Aula 6 Restricão da Capacidade de Produção

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Contabilidade Gerencial
Aula 6: Restrição da capacidade de produção
INTRODUÇÃO
Nesta aula, estudaremos a análise da Margem de Contribuição Unitária em situações que existe algum limite na
capacidade de produção da empresa (tempo escasso, falta de matéria-prima etc.). 
O objetivo principal dessa análise é alcançar o maior lucro possível. E, para que isso aconteça, devemos utilizar o
conceito de margem de contribuição de uma forma diferente do que vimos na aula anterior. 
Assim, a margem de contribuição unitária de um produto deve ser analisada pela utilização do fator limitante por esse
produto. 
Bons estudos!
OBJETIVOS
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Analisar a capacidade produtiva.
Analisar a tomada de decisão da situação mais vantajosa a partir da Margem de Contribuição pelo Fator Limitativo.
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MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO E LIMITAÇÃO DA CAPACIDADE
PRODUTIVA
Vimos que Margem de Contribuição (MC) é a diferença entre o preço de venda e os gastos variáveis.
Para Bórnia (2010, p. 72):
A análise do custo-volume-lucro está intimamente relacionada com os conceitos de
margem de contribuição unitária e de razão de contribuição, ou índice de margem de
contribuição.
Praticamente todas as aplicações de custos para decisões embasam-se na análise da margem de contribuição. 
Margem de Contribuição ou Contribuição Marginal é uma parcela do preço de venda de um produto ou serviço, que
serve para cobertura dos custos �xos e formação do lucro. Portanto, quanto maior a margem de contribuição, melhor
será a situação da empresa em termos de rentabilidade. (MARTINS, 2010).
    
Margem de contribuição
    
Rentabilidade empresa
Quando surgir algum fator que limite a capacidade de produção da empresa, devemos procurar utilizar esse recurso da
melhor forma possível, para que a empresa tenha o melhor resultado. E para que isso aconteça, precisamos utilizar o
conceito de margem de contribuição de uma forma diferente do que vimos na aula anterior. 
A fórmula para calcular a Margem de Contribuição por Fator Limitativo, ou seja, a Margem de Contribuição dividida pela
limitação da produção é:
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MC (glossário) / FL (glossário) = PV (glossário) - ( CV (glossário) + DV (glossário) ) / FL
Vejamos algumas situações adaptadas do livro de nossa bibliogra�a complementar: (MARTINS, 2010).
SITUAÇÃO 1
Suponhamos que uma determinada empresa fabricante de barracas para camping produza quatro modelos diferentes
(A, B, C e D). 
 
Os dados da estrutura de custos segue na Tabela 01 a seguir:
Matéria-prima Mão de obraDireta
Custo Direto
Total
Custo Indireto
Variável
Custo Variável
Total
$/unidades $/unidades $/unidades $/unidades $/unidades
Modelo
A 28,00 24,00 52,00 8,00 60,00
Modelo
B 24,00 20,00 44,00 6,00 50,00
Modelo
C 80,00 28,00 108,00 8,00 116,00
Modelo
D 16,00 20,00 36,00 4,00 40,00
Tabela 01: Estrutura de Custos 
Fonte: Martins (2010, p. 187)
Os Custos Indiretos Fixos são os seguintes:
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 Mão de obra Indireta
 R$ 64.000,00/ano 
 Aluguéis
 R$
16.000,00/ano 
 Depreciações
 R$
12.000,00/ano 
 Outros Indiretos Fixos
 R$ 8.000,00/ano 
 Total
 
R$100.000,00/ano 
 
 
 
Para efeito de avaliação de estoques, a empresa rateia os Custos Indiretos �xos à base da Mão de Obra Direta, visto
que o maior custo indireto diz respeito à supervisão de operários.
A empresa, sendo conhecedora das vantagens da utilização do conceito de Margem de Contribuição, para efeito de
análise e decisão, procede como indicado na Tabela 02, alocando apenas os custos variáveis. 
 
Com isso, a empresa tem a seguinte tabela com relação à Margem de Contribuição de cada um dos modelos que
fabrica:
Custo Variável Total Preço de Venda Margem de Contribuição
$/unidades $/unidades $/unidades
Modelo A 60,00 80,00 20,00
Modelo B 50,00 72,00 22,00
Modelo C 116,00 140,00 24,00
Modelo D 40,00 48,00 8,00
Tabela 02: Cálculo da Margem de Contribuição 
Fonte: Martins (2010, p. 188)
Analisando a coluna da Margem de Contribuição da Tabela 02, veri�camos que o modelo com maior capacidade de
trazer recursos para a empresa é o modelo C. 
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Entretanto, a empresa não pode escolher apenas esse modelo para comercialização, pois deve se atentar à demanda
do mercado, precisando oferecer todos eles aos consumidores. 
Em uma pesquisa de mercado, a empresa veri�cou que existe uma demanda de mercado nas seguintes quantidades
de cada modelo:
Modelo A — 3.300 unidades 
 
Modelo B — 2.800 unidades 
 
Modelo C — 3.600 unidades 
 
Modelo D — 2.000 unidades
É claro que ela tentará, sempre que possível, incentivar a venda do modelo C, já que cada unidade dele produz maior
margem de contribuição, quando não existir nenhum problema de limitação na produção.
Contudo, a empresa possui a seguinte limitação: sua capacidade não é su�ciente para fornecer esse volume, já que ela
possui um nível máximo de produção de 97.000 horas/máquina, e a demanda de mercado lhe consumiria 103.150
horas/máquina, conforme o tempo de cada modelo mostrado na Tabela 03.
Horas-Máquina Necessárias Demanda Prevista Total Horas/Máquina
h/un. un. h
Modelo A 9,5 3.300 31.350
Modelo B 9,0 2.800 25.200
Modelo C 11,0 3.600 39.600
Modelo D 3,5 2.000 7.000
Total 103.150
Tabela 03: Necessidade de Horas/Máquina 
Fonte: Martins (2010, p. 189)
Analisando a Tabela 03, a fábrica precisará sacri�car a produção e venda de parte de seus produtos por não possuir
horas/máquinas para produção de toda demanda do mercado. 
Suponhamos que a empresa tenha o interesse de maximizar seu lucro nesse ano e por isso sua decisão será baseada
nesse objetivo. (Poderia estar interessada na manutenção de alguns dos tipos de clientes e querer atender a essa meta
mesmo à custa de redução do lucro.) 
Pergunta:
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A partir dessa previsão de produção, poderia constituir um quadro projetado do resultado:
Quantidade Margem deContribuição Unitária
Margem de
Contribuição Total
Modelo A 3.300 20,00 66.000,00
Modelo B 2.800 22,00 61.600,00
Modelo C 3.600 24,00 86.400,00
Modelo D 243 8,00 1.944,00
Total Margem de
Contribuição
R$ 215.944,00 
(R$ 100.000,00)
(-) Custos Fixos 
Resultado R$ 115.944,00
Tabela 04: Necessidade de Horas/Máquina 
Fonte: Martins (2010, p. 189)
Para termos certeza de que a decisão tomada de corte do Modelo D é a correta, podemos fazer alguns cálculos com o
resultado que seria obtido caso se decidisse outra possibilidade de combinação do mix de produtos. 
Para tanto, vamos veri�car qual seria a nova Margem de Contribuição Total com essa nova escolha, já quede todas as
hipóteses possíveis, a que nos interessa é a que maximize a Margem de Contribuição Total, pois independente da
combinação dos produtos, o mesmo montante de Custos Fixos será deduzido para se chegar ao Lucro. 
Vamos então veri�car primeiramente o que teria acontecido se a empresa tivesse optado pelo corte do Modelo C, ao
invés do Modelo D.
Nesta opção, o número de unidades não produzidas do Modelo C seria: 
 
6.150 horas = 
559 unidades 
11,0 h/unid
O lucro alcançado pela empresa nessa situação seria:
Quantidade Margem deContribuição Unitária
Margem de
Contribuição Total
Modelo A 3.300 20,00 6.000,00
Modelo B 2.800 22,00 61.600,00
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Modelo C 3.041 24,00 72.984,00
Modelo D 2.000 8,00 16.000,00
Total Margem de
Contribuição 216.584,00
Tabela 05: Margem de Contribuição com o Corte do Modelo C 
Fonte: Martins (2010, p. 190)
A Tabela 05 evidencia que a Margem de Contribuição Total seria maior nessa hipótese que na anterior!
Pergunta:
O resultado correto seria obtido então com o seguinte cálculo:
Margem de
Contribuição Unitária
Tempo de
Fabricação
Margem de Contribuição por
Hora/Máquina
(R$) (hm) ($/hm)
Modelo
A 20,00 9,5 2,11
Modelo
B 22,00 9,0 2,44
Modelo
C 24,00 11,0 2,18
Modelo
D 8,00 3,5 2,29
Tabela 06: Margem de Contribuição no Fator Limitativo 
Fonte: Martins (2010, p. 191)
Suponhamos que a empresa resolvesse adquirir outras máquinas, com a intensão de aumentar sua capacidade de
produção para 140.000hm, sem que nada se alterasse nos custos variáveis de cada produto. 
 
Desta forma, poderia agora atender a toda a demanda prevista pelo mercado consumidor e ainda teria uma folga de
quase 37.000hm.
VAMOS REFLETIR!
Caso tivesse em mente efetuar algum tipo de esforço para tentar vender mais do que aquela previsão, por meio, por
exemplo, de uma campanha publicitária ou de uma motivação maior com relação à equipe de vendedores, como
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deveria proceder se soubesse que conseguiria, no máximo, aumentar em mais 10% seu volume de vendas?
Resposta Correta
Nessa situação, deve incentivar a venda do produto B, que proporciona maior Margem de Contribuição por
hora/máquina, ou do modelo C, que fornece maior Margem por unidade?
Resposta Correta
Podemos concluir que, se não houver limitação na capacidade produtiva, devemos priorizar o artigo que produz maior
Margem de Contribuição por unidade, mas, se existir limitação, devemos priorizar o que produz maior Margem de
Contribuição pelo fator limitativo.
SITUAÇÃO 2
Supondo que determinada indústria automobilística produza dois modelos de veículos, com as seguintes
características:
Modelos Preço de Venda Gastos Variáveis Margem de Contribuição
4 portas 50.000,00 20.000,00 30.000,00
2 portas 40.000,00 15.000,00 25.000,00
Devemos supor ainda que a demanda de mercado é de 15 modelos de cada tipo de veículos por mês e que a empresa
tem gastos �xos de R$200.000,00 por mês.
Sem limitação na capacidade produtiva
Não havendo limitação na produção, podemos veri�car pela Margem de Contribuição que dos dois modelos de carros,
o de 4 portas é o que possui maior potencial de geração de lucro, pois cada unidade vendida gera R$30.000,00 de lucro,
enquanto o de 2 portas o lucro é de R$25.000,00, R$5.000,00 a menos. 
Ao priorizarmos a produção e venda do máximo possível de carro de 4 portas, teremos:
DRE — Modelo 4 portas
Receita 750.000,00
(-) Gastos Variáveis 300.000,00
= Margem de Contribuição 450.000,00
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(-) Gastos Fixos 200.000,00
= Lucro Líquido 250.000,00
O modelo de 4 portas proporcionaria um lucro �nal de R$250.000,00.
DRE — Modelo 2 portas
Receita 600.000,00
(-) Gastos Variáveis 225.000,00
= Margem de Contribuição 375.000,00
(-) Gastos Fixos 200.000,00
= Lucro Líquido 175.000,00
O modelo de 2 portas proporcionaria um lucro �nal de R$175.000,00. 
Vamos supor a seguinte limitação na capacidade produtiva:
✔     Todas as maçanetas usadas em qualquer modelo são iguais, quer nas portas dianteiras, quer nas traseiras, e são
importadas; cada modelo leva o mesmo tempo de produção;
✔     No referido mês, só conseguiu importar 40 maçanetas.
Vamos calcular como �caria o lucro na produção de cada modelo de carro. 
Com 40 maçanetas, fabricaríamos 10 carros de 4 portas. Dessa forma, obteríamos um Lucro Líquido de R$100.000,00.
DRE — Modelo 4 portas
Receita 500.000,00
(-) Gastos Variáveis 200.000,00
= Margem de Contribuição 300.000,00
(-) Gastos Fixos 200.000,00
= Lucro Líquido 100.000,00
Com 40 maçanetas, fabricaríamos 20 carros de 2 portas, contudo a demanda de mercado mensal da empresa é de 15
veículos. Assim, fabricaríamos 15 unidades de veículos de 2 portas e obteríamos um Lucro Líquido de R$175.000,00.
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DRE — Modelo 2 portas
Receita 600.000,00
(-) Gastos Variáveis 225.000,00
= Margem de Contribuição 375.000,00
(-) Gastos Fixos 200.000,00
= Lucro Líquido 175.000,00
Com a produção de 15 carros de 2 portas, usaríamos 30 maçanetas. Como tínhamos 40 unidades, com as 10 unidades
que sobraram podemos fabricar mais dois carros de 4 portas. 
Sobrariam ainda mais duas unidades de maçanetas, contudo o carro adicional de duas portas, que poderia ser
fabricado com essas maçanetas restantes, não seria vendido naquele mês, pois a empresa já teria atingido a demanda
máxima do mercado. 
Teríamos o seguinte lucro, na otimização da produção, do máximo possível com carros de duas portas (por possuir
mais lucratividade por maçaneta) e, em seguida, o máximo possível de carros de quatro portas. 
Vejamos a DRE:
DRE
Modelo 2
portas (15
unidades)
Modelo 4
portas (2
unidades)
Total
Receita 600.000,00 100.000,00 700.000,00
(-) Gastos
Variáveis 225.000,00 40.000,00 265.000,00
= Margem de
Contribuição 375.000,00 60.000,00 435.000,00
(-) Gastos
Fixos 200.000,00
= Lucro
Líquido 235.000,00
ATIVIDADE
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1 - Determinada empresa industrial fabrica e vende dois produtos: Alfa e Beta, dos quais consome os seguintes
recursos:
Produto Alfa Beta
Preço de Venda R$ 25,00 R$ 15,00
Matéria-prima A (em kg/unid.) 1 1,2
Matéria-prima B (em kg/unid.) 2 0,5
Mão de Obra (em h/unid.) 2 2
Horas/Máquina (em h/unid.) 3 1
Demanda (em unid./mês) 50 80
Os recursos possuem os seguintes custos e disponibilidade:
Recursos Custo Unitário Disponibilidade
Matéria-prima A R$ 1,00 por kg 140 kg
Matéria-prima B R$ 2,00 por kg 130 kg
Mão de Obra R$ 3,00 por hora 280 horas
Hora/Máquina R$ 4,00 por hora 200 horas
Sabe-se, ainda, que: 
I. a empresa não tem como aumentar as suas disponibilidades no próximo mês; portanto, precisa gerenciar aquelas
restrições; 
II. a empresa tem por política trabalhar sem estoque �nal de produtos acabados. 
III. os custos e as despesas �xas da empresa totalizam R$100,00 no período. 
Com base nessas informações, elabore a DRE considerando o lucro máximo que a empresa pode alcançar, tendo em
vista sua capacidade produtiva.
Resposta Correta
2 - (Prova: CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás- Contador Júnior): A Indústria Santa Maria Ltda. fabrica 5 produtos. Para
realizar essa produção, a empresa utiliza, habitualmente, 178.000 horas/máquina. Entretanto, em julho de 2010,
ocorreu um defeito em uma das máquinas operadoras, reduzindo tal capacidade em 15%. 
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Os dados dos produtos são os seguintes:
Modelos Matéria-prima
Mão
de
Obra
Custos
Indiretos
Variáveis
Hora/
Máquina
Unidades
Vendidas
Preço
de
Venda
Alfa 120,00 100,00 70,00 1,5 H/M 20.000 410,00
Beta 130,00 80,00 60,00 2,0 H/M 18.000 400,00
Gama 110,00 55,00 60,00 2,5 H/M 16.000 395,00
Delta 145,00 115,00 90,00 3,0 H/M 14.000 580,00
Eta 135,00 105,00 80,00 3,5 H/M 12.000 560,00
Sabendo-se que os custos �xos montam a R$3.300.000,00 por mês, o produto que deve ter sua produção reduzida em
função do defeito ocorrido, visando a maximizar o resultado da empresa, é o denominado:
a) Alfa
b) Beta
c) Gama
d) Delta
Justi�cativa
3 - Uma fábrica de camisetas produz e vende, mensalmente, 3.500 peças ao preço de R$5,00 cada. As despesas
variáveis representam 20% do preço de venda e os custos variáveis são de R$1,20 por unidade. 
A fábrica tem capacidade para produzir 5.000 camisetas por mês, sem alterações no custo �xo atual de R$6.000,00. 
Uma pesquisa de mercado revelou que, ao preço de R$4,00 a unidade, haveria demanda no mercado para 6.000
unidades por mês. Caso a empresa adote a redução de preço para aproveitar o aumento de demanda, mantendo a
estrutura atual de custos �xos e capacidade produtiva, o resultado �nal da empresa:
a) Aumentará em R$2.200,00
b) Aumentará em R$200,00
c) Reduzirá em R$3.500,00
d) Reduzirá em R$800,00
Justi�cativa
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4 - (CESPE, 2016): A tabela a seguir apresenta algumas informações de determinada empresa, relativas ao mês de abril
de 2016.
Produto
Custo
Variável
Total por
unidade
(em R$)
Custo Fixo
Total por
unidade
(em R$)
Preço de
Venda por
unidade
(em R$)
Tempo de
Fabricação
(hora/máquina)
MODELO
I 60 12 80 5
MODELO
II 50 15 71 7
MODELO
III 116 18 141 5
MODELO
IV 40 7 58 3
MODELO
V 45 8 73 4
Considerando-se essas informações e o fato de que a empresa receba uma demanda extra de um cliente e constate
que não tem capacidade su�ciente para fornecer tal volume, em função de limitação na disponibilidade de
horas/máquinas, o primeiro produto cujo volume de produção deve ser reduzido em prol da obtenção do melhor
resultado para a empresa é o modelo:
a) III
b) IV
c) V
d) II
Justi�cativa
5 - Considera-se capacidade normal de produção a:
a) capacidade total instalada da entidade para produzir, sem considerar as necessidades de manutenção preventiva e de férias
coletivas que podem ser aplicadas ou não.
b) média que se espera atingir ao longo de vários períodos, em condições normais, conforme as necessidades de manutenção
preventiva, de férias coletivas e de outros eventos semelhantes considerados normais para a entidade.
c) menor produção obtida no último ano de produção, estabelecendo-se assim um padrão de referência para a entidade.
d) maior produção obtida nos últimos doze meses desconsiderando, caso haja, os meses que a entidade atinja a capacidade
instalada total, conforme as necessidades de manutenção preventiva, de férias coletivas e de outros eventos semelhantes.
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Justi�cativa
6 - Os produtos A, B, C e D têm, respectivamente, os seguintes preços: R$20,00; R$16,00; R$36,00 e R$8,00. Os gastos
variáveis unitários de cada um são: R$8,00; R$12,00; R$10,00 e R$6,00. 
Os tempos de processamento de cada um dos produtos são: 3 horas para o produto A; 2 horas para o produto B; 4
horas para o produto C e 1 hora para o produto D. 
Sabendo que a capacidade máxima de produção da empresa tem uma limitação de 160 horas; seus gastos �xos
mensais de R$500,00; e sua demanda máxima de venda de 25 unidades de cada produto, responda: qual o lucro
máximo que a empresa pode alcançar?
Resposta Correta
Glossário
MC
Margem de contribuição.
FL
Fator Limitativo (escassez de matéria-prima, mão de obra ou outro recurso de produção).
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PV
Preço de Venda ou Receita Op. Bruta Total.
CV
Custo variável ou Custo das Mercadorias Vendidas (CMV).
DV
Despesa variável.