Lista 1 Rino Física C

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Eletricidade e Magnetismo– 1a. Lista 
 
 
1. Mostre que a razão da atração eletrostática para a atração gravitacional entre um 
elétron e um próton é independente da distância entre eles e calcule essa razão. 
 
2. Uma carga negativa fica em equilíbrio quando colocada no ponto médio do 
segmento de reta que une duas cargas positivas idênticas. Mostre que essa posição de 
equilíbrio é estável para pequenos deslocamentos da carga negativa em direções 
perpendiculares ao segmento, mas que é instável para pequenos deslocamentos ao longo 
dele. 
 
3. Explicar, mostrando cada etapa, como um bastão isolante, com carga elétrica 
positiva, pode ser usado para atribuir a uma esfera metálica (a) uma carga negativa e (b) 
uma carga positiva. (c) O mesmo bastão pode ser usado para carregar, simultaneamente, 
uma esfera com uma carga positiva e uma outra esfera com uma carga negativa, sem ter 
que ser recarregado? 
 
4. Duas esferas condutoras idênticas, carregadas com cargas de sinais contrários, 
atraem-se com uma força de 0.108 N, quando separadas de 0.50 m. As esferas são ligadas 
por um fio condutor, que é então, removido, passando deste modo a se repelirem com 
uma força de 0.036 N. Quais eram os valores iniciais das cargas sobre as esferas? 
 
5. Três partículas carregadas estão dispostas ao longo de uma reta e separadas por 
uma distância d, como indicado na figura. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. Supondo 
que q3 esteja livre, mas que, de fato, se mantenha estacionária, qual é a relação entre q1 e 
q2? 
 
6. Uma partícula de massa m e carga negativa –q está vinculada a mover-se sobre a 
mediatriz do segmento que liga duas cargas positivas +Q, separadas por uma distância d. 
Inicialmente a partícula está em y<<d do centro do segmento. Mostre que ela executa um 
movimento harmônico simples em torno do centro, e calcule a freqüência angular ω de 
oscilação. 
q1 q2 q3 
d d 
2 
 
7. Um fio retilíneo muito longo (ou seja, infinito) está eletrizado com uma densidade 
linear de cargas λ. Calcule a força com que atua sobre uma carga puntiforme q colocada à 
distância r do fio. 
 
8. Em um litro de hidrogênio gasoso, nas condições NPT: (a) qual é a carga positiva 
total contida nas moléculas e neutralizada pelos elétrons? (b) Suponha que toda carga 
positiva pudesse ser separada da negativa e mantida à distância de 1m dela. Tratando as 
duas cargas como puntiformes, calcule a força de atração eletrostática entre elas. 
Compare o resultado com uma estimativa da atração gravitacional da Terra sobre o Pão 
de Açúcar. 
 
9. O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio pode ser comparada ao sistema 
Terra-Lua, em que o papel da Terra é desempenhado pelo próton e o da Lua pelo elétron, 
a atração gravitacional sendo substituída pela eletrostática. A distância média entre o 
elétron e o próton é de 0.5 Å. (a) Supondo este modelo, qual seria a freqüência de 
revolução do elétron em torno do próton? Compare-a com a freqüência da luz visível. (b) 
Qual seria a velocidade do elétron em sua órbita? É consistente usar a eletrostática neste 
caso? É consistente usar a mecânica não-relativística? 
 
10. Duas esferas metálicas neutras, fixas em suportes de madeira, são encostadas uma 
na outra. Um bastão carregado negativamente é posicionado diretamente acima do topo 
da esfera da esquerda, sem tocá-la. Enquanto o bastão é mantido ali, a esfera da direita é 
movida de forma que as esferas não mais se toquem. A seguir o bastão é afastado. Após 
tudo isso, qual é o estado de carga de cada uma das esferas? 
 
 
11. Você dispõe de duas esferas metálicas neutras e fixas em suportes de madeira. 
Descreva um procedimento para eletrizar as esferas de forma que elas fiquem com cargas 
iguais opostos e de valores absolutos exatamente iguais. 
 
 
12. Você dispõe de duas esferas metálicas neutras e fixas em suportes de madeira. 
Descreva um procedimento para eletrizar as esferas de forma que elas fiquem com cargas 
iguais e de valores absolutos exatamente iguais. 
 
y 
-q 
d 
+Q 
 
+Q 
3 
13. Uma pequena conta de vidro foi carregada com +20nC. Uma esfera de metal 
suspensa 1.0 cm acida da conta, experimenta uma força elétrica de 0.018N orientada para 
baixo. Qual é a carga da esfera suspensa? 
 
14. Qual é a força resultante sobre a carga A de cada uma das figuras? 
 
 A A 
 
 
15. Uma esfera de cobre com 2.0 mm de diâmetro está carregada com +50nC. Que 
fração de seus elétrons foi removida?