Aula 01 - Transferência de Calor

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TRANSFERÊNCIA 
DE CALOR 
AULA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Marcos Baroncini Proença 
 
 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
A vida existe em nosso planeta porque há transferência de calor do Sol 
para a Terra. O primeiro grande salto da humanidade ocorreu quando 
dominamos a tecnologia do fogo, usando-o para assar alimentos e aquecer 
cavernas – utilizando novamente a transferência de calor. A Revolução Industrial 
ocorrida entre 1760 e 1870 na Inglaterra e depois estendida para a Europa e o 
resto do mundo só aconteceu pelo uso da transferência de calor em máquinas a 
vapor para mover teares. Posteriormente, essa revolução foi impulsionada 
usando a transferência de calor para a fundição do aço, a invenção do motor a 
explosão e da locomotiva a vapor. Hoje, a transferência de calor está presente 
em todos os processos industriais, tanto nos equipamentos quanto no conforto 
térmico dos trabalhadores. 
Figura 1 – Erupção solar 
 
Fonte: shutterstock.com 
 
 
Por isso, a compreensão dos fundamentos da transferência de calor e a 
capacidade de aplicação desses conhecimentos constituem uma habilidade 
indispensável à formação de um engenheiro. 
Dentro desse conceito, o conhecimento sobre os princípios envolvidos 
nos processos de troca térmica é extremamente importante, assim como o 
estudo sobre os tipos de transferência de calor envolvendo sólidos e fluidos em 
repouso, fluidos em movimento natural ou forçado, bem como a radiação. 
 
 
3 
 
Figura 2 – Usina de refino de petróleo 
 
 
Fonte: shutterstock.com 
 
Portanto, abordaremos nesta disciplina conceitos fundamentais de troca 
térmica, trabalhando, em seguida, a troca térmica por condução, convecção e 
radiação. Estudaremos tecnicamente a análise de trocadores de calor, bem 
como do conforto térmico no ambiente de trabalho. Acreditamos, assim, fornecer 
as ferramentas necessárias para habilitar nossos engenheiros a trabalhar com 
conceitos aplicados referentes à transferência de calor. 
 
 
 
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Figura 3 – Condução, convecção e radiação
 
Fonte: shutterstock.com 
 
TEMA 1 – PRINCÍPIOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Para que possamos trabalhar de forma aplicada com a transferência de 
calor, torna-se necessário responder às seguintes questões: 
 O que é calor? 
 O que é transferência de calor? 
 
Figura 4 – Transferência de calor 
 
 
Fonte: shutterstock.com 
 
Veja o detalhamento desse tema no Anexo 1. 
 
 
5 
 
TEMA 2 – MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Vimos que a transferência de calor é a energia térmica em trânsito, em 
virtude da diferença de temperatura entre um sistema e sua vizinhança no 
espaço. 
Esse trânsito de energia pode acontecer de três modos: condução, 
convecção e radiação. (Figura 5) 
Acompanhe esse assunto mais detalhadamente no Anexo 2. 
 
Figura 5 – Condução, convecção e radiação 
 
Fonte: shutterstock.com 
 
TEMA 3 – LEI DE FOURIER DA CONDUÇÃO 
Processos de transferência de calor podem ser quantificados por meio 
de equações de taxa apropriadas. Quando se tem um gradiente de temperatura 
dentro de uma substância homogênea, isso resulta em uma taxa de transferência 
de calor dada pela equação: 
𝑞 = −𝑘𝐴
𝜕𝑇
𝜕𝑛
 
Em que: 
𝑞 = quantidade de calor (W) 
𝑘 = condutividade térmica (W/m.K) 
𝐴 = área da seção transversal (m2) 
 
 
6 
𝜕𝑇
𝜕𝑛
 = gradiente de temperatura na direção normal à área de seção 
transversal (K/m) 
𝑘 é uma constante experimental que depende de variáveis como 
temperatura e pressão. 
 
Figura 6 – Condução 
 
Fonte: Incropera, F. P. et al., 2008. 
 
Para a condução térmica, a equação dessa taxa é conhecida como Lei de 
Fourier. 
 
 
Para uma parede plana unidimensional, como a apresentada na Figura 6, 
com uma distribuição de temperaturas 𝑇(𝑥), a equação da taxa é escrita na 
seguinte forma: 
𝑞 = −𝑘𝐴
𝜕𝑇
𝜕𝑥
 
 
Explore mais esse assunto, lendo o material do Anexo 3. 
 
TEMA 4 – LEI DE NEWTON DA CONVECÇÃO 
Independentemente da natureza do processo de transferência de calor 
por convecção, quando um fluido está em contato com a superfície de um sólido 
com temperatura diferente desse fluido, a equação apropriada para a taxa de 
transferência possui a forma: 
𝑞 = ℎ. 𝐴. ∫ 𝑑𝑇
𝑇𝑆
𝑇∞
 ∴ 𝑞 = ℎ. 𝐴. (𝑇𝑆 − 𝑇∞) 
 
 
7 
 
Esta á a equação da Lei de Newton da transferência de calor por 
convecção, na qual: 𝑞 é a quantidade de calor transferida por convecção (W); ℎ 
corresponde ao coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2.K); 𝐴 
é a área da superfície de troca térmica (m2); 𝑇𝑆 é a temperatura da superfície de 
troca térmica (K); e 𝑇∞ a temperatura do fluido à montante da área superficial de 
troca térmica (K). 
 
Figura 7 – Convecção 
 
 
Acompanhe, no Anexo 4, um aprofundamento desse conceito. 
 
TEMA 5 – LEI DE STEFAN-BOLTZMANN DA RADIAÇÃO 
Considere os processos de transferência de calor por radiação na 
superfície de um corpo de radiação ideal, chamada de corpo negro. A radiação 
emitida por essa superfície tem sua origem na energia térmica da matéria. Essa 
energia é delimitada pela superfície e pela taxa na qual a energia é liberada por 
unidade de área (W/m2), sendo chamada de poder emissivo da superfície (E). 
𝐸 =
𝑞
𝐴
 
 
Figura 8 – Transferência de calor por radiação de corpo negro 
 
 
 
8 
 
Fonte: shutterstock.com 
 
Há um limite superior para o poder emissivo, o qual é determinado pela lei 
de Stefan-Boltzmann: 
𝑞 = ∫ 𝑃𝑟𝑎𝑑𝑑𝑠 = 𝜎. 𝐴. 𝑇
4
∞
0
 
Em que: 𝑃𝑟𝑎𝑑𝑑𝑠 é a potência de radiação superficial do corpo ideal, σ é 
a constante de Stefan-Boltzmann (σ = 5,67 × 10−8 W/m2 · K4), 𝐴 é a área de 
superfície de radiação e 𝑇 é a temperatura absoluta (K) da superfície. 
Por essa lei, obtida experimentalmente em 1879, a potência total de 
emissão superficial de um corpo aquecido é diretamente proporcional à sua 
temperatura elevada à quarta potência. 
O fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor do que aquele 
emitido por um corpo negro à mesma temperatura, sendo dado por: 
𝑞 = 𝜀. 𝜎. 𝐴. 𝑇4 
 
Em que ε é uma propriedade radiante da superfície conhecida 
por emissividade. Com valores na faixa de 0 ≤ ε ≤ 1, essa propriedade fornece 
uma medida da eficiência em que uma superfície emite energia em relação ao 
corpo negro. Ela depende bastante do material da superfície e de seu 
acabamento. A radiação pode também incidir sobre uma superfície a partir de 
sua vizinhança. 
 
 
 
9 
Figura 8 – Transferência de calor por radiação de corpo cinzento 
 
Fonte: shutterstock.com 
 
A radiação pode ser oriunda de uma fonte especial, como o sol, ou de 
outras superfícies às quais a face de interesse esteja exposta. 
Independentemente da(s) fonte(s), designamos as taxas nas quais todas essas 
radiações incidem sobre uma área unitária da superfície por irradiação, 𝐺: 
𝐺𝑎𝑏𝑠 = 𝛼. 𝐺 
 
Uma porção da irradiação, ou toda ela, pode ser absorvida pela 
superfície, aumentando dessa maneira a energia térmica do material. A taxa na 
qual a energia radiante é absorvida, por unidade de área da superfície, pode ser 
calculada com o conhecimento de uma propriedade radiante da superfície 
conhecida por absortividade, 𝛼. Ou seja, 0 ≤ 𝛼 ≤ 1. 
 
NA PRÁTICA 
Veja a seguir algumas aplicações práticas do que foi visto nesta aula. 
 
 
 
 
 
 
 
 T1 
 
 T2X1 X2 
 
 
10 
Aplicação 1 
Determinar a transferência de calor por unidade de área, ou seja, o fluxo 
de calor, em regime permanente por meio de uma placa homogênea de 38 mm 
de espessura, cuja face interna está a uma temperatura constante de 38ºC e 
cuja face externa está a uma temperatura constante de 25ºC. 
 
Dado: k= 0,19W/m K. 
𝑞 = 𝑘. 𝐴. ∫
𝜕𝑇
𝜕𝑥
𝑇2,𝑥2
𝑇1,𝑥1
= 𝑘. 𝐴.
𝑇2 − 𝑇1
𝑥2 − 𝑥1
 
𝑞
𝐴
= 𝑘.
𝑇2 − 𝑇1
𝑥2 − 𝑥1
 
Para a resolução do problema, é necessário primeiro converter as 
unidades: 
38 mm = 38 x 10-3 m 
38°C = 38 + 273 = 311K 
25ºC = 25 + 273 = 298K 
𝑞
𝐴
= 0,19.
(311 − 298)
38. 10−3
= 65 (𝑊 𝑚2)⁄ 
 
Aplicação 2 
Determinar o fluxo de calor por convecção de um fluido para a superfície 
de um sólido, sabendo que a temperatura do fluido à montante da superfície é 
de 120ºC e a temperatura da superfície é mantida a 10ºC. Considerar o 
coeficiente de transferência de calor por convecção como 226W/m2K. 
 
𝑞 = ℎ. 𝐴. ∫ 𝑑𝑇
𝑇∞
𝑇𝑆
 → ∴
𝑞
𝐴
= ℎ. 𝐴. (𝑇∞ − 𝑇𝑠) 
𝑞
𝐴
= 226. [(273 + 120) − (273 + 10)] = 226. (393 − 283) = 24860 (𝑊 𝑚2)⁄ 
 
Aplicação 3 
Após o crepúsculo, a energia radiante pode ser sentida próxima a um 
muro de tijolos. Considerando que esse muro esteja a uma temperatura 
aproximada de 40°C e tendo como valor de emissividade do tijolo comum a 
ordem de 0,92, qual será o fluxo de calor por radiação emitido por metro 
quadrado do muro em questão? 
 
 
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𝑞
𝐴
= 𝜀. 𝜎. 𝑇4 → ∴
𝑞
𝐴
= 0,92 . 5,67 . 10−8 . 3134 → ∴
𝑞
𝐴
= 500,7 (𝑊 𝑚2)⁄ 
 
SÍNTESE 
Após esta aula, você adquiriu conhecimentos gerais sobre a transferência 
de calor e sobre as principais formas pelas quais ela ocorre. Expanda seus 
conhecimentos lendo os anexos das rotas de aprendizagem, assim como 
pesquisando sobre o assunto em outras literaturas. 
 
REFERÊNCIAS 
BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. Fenômenos de transporte. 
2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 
INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos da transferência de calor e massa. 6. 
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios da termodinâmica para 
engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
SISSON, L. E.; PITTS, D. R. Fenômenos de transporte. Rio de Janeiro: 
Guanabara Dois, 1996.