Lista de Mecanica dos fluidos RESPOSTA

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Centro Universitário de Belo Horizonte - UNIBH
 Departamento de Engenharia Mecânica
 Disciplina de Máquinas de Fluxo
 Professor Guilherme Loyola França de Vasconcellos
 Exercício Avaliativo 
Nome:______________________________________________ Nota______________
1) Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típica
(a) Potência
(b) Pressão e tensão de cisalhamento
 (c) Velocidade angular
 
(d) Energia
(e) Momento de uma força
(f) Quantidade de movimento
2) Partículas muito pequenas movendo-se em fluidos são conhecidas por sofrerem uma força de arrasto proporcional à velocidade. Considere uma partícula de peso W abandonada em um fluido. A partícula sofre uma força de arrasto, FD = kV, em que V é a sua velocidade. Determine o tempo necessário para a partícula acelerar do repouso até 95% de sua velocidade terminal, Vt, em função de k, W e g.
3) Para uma pequena partícula de isopor (16 kg/m3) (esférica, com diâmetro d = 0,3 mm) caindo em ar padrão a uma velocidade V, a força de arrasto é dada por FD = 3πμVd, em que μ é a viscosidade do ar. Partindo do repouso, determine a velocidade máxima e o tempo que a partícula leva para atingir 95% dessa velocidade. Trace um gráfico da velocidade em função do tempo.
4) Uma praticante de voo livre, com uma massa de 70 kg, pula de um avião. Sabe-se que a força de arrasto aerodinâmico agindo sobre ela é dada por FD = kV2, em que k = 0,25 N · s2/m2. Determine a velocidade máxima de queda livre da esportista e a velocidade atingida depois de 100 m de queda. Trace um gráfico da velocidade em função do tempo da esportista, assim como em função da distância de queda.
5) Qual a diferença entre volume de controle e sistema?
Volume de controle é definido como uma quantidade fixa e indetificável de massa. Sistema de controle é um volume arbitrário no qual o fluido escoa.
6) Um tanque esférico de diâmetro 500cm contém oxigênio comprimido a 7MPa e 25ºC. Qual a massa de oxigênio que ocupa esse tanque?
8) Converta:
a) Uma pressão de 1psi para kPa.
b) Um volume de 1litro para galões.
c) Converta viscosidade de 1lbf.s/ft² para N.s/m².
d) Converta viscosidade de 1m²/s para ft²/s.
e) Converta potência de 1000W para horsepower (HP).
9) Para determinar a vazão de água a 20ºC por uma mangueira, um estudante constata que a mangueira enche um tambor de 208 litros em 2 minutos e 37 segundos. Calcule: a) A vazão volumétrica em m³/s b) A vazão mássica em kg/s.
10) Para escoamento permanente a baixa velocidade (laminar) através de um tubo circular, a velocidade ‘u’ varia com o raio ‘r’ e assume a seguinte forma:
Em que µ é a viscosidade do fluido e P é a queda de pressão da entrada e da saída. Qual a dimensão da constante B?
12) Explique com suas palavras a hipótese do contínuo.
O fluido é um meio contínuo no qual qualquer propriedade do fluido permanece inalterada, não importando o tamanho da amostra.
13) Em quais situações a hipótese do contínuo é falha?
É falha quando a variação do volume é da ordem do caminho livre entre colisões, por exemplo: m ovimento de materiais particulados, determinação da força de arrasto sobre satélites em órbita.
14) Defina massa especifica, peso específico e explique a diferença de densidade para massa específica.
Massa específica é a razão de uma porção composta de uma substância e o volume ocupado por ela. Peso específico é o peso por cada unidade de volume. A massa específica é propriedade de uma substância e não de um objeto.
16) Qual a diferença entre tensões normais e tangenciais?
Tensões normais atuam paralelas ao plano. Tensões tangenciais atuam como tensões cisalhantes sobre um determinado ponto.
17) Diferencie forças de superfície e forças de campo dando exemplos.
Forças de superfície necessitam de contato para sua aplicação. Contato com outras partículas ou superfícies sólidas. Forças de campo (força gravitacional e eletromagnética) agem através das partículas.
18) O que são fluidos Newtonianos e fluidos não Newtonianos?
Fluido newtoniano é aquele em que a tensão cisalhante é diretamente proporcional a deformação. Fluido não newtoniano é aquele em que as propriedades são diferentes de um fluido newtoniano.
20) Qual é a fórmula para tensão de cisalhamento para os fluidos Newtonianos? E qual o significado físico da letra grega que aparece na fórmula?
µ= viscosidade absoluta e dinâmica
21) Pesquise a diferença entre viscosidade cinemática e dinâmica. Há alguma relação entre elas? 
Viscosidade cinmática é a relação entre a viscosidade dinâmica pela densidade.
Viscosidade dinâmica, ou viscosidade absoluta, é dada em termos de força requerida para m over uma unidade de área a uma unidade de substância.
22) A velocidade de uma partícula é dada pela expressão abaixo: 
Defina o módulo da velocidade no ponto (X0;Y0)=(1;5).
Escreva a equação da linha de corrente deste campo de velocidades.
Qual a equação da linha de corrente que passa no ponto (X0,Y0)?
23) O que é um perfil de velocidades?
24) Um bloco cúbico pesando 10lbf e com arestas de 10in é puxado para cima sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10W a 100ºF. Se a velocidade do bloco é de 2ft/s e a película de óleo tem 0,001in de espessura, determine a força requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo seja linear. A inclinação da superfície, a partir da horizontal é de 25º.
25) Um pistão de alumínio (SG = 2,64) com 73 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento, está em tubo de aço estacionário com 75 mm de diâmetro interno. Óleo SAE 10 W a 25ºC ocupa o espaço anular entre os tubos. Uma massa m = 2 kg está suspensa na extremidade inferior do pistão, como mostrado na figura. O pistão é colocado em movimento cortando-se uma corda suporte. Qual é a velocidade terminal da massa m? Considere um perfil de velocidade linear dentro do óleo. Um processo da indústria de alimentos, tetracloreto de carbono a 20°C escoa através de um bocal cônico de um diâmetro de entrada De = 50 mm para um diâmetro de saída Ds. A área varia Se sim, em que ponto ao longo do bocal o escoamento torna-se turbulento?
26) Em linearmente com a distância ao longo do bocal, e a área de saída é um quinto da área de entrada; o comprimento do bocal é 250 mm. A vazão é Q = 2 L/min. Para o processo, é importante que o escoamento na saída seja turbulento. Determine se o processo é turbulento. 
27) Óleo SAE 30 a 100ºC escoa através de um tubo de aço inoxidável com 12 mm de diâmetro. Qual é a gravidade específica e o peso específico do óleo? Se o óleo descarregado do tubo enche um cilindro graduado com 100 ml em 9 segundos, o escoamento é laminar ou turbulento?
28) Um cubo de carvalho maciço, de volume 125 mL, é mantido submerso por um tirante, conforme mostrado. Calcule a força real da água sobre a superfície inferior do cubo e a tração no tirante.
R: T = 0,282 N
29) Um cubo metálico oco, com arestas de 100 mm, flutua na interface entre uma camada de água e uma camada de óleo SAE 10W de tal forma que 10% do cubo está imerso no óleo. Qual é a diferença de pressão entre a face horizontal superior e a inferior do cubo? Qual é a massa específica média do cubo?
Resposta: Δp = 972 Pa e ρcubo = 991 kg/m3
30) Considere o manômetro de dois fluidos mostrado. Calcule a diferença de pressão aplicada.
R: Δp = 59,1Pa
Considerando apenas uma dimensão, e orientando o sentido positivo para baixo, adequação acima fica:
Aplicando a equação de Stevin temos, do lado direito que: (01)
Aplicando para o lado esquerdo, temos: (02)
Igualando as equações (01) e (02), podemos escrever que:
Mas temos que , logoa equação fica:
Substituindo os valores numéricos temos:
31) Água flui para baixo ao longo de um tubo inclinado de 30º em relação à horizontal conforme mostrado. A diferença de pressão pA – pB é causada parcialmente pela gravidade e parcialmente pelo atrito. Deduza uma expressão algébrica para a diferença de pressão. Calcule a diferença de pressão se L = 1,5 m e h = 150 mm.
R: Δp = 11293 Pa
Considerando apenas uma dimensão, a equação acima fica:
O sentido está orientado de A para B, ou seja, no sentido do fluxo, aplicando adequação acima, temos:
Onde X e dada pelas relações trigonométricas do triangulo retângulo, constante da figura:
Substituindo a relação para X, na equação (46), vem
Substituindo os valores numéricos das grandezas físicas, temos:
32) Um manômetro de reservatório tem tubos verticais com diâmetros D = 18 mm e d = 6 mm. O líquido manométrico é o óleo Meriam vermelho. Desenvolva uma expressão algébrica para a deflexão do líquido, L, no tubo pequeno quando uma pressão manométrica Δp é aplicada no reservatório. Calcule a deflexão do líquido quando a pressão aplicada for equivalente a 25 mm de coluna d’água (manométrica).
R: L = 27.2⋅mm
33) O manômetro de tubo inclinado mostrado tem D = 96 mm e d = 8 mm. Determine o ângulo, θ, necessário para fornecer um aumento de 5:1 na deflexão do líquido, L, comparada com a deflexão total de um manômetro comum de tubo em U. Avalie a sensibilidade do manômetro de tubo inclinado.
R: s = 5/SGfluido
34) O macaco hidráulico da Figura ao lado está cheio com óleo a 8.797 N/m3. Desprezando o peso dos dois pistões, qual a força F que é necessária na alavanca para suportar o peso de 8.900 N indicado no desenho?
R: 987,5 N
35) O método tradicional para medir a pressão sanguínea usa um esfigmomanômetro, que registra primeiro a pressão mais alta (sistólica) e depois a pressão mais baixa (diastólica) da qual se pode ouvir o ruído “Korotkoff” de escoamento. Pacientes com hipertensão perigosa podem apresentar pressões sistólicas da ordem de 34.475 Pa. Os níveis normais, no entanto, são 18.616,5 e 11.721,5 Pa, respectivamente, para pressões sistólica e diastólica. O manômetro usa mercúrio e ar como fluidos. 
(a) Qual deve ser a altura do tubo do manômetro em cm? 
(b) Expresse a pressão sanguínea normal sistólica e diastólica em milímetros de mercúrio.
R: (a) 30 cm e (b) 140 e 88 mmHg
36) O sistema na Figura ao lado está́ a 20 °C. Calcule a pressão absoluta no ponto A em Pa.
d = densidade relativa (SG)
R: pA = 132628 Pa
37) Uma portinhola triangular de acesso deve ser projetada para ser colocada na lateral de uma forma contendo concreto líquido. Usando as coordenadas e dimensões mostradas, determine a força resultante que age sobre a portinhola e seu ponto de aplicação.
R:Fr = 361 N e yCP = 0,286 m
38) Uma comporta plana, de espessura uniforme, suporta uma coluna de água conforme mostrado. Determine o peso mínimo da comporta necessário para mantê-la fechada.
R: W = 68 kN
39) Uma comporta retangular (de largura w = 2 m) é articulada conforme mostrado, com um batente na borda inferior. Em que profundidade H a comporta estará prestes a abrir ?
R: H ≤ 2,17 m
40) A comporta retangular mostrada na figura abre-se automaticamente, quando o nível da água no seu lado esquerdo atinge uma determinada altura. A que profundidade acima da articulação isto acontece? Despreze a massa da comporta.
R: H = 2,64 m
41) A barragem ABC na Figura P2.66 tem 30 m de largura e é feita em concreto (SG = 2,4). Calcule a força hidrostática sobre a superfície AB e seu momento em C. Considerando que não haja percolação de agua por baixo da barragem, poderia essa força tombar a barragem? Qual é o seu argumento se houver percolação por baixo da barragem?
R: F = 1,175 x 109 N e Mc = 3,13 x 109N.m
42) A comporta AB na Figura é uma massa homogênea de 180 kg, 1,2 m de largura, é articulada em A e está apoiada sobre um fundo liso em B. Todos os fluidos estão a 20 °C. Para qual profundidade h da água a força no ponto B será zero?"
R: h = 2,52 m
43) A ducha de um chuveiro alimentado por um tubo de água com diâmetro interno de 19,05 mm consiste em 50 bocais de diâmetros internos de 0,79 mm. Considerando uma vazão de 1,39 × 10-4 m3/s, qual é a velocidade (m/s) de cada jato de água? Qual é a velocidade média (m/s) no tubo? (R: 0,488 m/s).
44) Um fluido, com massa específica de 1040 kg/m³, flui em regime permanente através da caixa retangular mostrada. Dados A1 = 0,046 m², A2 = 0,009 m², A3 = 0,056 m², V1 = 3 m/s e V3 = 6 m/s, determine a velocidade V3. 
R: V3 = 1,524 m/s; Vx3 = 1,3198 m/s e Vy3 = -0,762 m/s
Q1 = 0,046 * 3
Q1 = 0,138
Q2 = 0,009 * 6
Q2 = 0,054
Então Q3 tem que estar saindo da caixa
Q1 = Q2 + Q3 
A3V3 = Q1 – Q2
V3 = 0,046 * 3 – 0,009 * 6
 A3
V3 = 0,084 
 0,056
V3 = 1,5 m/s
Um cubo de aresta a = 20 cm desliza para baixo sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo (viscosidade absoluta de 0,2 N.s/m2), de espessura h = 0,1 mm. A superfície está inclinada de θ = 30˚ em relação à horizontal, como mostra a figura. Suponha que o perfil de velocidades no óleo é linear. Determine qual deve ser a massa do cubo para que ele se desloque para baixo com velocidade constante U = 0,8 m/s. 
Resposta: 13 kg
O perfil de velocidade em um escoamento tubular pode ser representado em coordenadas cilíndricas pode ser representado pela expressão . Para um tubo de 1 m de comprimento, diâmetro de 2 cm e para umáx = 2 m/s, calcule a força de atrito entre o fluido e a tubulação para um fluido com viscosidade absoluta de 10-2. 
Resposta: - 0,25N
Calcule a pressão manométrica da água no ponto C, sabendo que o ponto F está aberto para a atmosfera.
Resposta: - 61020Pa
No ponto P indicado na figura, é colocado um corpo de massa m. O diâmetro do tubo manométrico é d = 0,15m. Sabendo que os pontos A e B estão abertos para a atmosfera, despreze o atrito entre o corpo e o tubo e calcule: 
a) a massa m;
b) a pressão lida pelo manômetro M. 
Resposta: m = 12,6 kg b e PM = 8,72 kPa
Um bloco cúbico de gelo (SG = 0,9) flutua em água do mar (SG = 1,025), mantendo 10 cm para fora da água, como mostrado na figura. Determine a altura submersa na água do mar.
Resposta: 0,72 m
A esfera mostrada na figura tem 18,9 cm de raio e é mantida suspensa por um peso de 89 N, flutuando com metade de seu volume submerso quando colocada em água. Despreze o atrito nas polias e cordas e determine:
a) o peso específico do material da esfera;
b) se o peso for retirado, qual o volume da esfera que será mantido fora d’água?
Resposta: 8042 N/m³ e 17,9%
A comporta AB é a lateral de um tanque de água a 4°C. Se a largura da comporta é de 2 metros, determine a força e o momento exercidos pela a água sobre a comporta. 
A comporta AB na figura tem 1,5 m de largura, está articulada em A. Seu movimento é limitado por um batente no ponto B. Sabendo que a água está a 20 °C. Calcule a força no batente e as reações na articulação A se a profundidade da água é h = 2,85 m.