Relatório 6 Pêndulo Simples

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RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
FÍSICA II
Curso: 
Engenharia Elétrica
Turma:
 
 
Data: 
19/03/2018
Aluno
: 
PÊNDULO SIMPLES
Objetivo:
 Encontrar o valor da aceleração da gravidade através da análise do tempo de oscilação do pêndulo.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O movimento periódico ou oscilação é um tipo de movimento que se repete indefinidamente como, por exemplo, a oscilação de um pêndulo de relógio de carrilhão. 
Quando levamos um corpo que está preso a um fio em equilíbrio até uma determinada posição e o soltamos, surge uma força que o faz retornar a posição de equilíbrio, contudo, pelo fato de ter acumulado energia cinética ele é “lançado” a uma posição contr
ária. Essa força é 
chamada de força restauradora que será para o caso do pêndulo simples a componente horizontal da força peso como mostra a figura 1.
Figura 
1
: Força restauradora
O estudo do movimento oscilatório é de extrema importância para a compreensão da visão de universo e constituição de matéria, uma vez que tudo oscila.
É chamado de movimento harmonico simples, um objeto que esteja em movimento unidimensional e sua velocidade tem o setindo invertido a cada meio período. 
 
Movimento harmonico simples 
Encontrar o valor da aceleração da gravidade através da análise do tempo de oscilação do pêndulo
Analisando as forças que atuam sobre o pêndulo é possivel identificar que desconsiderando a resistência do a
r, as únicas forças que atuam sã
o a tensão com o fio e o peso de massa 
m
 como mostra a figura 2
Figur
a
 
2
: Análise das forças
Estudando a figura 2, pode-se perceber que a componente da força peso de mesma direção e sentido oposto a tração 
T
 se anularam
, portanto a única força atuando no movimento oscilatório é a componente “
P.
 Sen
θ
”
.
O pêndulo simples não descreve um movimento harmônico simples, porque sua força não é proporcional ao comprimento, mas sim ao seno como é exemplificado na fórmula de número 1.
Onde x é o arco descrito pelo ângulo e l é o raio de aplicação do mesmo. 
No e
ntanto, para ângulos muito pequenos o valor do seno do ângulo é aproximadamente igual ao próprio ângulo.
Após pequenas manipulações algébricas defini-se que o período será igual a duas vezes π multiplicado pela raiz do quociente entre o comprimento do fio e a aceleração da gravidade, comportando-se então como movimento harmônico simples como mostra a fórmula de número 2.
Conceito de período: “Espaço de tempo entre dois acontecimentos ou datas diferentes”. Medido em segundos (s), é possivel contar quantas oscilações em período de tempo de medição pelo quociente do número de oscilações, vide fórmula numero 3.
 
Conceito de período: “Espaço de tempo entre dois acontecimentos ou datas diferentes”. Medido em segundos (s), é possivel contar quantas oscilações em período de tempo de medição pelo quociente do número de oscilações, vide fórmula numero 3.
 
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Para este experimento foram utilizados os seguintes materiais:
Caneta;
Cilindro com centro de massa marcado;
Conjunto Arete EQ005 (Figura 2);
Cronômetro;
Fio de poliester;
Papel;
Régua.
Primeiramente, foi desenhado um triângulo em uma folha de papel com o ângulo θ muito pequeno, para que o experimento funcione como um pêndulo simples como mostra a figura 3.
Figura 3: Triângulo guia
O fio de poliester foi ajustado de maneira que o centro de massa do cilindro esteja posicionado a 300,00 mm do ponto de apoio
Com a folha posicionada, o centro de massa do cilindro foi levado até aproximadamente 0,10 rad e foi solto, ao mesmo tempo em que o cronômetro foi iniciado.
Após dez oscilações, o cilindro é então parado juntamente com o cronômetro. 
Essa sequência é repetida mais duas vezes, para o comprimento do fio de poliéster de 200,00 mm e comprimento de 100,00 mm.
Após todos os dados coletados e tabelados como mostrado na tabela 1, é utilizada fórmula nº 3 e nº 2 para encontrar o período e a aceleração da gravidade respectivamente.
Table 1: Dados coletados
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Experimento 1
	 
	Experimento 2
	 
	Experimento 3
	 
	 
	T (s)
	l (mm)
	g (m/s²)
	 
	T (s)
	l (mm)
	g (m/s²)
	 
	T (s)
	l (mm)
	g (m/s²)
	 
	 
	1.12
	300.00
	9.48
	 
	0.92
	200.00
	9.27
	 
	0.65
	100.00
	9.26
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
A média aritimética dos valores obtidos para aceleração da gravidade encontrada foi de 9,33 m/s² como é exemplificado na fórmula de número 4.
CONCLUSÕES
Conclui-se que, quanto menor o tamanho do fio que segura o cilindro, visualmente é maior sua velocidade e foi possivel perceber a redução do tempo para completar um período.
Como previsto na fórmula de número 2, a raiz quadrada do comprimento do fio é diretamente proporcional ao período.
Através desse experimento também é possivel ter um valor aproximado para o valor da aceleralçao da gravidade local.
REFERÊNCIAS
BARROSO, Rodrigo Cabeira.__________________________. Disponível em: <http://slideplayer.com.br/slide/9515578/>. Acesso em 23 mar.2018.
YOUNG, High D. Física II Termodinâmica e ondas. São Paulo: Pearson Education, 14e.
“Pêndulos Simples” em Só Física. Virtuous Tecnologia da informação, 2008-2018. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php>. Acesso em 23 mar.2018.