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Cursos de Computação e 
Informática 
Introdução à Computação 
Representação e Aritmética 
Computacional. 
 
Prof. Cristiany Moscoso 
cristiany.moscoso@unama.br 
 
www.aprendiz.unama.br 
Educação para o desenvolvimento da Amazônia! 
Educação para o desenvolvimento da Amazônia! 
Plano de Ensino: 
Unidade I – Introdução: Plano da Disciplina; 
Conceitos Básicos; Histórico. 
Unidade II – Sistema de Computação: Transformação 
de dados em Informação; Componentes. 
Unidade III – Representação e Aritmética 
Computacional. 
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Para o computador, tudo é número! 
 
 Números são números 
 Letras são números 
 Sinais de pontuação são números 
 Símbolos são números 
 Instruções do próprio computador são números 
Representação e Aritmética Computacional 
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Transformação da Informação 
Representação e Aritmética Computacional 
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Introdução à Computação 
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Transformação da Informação 
 
A fim de construir um dispositivo capaz de armazenar 
dados com a tecnologia mecânica disponível na 
época, os dados em si tiveram de ser reduzidos ao 
seu estado mais fundamental, que é o estado no 
qual existem apenas duas condições: 
 
– Ligado ou desligado 
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Transformação da Informação 
 
Relé: Dispositivo mecânico utilizado na época. Essencialmente 
um interruptor 
– Ativado: Aplicado Voltagem: Lâmpada acesa: Circuito fechado 
– Desligado: Sem voltagem: Lâmpada desligada: Circuito Aberto 
 
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Transformação da Informação 
 
A condição ligado x desligado podia ser usada para descrever 
os dois estados. 
 
Mas, como isso iria ajudá-lo a solucionar o problema de 
representar números? 
 
Para que a máquina armazenasse um número bastaria 
determinar que a lâmpada apagada corresponde ao valor 0 
e a lâmpada acesa ao valor 1. 
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Transformação da Informação 
 
Mas, que benefício tudo isso proporcionaria, já que a máquina 
só poderia representar dois valores? 
 
Usando mais relés e mais lâmpadas seria possível representar 
mais valores. 
 
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Transformação da Informação 
 2 relés = 4 padrões 
 3 relés = 8 padrões 
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 Representação da Informação 
 
 0 e 1 são dígitos binários (BInary digiT) 
 
 O BIT pode representar apenas 2 números: 0 e 1. 
 
 O Byte é um conjunto de bits para representar números e 
outros símbolos, como os caracteres, sinais de pontuação, 
letras maiúscula e minúscula utilizados nas linguagens 
escritas. 
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 Representação da Informação 
 
 Mesmo o byte sozinho não tem muito significado. 
 
 
 
 
 
 
 Um conjunto de bytes (palavra, frase) é uma composição 
para dar sentido à informação. 
 
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 Representação da Informação 
 
 Maneira comum para representar caracteres: 
 
– ASCII (1byte) = 8 bits (mais usado) 
 
– Unicode (2byte) = 16 bits 
 
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 Representação da Informação 
 
ASCII - American Standard Code for Information Interchange 
 
 Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação 
 
Criado pelo ANSI - American National Standard Institute para resolver 
o problema de vários formatos diferentes adotados por vários 
fabricantes. 
 
Composto por 127 caracteres. Depois foi ampliado para 255 para 
representar outros caracteres não existentes na língua inglesa. 
 
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 Representação da Informação 
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 Representação da Informação 
 
UNICODE – Padrão de mapa de caracteres com mais de 107 mil 
caracteres de todas as formas de escrita. 
 
Mantido pelo Unicode Consortium – organização sens fins lucrativos 
em conjunto com a ISO (International Organization for 
Standardization, ou Organização Internacional para 
Padronização). 
 
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 Representação da Informação 
– Sistemas de numeração. 
Binário, Octal, Decimal e Hexadecimal. 
 
– Tipos de Representação 
–Notação Posicional; 
–Notação não posicional. 
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 Representação da Informação 
 
Notação Posicional: 
Valor atribuído a um símbolo dependente da 
posição em que ele se encontra no conjunto de 
símbolos que representa uma quantidade. 
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735 
700 30 5 
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 Representação da Informação 
 
Notação Não Posicional: 
Valor atribuído a um símbolo é inalterável, 
independente da posição em que se encontre no 
conjunto de símbolos que representam uma 
quantidade. 
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XXI 
10 10 1 
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 Representação da Informação 
 
– Base: Quantidade de elementos. 
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 Representação da Informação 
 
– Padrões de Representação 
 
 Ao trabalhar com sistemas de numeração, em qualquer 
base, deve-se observar o seguinte: 
 
– O número dos dígitos usado no sistema é igual à base. 
 
– O maior dígito é sempre menor que a base. 
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 Representação da Informação 
 
– Padrões de Representação 
 
 Ao trabalhar com sistemas de numeração, em qualquer 
base, deve-se observar o seguinte: 
 
–Bases superiores a 10 usam letras do alfabeto para 
representar algarismos maiores que 9. 
 
– Utiliza-se combinação dos algarismos para representar 
números maiores que o valor da BASE-1. 
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 Representação da Informação 
 
– Padrões de Representação 
 
 Sistema decimal (Base 10): mais utilizado – 579
10 
 - 579 
 
 Sistema binário (Base 2): 101
2 
 
 Sistema octal (Base 8): 563
8 
 
 Sistema Hexadecimal (Base 16): 5A3
16 
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 Representação da Informação 
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 Representação da Informação 
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 Número Inteiro 
 Um número N é expresso em um sistema posicional como 
N=(d
n-1
 d
n-2
 d
n-3
 … d
1
 d
0
)
b 
 
 Em decimal, o número pode ser obtido somando-se: 
 
N=d
n-1x
*bn-1 + d
n-2
*bn-2 + d
n-3
*bn-3 + … d
1
*b1 + d
0
*b0 
 
Exemplo 
N=3748
10 
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 Número Inteiro 
 
 
 N = 1011
2 
 
 N = 1 0 1 1
 
 
N = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 
 
 N = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 
 
 N = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
10 
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 Conversão de Bases 
 
Da base 10 para a base 2 
 
 Dividir o número decimal por 2 até que o quociente da 
divisão seja igual a 0 (zero) 
– Se resultado exato 
• Resto = 0 (zero) 
– Se não 
• Resto 1 (um) 
• Número binário = Valor do resto sendo anotado da 
direita para a esquerda 
 
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 Conversão de Bases: da base 10 para a base 2 
 
Exemplo: 
(8)
10
 = ( )
2 
 
8 / 2 = 4 (resto = 0) 
4 / 2 = 2 (resto = 0) 
2 / 2 = 1 (resto = 0) 
1 / 2 = 0 (resto = 1) (1000)
2 
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 Conversão de Bases: da base 10 para a base 2 
 2
10
 = ( )
2 
64
10
 = ( )
2 
 3
10
 = ( )
2 
127
10
 = ( )
2 
 4
10
 = ( )
2 
128
10
 = ( )
2 
 8
10
 = ( )
2 
255
10
 = ( )
2 
 16
10
 = ( )
2 
256
10
 = ( )
2 
 
 
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 Conversão de Bases: da base 10 para a base 2 
 32
10
 = ( )
2 
1024
10
 = ( )
2 
384
10
 = ( )
2 
512
10
 = ( )
2 
2048
10
 = ( )
2 
256
10
 = ( )
2 
128
10
 = ( )
2 
32767
10
 = ( )
2 
768
10
 = ( )
2 
32768
10
 = ( )
2 
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