Relatorio Desafio CINETICA 2 (1)

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PONTÍFICA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
 
Engenharia Química - 7° Período
QUESTAO DESAFIO – Produção de oxido de etileno 
Cinética e Cálculo de Reatores II
 
Professora: Laura Handam de Andrade
 Alunas: Larissa Gomes Coelho
Natalia Carolina Camargos Ferreira
Belo Horizonte, 04 de novembro de 2015.
1. Introdução
	O reator de leito fixo ou reator catalítico de leito fixo é também denominado em inglês como Packed-Bed Reactor (PBR). Constitui-se basicamente de um meio reacional na fase liquida e gasosa e um catalisador na fase solida depositado ao longo do comprimento do reator; sua estrutura é esquematicamente apresentada na figura 1. Assemelha-se ao reator ideal PFR sendo a presença do “recheio” de partículas catalisadoras o seu diferencial.
Figura 1. Desenho esquemático de um reator PBR 
Fonte: PEREIRA (2015) . “Reatores – Aula 1- Introdução a Engenharia de Reatores”
	
	Alta conversão por unidade de massa de catalisador, baixo custo de operação e operação continua são suas principais vantagens. Por outro lado, o reator PBR pode apresentar gradientes de temperatura indesejáveis, difícil controle de temperatura e dificuldade de operação e manutenção. (UNIVERSITY OF MICHIGAN, 2015)
	Uma das aplicações do uso do reator PBR é na produção do composto oxido de etileno a partir da reação entre etileno e oxigênio na presença do catalisador de prata. Esta reação é acompanhada de reações paralelas, sendo que uma das mais importantes é a queima total do etileno.
	O oxido de etileno é um composto químico utilizado na síntese de importantes produtos de utilização industrial tais como etilenoglicois e surfactantes não iônicos. Sua demanda mundial anual é aproximadamente 14 milhões de tonelada, e apresenta crescimento de 3% ao ano; ou seja, sua produção apresenta relevante importância econômico sendo o estudo da sua cinética de reação um trabalho de alta relevância. 
	Portanto, o objetivo deste trabalho é avaliar criteriosamente a variação de parâmetros de processo como massa de catalisador, conversão, temperatura, pressão e temperatura do fluido refrigerante, em diferentes condições de operação. 
	 
2.Desenvolvimento
2.1 Enunciados da questão desafio e dados fornecidos 
Etileno e ar são fornecidos a um reator tubular com leito fixo de catalisador (PBR), o qual opera em regime permanente. Ao longo do reator, o etileno (A) reage com o oxigênio (B) contido no ar de forma a produzir o óxido de etileno (C) por meio da reação em fase gasosa: 
 
A + ½ B →C 
 
A mistura gasosa que alimenta o reator contém etileno (A) e oxigênio (B) em proporção estequiométrica, além de nitrogênio (I) que é inerte ao processo químico. 
 
Dados adicionais: 
 Taxa molar de alimentação do etileno (A): FA,0 = 1,08 mol/h 
 Composição do ar: oxigênio (yB,ar = 0,21); nitrogênio (yI,ar = 0,79) 
 Pressão de alimentação da corrente gasosa: P0 = 10 atm = 1.013.250 Pa 
 Temperatura de alimentação da corrente gasosa: T0 = 150 ºC 
 Equação de velocidade da reação de oxidação do etileno a óxido de etileno:
rA = −k PA1/3PB2/3
 PA = pressão parcial do etileno, PB = pressão parcial do oxigênio. 
 Constante de velocidade de reação: 
 Entalpias padrão de formação na temperatura de referência, TR = 298,15 K:
Capacidades caloríficas das espécies presentes no reator, Cpi, (J/mol.K se R = 8,314 J/mol.K):
Cpi = RAi + RBiT + RCiT 2+ RDiT -2
Parâmetros da Equação de Ergun (no sistema de unidades internacional) para este processo:
Diâmetro do reator: D = 0.05726 m
Coeficiente global específico de troca térmica: Ua/ρb = 50 (J/h.kg.K)
Capacidade calorífica do fluido refrigerante, Cp ar, (J/mol.K): Cp ar = 27,89481 + 0,0047808 Ta - 1,33 x 104 Ta -2
Vazão molar de ar: 36,5 mols/h
2.2 Principais equações utilizadas 
 Balanço de Massa:
 Eq. 1
Onde : 
 Eq.2
 Eq.3
 Eq.4
 Eq.5
 Eq.6
 ɛ= Eq.7
 Balanço de Energia :
 Eq.8
Após simplificações:
 =0 Eq.9
Sendo: Hi= Hiº|T referência + e Cpi=R*(Ai+BiT+CiT2+DiT-2) 
Após deduções apresentadas na seção “Memorial de Calculo” deste trabalho:
 Eq.10
 
Obs.: Os valores dos coeficientes Ai , Bi , Ci e Di para os componentes deste sistema foram retirados da Tabela C.1 – Apendice C , pagina 512 , da 7ª edição do livro texto de Termodinâmica de Smith, Van Ness e Abbott, para Cp dado em J/mol.K.
Para situações envolvendo perda de carga:
 Eq.11
 Equação de Ergun 
 Eq.12
 Eq.13
	 Eq.14
Após simplificações e considerações:
 Eq.15
Logo:
 ΔP Eq.16
Para questão envolvendo troca de calor com temperatura do fluido constante:
 Balanço de energia simplificado :
 Eq.17
Sendo : 
 Eq.18
Após substituições:
 Eq.19
Para questões com variação da temperatura do fluido:
Configuração co-corrente:
 Eq.20
Configuração contra corrente:
 Eq.21
3. Resultados e Discussões
3.1 Operação adiabática e sob pressão constante 
A figura 1 apresenta a relação entre a massa do catalisador e a temperatura e conversão do limitante, que para a resolução do exercício foi escolhido o reagente B. Pode-se observar que a temperatura dentro do meio reacional aumenta com o aumento da massa do catalisador ate que atinja certo ponto onde a partir de então tende a seguir um comportamento constante. Primeiramente, o aumento da temperatura do meio reacional deve ser ao fato da reação em questão ser uma reação exotérmica (ΔHr = -210280 J/mol), ou seja, trata-se de uma reação que libera energia. Esta energia é liberada ao meio reacional como forma de calor e é a responsável pela elevação da temperatura dentro do reator, uma vez que o reator esta operando adiabaticamente. Após valores de massa de catalisador superiores a 40 Kg, é possível observar a mudança na variação da temperatura. Para valores de massa de catalisador inferiores há uma grande variação da temperatura para cada variação na massa, porém a partir de 40 Kg percebe-se um decréscimo nesta variação. Este comportamento pode ser explicado pelo fato da temperatura estar diretamente relacionada à conversão. Uma vez que para valores acima de 40 Kg a conversão atingida e muito elevada, tendendo a 1, tem –se que a concentraçãode reagente já estará bem reduzida, não há tanta formação de produtos, e consequentemente a velocidade da reação também se reduz. Logo, se não há tanta reação, não haverá tanta liberação de energia e por fim não haverá tanta variação na temperatura do meio reacional.
Para reatores que operam com reações catalíticas o parâmetro referência utilizado na equação de projeto é a massa do catalisador ao invés do volume usado nos reatores de reações não catalíticas. Dessa forma, o mesmo raciocínio entre o volume e a conversão pode ser feito entre a massa do catalisador e a conversão. À medida que se percorre a extensão do reator, os reagentes são consumidos e consequentemente a conversão aumenta. No começo, a conversão cresce de forma mais rápida, porém a partir de certo ponto a variação vai diminuindo tendendo ao valor máximo, que neste caso, para reação irreversível, este valor é igual a um. A variação da conversão está diretamente relacionada à velocidade da reação que, por sua vez, é uma função da temperatura e da concentração. Portanto, para avaliar a conversão é preciso observar qual dos dois fatores contribui para a determinação da velocidade da reação. Como se trata de uma reação exotérmica era de se esperar que a velocidade da reação aumentasse com a conversão, uma vez que se tem o aumento da temperatura que provoca um aumento da constante de equilíbrio que esta incluída na equação da velocidade, porém observa-se que uma diminuição da velocidade. Logo, pode-se concluir que para esta reação o fator concentração possui maior contribuição para a determinação da velocidade da reação, uma vez que quanto menor a concentração, menor a velocidade da reação, consequentemente menor a variação da conversão.
Figura 1. Relação entre a massa do catalisador e a temperatura e conversão do reagente B
Figura 2. Relação entre a velocidade da reação e a temperatura e a conversão do reagente B 
3.2 Operação adiabática com perda de carga devido ao escoamento do gás
A figura 3 apresenta as relações entre a massa do catalisador e a temperatura e conversão para o reator catalítico operando adiabaticamente considerando que há perda de carga. Observa-se que a curva de temperatura, se comparada com a curva obtida para a operação com pressão constante (figura 1), apresentou uma variação um pouco menor. Fixando o ponto W= 40 Kg, para a operação á pressão constante é obtida uma temperatura de 1056,45 K, enquanto que para a operação com variação de pressão a temperatura atingida é 1047,11 K. Esta variação na temperatura pode ser explicada pela equação dos gases ideias (Equação 22). Uma vez que a pressão e a temperatura são diretamente proporcionais uma queda de pressão ira resultar em uma queda de temperatura. 
 Eq.22
Por outro lado, a curva de conversão apresentou o mesmo perfil. Pode-se concluir, portanto que, apesar da pressão ter provocado uma diminuição na temperatura, essa variação não foi suficiente para provocar uma variação na conversão atingida, ou seja, considerar a pressão constante é valido já que a variação de pressão ao longo do reator é muito pequena.
Figura 3. Relação entre a massa do catalisador e a temperatura e conversão do reagente B para operação com perda de carga 
3.3 Operação com troca de calor e queda de pressão 
É possível observar, analisando a figura 4 que, a presença do trocador de calor afetou o perfil da curva obtida para a temperatura em relação à massa de catalisador. Primeiramente, a curva apresentou um ligeiro pico, seguido de um decréscimo. O ligeiro aumento e depois a diminuição da temperatura deve-se ao fato de que, inicialmente, o calor liberado pela reação é maior do que o calor trocado pelo fluido refrigerante. Entretanto, após certa extensão da reação, quando a velocidade da reação já não for tão alta devido à diminuição da concentração dos reagentes, o equilíbrio térmico vai se estabelecendo entre as temperaturas do fluido refrigerante e do fluido reacional e há uma queda na temperatura, tendo, portanto, um valor constante ao longo da extensão da reação. Como consequência, é possível perceber que para mesmos valores de conversão, em relação ao reator adiabático, neste caso a temperatura de operação será menor, pois parte do calor fornecido pela reação será absorvido pelo fluido refrigerante.
Figura 4. Relação entre a massa do catalisador e a temperatura e conversão do reagente B para operação com perda de carga e troca de calor 
3.4 Operação com trocador de calor em sentido co-corrente e queda de pressão 
As figuras 5 e 6 apresentam as relações entre a massa do catalisador e a temperatura, conversão do reagente B e temperatura do fluido refrigerante (Ta) para operação com perda de carga e troca de calor em sentido co e contra corrente, respectivamente. Para a configuração do trocador de calor em sentido co-corrente, observa-se que a temperatura de operação se mantém mais constante em relação à temperatura de operação para a configuração em sentido contra-corrente. Entretanto, a diferença entre a temperatura de operação e Ta sofre uma grande variação ao longo da extensão da reação. Para o reator com fluido em sentido contra corrente, observa-se o contrario. Apesar a temperatura de operação variar, sua diferença em relação a Ta alcança um ponto de estabilização. A explicação para tais observações pode ser obtida a partir da analise da figura 7.
Como representado pela figura 7, para o reator que possui o fluido em sentido co-corrente, ambos os fluidos escoam no mesmo sentido. Nessa configuração, a temperatura do fluido refrigerante (T1,e ) aumenta ao longo da extensão da reação , nesse exercício relacionada a massa do catalisador, enquanto que a temperatura do fluido reacional (T2,e ) diminui. Neste caso, na entrada dos fluidos, há uma alta transferência de calor, evidencia por altos valores de . Como consequência, o sistema de trocador de calor perde eficiência porque ao longo da extensão da reação decresce muito, prejudicando a troca de calor. Por outro lado, no caso da configuração contra corrente, os fluidos escoam em sentidos opostos, ou seja, apresentam entradas opostas. Neste caso, é possível obter um menor e, consequentemente, uma melhor transferência de calor, resultando assim em uma menor perda de eficiência do sistema de troca de calor.
Figura 5. Relação entre a massa do catalisador e a temperatura, conversão do reagente B e temperatura do fluido refrigerante para operação com perda de carga e troca de calor em sentido co-corrente.
Figura 6. Relação entre a massa do catalisador e a temperatura, conversão do reagente B e temperatura do fluido refrigerante para operação com perda de carga e troca de calor em sentido contra-corrente.
Figura 7. Relação entre as temperaturas de entrada e saída do fluido refrigerante e reacional para configurações co e contra –corrente.
4. Conclusão 
	Diferenças nas condições de operação podem provocar alterações em variáveis de processo para a operação em reator PBR. Após a analise dos gráficos gerados, conclui-se que, devido a forte exotermia da reação de produção de oxido de etileno, a presença de um sistema de trocador de calor é de extrema importância. Com a utilização de um fluido refrigerante é possível atingir a mesma conversão em temperaturas bem menores. A configuração do sentido da corrente do fluido é também muito importante para a eficiência do sistema de trocador de calor. Foi observado que a melhor configuração é a contra corrente, onde o fluido reacional e o fluido refrigerante apresentam sentidos opostos de fluxo. É importante ressaltar que este pode ser um ponto crucial, pois o não controle da temperatura pode, por exemplo, provocar um maior gasto com manutenção da produção pois pode resultar num maior desgaste do material constituinte do reator. 
	Por outro lado, foi observado que a variação de pressão, para as condições iniciais estabelecidas, não afetou o rendimento dareação. Houve apenas uma pequena diferença na temperatura de operação. O erro associado a não variação de pressão foi de 0,9%, ou seja, ela ser desconsiderada é valido. 
REFERENCIAS 
PEREIRA, M. A.”Introdução a Engenharia de Reatores”. Notas de aula. Universidade de São Paulo, USP, Escola de Engenharia de Lorena. 
SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C.; ABOTT, M. M. Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química, 7a Ed., Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora, 2007
UNIVERSITY OF MICHIGAN. Lectures. Chaprter 8 : Steady- State Non- Isothermal Reactord Design, Packed Bed Reators (PBRs). Disponível em <http://www.umich.edu/~elements/5e/asyLearn/bits/pbr/index.htm> . Acessado em : 30 de outubro de 2015.