Lei de Ohm e Resistividade Elétrica

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Universidade Federal do Amazonas 
Faculdade de Tecnologia 
Departamento de Física 
 
 
 
 
 
Física geral e Experimental B 
Relatório Unidade II – Lei de Ohm e Resistividade Elétrica. 
 
 
Discente: Jéssica da Fonseca Corrêa – 21600613 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus – AM 
2017/01 
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Universidade Federal do Amazonas 
Graduação em Engenharia Química 
Faculdade de Tecnologia 
Departamento de Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física Geral e Experimental B 
Unidade II – Lei de Ohm e Resistividade Elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus – AM. 
2017/01 
Relatório referente a Unidade II, 
de Física Geral e Experimental B, 
a respeito da Lei de Ohm e 
Resistividade Elétrica, ministrado 
em laboratório pelo Professor Dr. 
Oleg Grigorievich Balev. 
 
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Sumário 
1. Introdução.......................................................................................04 
2. Fundamentação teórica..................................................................04 
3. Parte experimental: 
3.1 Materiais utilizados...................................................................05 
3.2 Procedimentos experimentais...................................................05 
4. Resultados......................................................................................06 
4.1 Tratamento de dados................................................................09 
5. Conclusão.......................................................................................10 
6. Referências.....................................................................................11 
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Unidade II – Lei de Ohm e Resistividade Elétrica 
 
1. Introdução: 
O relatório a seguir documenta a atividade experimental verificada em 
laboratório, que consistia em observar o comportamento resistivo de um 
condutor linear em relação ao seu comprimento e área de sua seção transversal. 
Para determinar tal resistividade, foram observados valores de tensão obtidos a 
partir do fornecimento de diferentes intensidades de corrente elétrica no sistema, 
em diferentes comprimentos do fio. A partir da Lei de Ohm, será possível 
entender o comportamento e determinar a resistividade elétrica para o fio em 
variados tamanhos. 
2. Fundamentação Teórica: 
O físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854), através de seus 
experimentos, chegou a conclusão de que todos os materiais sujeitos a uma 
diferença de potencial apresentam uma resistência de valor constante à 
passagem de corrente elétrica. De fato, sendo a resistência elétrica uma 
constante, a intensidade da corrente elétrica cresce proporcionalmente ao valor 
de tensão aplicado. 
A partir de seus estudos, Ohm definiu que a resistência elétrica de um 
material é diretamente proporcional à tensão aplicada no sistema, e 
inversamente proporcional à intensidade da corrente elétrica. Matematicamente: 
R = 
𝑉
𝑖
 
R: resistência elétrica (dada em Ω) 
V: tensão (dada em Volts – V) 
i: intensidade da corrente elétrica (dada em Ampère – A). 
 Trata-se portanto da Primeira Lei de Ohm. A partir desta primeira lei, foi 
possível tomar conhecimento de uma nova grandeza física: a resistência elétrica. 
Ohm verificou a partir de seus estudos que a resistência de dado condutor 
depende essencialmente de quatro variáveis: comprimento, área de seção 
transversal, material que compõe o elemento e temperatura. 
Através de seus procedimentos experimentais relacionados à resistência 
elétrica, Ohm pôde deduzir, em relação a resistência elétrica de um determinado 
condutor mantido a uma temperatura constante, três afirmações importantes: 
 A resistência elétrica (R) é diretamente proporcional ao comprimento 
(L) do fio; 
 A resistência elétrica (R) é inversamente proporcional à área de seção 
reta transversal (A); 
 A resistência elétrica (R) depende do material que constitui o elemento 
em análise. À essa dependência em relação ao material constituinte 
do resistor dá-se o nome de resistividade do material, representado 
pela letra grega ρ (rô). 
 
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Com base em tais informações, é possível definir: 
R = ρ 
𝐿
𝐴
 
 Esta é portanto a Segunda Lei de Ohm, que diz apresenta os 
fatores a que está relacionada a resistência elétrica. De acordo com esta 
lei, é possível afirmar que a resistência depende da forma do condutor 
(espessura e comprimento), e do material de que o condutor é feito. A 
resistividade elétrica ρ do material é considerada uma constante. 
 No sistema internacional de unidades (SI), a unidade da 
resistividade é o ohm.metro (Ω.m). Esta igualdade pode ser verificada 
através da expressão: 
ρ = 
𝑅×𝐴
𝐿
 → [ρ] = 
Ω × 𝑚2
𝑚
 = Ω.m. 
 
3. Parte experimental: 
3.1. Materiais utilizados: 
- 1 fio de constantan, com 0,2mm de diâmetro 
- 2 fios de conexão 
- Régua milimetrada 
- 2 garras de montagem 
- 1 fonte de CC variável 
- 2 isoladores 
 
3.2. Procedimento experimental: 
I) Inicialmente, prendeu-se dois isolantes na borda da mesa, distantes 
0,60m um do outro, medidos com o auxílio da régua, e foram 
conectados um ao outro com o fio de constantan. 
II) Montou-se o circuito conforme o sistema indicado na unidade II do 
Manual de Física III. 
III) A corrente da fonte foi ajustada de acordo com os valores de 
intensidade iguais a i=0,10 A; 0,20 A; ... até o valor de 0,50 A, e 
anotando seus valores de tensão correspondentes. 
IV) O procedimento anterior foi repetido aumentando o comprimento do 
fio de constantan, alterando a posição de somente um dos isoladores 
para os valores de L=0,70 m, 0,80 m, 0,90 m e 1,0 m. 
V) Com o isolador fixo na posição de 1,0 m, repetiu-se novamente o 
procedimento III para 2, 3 e 4 pernas(m) de fio, enrolado em paralelo, 
para obter os valores de sua área de seção transversal. 
 
 
 
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4. Resultados: 
A partir dos valores observados, torna-se possível construir uma tabela 
com os dados de tensão obtidos a partir de determinadas intensidade de corrente 
elétrica referentes à variação de comprimento do fio condutor ou de sua área de 
seção transversal. 
 
i(A) 0,60m 0,70m 0,80m 0,90m 1,0m 2pernas 3pernas 4pernas 
0,10 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,5 0,3 0,2 
0,20 1,2 1,4 1,7 1,9 2,1 1,1 0,7 0,5 
0,30 1,9 2,2 2,5 2,9 3,2 1,6 1,1 0,8 
0,40 2,6 3,0 3,4 3,9 4,3 2,2 1,4 1,1 
0,50 3,3 3,8 4,3 4,8 5,4 2,7 1,8 1,4 
 
Com base nos dados tabelados, obtêm-se os seguintes gráficos 
referentes a cada comprimento do fio: 
 
Voltagem (V) 
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Com base nesses valores, torna-se possível também observar a 
resistência para cada comprimento do fio, a partir das inclinações de cada 
reta. Em razão disso, segue abaixo uma tabela para melhor visualização 
dos valores de resistências obtidos para cada comprimento e área de 
seção do fio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Consequentemente, é possível construir dois gráficos distintos: um para 
a resistência em função do comprimento do fio, e outro para a resistência em 
função da área de seção transversal do fio: 
 
Comprimento do fio (m); 
Área da seção transversal 
Resistência (Ω) 
0,6 6,8 Ω 
0,7 7,8 Ω 
0,8 8,7 Ω 
0,9 9,8 Ω 
1,0 11,0 Ω 
2 pernas 5,5 Ω 
3 pernas 3,7 Ω 
4 pernas 3 Ω 
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 Para a área de seção transversal, calculou-se: 
𝑆 = 𝜋𝑟2, 
 Onde r = 
𝑑
2
, e d = 0,2mm. Portanto, os valores correspondentes de área 
são: 
1 perna S = 3,14 x 10-8 
2 pernas S = 6,28 x 10-8 
3 pernas S = 9,42 x 10-8 
4 pernas S = 1,26 x 10-7 
 
Relacionando o valor da área com suas resistências equivalentes, 
estabelecendo R = f(A), graficamente tem-se:A fim de determinar a resistividade ρ do fio de constantan, foi feito um 
gráfico de R = f(1/S), onde ρ equivale à inclinação da reta deste gráfico. 
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 O valor da resistividade ρ obtido através da inclinação da reta acima foi 
de ρ = 3 x 10-7 Ω.m. 
4.1. Tratamento de dados: 
A partir dos resultados obtidos, é possível argumentar a respeito das 
seguintes questões abordadas: 
 Comportamento da relação V/i: 
A resistência elétrica, determinada por V/i, demonstra que quanto maior a 
tensão aplicada no circuito elétrico, maior será a resistência do mesmo. Através 
do experimento realizado, foi possível confirmar que a resistência é diretamente 
proporcional à tensão gerada, e seus respectivos gráficos apresentaram 
comportamento linear, obedecendo assim a Primeira Lei de Ohm. 
 Variação da resistência de um fio em função de seu comprimento e da 
sua área e seção transversal: 
Como observado nos resultados obtidos, é possível afirmar que a 
resistência aumenta conforme o tamanho do fio condutor cresce. No entanto, 
a resistência tende a decrescer caso a área da seção transversal aumente. 
Conforme mostrado graficamente, os valores de resistência obtidos e suas 
respectivas áreas geraram uma curva decrescente, o que leva a concluir que 
são grandezas inversamente proporcionais, se adequando dessa forma à 
Segunda Lei de Ohm. 
 Aplicações das observações para exemplos cotidianos, como linhas de 
transmissão, ou instalações elétricas em geral: 
A partir do pressuposto que todo fio condutor dissipa energia elétrica, 
perda essa relacionada à resistência que esse fio apresenta, o que faz com 
que o mesmo também consuma energia, é possível dizer que o ideal para 
instalações elétricas em geral consiste em materiais com baixa resistência, a 
fim de evitar a perda da energia e consequentemente promover a economia 
e os gastos relacionados a mesma. Ou seja, fios mais grossos poderiam ser 
utilizados para promover tal fato, uma vez que a resistência diminui conforme 
a área de seção transversal do fio de condução aumenta. No entanto, isto 
não ocorre devido à grande quantidade de material utilizado, gerando assim 
um alto custo. Uma solução encontrada a fim de amenizar a situação é a 
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utilização de fios menores em paralelo para diminuir a resistência elétrica, 
fato comprovado neste experimento realizado com 1, 2, 3 e 4 pernas do fio 
de constantan. 
5. Conclusão: 
Após os resultados apresentados, pode-se avaliar a dependência da 
resistência do fio com seu comprimento e área de seção transversal. Foi possível 
também determinar a resistividade do fio de constantan utilizado no experimento. 
Em relação ao fio e sua resistência elétrica, foi possível notar que, quanto 
mais longo o fio, maior sua resistência, enquanto que em áreas de seção 
transversal menores também aumentam a resistência. O que leva a concluir que 
a resistência é diretamente proporcional à extensão do fio e inversamente 
proporcional à sua área. 
Por fim, obteve-se o valor da resistividade do fio utilizado no experimento 
(ρ = 3x10-7) a partir da inclinação da reta a partir do gráfico R = f(1/S). 
Com base nos dados apresentados, torna-se possível compreender os 
princípios fundamentais em que se baseiam as Leis de Ohm, essenciais para 
estudos relacionados à eletricidade. 
 
 
 
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6. Referências: 
TIPLER, P. Física – Volume 3 – Eletricidade e magnetismo. 3a edição. LTC. Rio 
de Janeiro, 1995. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física 3. 5a edição. 
LTC. Rio de Janeiro, 2004. 
Disponível em: 
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/leis-de-ohm-resistencia-eletrica-
resistividade-e-leis-de-ohm.htm. Acesso em 24/04/17, às 21:57. 
https://mundodaeletrica.com.br/lei-de-ohm/. Acesso em 24/04/17, às 22:54. 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/amp/fisica/segunda-lei-de-ohm.htm. 
Acesso em 26/04/17, às 09:28.