Experimento: Empuxo - Relatório

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Disciplina: 
CCE0848 - FÍSICA EXPERIMENTAL II
	Experimento:
Empuxo
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Título do Experimento: Empuxo
1 . OBJETIVOS
	Reconhecer a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um corpo submerso num líquido;
	Reconhecer, experimentalmente, a dependência do empuxo em função do volume do líquido deslocado e da massa específica do líquido;
	Calcular a incerteza dos instrumentos;
	Verificar erros de medidas e suas propagações;
	Determinar a média e o desvio padrão de uma sequência de medidas. 
2 . PROCEDIMENTOS
	Anotar os dados dos instrumentos utilizados;
	Zerar o dinamômetro;
	Medir o diâmetro e comprimento externos do cilindro com a utilização de um paquímetro;
	Medir o diâmetro e comprimento internos do vaso cilíndrico com a utilização de um paquímetro;
	Montar o conjunto no dinamômetro, medindo o peso exposto ao ar;
	Mergulhar o cilindro na água contida no béquer, deixando submerso sem tocar o fundo. Medir o peso do cilindro totalmente submerso;
	Mantendo o cilindro submerso, preencher de água o vaso cilíndrico. Se necessário, ajustar o dinamômetro para o cilindro não tocar o fundo do béquer e anotar a força peso indicada;
	Repetir cada medição por 5 vezes;
	Verificar as incertezas das medições dos procedimentos realizados.
	
	
3 . ESQUEMA DO APARATO UTILIZADO
	Para gerar dados que contribuam a atingir os objetivos, e possa alimentar nossas tabelas foram utilizados os seguintes instrumentos, respectivamente atrelados:
Diagrama sequencial de utilização dos instrumentos
 	
4 . DESCRIÇÃO DOS PRINCIPAIS INSTRUMENTOS
Tabela 1: Informações Gerais dos Instrumentos:
	
	Modelo
	Fabricante
	Num Série
	Faixa de Medição
	Resolução
	Dados do Paquímetro
	Mitutoyo
	Mitutoyo
	Nº 14820394
	0 / 200 mm
	0,05 mm
	Dados do Dinamômetro
	-
	-
	Nº EQ 007-086
	0 / 2 N
	0,02 N
5 . DADOS MEDIDOS
Tabela 2: Dados do Cilindro:
	
	Medição do Diâmetro do Cilindro
	Incerteza da medição do Diâmetro do Cilindro
	Medição do Comprimento do Cilindro
	Incerteza da medição do comprimento do cilindro
	Medição 1
	28,25 mm
	0,03 mm
	72,45 mm
	0,03 mm
	Medição 2
	24,20 mm
	0,03 mm
	72,30 mm
	0,03 mm
	Medição 3
	28,10 mm
	0,03 mm
	72,35 mm
	0,03 mm
	Medição 4
	28,15 mm
	0,03 mm
	72,30 mm
	0,03 mm
	Medição 5
	28,10 mm
	0,03 mm
	72,30 mm
	0,03 mm
Tabela 3: Dados do Vaso:
	
	Medição do Diâmetro do Vaso Cilíndrico (interno)
	Incerteza da medição do Diâmetro do Vaso Cilíndrico
	Medição do Comprimento do Cilindro
	Incerteza da medição do comprimento do cilindro
	Medição 1
	29,20 mm
	0,03 mm
	72,35 mm
	0,03 mm
	Medição 2
	29,20 mm
	0,03 mm
	72,20 mm
	0,03 mm
	Medição 3
	29,30 mm
	0,03 mm
	72,50 mm
	0,03 mm
	Medição 4
	30 mm
	0,03 mm
	72,45 mm
	0,03 mm
	Medição 5
	29,10 mm
	0,03 mm
	72,35 mm
	0,03 mm
 	
Tabela 4: Medição com Dinamômetro no ar:
	
	Medição do peso quando submetido ao ar
	Incerteza da medição do peso
	Medição 1
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 2
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 3
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 4
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 5
	0,7 N
	0,01 N
 
Tabela 5: Medição com Dinamômetro na água:
	
	Medição do peso quando mergulhado na água
	Incerteza da medição do peso (água)
	Medição 1
	0,26 N
	0,01 N
	Medição 2
	0,26 N
	0,01 N
	Medição 3
	0,26 N
	0,01 N
	Medição 4
	0,26 N
	0,01 N
	Medição 5
	0,26 N
	0,01 N
Tabela 6: Medição com Dinamômetro com béquer:
	
	Medição do peso quando mergulhado no béquer
	Incerteza da medição do peso (água)
	Medição 1
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 2
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 3
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 4
	0,7 N
	0,01 N
	Medição 5
	0,7 N
	0,01 N
6 . CÁLCULOS
Tabela 7: Medições do Cilindro:
	Dados do Diâmetro
	Un.
	Medição 1
	Medição 2
	Medição 3
	Medição 4
	Medição 5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	mm
	28,25 mm
	28,20 mm
	28,10 mm
	28,15 mm
	28,10 mm
	28,16 mm
	0,04 mm
	Incerteza
	mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	
	
Valor médio: 
(28,25 + 28,20 + 28,10 + 28,15 + 28,10) / 5 = 28,16 mm
Transformando em metros = 28,16.10-3 m
Desvio Padrão:
σ= ± √¯5(incerteza)² / n – 1.
σ= ± √¯5(0,03)² / 4 = 0,04 mm
Transformando em metros = 4.10-5 m
	Dados do Comprimento
	Un.
	Medição 1
	Medição 2
	Medição 3
	Medição 4
	Medição 5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	mm
	72,45 mm
	72,30 mm
	72,35 mm
	72,30 mm
	72,30 mm
	72,37 mm
	0,04 mm
	Incerteza
	mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	
	
Valor médio: 
(72,45 + 72,30 + 72,35 + 72,30 + 72,30) / 5 = 72,37 mm
Transformando em metros = 72,37.10-3 m
Desvio Padrão:
σ= ± √¯5(incerteza)² / n – 1.
σ= ± √¯5(0,03)² / 4 = 0,04 mm 
Transformando em metros = 4.10-5 m
Tabela 8: Medição do Vaso:
	Dados do Diâmetro
	Un.
	Medição 1
	Medição 2
	Medição 3
	Medição 4
	Medição 5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	mm
	29,20 mm
	29,20 mm
	29,30 mm
	30 mm
	29,10 mm
	29,36 mm
	0,04 mm
	Incerteza
	mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	
	
Valor médio: 
(29,20 + 29,20 + 29,30 + 30 + 29,10) / 5 = 29,36 mm
Transformando em metros = 29,36.10-3 m
Desvio Padrão:
σ= ± √¯5(incerteza)² / n – 1.
σ= ± √¯5(0,03)² / 4 = 0,04 mm 
Transformando em metros = 4.10-5 m
	Dados do Comp.
	Un.
	Medição 1
	Medição 2
	Medição 3
	Medição 4
	Medição 5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	mm
	72,35 mm
	72,20 mm
	72,50 mm
	72,45 mm
	72,35 mm
	72,37 mm
	0,04 mm
	Incerteza
	mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	0,03 mm
	
	
Valor médio: 
(72,35 + 72,20 + 72,50 + 72,45 + 72,35) / 5 = 72,37 mm
Transformando em metros = 72,37.10-3 m
Desvio Padrão:
σ= ± √¯5(incerteza)² / n – 1.
σ= ± √¯5(0,03)² / 4 = 0,04 mm 
Transformando em metros = 4.10-5 m
Tabela 9: Cálculo do volume do cilindro e do Vaso:
	Cilindro
	Valor
	Incerteza
	Valor do diâmetro externo do cilindro
	28,16 .10-3 m
	3 . 10-5 m
	Valor do comprimento externo do cilindro
	72,37 .10-3 m
	3 . 10-5 m
	Calculo do volume do cilindro
	45,1 .10-3 m3
	5 . 10-5 m3
Incerteza do Volume do Cilindro:
σ= ± √¯(incerteza do Diâmetro)² + (incerteza do Comprimento)² / n – 1.
σ= ± √¯(0,03)² + (0,03)² = 0,05 mm³
Transformando em metros = 5 .10-5 m3
Cálculo do volume do Cilindro:
Volume.h
V(14,08)². 72,37 = 45,10 mm³
Transformando em metro cúbico = 45,1.10-3 m3
	Vaso
	Valor
	Incerteza
	Valor do diâmetro interno do vaso
	29,36 .10-3 m
	3 . 10-5 m
	Valor do comprimento vaso
	72,37 .10-3 m
	3 . 10-5 m
	Calculo do volume do vaso
	49 .10-3 m3
	5 . 10-5 m3
Incerteza do Volume do Vaso:
σ= ± √¯(incerteza do Diâmetro)² + (incerteza do Comprimento)² / n – 1.
σ= ± √¯(0,03)² + (0,03)² = 0,05 mm³
Transformando em metro cubico = 5 .10-5 m3
Cálculo do volume do Vaso:
Volume.h
V(14,68)². 72,37 = 49,00 mm³
Transformando em metro cúbico = 49.10-3 m3
Tabela 10: Cálculo do peso do cilindro do ar:
	Dados do peso no ar
	Un.
	Medição 1
	Medição 2
	Medição 3
	Medição 4
	Medição 5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	N
	0,7 N
	0,7 N
	0,7 N
	0,7 N
	0,7 N
	0,7 N
	0,02 N
	Incerteza
	N
	0,01 N
	0,01 N
	0,01 N
	0,01 N
	0,01 N
	
	
Valor médio: 
0,7 N
Desvio Padrão:
σ= ± √¯5(incerteza)² / n – 1.
σ= ± √¯5(0,01)² / 4 = 0,02 N
Tabela 11: Cálculo do peso do cilindro na água:
	Dados do peso no ar
	Un.
	Medição 1
	Medição 2
	Medição 3
	Medição 4
	Medição 5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	N
	0,26 N
	0,26 N
	0,26 N
	0,26 N
	0,26 N
	0,26 N
	0,02 N
	Incerteza
	N
	0,01 N
	0,01 N
	0,01 N
	0,01 N
	0,01 N
	
	
Valor médio: 
0,26 N
Desvio padrão:
σ= ± √¯5(incerteza)²/ n – 1.
σ= ± √¯5(0,01)² / 4 = 0,02 N
Tabela 12: Cálculo do empuxo teórico:
Massa específica da água = 1Kg/0,001m³ 
Gravidade = 9,81 m/s²
Volume = 0,0451 m³
E=psubs x g x V
E= 1Kg/0,001m³. 9,81m/s².0,0451m³ = 0,442 N
	
	Valor
	Incerteza
	Valor do volume do cilindro
	45,1 .10-3 m3
	5 .10-5 m3
	Valor do empuxo
	0,442N
	0,03
Conclusões:
Analisando os resultados obtidos nos cálculos em laboratório, podem concluir que os mesmos estão coerentes, uma vez que os resultados do experimento estão bem próximos aos resultados teóricos.
Laboratório= 0,7 – 0,260 = 0,44 N
Teórico = 0,442 N
Com os valores obtidos responda aos seguintes questionamentos:
a) Com base nos valores obtidos discuta os valores obtidos para os valores do empuxo calculado pelo dinamômetro (Tabelas 10 e 11) e o calculado a partir do volume (Tabela 12). Por que são diferentes? Justifique sua resposta.
A diferença se dá porque, como mostrado nos cálculos, conseguimos observamos que há uma diferença entre a força peso de um corpo em ar livre e mergulhado no líquido.
b) Na Tabela 9, informe como foi calculado a incerteza do volume (desvio padrão de medidas indiretas). Justifique sua resposta.
A incerteza do volume foi calculada com os dados obtidos nas medições de diâmetro e comprimento.
A raiz quadrada do diâmetro elevado ao quadrado + o comprimento elevado ao quadrado divididos pelo número de amostras – 1.
c) Na Tabela 12, informe como foi calculado a incerteza do empuxo (desvio padrão de medidas indiretas). Justifique sua resposta.
Temos que calcular o empuxo médio, para então calcularmos a incerteza desse valor médio.
d) Se fosse utilizado óleo com densidade 0,85 g/cm³ ao invés de água qual seria o impacto nas medições com o dinamômetro? Justifique sua resposta.
Empuxo:
E=Psubs.V.g
E=(85.000kg/m³).(0,0451m³).(9,81m/s²)
E=0,376N
e) Nesta experiência consideramos que o volume do cilindro é igual ao volume do fluido deslocado. Como isso pode ser demonstrado através da Tabela 9 e das Tabelas 4, 5 e 6.
Justifique sua resposta.
f) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Os resultados obtidos foram satisfatórios, uma vez que podemos perceber a diferença da força peso entre um corpo no ar e mergulhado em um fluido. Isso se dá pois temos a ocorrência de empuxo, com força de direção vertical e sentido para cima. Comprovando o princípio de Arquimedes.