Solucao da PROVA 2

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SEGUNDA AVALIAÇÃO SEMESTRAL Data - 28/05/2014 
DISCIPLINAS: ENG041 e ENG 360
Professor – Manuel de Almeida Barreto Filho
Aluno - Assinatura _________________________________
QUESTÕES OBJETIVAS (1,0 pontos)
Observação – Cada questão objetiva de “n” alternativas que for respondida de forma incorreta será penalizada adicionalmente ao valor normal da questão em [100/(n-1)] % do valor correspondente à questão. Questões cuja nenhuma resposta for assinalada não terão penalidade adicional além do valor normal da questão. Valor normal de cada questão – 0,2 pontos.
1 – A direção do movimento da linha de discordância espiral é:
A – Perpendicular B – Paralela 
2 – Para uma estrutura cristalina particular, a direção de escorregamento é aquela direção no plano de escorregamento que possui?
A – Menor densidade linear B – Maior densidade linear 
3 – Um maior impedimento do movimento das discordâncias torna o material metálico?
A – Mais duro B – Menos duro 
4 – Conforme a concentração de impurezas (em solução sólida) de um metal aumenta, os limites de resistência à tração e de escoamento?
A – Diminuem B – Aumentam
5 – Durante a recuperação de um metal trabalhado a frio existe uma redução no número de discordâncias.
A – V B – F
QUESTÕES DISCURSIVAS (6,0 pontos) – Valor de cada questão - 1,5 pontos.
1 – Suponha uma nucleação homogênea e determine a expressão de ΔG* para o caso de um núcleo cúbico. Compare com ΔG* para um núcleo esférico e justifique a diferença encontrada. (0.2 pontos)
 e para a esfera, 
Solução:
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
 ; 
 ; 
2 – Determine os valores para as constantes n e k na equação de Avrami para a recristalização do cobre puro a 102oC (utilize o gráfico abaixo). (0.2 pontos)
Solução:
 
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
	t (min)
	y
	ln(t)
	ln(ln(1/(1-y)))
	40
	0,11
	3,688879
	-2,149573780
	50
	0,20
	3,912023
	-1,499939987
	90
	0,70
	4,499810
	0,185626759
	100
	0,80
	4,605170
	0,475884995
 
O valor de n também pode ser calculado pela inclinação da reta pegando-se quaisquer dois dos quatro pontos lidos, conforme mostrado na tabela acima.
 e 
3 – O Ferro (Fe) e o Vanádio (V) possuem ambos estrutura cristalina CCC e, à temperatura ambiente, o V forma solução sólida substitucional no Fe para concentrações de até aproximadamente 20%p V. Determine a concentração em porcentagem em peso de V que deve ser adicionada ao ferro para produzir uma célula unitária com comprimento de aresta 0.289 nm.
	Elemento
	ρ (g/cm3)
	A (g/mol)
	Ferro (Fe)
	7.87
	55.85
	Vanádio (V)
	6.10
	50.94
Solução:
 ... (1)
 ; 
Aplicando a equação (1), tem-se:
Desenvolvendo-se,
Chamando-se,
 e 
 , 
tem-se:
4 – Calcule a densidade planar para o plano (111) na estrutura cristalina CCC.
Solução:
Equação do plano (111): 
.
Cada lado do triângulo equilátero que representa o plano (111), é o traço deste plano (111) em cada um dos planos perpendiculares entre si, XOY (horizontal – que contém uma face da célula unitária - inferior), YOZ (vertical – que contém uma face da célula unitária – posterior ou de fundo) e ZOX (vertical – que contém uma face da célula unitária – lateral esquerda). Portanto, todos os círculos (que contém o centro dos átomos) ou frações desses círculos contidos no plano (111) e interiores a célula unitária estão contidos no interior desse triângulo equilátero.
O plano (111) não intercepta o centro do átomo que fica no centro do cubo (estrutura cristalina CCC), cujas coordenadas do ponto cristalográfico é ½ ½ ½ , pois este ponto não verifica a equação do plano (111).
Em cada vértice do triângulo que representa o plano (111), existe 1/6 de círculo limitados pelos seus lados (ângulo interno do triângulo eqüilátero é 60 graus), totalizando ½ círculo nos três vértices. 
Para a estrutura cristalina CCC, tem-se:
Cálculo da área do triângulo equilátero que representa o plano (111).
O lado do triângulo é a diagonal da face do cubo: 
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
A altura de um triângulo equilátero é calculada como segue:
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
Então,
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
_1439054310.unknown
_1462258771.unknown
_1462263249.unknown
_1462265415.unknown
_1462274989.unknown
_1462275494.unknown
_1462275585.unknown
_1463227653.unknown
_1462275500.unknown
_1462275211.unknown
_1462275320.unknown
_1462275299.unknown
_1462275126.unknown
_1462265648.unknown
_1462265654.unknown
_1462265632.unknown
_1462265212.unknown
_1462265249.unknown
_1462265033.unknown
_1462265202.unknown
_1462264603.unknown
_1462264982.unknown
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_1462260757.unknown
_1462260866.unknown
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_1439030892.unknown
_1439031570.unknown
_1439053160.unknown
_1439030867.unknown
_1438974075.unknown
_1439030770.unknown
_1438974008.unknown