LISTA ANALISE ESTRUTURAL MULTIVIX

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – ANÁLISE ESTRUTURAL II 
Professor: Rodrigo Antonio Toffoli 
Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
LISTA DE ANÁLISE ESTRUTURAL 1 – 1º BIMESTRE 
VALOR: 3,0 PONTOS 
Máximo de Integrantes: 3 pessoas 
Entrega: 18/04/2017 
Observações: 
 Trabalhos entregues em atraso sofrerão desconto de 20% na nota. Os trabalhos 
atrasados somente serão recebidos para avaliação até, no máximo, uma 
semana após a data marcada para a entrega. 
 As respostas para os exercícios podem ser obtidas através da modelagem das 
estruturas no software gratuito FTOLL (http://www.alis-sol.com.br/ftool/) 
 
1) Determine as equações de momento fletor e esforço cortante para cada trecho 
em que há mudança no carregamento. 
 
a) 
400
35 kN/m
 
b) 
100 300
10 kN 13 kN/m
 
c) 
350
15 kN/m
350
 
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Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
d) 
7 kN/m
20 kN
450 450
70 kN.m
 
 
e) 
35 kN/m
50 kN
600 300
10 kN/m
200
 
 
f) 
8 kN/m 25 kN
250 250
 
 
 
 
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Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
 
g) 
8 kN/m
20 kN.m
250 250
15 kN.m
 
 
h) 
 
600
20
0
20
0
18 kN
24 kN/m
 
 
 
 
 
 
 
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Professor: Rodrigo Antonio Toffoli 
Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
2) Determine o grau de hiperestaticidade total, externa e interna das 
estruturas abaixo: 
a) b)
c) d) e) f)
g) h)
 
 
3) Calcule o deslocamento no ponto B através do método de conservação 
de energia. 
 
a) Aço A36 (E=200 GPa) e ܫݔ ൌ 97,7ݔ10଺݉݉ସ 
300 200
A B C
40 kN
 
 
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Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
b) Aço A36 (E=200 GPa) 
20 kN
A
B
200 600
17,5
2,5
15
2,
5
SEÇÃO
 
 
 
4) Determine as deformações nos pontos indicados pelo Teorema de 
Castigliano. 
 
a) O deslocamento vertical no ponto B. 
 Aço A36 (E=200 GPa) e ܫݔ ൌ 97,7ݔ10଺݉݉ସ 
300 200
A B C
40 kN
 
 
b) A rotação no ponto B. 
 Aço A36 (E=200 GPa) e ܫݔ ൌ 97,7ݔ10଺݉݉ସ 
35 kN.m
300
BA
 
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Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
 
c) O deslocamento vertical no ponto B 
 Aço A36 (E=200 GPa) e ܫݔ ൌ 97,7ݔ10଺݉݉ସ 
5 kN/m 25 kN
300
B
A
 
 
 
5) Determine as deformações solicitadas pelo Princípio dos Trabalhos 
Virtuais (P.T.V.). 
 
a) O deslocamento vertical e a rotação em B. 
 Aço A36 (E=200 GPa) e ܫݔ ൌ 500ݔ10଺݉݉ସ 
 
8 kN/m
600
B
A
 
 
 
 
 
 
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Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
b) O deslocamento vertical e a rotação em B. 
 Aço A36 (E=200 GPa) e ܫݔ ൌ 60ݔ10଺݉݉ସ 
5 kN
400
BA
400
C
 
 
c) O deslocamento vertical e a rotação em B. 
 Aço A36 (E=200 GPa) e ܫݔ ൌ 250ݔ10଺݉݉ସ 
20 kN/m
380 380
A
B
C
 
 
 
d) O deslocamento vertical e a rotação no ponto B. 
 Aço A36 (E=200 GPa) 
250 150
50 kN/m
12
20
SEÇÃO
A B C
 
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6) Determine as reações de apoio nas vigas hiperestáticas abaixo, utilizando 
o Método das Forças. Considere EI constante. 
 
a) 
 
12 kN/m
500
A B C
500
 
 
b) 
50 kN
250
B
A
250
C
 
 
c) 
15 kN/m
400
A B D
450150
C
25 kN/m
 
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Professor: Rodrigo Antonio Toffoli 
Turma: ECI06MA / ECI07MA 
 
d) 
500
B
A
12 kN/m
 
 
 
e) 
400
A C
200
D
40 kN/m
200
70 kN
B