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RELATÓRIO DE ELETROMAGNETISMO

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1 
EXPERIMENTOS SOBRE ELETROMAGNETISMO 
Vanessa Zanetti , Elis Meyring, Emanoela Busatta, Maria Eduarda Peretti, 1
Raquel Bordignon, Thainá Goldoni. 
Instituto Federal Catarinense – ​Campus​ Concórdia 
Professor: Jucimar Peruzzo 
Curso: Bacharelado em Engenharia de Alimentos 
Disciplina: Física III 
Data: 11/06/2018 
 
1. EXPERIMENTO DE OERSTED 
 
1.1 Objetivos 
Reproduzir e analisar o experimento de Oersted. 
 
1.2 Introdução Teórica 
“O polo norte da agulha de uma bússola é atraído para o polo norte geográfico 
da Terra e repelido pelo polo sul geográfico do planeta. Aparentemente, a Terra, ela 
mesma, é um grande imã” (Knight, 2009). 
“As bússolas são normalmente usadas para a orientação porque suas 
agulhas, por serem imantadas, tendem a se alinhar paralelamente ao campo 
magnético da Terra. Essa sensibilidade ao campo magnético permite que elas 
possam também ser utilizadas para indicar a direção desse campo em torno do ímã” 
(Grupo De Reelaboração Do Ensino De Física, 2001). 
Em 1820, durante a realização de uma palestra aos seus alunos, Oersted 
realizou um experimento que demonstrava a ação de uma corrente elétrica sobre 
uma agulha magnética colocada próximo ao fio (Roteiro de aula prática, 2018). 
1E-mail do representante: vanecortinazanetti@gmail.com. 
2 
Segundo Bauer (2012) o primeiro físico a demonstrar o efeito da corrente 
elétrico no magnetismo foi o Dinamarquês Hans Oersted (1777-1851), esse efeito foi 
chamado de eletromagnetismo. 
Para a realização do experimento torna-se importante a utilização de um 
solenóide, que é “uma bobina helicoidal enrolada compactamente e é usado para 
produzir um campo magnético intenso e uniforme dentro de suas espiras circulares. 
Ele desempenha função análoga à de um capacitor de placas paralelas na produção 
de campo elétrico intenso e uniforme” (Rego, 2010). 
 
1.3 Material Utilizado 
● Cabos conectores; 
● ​Fonte de baixa tensão; 
● ​Bússola; 
● Solenóide. 
 
1.4 Procedimento Experimental 
Para o estudo do efeito da corrente elétrica sobre o magnetismo, conectou-se 
a fonte ao solenóide e a bússola foi posicionada sobre o solenóide, como pode ser 
visto na Imagem 1. Liga-se a fonte e a corrente passa no solenóide e a orientação 
da agulha imantada, estabiliza no sentido da corrente. 
3 
FIGURA 1 - Bússola sobre o solenóide
 
FONTE: Elaborado pelas autoras, 2018. 
 
1.5 Análise de Dados 
Após a realização do experimento, pode-se notar que o sentido da agulha 
imantada é alterado quando a corrente interage com o solenóide. 
“Forças magnéticas fazem com que a agulha de uma bússola fique alinhada 
paralelamente a um campo magnético, com o pólo norte da bússola indicando a 
orientação (direção e sentido) do campo magnético naquele ponto” (Knight, 2009). 
FIGURA 2 - Sentido da agulha antes da corrente ser ligada 
 
FONTE: Elaborado pelas autoras, 2018. 
4 
FIGURA 3 - Sentido da agulha após a corrente ser ligada 
 
FONTE: Elaborado pelas autoras, 2018. 
Segundo Bauer (2012) a corrente produz um campo magnético, e a agulha 
imantada indica a orientação do campo magnético formado pela corrente, onde as 
linhas do campo magnético formam círculos ao redor do fio condutor. Como 
podemos notar nas figuras 2 e 3. “Observe a diferença entre as partes (a) e (b) da 
figura 4: quando o sentido da corrente é invertido, o mesmo ocorre com a orientação 
da agulha” (Bauer, 2012). 
FIGURA 4 - ​O fio (círculo amarelo) conduz uma corrente: (a) para dentro da página 
(indicado por uma cruz); (b) para fora da página (indicado pelo ponto). 
 
FONTE: BAUER, 2012. 
5 
“Cargas elétricas livres em movimento, como uma corrente elétrica, também 
são fonte de campo magnético que pode ser detectado [...] por exemplo, a agulha de 
uma bússola próxima a um fio conduzindo uma corrente continua (CC) e a agulha irá 
se alinhar segundo um ângulo reto com a corrente. Modifique o sentido da corrente e 
a agulha também terá́ sua orientação alterada [...] indica que a corrente elétrica gera 
um campo magnético em suas proximidades que exerce uma força sobre a agulha 
da bússola” (Edminister, 2013). 
“O campo magnético exerce uma força sobre a bússola onde o solenóide 
conduzindo uma corrente elétrica. Um fio conduzindo uma corrente elétrica gera um 
campo magnético em suas proximidades que exerce uma força magnética sobre 
outro fio percorrido por uma corrente elétrica que esteja localizado nas vizinhanças” 
(Edminister, 2013). 
 
1.6 Conclusões 
Com a realização do experimento foi possível comprovar e analisar o 
experimento de Oersted. Assim, realmente notou-se a ação da corrente elétrica 
sobre uma agulha magnética colocada próximo ao fio e relacionar o conteúdo 
teórico com a prática. 
 
Referências Bibliográficas 
EDMINISTER, Joseph A., NAHVI-DEKHORDI, Mahmood. ​Eletromagnetismo. ​3 ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2013. 
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA. Física 
3:​ eletromagnetismo​. 5.ed. São Paulo: Edusp, 2001. 438p. ISBN 8531401152. 
BAUER, Wolfgang, WESTFALL, Gary D., DIAS, Helio. ​Física para universitários: 
eletricidade e magnetismo​. 1 ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 
6 
KNIGHT, Randall Dewey. ​Física: uma abordagem estratégica​, volume 3: 
eletricidade e magnetismo. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. 400 p. 
2. ELETROÍMÃ 
 
2.1 Objetivos 
Estudar o funcionamento e como se comporta um eletroímã 
 
2.2 Introdução Teórica 
 Os ímãs podem ser divididos em dois grupos principais, os permanentes e os 
não permanentes, que são os eletroímãs. Os ímãs permanentes são materiais 
magnéticos que apresentam indução magnética mesmo após a retirada de uma 
força magnetizante, eles são capazes de exercer força sobre um outro ímã ou 
pedaço de ferro não-imantado. Já os eletroímãs por sua vez necessitam de uma 
corrente elétrica externa para acionar magnetismo (HALLIDAY, 2009). 
 Ou seja, um eletroímã permite ser ligado e desligado, uma vez que é 
compostos basicamente de um condutor por onde circula corrente elétrica, envolto 
em um núcleo, normalmente de ferro. Suas características dependem da passagem 
de corrente pelo condutor, que produz um campo magnético tal como o de um 
solenóide; ao cessar a passagem de corrente cessa também a existência do campo 
magnético. 
 Assim afirma Knight (2009): um imã criado por uma bobina de fios leva o 
nome de eletroímã. Todo eletroímã se comporta como ímã permanente, atrai 
pedaços de ferro e influencia a agulha de bússolas. 
 
2.3 Material Utilizado 
● 1 Chave liga-desliga 
7 
● Cabos conectores 
● Materiais ferromagnéticos 
● 1 Eletroímã 
● 1 Fonte de baixa tensão 
 
2.4 Procedimento Experimental 
Primeiramente foi ligado o eletroímã na fonte, e colocado em série com a 
chave liga-desliga. Estando o eletroímã ligado, foi aproximado ao material 
ferromagnético, e percebeu-se então que foram atraídos pelo eletroímã. Abrindo o 
circuito na chave o eletroímã deixou de atraí-lo. 
FIGURA 5 - Material ferromagnético sendo atraído pelo eletroímã. 
 
FONTE:Elaborado pelas autoras, 2018. 
8 
2.5 Análise de Dados 
 Foi possível perceber que, com o condutor enrolado em forma de espiral 
(solenóide) ligado a fonte, gerava-se um campo magnético que tornava possível a 
atração do material. Conforme a variação de frequência da fonte, a força que atraiam 
o material ferromagnético também variava. De modo que, quanto mais baixa a 
frequência, mais difícil era a atração; ao aumentar a frequência o eletroímã possuía 
força o suficiente para manter suspenso o objeto. 
 A intensidade do campo magnético e a distância que ele irá atingir a partir do 
eletroímã, está relacionada com a intensidade da corrente elétrica e com o número 
de espiras adaptadas ao solenóide (YOUNG, 2009), além de depender do material 
utilizado como o núcleo. 
 Geralmente, tanto em eletroímãs como em bobinas existentes em 
transformadores, motores e geradores, utiliza-se núcleos de ferro para aumentar o 
campo magnético e confiná-lo em determinadas regiões (YOUNG, 2009). 
 A principal diferença entre um ímã permanente e um eletroímã é o fato de o 
eletroímã ser desativado com a cessão da corrente elétrica, o que permite o controle 
do campo magnético que gera. 
 
2.6 Conclusões 
Pode-se comprovar na prática várias teorias, como a do eletroímã, que por 
sua vez pode atrair materiais metálicos quando submetido a uma corrente elétrica 
devido a formação do campo magnético. De forma geral conclui-se que o objetivo foi 
alcançado neste experimento. 
 
9 
Referências Bibliográficas 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. ​Fundamentos de física: v. 
3: eletromagnetismo. 8. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, c2009. 
xiv, 395 p. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. ​Física III: eletromagnetismo​. 12. ed. São 
Paulo: Addison Wesley, 2009. 
KNIGHT, Randall Dewey. ​Física: uma abordagem estratégica​, volume 3: 
eletricidade e magnetismo. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. 400 p. 
 
 
10 
3. MOTOR ELÉTRICO DE CORRENTE CONTÍNUA 
 
3.1 Objetivos 
Observar e explicar o funcionamento de um motor elétrico simples. 
 
3.2 Introdução Teórica 
A construção dos motores elétricos foi iniciada em 1813 por Michael Faraday 
que, introduzindo um magneto em uma bobina de fio de cobre, e fez com que o 
mesmo girasse ao passar por uma corrente elétrica (USP, 2018). 
Um motor elétrico converte energia elétrica em energia mecânica. Sendo que 
o movimento na espira ocorre devido a uma força magnética, que é produzida a 
partir da interação entre uma corrente elétrica e um campo magnético. 
O torque sobre uma espira com corrente i presente num campo magnético 
uniforme B, é dada por: 
 
onde μ, é o momento de dipolo magnético, que é um vetor perpendicular à espira de 
área A e cuja intensidade é μ = iA. 
A intensidade de é dada por: = iAB sen𝛳 , onde 𝛳 é o ângulo entre 
B e A. 
A espira que rotaciona no seu próprio eixo pode ser chamada de rotor móvel, 
onde as extremidades de seus fios estão conectadas a dois condutores, sendo eles 
os formadores de um comutador. Sendo que uma fonte ligada a este comutador 
produz uma corrente, que em contato com um campo magnético gerado por um ímã 
permanente produz um torque sobre o rotor. O torque possui um sinal. Sendo assim, 
11 
um torque que faça um objeto girar em sentido anti-horário é positivo, enquanto um 
torque negativo fará o objeto girar em sentido horário (​YOUNG​, 2009). 
 
3.3 Material Utilizad 
o 
● 1 motor elétrico simples (espira e suporte); 
● 1 fonte de baixa tensão; 
● 1 ímã plano; 
● 1 ímã em forma de U (duas hastes paralelas); 
● Cabos conectores. 
 
3.4 Procedimento Experimental 
Para início do experimento é ajustado um imã plano de modo que fique 
abaixo da espira do suporte e com o auxílio dos cabos deve ser feito uma conexão 
entre a fonte e o suporte que está localizada a espira. Em seguida, deve ser dado 
um pequeno impulso na espira, de modo que a mesma inicie o processo da rotação. 
Após isso, substitua o ímã plano pelo ímã em forma de U e repita o procedimento. 
FIGURA 6 - O imã plano disposto embaixo da espira
 
FONTE: Elaborado pelas autoras, 2018. 
 
12 
3.5 Análise de Dados 
Com esse experimento, pode-se estudar o funcionamento de um motor 
elétrico, em que o imã disposto abaixo da espira produz um campo magnético e 
agregado a ele possui a corrente elétrica que flui da fonte e percorre as barras que 
seguram a espira. 
E a junção do campo magnético com a corrente elétrica, faz com que seja 
produzida uma força, e essa faz com que a espira rotacione realizando um torque e 
possuindo um dipolo magnético, segundo Halliday (2009). Ressaltando que a 
rotação depende da posição do imã se este está voltado para o polo sul ou para o 
pólo norte, sendo assim, a espira rotaciona no sentido de se alinhar das linhas do 
campo magnético formado. Desse modo com a inversão dos pólos o campo 
magnético muda o seu sentido, com isso a força também é inverte e a rotação 
também é trocada de sentido. 
A análise da velocidade fica explícita quando se utiliza o ímã em forma de U, 
em que quanto mais perto se aproximar o imã mais rápido a espira rotaciona, ou 
seja é intensificado o campo magnético com a aproximação. 
 
3.6 Conclusões 
De maneira geral pode-se dizer que todos os objetivos foram alcançados, em 
que foi possível aliar a teoria à prática, de modo a produzir um torque em uma espira 
a partir de uma corrente elétrica de uma fonte em junção com um campo magnético 
gerado por um ímã permanente. Sendo assim gerou-se uma energia mecânica na 
espira o que fez com que a mesma rotacione. 
 
13 
Referências Bibliográficas 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. ​Fundamentos de física: v. 
3: eletromagnetismo. 8. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, c2009. 
xiv, 395 p. 
USP, Universidade de São Paulo-. ​Motor Elétrico Simples. ​Disponível em: 
<http://fap.if.usp.br/~lumini/f_bativ/f1exper/magnet/motor_shi.htm>. Acesso em: 30 
maio 2018. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. ​Física III: eletromagnetismo​. 12. ed. São 
Paulo: Addison Wesley, 2009. 
14 
4. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
4.1 Objetivos 
Observar o fenômeno de indução eletromagnética. 
4.2 Introdução Teórica 
 Com a descoberta revolucionária de Oersted, de que correntes elétricas 
criavam campos magnéticos, a dúvida da comunidade científica na época passou a 
ser se o fenômeno inverso poderia ocorrer, ou seja, se um campo magnético era 
capaz de gerar corrente elétrica. A questão perdurou por alguns anos, tendo fim com 
o experimento denominado indução eletromagnética de Michael Faraday, 
complementada com os estudos de Joseph Henry. 
 A contribuição dos dois resultou no entendimento de que o movimento relativo 
entre um ímã e um espira (bobina ou solenoide), por exemplo, gerará uma variação 
no fluxo do campo magnético, o que, consequentemente, fará surgir uma corrente nointerior do fio condutor exposto a esse campo magnético. Sendo o fluxo magnético 
dado por , em que 𝜃 é o ângulo entre o vetor normal à superfície plana A cos θΦ = B 
de área A, e o vetor campo magnético B, nesse caso uniforme (YOUNG, 2009). 
 Conforme a Lei de Faraday, tem-se que, a força eletromotriz 𝓔 induzida em 
uma espira fechada é dada pela taxa de variação do fluxo magnético, com sinal 
negativo (indicando que 𝓔 se opõe a variação, segundo a Lei de Lenz), através da 
área delimitada pela espira, durante um intervalo de tempo: 𝓔 B​/ . Para uma − Φ= Δ tΔ 
bobina com ​N espiras, tem-se: 𝓔 B​/ . ​Sendo relevante enfatizar que quando − ΔΦ= N tΔ 
um fluxo magnético através de um circuito for constante, não haverá nenhuma fem 
induzida. 
 A Lei empírica de Lenz esclarece o sentido da corrente:a corrente induzida 
em uma espira tem um sentido tal que o campo magnético produzido pela corrente 
se opõe ao campo magnético que induz a corrente (HALLIDAY, 2009), ou seja, 
quando um ímã se aproxima de uma espira, a mesma formará um campo magnético 
que tentará repelir o ímã. Já quando o ímã se afasta da espira, inverte-se o sentido 
da corrente de forma a gerar um campo magnético tendendo a atrair o ímã. 
15 
 
4.3 Material Utilizado 
● 1 voltímetro; 
● 1 ímã; 
● 1 solenoide de 600 espiras com armador em U; 
● Cabos conectores. 
 
4.4 Procedimento Experimental 
 Estando conectados os terminais do solenoide no multímetro, movimentou-se 
um ímã em seu interior, e logo após, movimentou-se o solenoide em relação ao ímã, 
observando-se a corrente variar no multímetro. 
 
4.5 Análise de Dados 
 Foi possível analisar que ao movimentar o ímã por dentro do solenoide o 
multímetro acusou uma corrente passando pelas espiras, ou seja, houve o 
surgimento de uma força eletromotriz. Do mesmo modo ocorreu, quando 
movimentou-se o solenoide em relação ao ímã. 
 O fenômeno de indução eletromagnética observado tem como base as leis 
supracitadas. A variação do campo magnético, assim como o aumento da área de 
seção transversal pela qual incide as linhas de campo magnético, tem relação direta 
com a força eletromotriz gerada. 
 Quando ocorre o movimento de um condutor em um campo magnético uma 
fem do movimento é induzida (YOUNG, 2009). 
 Pode-se compreender melhor a origem da fem induzida nessas situações, 
examinando as forças magnéticas que atuam sobre as cargas do condutor. Na 
Figura 7, há uma haste isolante exposta a um campo magnético uniforme dirigido 
para dentro do plano da folha, como mostra a seguir: 
16 
FIGURA 7 - Haste isolante FIGURA 8 - Haste 
 
FONTE: YOUNG, 2009. 
 A haste é deslocada para a direita com velocidade constante. Uma partícula 
com carga ​q no interior da haste sofre a ação de uma força magnética. Supondo ​q 
como positiva, o sentido é força tem sentido de baixo para cima (de ​a para ​b​). A 
força magnética produz movimento de cargas na haste criando um excesso de 
cargas positivas na extremidade superior ​a, e de cargas negativas na extremidade 
inferior ​b​. Isso faz surgir um campo elétrico no interior da haste no sentido de ​a para 
b (contrário ao da força magnética). As cargas continuam a se acumular nas 
extremidades da haste até que a força elétrica orientada de cima para baixo seja 
exatamente igual a força magnética orientada de baixo para cima. A diferença de 
potencial de ​a para ​b será: V​ab = vBL, onde o ponto ​a possui um potencial maior que 
o ponto ​b​ (YOUNG, 2009). 
 Considerando que a haste esteja deslizando sobre um condutor em forma de 
U, formando um circuito completo, conforme a Figura 8. Sobre as cargas nos 
condutores em repouso em forma de U não existe nenhuma força magnética, porém 
as cargas nas vizinhanças de ​a e de ​b se redistribuem ao longo dos condutores em 
repouso, criando um campo elétrico no interior deles. Esse campo produz uma 
corrente no sentido indicado. A haste deslizante torna-se uma fonte de força 
eletromotriz; no interior delas as cargas se movem do potencial mais baixo para o 
potencial mais elevado; e no restante do circuito as cargas se deslocam no potencial 
mais elevado para o potencial mais baixo. Essa força eletromotriz produzida pelo 
17 
movimento será designada por 𝓔 e chamada de força eletromotriz do movimento 
(YOUNG, 2009). Pode ser dada por: 𝓔 , onde ​L é o comprimento do condutor, BL= v 
que se move com velocidade ​V em um campo magnético uniforme com módulo igual 
a ​B​. A velocidade ​V​ e o comprimento ​L​ são perpendiculares ao campo e entre si. 
 
4.6 Conclusões 
Foi possível visualizar com eficácia o fenômeno de indução eletromagnética pela 
variação do multímetro enquanto o imã deslocava-se pelo solenoide, gerando uma 
força eletromotriz oriunda da oscilação do fluxo magnético. De forma a assimilar o 
conteúdo teórico à experiência prática com êxito. 
 
Referências Bibliográficas 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. ​Fundamentos de física: v. 
3: eletromagnetismo. 8. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2009. xiv, 
395 p. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. ​Física III: eletromagnetismo​. 12. ed. São 
Paulo: Addison Wesley, 2009. 
 
18 
5. TRANSFORMADOR ELETROMAGNÉTICO 
 
5.1 Objetivos 
Verificar e explicar o funcionamento de um transformador eletromagnético. 
 
5.2 Introdução Teórica 
Um transformador serve para transformar correntes e voltagens em um circuito 
(Young, 2009). Basicamente é composto por fios enrolados em torno de cada lado 
de um núcleo de ferro, formando de um lado uma bobina primária e do outro uma 
secundária. Este núcleo é curvado para que não tenha saída de linhas de campo 
magnético devido às bordas e este campo se mantenha no centro do núcleo. Assim, 
uma corrente alternada na bobina primária produz um campo magnético que 
passará através do centro da bobina secundária e induzirá uma corrente alternada 
nesta. Os valores produzidos de corrente e tensão pelo transformador seguem a lei 
dos transformadores demonstrando que a razão das tensões é proporcional à razão 
entre o número de voltas das espiras, e inversamente proporcional à razão de 
correntes (Bushong, 2010). 
Se todas as linhas de indução que atravessam um circuito atravessarem o outro 
também em qualquer instante o fluxo magnético em cada espira do primário é igual 
ao fluxo magnético em cada espira do secundário. A variação do fluxo em cada 
espira, provocado pelo abre e fecha do circuito, em intervalos de tempos iguais, é 
dada por: 
Δϕ1/ Δt = Δϕ2/Δt 
Tendo o circuito primário N1 espiras, o fluxo total através dele será ​ϕ1=N1.ϕ1, e 
sua variação Δϕ1= N1. Δϕ1, assim se dará também com o circuito secundário. 
Usando a lei de Faraday ​𝓔​= -Δϕ/Δt, obtém-se: 
19 
𝓔​1/N1 = ​𝓔​2/N2 
 
 
5.3 Material Utilizado 
● 2 solenoides; 
● 1 fonte de baixa tensão; 
● 1 voltímetro; 
● cabos conectores; 
● 1 chave liga-desliga.5.4 Procedimento Experimental 
Foi utilizado um núcleo de material ferromagnético para causar a aproximação 
dos solenóides, conectou- se um dos solenóides a fonte, ficando entre eles a chave 
liga-desliga (solenóide primário) e ligou- se o outro solenóide ao voltímetro 
(solenóide secundário), de acordo com a figura 9. 
FIGURA 9 - Transformador Eletromagnético 
 
FONTE: Elaborado pelas autoras, 2018. 
20 
5.5 Análise de Dados 
Segundo Young (2009), quando ligada a fonte ao circuito é produzida uma 
corrente alternada na bobina primária, que dá origem a um fluxo magnético no 
núcleo; isso gera uma força eletromotriz induzida em cada enrolamento. A força 
eletromotriz no secundário dá origem a uma corrente alternada no secundário, que 
fornece energia elétrica para o dispositivo conectado a bobina secundária. 
Assim que o solenóide primário é desligado, a intensidade da corrente elétrica 
se reduz até se anular. O campo magnético no solenóide primário diminui e as linhas 
de campo que atravessam o solenóide secundário se reduzem até desaparecer. O 
fluxo magnético varia e aparece no solenóide secundário uma força eletromotriz e 
uma corrente elétrica induzida, porém, em sentido oposto ao que havia aparecido 
com a chave ligada, permanecendo este processo por alguns instantes (GASPAR, 
2010). 
 
5.6 Conclusões 
Através do experimento foi possível analisar o funcionamento e o 
comportamento de um transformador eletromagnético. Pelo liga-desliga da chave 
pode-se observar que a corrente elétrica variável produzida no circuito primário gera 
um campo magnético, e cria, desta forma, a presença de uma força eletromotriz no 
circuito secundário. Constata-se, portanto, que o circuito formado segue devidas 
teorias estudadas e demonstradas. 
 
Referências Bibliográficas 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. ​Física III: eletromagnetismo​. 12. ed. São 
Paulo: Addison Wesley, 2009. 
GASPAR, ALBERTO – ​Física​, 1ª. Edição. – São Paulo : Ática, 2005. 
21 
BUSHONG, S. C., Ciência ​Radiológica para tecnólogos – Física, Biologia e 
Proteção, tradução 9a ed, Rio de Janeiro, Mosby Elsevier, 2010

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