Aula 08 (1) (1)

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SISTEMAS DE PEDIDOS
Prof. Leonardo Helmer Bremenkamp
Vitória
2017
Sistema de Pedidos – Prof. Leonardo Helmer Bremenkamp 2
Avaliação dos níveis de estoques
Decisão de volume de ressuprimento – Quanto pedir?
• Quanto comprar?
• Custo de sair para fazer as compras x Custos 
associados à manutenção de estoques
• Manter pouco ou nenhum estoque ou comprar 
grandes quantidades a cada vez?
• Encontrar estratégia econômica entre os dois 
extremos
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Avaliação dos níveis de estoques
Lote Econômico de Compra (LEC)
• Abordagem mais comum para decidir quanto de um particular item pedir, quando o estoque 
precisa de reabastecimento
• Tenta encontrar o melhor equilíbrio entre as vantagens e as desvantagens de manter um 
estoque
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Avaliação dos níveis de estoques
Lote Econômico de Compra (LEC)
• Para descobrir se qualquer um desses planos minimiza os custos totais de estocagem do 
item, precisamos de mais informações:
• Custo total de manutenção de uma unidade em estoque por um período de tempo (Ce)
• Custos de capital imobilizado
• Custos de armazenagem
• Custos de risco de obsolecência
• Custos totais de colocação de um pedido (Cp)
• Custos de colocação do pedido (incluindo transporte, se relevante)
• Custos de descontos no preço
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Avaliação dos níveis de estoques
Lote Econômico de Compra (LEC)
• Custos de Manutenção = Custo de manutenção/unidade x estoque médio
= Ce x Q/2 (Q = qtde de itens num pedido)
• Custos de pedido = Custo de um pedido x número de pedidos por período
= Cp x D/Q (D = Demanda do item no período)
• Custo Total Ct = CeQ/2 + CpD/Q
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Avaliação dos níveis de estoques
Lote Econômico de Compra (LEC)
• Podemos calcular os custos de adotas planos com diferentes quantidades de pedidos
• EX: Demanda = 1000 unidades/ano; Ce = R$ 1 ; Cp = R$ 20
Quantidade de Itens 
por Pedido
Custos de 
Manutenção
Custos de Pedidos Custo Total
50 25 20x20 = 400 425
100 50 10x20=200 250
150 75 6,7x20=134 209
200 100 5x20=100 200*
250 125 4x20=80 205
300 150 3,3x20=66 216
350 175 2,9x20=58 233
400 200 2,5x20=50 250
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Avaliação dos níveis de estoques
Lote Econômico de Compra (LEC)
Ct = CeQ/2 + CpD/Q
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Avaliação dos níveis de estoques
Lote Econômico de Compra (LEC)
Ct = CeQ/2 + CpD/Q
dCt/dQ= Ce/2 – (CpD)/Q²
O ponto mais baixo da curva 
ocorrerá quando dCt/dQ = 0
0 = Ce/2 – (CpD)/Q²
Neste caso, Q = LEC
LEC = √ [(2CpD)/Ce]
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Avaliação dos níveis de estoques
Lote Econômico de Compra (LEC)
LEC = √ [(2CpD)/Ce]
Tempo entre pedidos = LEC/D
Número de Pedidos = D/LEC
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Avaliação dos níveis de estoques
Crítica da abordagem LEC
• Pressuposições dos modelos:
• Para manter os modelos do tipo LEC simples foi necessário fazer pressuposições relativas a:
• estabilidade de demanda
• existência de um custo de pedido fixo e identificável
• custo de manutenção de estoque expresso numa função linear
•etc.
• A maioria pode ser aproximada e pequenos erros não teriam tanta influência
• Pressuposição de demanda fixa causa problemas em uma grande gama de produtos 
que tem demanda sazonal ou que pode ser estimulada de diferentes formas
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Avaliação dos níveis de estoques
Crítica da abordagem LEC
• Pressuposições dos modelos:
• Os custos marginais de aumentar os níveis de estoque podem ser meramente o custo do 
capital de giro envolvido ou representar a necessidade de mudanças importantes como 
construção ou aluguel de um novo armazém
• Gerentes devem estar atentos se as decisões levadas pelo uso da fórmula LEC não 
excedem os limites dentro dos quais se aplicam as pressuposições de custos
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Avaliação dos níveis de estoques
Crítica da abordagem LEC
• Uso dos modelos LEC como prescrições:
• ênfase do LEC é tentar determinar custos representativos de pedidos e manutenção de 
estoque e então otimizar as decisões à luz desses custos
• Abordagem reativa: os custos são tomados como fixos
• Qual a quantidade de pedido ótima? X Como mudar a operação de modo a reduzir o nível 
total de estoques? (Influência do JIT)
• Abordagem pode ser uma descrição razoável dos custos de manutenção mas não deveria 
ser necessariamente tomada como uma prescrição estrita de quais decisões tomar
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Avaliação dos níveis de estoques
Uso da abordagem LEC
• Conceito foi muito utilizado pelas empresas ocidentais até meados dos anos 80, suportados em 
conceitos especulativos, de mercados protegidos e principalmente em alta demanda em seus 
mercados
• Mudança de fatores contribuíram para o declínio:
• saturação de alguns mercados
• desenvolvimento e aplicação de técnicas japonesas de administração
• rápido crescimento tecnológico
• globalização da economia
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Avaliação dos níveis de estoques
Uso da abordagem LEC
• Filosofias modernas e suas ferramentas de gestão de manufatura apresentam-nos um novo 
paradigma logística e uma nova ação para fazer frente aos mercados globalizados
• Just in time
• Kanban
• Qualidade Total
• Kaizen
• Teoria das Restrições
• Buscam levar o desperdício a zero e possibilitam elevada flexibilidade às empresas obtendo 
retorno eficiente dos recursos financeiros aplicados pelos acionistas
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Avaliação dos níveis de estoques
Uso da abordagem LEC
• Validade do estudo é importante
• Aspecto histórico
• Conteúdo didático e contexto interpretativo das ações possíveis
• Dois focos de forças afetando, duas fontes opostas. Uma encorajando estoques para facilidade 
de atendimento, porém com custos críticos, e outra desencorajando em face desses custos.
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
•Uma empresa comercializa 108000 bombas hidráulicas anualmente, definiu-se que o seu estoque 
de segurança seria zero e a compra das carcaças fundidas que a empresa utiliza na fabricação de 
bombas seria por meio do LEC. Sabe-se que cada bomba utiliza uma carcaça e os custos 
envolvidos são:
• Custo da carcaça R$ 50,00/un.
• Custo de emissão do pedido:R$ 400,00/pedido
• Custo de transporte, recebimento e manuseio: R$ 1.600,00/pedido
• Custo de armazenagem: 40%
• Custo de deteriorização e obsolecência: R$ 6,00/un.
• Outros custos de manutenção: R$ 9,00/un.
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
LEC = √ [(2CpD)/Ce]
Cp = 400 + 1600
D = 108.000
Ce = 20+6+9
LEC = √ [(2 x 2000 x 108000)/35]
LEC = √ 12342857,14
LEC = 3513,24 unidades
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
No exemplo apresentado, uma das restrições existentes é que o custo unitário do produto é 
sempre constante. Porém, na prática, quando compramos lotes maiores podemos obter descontos 
no preço do produto. Se o fornecedor fizer um desconto de 3,5% para lotes acima de 18000 
unidades, o que fazer? Comprar o lote ecônômico de 3513 unidades ou o lote com desconto?
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Avaliação dos níveis de estoques
ExemploNo exemplo apresentado, uma das restrições existentes é que o custo unitário do produto é 
sempre constante. Porém, na prática, quando compramos lotes maiores podemos obter descontos 
no preço do produto. Se o fornecedor fizer um desconto de 3,5% para lotes acima de 18000 
unidades, o que fazer? Comprar o lote ecônômico de 3513 unidades ou o lote com desconto?
Custo Total anual = Custo do Material comprado + Custo de pedido + Custo de armazenagem
Proposta do Lote Econômico:
Custo do Material = 50 x 108000 = 5.400.000,00
Custo dos Pedidos e Manuseio: (108.000/3513)x2000 = 61.485,90
Custo de Armazenagem: (3513/2)x (50x0,4+9+6) = 61.477,50
Custo Total anual = 5.522.963,40
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
No exemplo apresentado, uma das restrições existentes é que o custo unitário do produto é 
sempre constante. Porém, na prática, quando compramos lotes maiores podemos obter descontos 
no preço do produto. Se o fornecedor fizer um desconto de 3,5% para lotes acima de 18000 
unidades, o que fazer? Comprar o lote ecônômico de 3513 unidades ou o lote com desconto?
Custo Total anual = Custo do Material comprado + Custo de pedido + Custo de armazenagem
Proposta do Lote com desconto
Custo do Material = 48,25 x 108000 = 5.211.000,00
Custo dos Pedidos e Manuseio: (108.000/18000)x2000 = 24.000
Custo de Armazenagem: (18500/2)x (48,25x0,4+9+6) = 308.700,00
Custo Total anual = 5.533.700,00
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
Proposta do Lote Econômico:
Custo do Material = 50 x 108000 = 5.400.000,00
Custo dos Pedidos e Manuseio: (108.000/3513)x2000 = 61.485,90
Custo de Armazenagem: (3513/2)x (50x0,4+9+6) = 61.477,50
Custo Total anual = 5.522.963,40 (menor custo)
Proposta do Lote com desconto
Custo do Material = 48,25 x 108000 = 5.211.000,00
Custo dos Pedidos e Manuseio: (108.000/18000)x2000 = 24.000
Custo de Armazenagem: (18500/2)x (48,25x0,4+9+6) = 308.700,00
Custo Total anual = 5.533.700,00
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
Determinar o custo total do estoque de um item conhecendo a taxa de manutenção de estoques de 
20% ao ano, o custo unitário do pedido de R$ 10,00, o preço unitário do item de R$ 50,00 e o 
consumo anual do item de 10.000 unidades, para compras em lotes de 100 unidades, 500 
unidades e 1000 unidades. Comparar com abordagem LEC.
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
Determinar o custo total do estoque de um item conhecendo a taxa de manutenção de estoques de 
20% ao ano, o custo unitário do pedido de R$ 10,00, o preço unitário do item de R$ 50,00 e o 
consumo anual do item de 10.000 unidades, para compras em lotes de 100 unidades, 500 
unidades e 1000 unidades. Comparar com abordagem LEC.
Q = 100 unid Q = 500 unid Q = 1000 unid
CME = 0,20 x 50 x 100 / 2 =
R$ 500 /ano
CME = 0,20 x 50 x 500/ 2 =
R$2500/ ano
CME = 0,20 x 50 x 1000/2 =R$
5000 / ano
CP = 10 x 10000/100 =
R$1.000 /ano
CP = 10 x 10000/500 = 
R$200 /ano 
CP = 10 x 10000/1000 = 
R$100 /ano 
CT = CME + CP= 500 +
1.000 = R$ 1500 / ano
CT = CME + CP= 2500 + 
200 = R$ 2700 / ano 
CT = CME + CP= 5000 + 100 
= R$ 5100 / ano 
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
Determinar o custo total do estoque de um item conhecendo a taxa de manutenção de estoques de 
20% ao ano, o custo unitário do pedido de R$ 10,00, o preço unitário do item de R$ 50,00 e o 
consumo anual do item de 10.000 unidades, para compras em lotes de 100 unidades, 500 
unidades e 1000 unidades. Comparar com abordagem LEC.
LEC = √(
2×10×10000
0,2×50
)
LEC = 141,42
CT = 0,2 x 50 x 141,42/2 +10 x10000/141,42
CT = R$ 1.414,21
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
O consumo previsto de um produto é de 12.000 unidades ao ano. A negociação do departamento 
de compras resultou na escolha de um fornecedor que se compromete a entregar o produto 
mantendo o preço unitário constante ao longo do ano em $ 3,50. Estima-se que a taxa de 
manutenção de estoques anual seja de 20% para o período e que o custo de cada pedido seja $ 
100,00 . Calcular o lote econômico de compra, o número de pedidos ao longo do ano e o custo 
total do estoque .
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
O consumo previsto de um produto é de 12.000 unidades ao ano. A negociação do departamento 
de compras resultou na escolha de um fornecedor que se compromete a entregar o produto 
mantendo o preço unitário constante ao longo do ano em $ 3,50. Estima-se que a taxa de 
manutenção de estoques anual seja de 20% para o período e que o custo de cada pedido seja $ 
100,00 . Calcular o lote econômico de compra, o número de pedidos ao longo do ano e o custo 
total do estoque .
LEC = 
2×100×12000
0,2×3,5
LEC = 342.857.429
LEC = 1851,64
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
O consumo previsto de um produto é de 12.000 unidades ao ano. A negociação do departamento 
de compras resultou na escolha de um fornecedor que se compromete a entregar o produto 
mantendo o preço unitário constante ao longo do ano em $ 3,50. Estima-se que a taxa de 
manutenção de estoques anual seja de 20% para o período e que o custo de cada pedido seja $ 
100,00 . Calcular o lote econômico de compra, o número de pedidos ao longo do ano e o custo 
total do estoque .
LEC = 1851,64
Número de Pedidos = D/LEC
Número de pedidos = 6,48
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
O consumo previsto de um produto é de 12.000 unidades ao ano. A negociação do departamento 
de compras resultou na escolha de um fornecedor que se compromete a entregar o produto 
mantendo o preço unitário constante ao longo do ano em $ 3,50. Estima-se que a taxa de 
manutenção de estoques anual seja de 20% para o período e que o custo de cada pedido seja $ 
100,00 . Calcular o lote econômico de compra, o número de pedidos ao longo do ano e o custo 
total do estoque .
LEC = 1851,64
Número de pedidos = 6,48
CT = 0,2x3,50x1851,64/2 + 100x6,48
CT = 648,07 + 648
CT = 1296,07
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
A gráfica da Universidade utiliza em media 20 resmas de papel por dia com desvio padrão de 8 
resmas. O consumo pode ser entendido como um consumo que segue uma curva normal. O custo 
do pedido é de R$ 18,00 e o custo de manter o estoque é de R$ 6,00 por resma e por ano, e que o 
fornecedor entrega o pedido em 3 dias. A gráfica estabelece um risco de falta de 5% para este 
item. Tabela de risco: 0,1% = 3,090 ; 0,5%=2,576; 1%= 2,326; 5% = 1,645; 10% = 1,282 . Pede-se 
calcular : LEC; Estoque de segurança de acordo com a estratégia de risco da empresa; Ponto de 
Pedido.
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
A gráfica da Universidade utiliza em media 20 resmas de papel por dia com desvio padrão de 8 
resmas. O consumo pode ser entendido como um consumo que segue uma curva normal. O custo 
do pedido é de R$ 18,00 e o custo de manter o estoque é de R$ 6,00 por resma e por ano, e que o 
fornecedor entrega o pedido em 3 dias. A gráfica estabelece um risco de falta de 5% para este 
item. Tabela de risco: 0,1% = 3,090 ; 0,5%=2,576; 1%= 2,326; 5% = 1,645; 10% = 1,282. Pede-se 
calcular : LEC; Estoque de segurança de acordo com a estratégia de risco da empresa; Ponto de 
Pedido.
LEC = √(
2×18×20×365
6
LEC = 43800
LEC = 209,28
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
A gráfica da Universidade utiliza em media 20 resmas de papel por dia com desvio padrão de 8 
resmas. O consumo pode ser entendido como um consumo que segue uma curva normal. O custo 
do pedido é de R$ 18,00 e o custo de manter o estoque é de R$ 6,00 por resma e por ano, e que o 
fornecedor entrega o pedido em 3 dias. A gráfica estabelece um risco de falta de 5% para este 
item. Tabela de risco: 0,1% = 3,090 ; 0,5%=2,576; 1%= 2,326; 5% = 1,645; 10% = 1,282 . Pede-se 
calcular : LEC; Estoque de segurança de acordo com a estratégia de risco da empresa; Ponto de 
Pedido.
LEC = 209,28
ES = 𝜕 × 𝑘
ES = 8 × 1,645
ES = 13,16
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Avaliação dos níveis de estoques
Exemplo
A gráfica da Universidade utiliza em media 20 resmas de papel por dia com desvio padrão de 8 
resmas. O consumo pode ser entendido como um consumo que segue uma curva normal. O custo 
do pedido é de R$ 18,00 e o custo de manter o estoque é de R$ 6,00 por resma e por ano, e que o 
fornecedor entrega o pedido em 3 dias. A gráfica estabelece um risco de falta de 5% para este 
item. Tabela de risco: 0,1% = 3,090 ; 0,5%=2,576; 1%= 2,326; 5% = 1,645; 10% = 1,282 . Pede-se 
calcular : LEC; Estoque de segurança de acordo com a estratégia de risco da empresa; Ponto de 
Pedido.
LEC = 209,28
ES = 13,16
PP = (CxTR)+ES
PP = 20x3+13,16
PP = 73,16 unidades
SISTEMA DE PEDIDOS
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leonardobremenkamp@gmail.com
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