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!"#$%"&'()*"+"&,"()-))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3()
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3()
;<=7.)
!"#$
!%&'(%)*+$"%,%)-%+$.$
!*/01&+21+$1/)&1$+%+)13-+4$!56%,*+4$
1 >?--) -)
!! Sistema de numeração 
!! Decimal 
!! Binário 
!! Octal 
!! Hexadecimal 
!! Conversão entre bases 
!! Decimal para base X 
!! Base X para decimal 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() >)
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() @)
!! 1012 = (1 x 2
2 )+ (0 x 21) + (1 x 20) = 
! = (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1) 
 = 510! 
!! 11012 = (1 x 2
3) + (1 x 22 )+ (0 x 21) + (1 x 20) = 
 = (1 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1) 
 = 1310! 
!! 1248 = (1 x 8
2) + (2 x 81 )+ (4 x 80) = 
 = (1 x 64) + (2 x 8) + (4 x 1) = 
 = 8410 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() A)
!! Métodos rápidos de conversão 
!! Octal para binário 
!! Hexadecimal para binário 
!! Conversão de números fracionários 
!! Base X para decimal 
!! Decimal para base X 
!! Grupos de bits 
!! Código BCD 
!! Códigos Alfanuméricos 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() B)
!! Existem métodos práticos de conversão, que 
somente servem para casos particulares. 
!! Usualmente, tais métodos fazem a conversão 
de uma base X para a base 2, ou base 2 para 
base X 
!! Métodos: 
!! Octal -> Binário 
!! Hexadecimal -> Binário 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() C)
! 
278 ! 2 7 
 010 111 ! 278 = 0101112 
OBS: Usar 3 bits na conversão de cada número !! 
Verificação: 
(2x81) + (7x80) = 16 + 7 = 2310 
! 
23 2 
01 11 2 
1 1 5 2 ! 278 = 2310 = 101112 
 1 2 2 
 0 1 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() D)
! 
1ED16 ! 1 E D 
 0001 1110 1101 ! 1ED16 = 1111011012 
! 
OBS: Utilizar 4 bits na conversão de cada 
número !!! 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() E)
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() F)
Exemplo 1:! 
Seja o número decimal: 8,375 
Este número pode ser escrito como: 8 + 0,375! 
Teremos dois procedimentos diferentes para as partes inteira e 
fracionária:! 
a) Conversão da parte inteira:!! 
!"
>G-BG>??D)
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3()
!! Conversão da parte fracionária:! 
!! Método: multiplicar sucessivamente a parte 
fracionária pela base até atingir zero. O 
número fracionário convertido será composto 
pelos algarismos inteiros resultantes tomados 
na ordem das multiplicações. 
>G-BG>??D)
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3() >G-BG>??D)
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3()
!! A conversão de números fracionários em qualquer 
base para decimal, pode ser feita utilizando a notação 
polinomial com índices negativos. 
! 
Exemplo 1:! 
Converter o número 101,1012 para decimal.! 
=(1x22) + (0x21) + (1x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + 
(1x2-3)= 
= (1x4) + (0x2) + (1x1) + (1x #) + (0x $) + (1x1/8) = 
= 4 + 1 + 0,5 + 0,125 = 
= 5,62510 
! 
>G-BG>??D)
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3()
!! Exemplo 2: 
! 
Converter o número 74,328 para decimal: 
! 
= (7x81) + (4x80) + (3x8-1) + (2x8-2) = 
= (7x8) + (4x1) + (3x1/8) + (2x1/64) = 
= 56 + 4 + 0,375 + 0,03125 = 
= 60,4062510 
>G-BG>??D)
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3()
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() -D)
!! Os dígitos no sistema binário podem ser 
agrupados em qualquer quantidade. As mais 
usuais, no entanto, são: 
!! Grupo de 4 bits: nibble 
!! Grupo de 8 bits: byte 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() -F)
!! Se cada dígito de um número decimal for 
representado pelo seu equivalente em binário, o 
resultado será demonimado decimal codificado 
em binário (BCD: binary coded decimal). 
!! Exemplos: 
!! 874 = 1000 0111 0100 
!! 943 = 1001 0100 0011 
!! OBS: 
!! Sempre são utilizados 4 bits para converter cada dígito!!! 
!! Todo número maior do que 1001 é proibido nesse 
código!!! 
>G-BG>??D)
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3()
!! Um sistema digital precisa ser capaz de 
manipular informações não numéricas, isto é, 
deve reconhecer códigos que representam 
letras do alfabeto, sinais de pontuação, sinais 
de operações e similares; 
!! Código usual: ASCII: 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() >-)
!! Código alfanumérico mais utilizado (muito 
comum em computadores) 
!! Código Padrão Americano para Troca de 
Informações (American Standard Code for 
Information Interchange – ASCII) 
!! Código de 7 bits (27 = 128 representações) 
!! Tabela ASCII... 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() >>) >?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() >@)
!! TOCCI, R.; WIDMER, N. S. 
Sistemas Digitais: princípios e 
aplicações. Prentice Hall. 8ª 
edição, 2003. 
 Capítulos 02 
>?--)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() >A)

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