imperfeições nos sólidos - exercício

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Programa de Pós Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais - 
PGCEM 
Departamento de Engenharia Mecânica - DEM 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA 
 
Ciência dos Materiais – Lista de Exercícios Imperfeições nos Sólidos 
 
1. Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos para o chumbo na sua temperatura de fusão de 327 °C 
(600 K). Assuma uma energia para formação de lacunas de 0,55 eV/átomo. 
2. Calcule a energia de ativação para a formação de lacunas de alumínio, sabendo que o número de lacunas em 
equilíbriio a 500 °C (773 K) é de 7,57x10
23
 m
-3
. O peso atômico e a massa específica (a 500 °C) para o alumínio 
são, respectivamente, 26,98 g/mol e 2,62 g/cm
3
. 
3. Para as estruturas cristalinas CFC e CCC existem dois tipos de sítios intersticiais diferentes. Em cada caso, um 
sítio é maior que o outro e está normalmente ocupado por átomos de impurezas. Na estrutura CFC, este sítio 
maior está localizado no centro de cada uma das arestas da célula unitária; ele é denominado sítio intersticial 
octaédrico. Por outro lado, na estrutura CCC, o maior tipo de sítio é encontrado nas posições 0 ½ ¼ - isto é, 
sobre as faces {100} – e situado sobre essa face a meio caminho entre duas arestas da célula unitária e a um 
quarto da distância entre as outras duas arestas da célula unitária; ele é denominado sítio intersticial 
tetraédrico. Tanto para a estrutura cristalina CFC quanto para a estrutura CCC, calcule o raio r de um átomo de 
impureza que irá se ajustar exatamente nesses sítios, em função do raio atômico R do átomo hospedeiro. 
4. Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 30%p Zn e 70%p Cu? 
5. Qual é a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que consiste em 6%a Pb e 94%a Sn? 
6. Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 98 g de estanho e 65 g de chumbo? 
7. Calcule o número de átomos por metro cúbico no alumínio. 
8. Existem dois tipos de solução sólida. Descreva claramente (croquis podem auxiliar) de cada uma delas. 
9. Faça um esboço de uma discordância aresta ou cunha, mostre a linha de discordância, as regiões sob tensão 
de compressão e tração, o vetor de burgers e a direção de movimentação da discordância. 
10. Considerando que o Alumínio tem raio atômico R=1,431 e possui estrutura CFC determine a direção e o 
comprimento do menor vetor de Burgers no plano (110) para este material. 
11. Por que não é possível observar ao microscópio ótico elementos de um soluto que estejam em solução sólida? 
12. Explique o que é uma macla. 
 
Difração de raios X 
 
13. Determine o ângulo de difração esperado para a reflexão de primeira ordem do conjunto de planos (113) da 
platina, com estrutura CFC, quando é empregada uma radiação monocromática com comprimento de onda 
de 0,1542 nm. 
14. Usando os dados do Al (CFC – R = 0,1431 nm) calcule os espaçamento interplanares para os conjuntos de 
planos (110) e (221). 
15. O metal rubídio possui estrutura cristalina CCC. Se o ângulo de difração para o conjunto de planos (321) ocorre 
em 27,00° (reflexão de primeira ordem) quando é usada uma radiação X monocromática com comprimento de 
onda de 0,0711 nm, calcule (a) o espaçamento interplanar para esse conjunto de planos e (b) o raio atômico 
para o átomo de rubídio. 
16. A figura abaixo mostra um padrão de difração de raios X para o ferro α que foi tomado usando um 
difratômetro e radiação X monocromática com comprimento de onda de 0,1542 nm; cada pico de difração no 
difratograma foi identificado. Calcule o espaçamento interplanar para cada conjunto de planos identificado, 
determine também o parâmetro da rede do Fe para cada um dos picos. 
 
Programa de Pós Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais - 
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Ciência dos Materiais – Lista de Exercícios Imperfeições nos Sólidos 
 
 
Figura - Difratograma para uma amostra policristalina de ferro α