Cap III - O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição - Ex 3.8

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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição
Louis Leithold 
Capítulo III
A derivada e a derivação
Exercícios 3.8
Derivação implícita
Resolvido por Nelson Poerschke
Exemplo:
 
 
 
 
Juntando as três partes, temos:
 
 
 
 
De 1 a 28 ache por derivação implícita.
01. 
 
 
02. 
 
 
03. 
 
 
04. 
 
 
05. 
 
 
06. 
 
 
 
 
07. 
 
 
 
08. 
 
 
09. 
 
 
10. 
 
 
11. 
 
 
 
19. 
 
 
 
 
20. 
 
 
21. 
 
24. 
 
 
 
 
 
Nos exercícios de 29 a 32, considere y como a variável indpendente e ache 
29. 
 
 
30. 
 
 
31. 
 
 
32. 
 
 
 
 
33. Ache uma equação da reta tangente à curva no ponto (1, 2).
 
 
Em (1, 2); 
 
34. Ache uma equação da reta normal à curva no ponto (1, 2).
 
 
No ponto (1, 2) 
 
 
 
35. Ache uma equação da reta normal à curva no ponto (2, 3).
 
 
 
 
No ponto (2, 3) 
 
 
 
 
36. Ache uma equação da reta tangente à curva no ponto (2, -32).
 
 
 
 
No ponto (2, -32) 
 
 
 
37. Ache a variação de em relação a no ponto (3, 2), se .
 
 
 
Em (3, 2) a taxa de variação é