Aulas Sistemas Est II

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Profº Joel Filho 
Estrutura como caminho das forças 
ESTACIO – FIC Curso de Arquitetura e Urbanismo 
A estrutura é um conjunto de elementos, o qual torna-se o caminho pelo 
qual as forças que atuam sobre ela devem transitar até chegar ao seu 
destino final. 
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Para transferir um conjunto de forças até o solo podemos usar poucos ou 
muitos caminhos. 
Uma estrutura com muitos caminhos tende a tê-los mais estreitos, a com 
poucos caminhos sofre um maior acúmulo de forças em cada um, 
obrigando-os a serem mais largos. 
ESTRUTURA COMO CAMINHO DAS FORÇAS: 
ESTACIO – FIC Curso de Arquitetura e Urbanismo 
ESTACIO – FIC Curso de Arquitetura e Urbanismo 
A mais econômica? 
Na verdade a melhor solução estrutural não existe. Existe, sim, uma boa 
solução que resolve bem alguns pré-requisitos. 
Qual a melhor solução estrutural? ( com poucos ou muitos caminhos?) 
A mais fácil de construir? 
A mais bonita? 
Perguntas que nos fazemos: 
Estruturas como a treliça espacial de cobertura do Parque Anhembi, em 
SP, é um exemplo de estrutura com muitos caminhos. 
As barras que constituem a treliça são bastante esbeltas, produzindo uma 
leveza tanto física como visual. 
Já o mesmo não ocorre com a estrutura do MASP, também em SP, na 
qual apenas quatro pilares transmitem a maior parte da carga no solo. 
É fácil perceber, neste edifício, o peso físico e visual dessas vigas e 
pilares. 
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Para responder a essas questões, é interessante socorrer-se de uma 
outra analogia. Suponha-se que, em uma praça, qualquer, se queira 
apoiar uma estátua sobre uma estrutura adequada. 
Fig. A – Proposta simples e direta 
Uma primeira proposta poderia ser a criação de um único 
pedestal sob a estátua. Essa solução resolve o problema 
de maneira simples e direta. 
Mas, supondo-se que, além de apoiar a estátua, a 
estrutura devesse permitir a passagem de pessoas sob 
elas, a solução do pedestal único torna-se inviável, 
exigindo uma solução como a proposta ao lado. 
Fig. B – Permite a passagem de pessoas por 
baixo 
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Se o espaço sob a estátua devesse ser o mais 
amplo possível, a solução mais adequada seria a 
apresentada na figura ao lado. 
Para orientar a escolha é necessário estabelecer uma hierarquia de 
quesitos aos quais a solução deverá atender, de maneira que se 
estabeleçam categorias de importância, de forma que a solução 
encontrada atenda muito bem os mais importantes e bem os menos 
importantes. 
É função de quem concebe a estrutura fazer com que, apesar de 
hierarquizados, os requisitos sejam atendidos da forma mais eficiente 
possível. 
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Uma questão que preocupa a quem concebe um novo projeto é o de ser 
o mais criativo e original possível. 
Na realidade, uma obra, para ser criativa, não precisa ser 
necessariamente inédita. 
A criação do novo passa pela releitura do existente, vendo-o com novos 
olhos. Portanto, o conhecimento profundo de soluções já utilizadas em 
projetos semelhantes é de capital importância. 
“Original é o que volta às origens” (Gaudí). 
“Nenhuma solução é tão original que não tenha um precedente parecido” 
(Torroja). 
QUEM CONCEBE A ESTRUTURA? 
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Conceber é compreender, entender e ser capaz de explicar. 
A concepção da estrutura é anterior ao seu dimensionamento, ou seja, à 
sua quantificação. 
É quase um dogma a ideia de que quem concebe a estrutura é o 
profissional engenheiro, que estudou profundamente fórmula complexas 
capazes de resolver os mais difíceis sistemas estruturais. Isto é um 
grande engano. 
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- perceber o sistema ou sistemas de forças capazes de transmitir as 
cargas ao solo, da forma mais natural, 
- identificar os materiais que, de maneira mais adequada, se adaptam a 
esses sistemas. 
Conceber uma estrutura é ter consciência da possibilidade de sua 
existência, é: 
- perceber a sua relação com o espaço gerado, 
É muito comum ver-se a arquitetura como a criadora de formas que 
aparentemente possam existir independentes de sua estrutura, dos 
materiais de que são feitas e do processo de sua construção. 
A estrutura e a forma são um só objeto, e, assim sendo, conceber uma 
implica em conceber outra e vice-versa. A forma e a estrutura nascem 
juntas, logo, quem cria a forma cria a estrutura. 
O cálculo é uma ferramenta com a qual se manipula um modelo físico, e 
por mais precisos que sejam os cálculos, nem sempre conseguem 
descrever com precisão a realidade. 
O PAPEL DO CÁLCULO ESTRUTURAL 
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O cálculo estrutural existe para comprovar e corrigir o que se intuiu. Não 
é o cálculo que concebe uma forma, mas sim o esforço idealizador da 
mente humana. 
“Antes e acima de todo o cálculo está a ideia, modeladora do material 
em forma resistente, para cumprir sua missão” (Torroja). 
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A GEOMETRIA DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: 
Fio de aço: 
Quando colocado de pé não é capaz 
de suportar a si próprio, nem capaz de 
manter-se reto quando suspenso por 
seus extremos, mas bastante eficiente 
para suportar cargas aplicadas na 
direção do seu eixo. 
Folha de papel: 
Quando projetada fora da mão não é 
capaz de suportar a si mesma, mas 
quando submetida à pequena 
curvatura passa a ter rigidez maior e 
ser capaz de suportar forças 
perpendiculares a seu plano. 
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Não é só a resistência do material que garante a um elemento estrutural 
a capacidade de suportar cargas, na maioria das vezes sua forma é que 
é a determinante da capacidade de suporte. 
Materiais em principio frágeis podem ser bem aproveitados 
estruturalmente quando sua forma for adequadamente projetada para o 
vão proposto e para o carregamento ao qual estará submetido. 
Quando a forma de uma peça estrutural é bem elaborada, ela se traduz 
em ganho na sua capacidade resistente; entenda-se que isto significa 
ganho para a própria arquitetura; em muitas ocasiões, a forma do 
elemento estrutural é determinante da arquitetura. 
Os elementos estruturais podem ser usados isoladamente ou agrupados. 
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O sistema estrutural denominado arco 
pode ter o bloco como elemento básico. 
Quando esses blocos de pedra são 
adequadamente agrupados, formam um 
sistema capaz de vencer vãos e 
suportar cargas grandes. 
No entanto, esses mesmos blocos, 
quando agrupados de outra forma, são 
incapazes de vencer vãos significativos 
ou de suportar qualquer carga. 
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Um tronco de árvore pode, sozinho, 
vencer um vão e suportar cargas, 
quando, por exemplo, utilizado como 
ponte para a travessia de pessoas. 
A lona de circo, por outro lado, só 
consegue cobrir um espaço, ou seja, 
vencer vão e suportar cargas, quando 
apoiada em mastros e convenientemente 
esticada com cabos. 
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A diferença das relações geométricas, nas três dimensões de um bloco 
de pedra, de um tronco de uma árvore e de uma lona permitem ou não a 
construção de determinados sistemas estruturais. 
1. O BLOCO: suas dimensões apresentam a mesma ordem de grandeza. 
Quanto às relações geométricas, os elementos estruturais podem ser 
classificados em três tipos básicos: o bloco, a barra e a lâmina. 
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O bloco só serve como estrutura quando usado em associações nas 
quais resultem forças internas que tendam a aproximá-los. 
Se for aplicada uma força externa que tenda a aproximá-los e que evite 
que escorreguem entre si, podem criar um sistema estrutural capaz de 
vencer vãos retos. Um exemplo é o sistema de ponte em balanços 
sucessivos. 
Colocados lado a lado, escorregam entre si e não conseguem manter-
se na posição. 
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Esse principio é usado na construção de pontes: elementos pré-
fabricados na forma de blocos (as aduelas) são gradualmente juntados 
entre si por meio de uma força externa aplicada por um cabo. 
Essa força tende a apertar as aduelas umas contra as outras e é 
denominada força de protensão. 
Esse sistema de construção de pontes é denominado sistema 
construtivo em balanços sucessivos. 
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2. A BARRA: uma de suas dimensões, o comprimento predomina em 
relação às outras duas, largura e altura da secção transversal. 
A barra, ao contrário do bloco, pode ser utilizada isoladamente; não 
exige associações especiais como no caso dos blocos de pedra. 
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É um elemento estrutural de uso mais amplo. Pode ser usada para 
pendurar cargas, como um cabo, para apoiar cargas como um pilar, ou 
vencer vãos, como uma viga. 
As barras associadas podem criar sistemas estruturais complexos, em 
forma de treliças, capazes de vencer grandes vãos. 
3. A LÂMINA: duas de suas dimensões, comprimento e largura, 
prevalecem em relação à espessura. 
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Exemplos de lâminas são as lonas e as lajes. 
As figuras mostram três tipo de estruturas em que o elemento estrutural 
básico pode ser classificado como lâmina. 
Apesar de geometricamente todos os elementos serem lâminas, cada 
um tem características estruturais diferente dos demais. 
O resultado formal que cada elemento estrutural apresenta também 
difere dos outros dois. 
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As lâminas que apresentam características semelhantes à lona são 
denominadas membranas. 
São muito finas e apresentam resistência apenas no seu plano. 
Cargas perpendiculares ao seu plano provocam alteração na sua 
forma. 
A membrana tende a adquirir a forma do carregamento que a solicita. 
No caso da lona de circo, a forma 
só se realiza com a colocação de 
barras verticais ou inclinadas (o 
mastro) e pela ação de barras 
esticadas (o cabo ou tirante). 
Qualquer alteração na posição de 
um desses elementos resultará 
em uma nova forma. 
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No caso da laje, a forma de lâmina se mantém permanente, 
independente de fatores externos. 
Além disso, a laje pode ser executada horizontalmente, o que é 
impossível com a lona. 
Essa característica da laje é obtida com um grande aumento na 
espessura da lâmina. 
A terceira possibilidade estrutural de uso da lâmina aparece na 
abóbada. 
Sua forma mantém-se constante, para qualquer situação externa, sem 
que isso haja necessidade de grande aumento na espessura. 
Sua resistência é determinada pela curvatura que lhe é dada. 
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Uma bexiga cheia de água terá a forma de uma 
gota, suspensa ou apoiada sobre um plano. 
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O uso de estruturas com lonas infladas com ar é uma aplicação desse 
principio. O ar estica a lona, aumentando sua estabilidade a cargas 
externas. 
Pode-se diminuir o efeito de mudança de forma 
nas membranas, devido a cargas normais ao seu 
plano, aumentando-se o esforço aplicado no seu 
plano. 
Em outras palavras, uma lona bem esticada 
apresenta maior estabilidade de forma para 
cargas normais ao seu plano. 
A membrana tende sempre a adquirir a forma do carregamento que a 
solicita. 
As lâminas que apresentam características semelhantes à laje são 
denominadas placas. 
Devido à sua maior rigidez suportam cargas transversais ao seu plano, 
apresentando a capacidade de vencer vãos. 
A resistência transversal é conseguida devido a curvaturas ou 
dobraduras aplicadas em seu plano. 
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FIM