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Lei de Morgan – Condicional, Nenhum, Algum
RACIOCÍNIO LÓGICO
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LEI DE MORGAN
CONDICIONAL, NENHUM, ALGUM
Se a frase abordar negação + equivalência = negação. 
QUESTÕES DE CONCURSO
43. (CESPE/ANCINE) A proposição ¬ {(PVQ)→(¬R)} é logicamente equivalente 
à proposição {(¬P)V(¬Q)}→R.
Comentário
Para negar uma condicional, deve-se manter a primeira frase. Assim, a negação 
da frase disposta no item é: (PVQ) R. 
44. (CESPE/TRE-ES) A negação da proposição P→Q é logicamente equivalente 
à proposição ~P→~Q.
Comentário
Para negar o conectivo "se então", utiliza-se "e".
45. (CESPE/TJ-AC/2013) A negação da proposição “Se João for eleito prefeito, 
demonstrará força política e disputará a eleição presidencial da República” é 
logicamente equivalente a “João é eleito prefeito, mas não demonstra força 
política e não disputará a eleição presidencial da República”.
Comentário
A negação da frase é: "João é eleito prefeito e não demonstra força política ou 
não disputará a eleição presidencial da República".
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CONDICIONAL (SE A → B) NEVA
PROPOSIÇÃO NEGAÇÃO 
A → B A e ~B
Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora 
da lei”, julgue 
46. (CESPE/TRT 17ª REGIÃO) A negação da proposição P pode ser expressa 
por “Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da lei”. 
Comentário
Para negar uma condicional, deve-se eliminar o conectivo "se". Assim, a 
negação da frase é: "Nesse jogo, há juiz e há jogada fora da lei".
P5: Se uma pessoa efetua seus pagamentos com débito em conta, então ela 
corre o risco de perder o controle financeiro. 
47. (CESPE/AL-CE/ANALISTA LEGISLATIVO) A negação da proposição P5 é 
logicamente equivalente à proposição “Uma pessoa efetua seus pagamentos 
com débito em conta e não corre o risco de perder o controle financeiro”. 
Comentário
A negação da frase é: "Uma pessoa efetua seus pagamentos com débito em 
conta e não corre o risco de perder o controle financeiro".
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P2: Se você estiver com sua estrutura muscular fraca ou com sobrepeso, 
estará com sobrecarga na estrutura óssea da coluna.
48. (CESPE/TRT 10ª REGIÃO/2013) A negação da proposição P2 é equivalente 
à proposição “Você não está com sua estrutura muscular fraca nem com so-
brepeso, mas está com sobrecarga na estrutura óssea da coluna”. 
Comentário
Ao negar uma proposição condicional, a primeira frase não é alterada.
49. (CESPE/SEGERES) A negação da proposição “Se houver qualquer impre-
visto ou o cliente for demitido, vira uma bola de neve” é logicamente equi-
valente à proposição “Se não houver qualquer imprevisto e o cliente não for 
demitido, não vira uma bola de neve”.
Comentário
A negação de uma proposição condicional não mantém o conectivo "se".
50. (CESPE/TJ-AC/2013) A negação da proposição “Se João for eleito prefeito, 
demonstrará força política e disputará a eleição presidencial da República” é 
logicamente equivalente a “João é eleito prefeito, mas não demonstra força 
política e não disputará a eleição presidencial da República”.
Comentário
A negação da frase é: "João é eleito prefeito, mas não demonstra força política 
ou não disputará a eleição presidencial da República".
51. (CESPE/BB) A negação da proposição A→B possui os mesmos valores lógi-
cos que a proposição "AΛ(¬B)".
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Comentário
A negação da frase é: AΛ(¬B).
52. (CESPE/MPE-AM) Se a afirmativa “Todos os beija-flores voam rapidamente” 
for considerada falsa, então a afirmativa “Algum beija-flor não voa rapida-
mente” tem de ser considerada verdadeira. 
Comentário
A negação da frase é: "Algum beija-flor não voa rapidamente".
53. (FCC/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO) Um jornal publicou a seguinte 
manchete: "Toda Agência do Banco do Brasil tem deficit de funcionários." 
Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando 
uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expres-
saria de maneira correta a negação da manchete publicada é: 
a. Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm deficit de funcionários.
b. Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem deficit de funcionários.
c. Alguma Agência do Banco do Brasil não tem deficit de funcionários.
d. Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Ban-
co do Brasil.
Comentário
A negação da frase é: "Alguma agência do Banco do Brasil não tem deficit de 
funcionários".
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NEGAÇÃO – ALGUM, NENHUM
PROPOSIÇÃO NEGAÇÃO 
ALGUM Nenhum (+ repetição da frase)
NENHUM Algum (+ repetição da frase)
Direto do concurso
54. (CESGRANRIO/BB) Qual a negação da proposição “Algum funcionário da 
agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos”? 
a. Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. 
b. Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos. 
c. Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos. 
d. Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 
anos.
e. Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 
anos. 
Comentário
A negação da frase é: "Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil 
tem menos de 20 anos".
55. (FCC/TRT 11ª REGIÃO-AM) Uma senhora afirmou que todos os novelos de 
lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tar-
de, ela percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, o que 
permite concluir que 
a. pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi 
usado.
b. pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou todos eles foram 
usados.
c. os novelos de lã da gaveta não são coloridos e já foram usados.
d. os novelos de lã da gaveta não são coloridos e algum deles já foi usado.
e. existem novelos de lã brancos na gaveta e eles já foram usados.
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Comentário
A negação da frase é: "Pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido 
ou algum deles foi usado".
56. (CESGRANRIO/FUNASA/NS) Qual é a negação da proposição “Alguma 
lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas”? 
a. Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está aberta. 
b. Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta. 
c. Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está aberta. 
d. Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está aberta. 
e. Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão abertas. 
Comentário
A negação da proposição é: "Nenhuma lâmpada está acesa ou alguma porta 
não está fechada". Essa frase pode ser negada, também, da seguinte frase: 
"Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta".
RESUMO GERAL
FRASES NEGAÇÃO 
A e B ~A ou ~B
A ou B ~A e ~B
Todo "Furar a ideia"
Se a → B A e ~B
Algum Nenhum (+ repetir a frase)
Nenhum Algum (+ repetir a frase)
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GABARITO43. E
44. E
45. E
46. E
47. C
48. E
49. E
50. E
51. C
52. C
53. c
54. d
55. a
56. b
����������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.