constituída por um pacote de lâminas de material ferromagnético envolto num 
conjunto de enrolamentos dispostos ao seu redor ao longo da sua circunferência 
dispostos em ranhuras. Esses enrolamentos de armadura são alimentados por um 
sistema de tensões trifásicas alternadas. É o enrolamento que conduz a corrente de 
carga. 
 
(b) Explique o que é campo de uma máquina síncrona. 
Em máquinas síncronas é necessário que o rotor seja submetido a um campo 
magnético relativamente pequeno, que serve para excitar a máquina de forma que 
seja possível a indução de tensões nos terminais dos enrolamentos do estator. 
Essas tensões nos enrolamentos de armadura serão muito grandes se comparadas 
ao campo do rotor. O rotor da máquina gera um campo estático e o estator da 
máquina gera um campo girante. Uma máquina é dita síncrona quando ambos 
esses campos estão funcionando em sincronismo e quando a velocidade de rotação 
do rotor é sincronizada com a frequência da rede elétrica que alimenta o sistema. É 
o enrolamento que conduz a corrente de excitação. 
 
2- As máquinas síncronas comerciais, sejam geradores ou motores, 
apresentam armadura estatórica e campo rotórico. Descreva ao menos três 
vantagens de se posicionar a armadura no estator em vez do rotor. 
- Reduz o peso do rotor: A armadura é constituída por um enrolamento trifásico e de 
elevada potência, enquanto que o campo do rotor é um enrolamento DC de potência 
reduzida. Se a armadura fosse rotórica, acarretaria num rotor de grande peso que 
fosse capaz de suportar o pesado enrolamento. 
- É mais fácil de isolar os enrolamentos: Em um gerador comercial, que pode ter 
dezenas de mega-watts de potência, a tensão de armadura pode variar de 2 kV a 25 
kV, enquanto que a tensão de campo dificilmente passará de 1kV. Fica muito mais 
fácil esse isolação de tensões altas se esses enrolamentos estiverem parados ao 
invés de girando. 
- Facilidade de ventilação e de refrigeração: A armadura é o circuito que produz a 
maior parte do calor nesse tipo de máquina. Esse calor é refrigerado através de 
ventilação e, em máquinas maiores, por meio da construção de dutos de 
refrigeração através dos quais se faz circular água, no caso de hidrogeradores por 
exemplo, ou de hidrogênio, no caso de turbogeradores. A ventilação é mais eficiente 
para enrolamentos estáticos do que enrolamentos girantes, pois a velocidade 
relativa entre o ar e a armadura é maior, aumentando o poder de convecção. 
- Facilidade de construção dos anéis coletores: A armadura trifásica no rotor exigiria 
a construção de quatro anéis coletores (três fases e um neutro). A armadura 
localizada no estator deixa para o rotor o circuito de campo, que exige apenas dois 
anéis. Além disso, as correntes que circulam pelo enrolamento de armadura, pelo 
fato de possuírem uma alta potência, são muito elevadas, dessa forma seria 
praticamente impossível de tratar dessas correntes através de anéis coletores e 
escovas deslizantes. 
 
3- As formas mais comuns de se excitar o enrolamento de campo de uma 
máquina síncrona são as excitatrizes estáticas e as excitatrizes sem escovas 
(brushless). Descreva quantitativamente o funcionamento dessas duas 
excitatrizes. 
Sendo a armadura AC estatórica, o campo DC deve ser rotórico, para isso é 
necessário uma alimentação utilizando corrente contínua. Antigamente, as máquinas 
eram constituídas de um gerador DC, denominado de excitatriz, geralmente auto-
excitado, com escovas e comutadores, de pequena potência, montado sobre o eixo 
da máquina. Atualmente as excitatrizes de usinas modernas não são mais 
eletromecânicas com escovas. Em máquinas de até 100 MVA, uma construção 
bastante utilizada é a excitatriz sem escovas, também chamada brushless. A 
excitatriz brushless é uma máquina DC, onde o comutador e as escovas foram 
substituídos por diodos girantes. No caso de máquinas de potência superior prefere-
se usar excitatrizes estáticas, que são conversores AC/DC tiristorizados que 
aproveitam parte da energia AC gerada, retificando-a e entregando-a ao rotor a 
tensão exata para produzir os montantes de potência ativa e reativa necessárias. A 
excitatriz estática nada mais é do que um painel que injeta corrente DC no circuito 
de campo do rotor através de anéis coletores. 
 
4- (a) O que são ângulos mecânicos em uma máquina de corrente alternada? 
Ângulo mecânico é o ângulo de giro do rotor, que pode ser medido de forma 
geométrica. 
 
(b) O que são ângulos elétricos? 
Ângulo elétrico é o ângulo da corrente da armadura de uma máquina, que pode ser 
medido com o auxílio de um osciloscópio. 
 
(c) Explique, com auxílio de gráficos e diagramas, qual a relação existente 
entre ângulos elétricos e ângulosmecânicos em uma máquina de corrente 
alternada de “p” pólos. 
Para uma máquina com 2 polos, suponhamos que no instante inicial o polo norte do 
rotor esteja posicionado sobre o lado superior da bobina de armadura. O sentido de 
giro é anti-horário. Nessas condições, a tensão gerada terá valor máximo, conforme 
mostrado na estrela azul do gráfico. Quando o rotor tiver girado 90 graus mecânicos, 
a tensão será nula. Se a tensão variou de um valor máximo até um valor nulo, sem 
passar por zeros intermediários, o ângulo elétrico equivalente será de 90 graus. 
Usando esse mesmo raciocínio, quando o rotor percorre uma rotação completa, a 
corrente também percorre um ciclo completo. Logo, para uma máquina de 2 polos, 
cada giro do motor corresponde a um ciclo de corrente. Assim, tem-se a seguinte 
relação: 
 
 
 
Já para uma máquina com 4 polos, basta que o rotor percorra meio giro para que a 
corrente percorra um ciclo completo. Logo, cada ciclo completo de corrente 
corresponde a meio giro do rotor. 
 
 
 
 
 
Quando o rotor tiver girado uma volta completa, 360 graus, a corrente vai ter 
completado 2 ciclos completos, 720 graus, pois há dois polos norte e dois polos sul, 
ou seja, dois pontos de tensão de pico positiva e dois pontos de tensão de pico 
negativa. 
A relação generalizada é dada por: 
 
 
 
 
 
 
5- (a) Mostre, a partir de um modelo simples do estator de uma máquina 
síncrona, que, em enrolamento decamada dupla, o número de ranhuras é igual 
ao número de bobinas; 
Enrolamentos de camada dupla são aqueles que são construídos com dois lados de 
bobina por ranhura. Nessa construção, o número de ranhuras é igual ao número de 
bobinas, conforme mostrado na figura. 
 
 
 
 
O enrolamento em camada dupla é mais difícil de construir, mas apresenta mais 
espirar totais considerando o mesmo número de espiras por bobina. A montagem 
também é mecanicamente mais compacta, porém mais difícil de realizar 
manutenção. 
 
(b) Que diferença haverá se oenrolamento for de camada simples? 
 
 
 
Camada simples -> 4 polos -> 2 nortes + 2 suls -> bobina entra no norte e sai no sul 
(1 bobina) + bobina entra e sai (1 bobina) -> número de bobinas = 2 -> número de 
ranhuras = 4. 
Camada dupla -> 4 polos -> 2 nortes + 2 suls -> bobina entra no norte e sai no sul 2 
vezes (2 bobinas) + bobina entra no norte e sai no sul 2 vezes (2 bobinas) ->número 
de bobinas = 4 -> número de ranhuras = 4. 
Portanto, para enrolamentos de camada dupla, o número de bobinas é igual ao 
número de ranhuras. Enquanto que para enrolamentos de camada simples, o 
número de bobinas é igual ao número de ranhuras divididos por 2. 
 
6- (a) Explique porque, em geral, hidrogeradores são construídos com rotores 
de pólos salientes; 
Em hidrogeradores, utilizados em usinas hidrelétricas,a velocidade é baixa, devido à 
elevada massa específica da água. Assim, para manter velocidades baixas em 60 
Hz, será necessário um elevado número de pólos, usualmente superior a 30. Isso 
traz duas conseqüências. A primeira é que não é mais possível acomodar todos os 
pólos em um rotor cilíndrico e prefere-se construir sapatas polares sobre as quais as 
bobinas de campo são alojadas. O resultado é o chamado rotor de “pólos salientes”. 
A segunda conseqüência é que o rotor terá, em geral, diâmetro maior do que o 
comprimento axial. 
 
(b) Explique porque, em geral, turbogeradores são construídos com rotores de 
pólos lisos (cilíndricos). 
Turbogeradores, que são aqueles acionados por turbinas a vapor ou a gás, devem 
ter velocidade elevada, por causa da baixa massa específica do vapor ou gás. Logo, 
tais geradores deverão ter dois ou quatro pólos. A velocidade elevada limita o 
diâmetro do rotor, por causa das intensas forças centrífugas. Como a potência 
máxima que se pode extrair de um gerador é proporcional ao volume do mesmo, 
turbogeradores de potência elevada terão o comprimento axial maior do que o 
diâmetro. Quando temos apenas dois ou quatro pólos, é razoavelmente fácil 
acomodar os enrolamentos de campo sobre um rotor cilíndrico, razão pela qual os 
turbogeradores são geralmente do tipo “pólos cilíndricos” (ou pólos “lisos”). 
 
7- (a) Por que um gerador síncrono não pode gerar harmônicos pares? 
Todas as expressões deduzidas até agora valem apenas para fluxos magnéticos 
senoidais. Em geral, a distribuição espacial de induções não será senoidal, o que 
produzirá harmônicos no fluxo de campo. Devido ao formato das sapatas polares, 
que são simétricas em relação ao eixo polar, a distribuição de indução magnética 
não terá harmônicos pares. 
 
(b) Explique usando diagramas do rotor, a Lei de Faraday e o conceito de fluxo 
concatenado. 
Conceito concatenado: unido/relacionado a alguma coisa. 
O fluxo produzido pelo rotor é denominado de e o fluxo concatenado com as N 
espiras de cada fase é . A densidade de fluxo (indução) no entreferro é 
dada por: 
B( 
Sendo: 
Bm - indução máxima no entreferro no centro do polo 
Θ - ângulo elétrico medido a partir do eixo magnético do rotor (centro do pólo). 
 
Então, pode ser calculado o fluxo sobre um pólo que é dado pela integral da indução 
(B( ), que multiplica L, r e 
 
 
 (constante devido à conversão de graus mecânicos em 
graus elétricos), variando de 
 
 
 a 
 
 
, que resulta em: 
 
Sendo: 
r - raio da superfície interna do estator 
L - comprimento axial do estator 
p - número de polos da máquina 
 
Conforme o motor gira, o fluxo concatenado com cada fase varia com o coseno do 
ângulo entre o eixo magnético da fase e do rotor (α = ω*t). Dessa forma, o fluxo 
concatenado com a fase a é dado por: 
 
Onde: 
ω - velocidade angular do rotor 
 
A origem do tempo t é escolhido como o instante em que o eixo da fase a coincide 
com o eixo magnético do rotor. De acordo com a Lei de Faraday, a tensão induzida 
no enrolamento da fase a é dada por: 
 
Na expressão acima existem dois termos para a tensão induzida. O primeiro deles 
(tensão de transformação ) está presente sempre que a amplitude do 
fluxo variar, mesmo que não haja movimento no rotor. O segundo (tensão de 
movimento ou força eletromotriz induzida) é devido ao movimento 
relativo entre o rotor e o estator. No caso da máquina síncrona em regime 
permanente a corrente de excitação e a amplitude do fluxo não variam e a tensão 
induzida é dada por: 
 
Substituindo ϕ tem-se: 
 
Os valores máximo e eficaz da tensão induzida são dados por: 
 
 
Considerando que o enrolamento possa ser distribuído e com passo encurtado, a 
expressão para o valor eficaz da tensão induzida é: 
 
 
Sendo Kw o fator do enrolamento, que é obtido pelo produto do fator de distribuição 
e o fator de encurtamento de passo. Numericamente ele se situa entre 0,8 e 0,95, 
provocando assim uma diminuição do fluxo em relação ao caso de enrolamentos 
concentrados. 
 
8- (a) Qual a diferença entre enrolamentos concentrados e distribuídos? 
Enrolamentos concentrados são um pouco restritivos, pois, dado um número de 
pólos e de fase, não se pode dispor de mais do que p*q ranhuras. Em uma máquina 
bipolar trifásica, por exemplo, poderíamos ter apenas seis ranhuras, ou uma ranhura 
a cada 60 graus. 
Nos enrolamentos distribuídos, por outro lado, o número de ranhuras será maior do 
que o número de pólos-fase, pois n maior que 1. Conseqüentemente, as tensões 
entre dois lados de bobina adjacentes estarão defasados de um ângulo igual ao 
passo da ranhura, X. Este ângulo pode ser calculado considerando-se que o ângulo 
elétrico total em uma máquina de p pólos é 2*π* 
 
 
. 
 
(b) Quais as vantagens da distribuição dos enrolamentos? 
Uma distribuição dos enrolamentos e um encurtamento adequado produzem uma 
limpeza nas harmônicas da onda de forças magnetomotrizes, deixando a sua 
componente no estado fundamental. Isso significa dizer que há menos distorções e 
menos perdas ao serem utilizados enrolamentos distribuídos. 
 
9- (a) Qual a diferença entre enrolamentos de passo pleno e de passo 
fracionário? 
Uma bobina é dita de passo fracionário quando a distância angular entre seus lados 
ativos (encerrados em ranhuras) for diferente de meio comprimento de onda do 
campo. Em geral, nas bobinas de passo fracionário essa distância é inferior a meio 
comprimento de onda e elas são chamadas de passo encurtado. 
 
(b) Quais asprincipais vantagens do passo fracionário? 
Auxilia na limpeza das harmônicas da onda de forças magnetomotrizes, citado na 
questão 8 (b). 
 
10- Explique como podemos reduzir ou eliminar harmônicos da tensão gerada 
usando: 
(a) bobinas fracionárias (encurtadas); 
Com este artifício pode-ser não só atenuar várias harmônicas como também suprimir 
uma delas. A escolha de qual harmônica anular é uma decisão do projetista, mas as 
mais visadas são as de 5ᵃ e 7ᵃ ordens. 
 
(b) enrolamentos distribuídos. 
Melhora a forma de onda das tensões induzidas bastando que os fatores Hdh se 
tornem suficientemente pequenos diante do fator Kdl, referente a fundamental. 
Dessa forma as demais componentes da série se Fourier serão consideradas nulas 
ou muito próximas de zero.