MATEMÁTICA APLICADA APANHADO

Prévia do material em texto

Matemática aplicada 
1
A demanda de mercado de um produto é dada por D= 5000 - 30p. A 
que preço a demanda será de 2.000 unidades
B P= 100
2
A demanda de mercado de um produto é dada por D=4000 - 20p. A 
que preço a demanda será de 1500 unidades
a procura de 1.500 uni corres ao 
preço de R$ 125,00
3
A função demanda para um produto é p=400/X+4-10. Onde p é o 
preço unitário e X é o número de unidades vendidas. Determine o 
número de unidades vendidas quando o preço é R$ 10,00
D
16unidades
4
A parábola gerada pela função f (x)= x²-4x-5=0 intercepta em A {-1, 5 }
5
A partir dos conceitos de conjunto, pertinência e relação de inclusão, qual das 
alternativas está errada? A
as relações de pertinência 
podem ocorrer entre conj.(F)
6
A razão é um modo de comparar relativamente duas grandezas 
incorreta?
A se dois nºs ϵ I são somados o 
resultado é sempre um nº I
7
A seguir é dada uma parábola: I a parábola representa uma equação 
do 1º grau. II as raizes.... III a parábola possui...
E II III IV apenas
8
A seguir são dadas afirmativas sobre os sistemas de numeração. 
Assinale verdadeira. A
apenas I II I o sistema decimal 
II a teoria dos conj...
9
A sra olga faz 300 coxinhas em 90min.Se ela dispuser de apenas 27 
Quantas coxinha conseguirá fazer?
A 90
10
Abaixo são dadas seis funções, que podem ser Sobrejetora.. D Inj Bi Sobre Bi Nem inj nem so 
Inj
11
Analise as afirmações a seguir: I Função sobrejetora/II Uma função 
Y/III Uma função é dita : pag 79/80 D
todas ok
12
Ao comprar um produto que custava R$700,00 obtive um desc de 
13%. Quanto paguei pelo produto
E 609.00
13
As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas...I se 3 cad 
custam 8,00 II para percorrer 300km IIIpara encher um tanque IV uma 
torneira despeja 15o l, V um atleta com v 8km/h VI 3 torneiras 
identicas _ incorretas
 E
 I IV V são falsas 
II III VI são verd
14
Certo produto é vendido a 20,00 unidade/Em um dia 60 vendidas/ 
Receita total : A
1,200.00
15
Com base nas afirmações: I -A função demanda de mercado e 
descrescente, pois a < 0, III Preço e quantidade de equilibrio...
C Somente as afirmativas I e III são 
verdadeiras
16
Com o dinheiro que possuo,posso comprar 20 passag de condução ao 
cust unit.de R$30,00.Porem o valor esta p aumentar P R$50,00..... 
Tenho
B
12
17
Conforme o teorema de pitágoras.
A
em um triângulo retângulo, o 
quad da hipotenusa é a soma 
dos quad dos catetos.
18
Considerando o gráfico dado, assinale a alternativa correta A a função é decrescente no 
intervalor x= ] - oo , 0 ]
19
Considerando os conjuntos U= (0,1,2,3,4,5,6), A= (1,2) B=(2,3,4) 
C=(4,5) (U-A) ∩ (BUC)
A (3,4,5)
20
Considere a função lucro total LT = 7.q – 3500, para 0 ≤ q ≤ 2000 
unidades de de terminado bem. Qual a produção necessária 
para que ocorra RT = CT?
A
500 unidades
21
Considere a função lucro total LT=8.q - 3.600 / Qual o lucro total 
referente a produção de 600 unid desta utilidade?
D R$ 1,200.00
22
Considere a função oferta S= -12+3P,com P<R$20,00.Quais os preços 
em q a oferta do produto existira e sera menor do q 12 unid. D
R$4,00 < P < R$8,00
23
Considere a função RT 13,5 . Q /preço fixo (13,50)/ ( 0 ≤ q ≤256). Qual 
o valor recebido pela metade dos prod vendidos
E R$ 1,728.00
24
Considere a função RT=20,5.p onde o preço fixo(R$20,50)e ‘’q’’ é a 
quantidade de produtos vendidos(0<q<120unid.)
B 50 unidades
25
Dada a função f(x) = ax - 4 , determine o valor de a para que se tenha 
f(3) = 20
E 8
26
Dada as afirmações: I Em grandeza diretamente propocionais o 
aumento de uma grandeza implica o aumento II O termo 
consequente... Razão inversa é 3/2 III em grandeza inversamente...
B
Somente a afirmação II e falsa
27
Dadas as afirmações de igualdades matemáticas: I (a + b )² = a² + 2ab 
+ b² II ( a + b ) III (a -b )²
B somente a II está incorreta.
28
Dadas as afirmações:I-a matemática financeira é a divisão matemática 
aplicada que estuda o comportamento do dinheiro II Na cap 
composta/ III Cap composta/Correta: 
C
As afirmativas I e III são 
verdadeiras
29
Dadas as afirmações:Iem uma equação quadratica se Δ > 0 , a eq tem 2 
raízes reais. II ... Δ < 0 não há raizes reais.III Δ = 0 →raiz 0 A
somente a afirmação III está 
incorreta
30
Dado f(x)= 2X + 6, determine o zero da função. D -3
31
Dado uma função exponencial f(x)= 3˟-9, determine qual é o valor de X 
que faz com que a função assuma um valor igual a 0 (zero)?
X = 2
32
Dados os conjuntos : A={ 3, 4, 5, 6 } e B ={ 4, 7, 8 } podemos afirmar 
que: ( intersecção)
C A ᴖ B = { 4 }
33
Dados os conjuntos : A={ 3, 4, 5, 6 } e B ={ 4, 7, 8 } podemos afirmar 
que: A-B=
E A-B= {3, 5, 6 }
34
Dados os conjuntos: A={0,1,2,8} e B={5,7,8}podemos afirmar que: B A-B={0,1,2}
35
Dados os conjuntos: A={3,4,7,9} e B={3,4,5}podemos E A ᴖ B={3,4}
36
Dentro do conceito de conjuntos, há operações entre eles. A={ x / x ϵ 
Z} ; B= { x / x ϵ N} A - B
D correto Z*- unip ???
37
Determinar o preço do equilíbrio{PE}e a quantidade de equilíbrio {QE} 
no seguinte caso: D=20-P e S= -10+2P
C R$ 10.00
38
Determine a raiz da Equação: 5x - 3 = 2x + 6 = B 3
39
Determine as raízes da equação 3x²+4x+2=0 E V= Ø
40
Determine as raízes da x²-6x-16=0 B V={-2,8}
41
Determine o valor da seguinte expressão: 5² X 5⁴ E 15625
42
Determine o valor da seguinte expressão; 138-15.6+31+60.2 : A 199
43
Dez relogios de pulso são vendidos quando o seu preço é R$ 80,00. 20 relógios 
de pulso são vendidos quando o seu preço é R$ 60,00. Qual a equação 
demanda?
E
p= -2x +100
44
Dois funcionários de uma empresa de logística/diferença positiva/ 
será igual
E 1 ano e 3 meses.
45
Dois irmãos gostariam de encontra o peso de um copo vazio. E 160 grs
46
Durante um Verão, um grupo de estudantes constrói caiaques / o 
preço do aluguel de garagem é de R$ 1.500,00/cada caiaque Custa R$ 
125,00 /são vendidos por 275,00 cada/Não ter prejuizo
C
10 unidades
47
em época de economia, devemos pensar em como economizar água. 
Uma família com quatro pessoas consomem 24m³ de agua a cada 30 
dias. Se mais uma pessoa que possui os mesmos hábitos de consumo 
for morar na casa, quantos metros cúbicos de água eles consumirão 
em uma semana?
A
7m³
48
Em juros simples,qual a taxa mensal propocional a 6% ao ano A 0.50%
49
Em uma empresa que fabrica tecidos, existe uma máquina de tear 
que, com o carretel A
o tear produzira 25 metros de 
tecido de 70 cent. de largur
50
Encontre as raízes da equação x (x+6) +2x (x+4) =x² +8 A As raízes da equação são 
x’+0,53 e x’’ = -7,53
51
Encontre as raízes da equação: X ( X + 2 ) + X ( X + 1 ) = x² + 4 A as raizes são: Xʹ =1 e X ʺ= -4
52
Encontre as raízes da equação: 2x(x+2)+2x(x+1)=X² +4 D as raízes da equação são x’= 
0,53 e x’’= -2,53
53
Eu tenho 30anos. Meu irmão tem 18.A idade dele é % da minha D 60%
54
Leia um artigo sobre a taxa de juros/ Jrs simples/ taxa mensal 
proporcional a de 24% aa é:
B 2%
55
Na relação a seguir,quais são os elementos do conj. Dominio A {1,2,4}
56
Na teoria de conjuntos, há definições importantes como I em uma 
empresa. II O conjunto III Seja A= falsas
C II III V apenas
57
O custo de fabricação de uma marca de colchão é dado pela expressão 
C (x)=700 + 10X.......
D gráfico abaixo
58
O custo, em reais, de fabricação de X unidades de um produto é C (x)= x²+5x + 10. 
Atualmente o nível de produção é de 20 unidades. Calcule aproximadamente, de quanto 
varia o custo se forem produzidas21 unids.
E
45.00
59
O movimento de um projetil, lançado para cima verticalmente D 250 metros e 2,5 segundos
60
O numero 2 é a raiz de qual equação a seguir D 9x-8=10
61
O ponto de nivelamento ou break even indica o volume de produção 
/Determine o ponto de nivelamento/dois casos: 
I R (x)=4x e C(x)= 50 + 2x II R(x)=200x e C(x) 10.000 + 150 X 
B
25, 200
62
O preço de venda de um livro é 25, 00 a unidade/ Qual é o lucro 
obtido na venda de 200 livros? C
A função Lucro é igual a L(x)=19x-
4, e o lucro na venda é 3.796,00
63
O transporte aéreo de pessoas entre 2 cidades A e B é feito por uma 
companhia...o voo utiliz tem 180
B R$29,700,00
64
Observe o gráfico a seguir: C A < 0 e Δ > 0
65
Observe o gráfico a seguir: Ele exemplifica uma função do segundo 
grau, sendo: B
a > 0 e Δ > 0
66
Observe o gráfico a seguir: Ele representa uma função: ( reta 
paralela a abscissa) 
A A Constante
67
Observe o gráfico a seguir: exemplifica uma função de 2º grau E sendo a > 0 e Δ = 0
68
Obtive um desconto de 15% ao comprar um produto que custava R$ 
800,00. Quanto paguei pelo produto
C 680.00
69
Os itens abaixo referem-se a sentenças matemáticas..I o dobro de um 
nº natural II o produto entre dois nºs III A diferença IV a metade de 
33 V um nº adicionado ao seu dobro
B
V F F F V
70
Os números são formados com os algarismos e recebem nomes. 
Assinale incorreta B
I III I os numerais cardinais.... 
III os numerais multiplicativos 
71
Para a relação R={(1,a),(2,c),(3,d)} determine sobre o conj x={1.2.3}e 
y{a.b.c d. e.} Qual representa o contradominio R (Vern) C
 Contradominio R={a,b,c,d,e}
72
Para abrir um cofre.. ( subs o X pelo nº 12.345 c expressão algébrica é = 13X +3 e 
a senha é 160488
73
Podemos afirmar que sen²x + cos²x B 1
74
Possuo R$ 2.300,00 em notas de 50,00 e 100,00, totalizando 30 notas. 
Quantas notas possuo de cada valor?
E 14 notas de 50,00 
16 notas de 100,00
75
Possuo R$ 2.300,00 em notas de 50,00 e 100,00, totalizando 40 notas. 
Quantas notas possuo de cada valor?
B 34 notas de 50,00 
6 notas de 100,00
76
Possuo R$ 5.300,00 em notas de 50,00 e 100,00, totalizando totais 80 
notas. Quantas notas possuo de cada valor?. 
D 54 notas de 50,00 
26 notas de 100,00 
77
Projeções de preço/3 aumentos sucessivos 8%. Inicial R$ 0,56 A 0.70
78
Quais das alternativas a seguir representa o gráfico da função de 
1ºgrau f(x)=3x+5x-2x+4
A
79
Quais são as possíveis soluções p a equação x²-4x+3=0 A 1 e 3
80
Qual das alternativas a seguir representa o gráfico da função de 2º 
grau f(x)=x² +2x+1 (E) E
não achei está questão completa 
consta E na resposta- não vi o 
graf.
81
Qual das alternativas abaixo representa uma função constante? D Y=7
82
Qual das alternativas função 1 grau f(x) =3x+5x-2x+4 (A) A
83
Qual das alternativas função 1 grau f(x) =4x+5 (C) C
84
Qual das alternativas função 1 grau f(x)= -2x-5x-1x+2 (B) B
85
Qual das expressão algébricas a seguir é um polinomio E 5x³+2x² + 2x+5y²
86
Qual é o capital que uma M=798.000. t 18 meses i 15% trimestre A 420,000.00
87
Qual é o menor numero inteiro que satisfaz a inequação: B -3
88
Qual é o nome dado ao diagrama a seguir D Diagrama de Venn
89
Qual é o ponto de intersecção entre as 2 funções f(x)= (-2x+5) g(x)= x -
1
A (2,1)
90
Qual é o resultado da expressão numérica: (1/2+1/3)+(2/3)+(-1/2)² B # 21/12
91
Qual é o resultado da expressão:(1/2 -1/3)-(2/3)-(-1/2)² E # -3/4
92
Qual resultado da expressão (1/2+ 1/3) + (2/3) – (1/2)² D (15/12)
93
Quando o valor de x na equação {K-3}.x+{2k-5}.4+0 vale 2.Qual o valor 
de K
C 13/7
94
Quanto rende de juros um capital de 20,000,00 a taxa de 1,25% B R$5,000,00
95
Resolva a equação e encontre o valor de y : 10y - 
5(1 +y)= 3(2y - 2) - 20
E Y=3,25
96
Resolva a equação e encontre o valor de y : 10y - 
5(1 +y)= 3(2y - 2) - 20
B y=21
97
Resolva a equação e encontre o valor de Y: 5y-5(1+y) =4(y-2) -11 B y= 3,5
98
Resolva a seguinte equação 5x²+7x+1=3x²+2x+1 D V{-5/2, 0}
99
Resolva o sistema de equações e assinale a alternativa correta: 2x + 
3y =10 ; 4x -y = -1
D X= 0,5 e Y= 3
100
Resolva o sistema de equações e assinale a alternativa correta: x + y = 
3 x - y = 9
D x = 6 e y = - 3
101
Resolva o sistema de equações e assinale a alternativa correta: 2x+y 
=10 3x-2y = 1
C X = 3 e Y = 4
102
Roberto deseja investir em um tipo de aplicação... D 4 anos e dois meses
103
Sabendo que a função custo total CT= 1200+8.q está associada a 
produção de um determinado bem, determine o custo total
A R$ 3,040.00
104
São dadas duas funções. F(x)=5x-4 e g(x)= x -6/5...incorreta C o resultado de f(-5)-g(-3)=0
105
São dados dois conjuntos/ A={ -2,-1,0, 1, 2 } e B ={ -8,-6,-4,-3, 0, 3, 6, 7 
}O diagrama de Venn representa... V ou F 
E V F F V
106
Se eu precisar dividir 3/4 de uma pizza em duas porções igual... C 3/8
107
Seja dada a equação: x²-6x-16=0 determine suas raízes E X'= -2 e X"= 8
108
Sejam A={2,5} e B={2,3,7},então: A x B A AxB={(2,2),(2,3),(2,7),(5,2),(5,3(,(
5,7)}
109
Sendo A =3x²+7x, B = -4x² + 5x -2 C= 6x +1 determine A+B+C D # –x² +18x - 1
110
Sendo A=3x² +7x, B= -4x²+5x-2 e C=6x+1 determine A + B - C E # –x² +6x -3 
111
Sendo A=3X²+7X, B= -4X²+5X-2 e C=6X+1,Determine A-B-C B # 7x² - 4x +1
112
Sendo f(x)= 3x +5,quanto deve valer x para que a imagem de x seja 20 E 5
113
Suponha dois bens de demanda complementar,gasolina e automóveis. 
Qdo Ocorre uma diminuição do preço da gasolina,necessariamente: D
Ocorrera um deslocamento para 
a direita da curva por 
automóveis
114
Suponha que a curva de demanda por um produto x seja Qd=800 – 
20P,e que sua curva de oferta seja...
C 18
115
Suponha que a função custo seja C(x)=15.000 +12 x / receita seja R (x)= 
15x. Determinar o ponto crítico Qsituação empresarial. E
5,000.00
116
Temos duas expressões numéricas: A: 20 - { -10 - [- 8 + (5 -12) - 20} 
B:........... O resultado da soma de A + B...
D 29
117
Temos duas expressões numéricas: o resultado da soma de C-D
118
Temos o seguinte conjunto representado no Diagrama de Venn D se tiver um conjunto C { 2,3,4 }, 
podemos dizer que C Ϲ B.
119
Toda empresa, industria ou loja, se preocupa com o lucro íquido..... R 
(x) =70. Analisadas. III a empresa tem prejuizo (lucro negativo) 
qdo 7 limpadores são vendidos. Porque o custo é maior que a receita
B
I III são verdadeiros 
I sabendo que L(x)=R(x)-C(x) a 
função LT=L(x)=20x - 200 
120
Todo consumidor deve atento/charge/tx bimestral prop a 24%aa C 4%
121
Três planos de telefonia/A Fixo R$35,00 adicional 0,50/ B 20,00 e 0,80 / C 0 
1,20/ qual o mais vantajoso/ 25 minutos por mês? E
o plano C é mais vantajoso
122
Um aparelho domestico é vendido por R$1.500,00 a unid. Seu custo 
variável é de R$500,00 por unid. E o custo fixo é de R$30.000,0.... 
Nivelamento
A
30
123
Um buffet estima/ C (x)=550x +6.500 / R (x)= 1.200x./24 clientes B 9,100.00
124
Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 hs por 
dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele 
deveria viajar para entregar essa crga em 20 dias, a uma velocidademédia de 60 km/h?
B
10 hs
125
Um fabricante de fogões/ 400 uni R$500,00/ 300 uni 450,00. Qual 
sua equação. ( Net- p= 0,5X + 300)
A P= 0,5x + 490
126
Um livro é vendido 55,00 unidade/Custo 8.000,00/Variável 15,00/Qual 
a função receita? E
 R(x)=55x
127
Um pesquisador está querendo analisar a relação que existe entre o n 
de hs trabalhadas...
E aproximadamente 21, 25, 32 
acidentes
128
Um produtor pode fazer estantes ao custos de 20 reais cada. Os 
números de venda indicam que,se as estantes forem vendidas a ‘’x’’ 
C(x)= 240 -20x; R(X)= 120X – X²
C
C(x)=2400-20x; R 
(x)= 120 x - X²; L(X)= 
-X² +140X – 240
129
Um rapaz percebe que a cada 1 semana o seu relógio atrasa 45 
segundos.
C o relógio atrasara 3 minutos
130
Uma empresa analisou a relação entre os gastos que teve com 
publicidade e as vendas nos ultimos anos
C Y=2,0884X + 2,0751
131
Uma empresa de piscina está colocando no mercado uma piscina 
inflável com 4.500 L ..Qd=- 0,2p + 100 Qs=0,2p=20 E
II e IV são verd. II observou-
se que IV se a quantidade( 
72 pisc)
132
Uma equipe composta por 15 homens extrai,em 30 dias 3,6Toneladas 
de carvão. Se a equipe for aumentada para 20 homens C
 35 dias
133
Uma nova loja de eletronicos foi aberta/ lucro ou prejuizo? A prejuizo de 66,00
134
Uma pizza de atum sem cebola é vendida por R$30,00 a unid. Seu 
custo variável é d R$10,00 por unid. e o custo fixo é R$2.000,00 D
L(X)= 20 . X – 2000
135
Uma população/3 marcas/Qual o nº de pessoas consultadas/ Quantas 
consomem ao menos 2 marcas?
D 500, 84
136
Uma população/3 marcas/Qual o nº de pessoas consultadas/ Quantas 
só consomem a marca A
C 500, 61
137
Vinte homens descarregam 420 caixas de sabão em pó em 6 horas. 
Quantas horas precisarão para descarregar 700 caixas
D 4horas
E 
ele exemplifica uma função do 
2º grau - sendo a > 0 e Δ = 0
C A < 0 e Δ > 0
B a > 0 e Δ > 0
A
A
qual das alternativas a seguir 
representa o gráfico da função 
de 1º grau f(x) 3x + 5x - 2x + 4 ?
exer 64 e 68 iguais
E 21, 25, 32 acidentes
V
F
F
V
E
d
a função I corresponde a função 
receita, e a função II 
corresponde a função custo. O 
lucro obtido na venda de 40 
colchões é igual a R$ 2.100,00
D
E
E f(x)=x² +2x+1 
A a função é decrescente no 
intervalor x= ] - oo , 0 ]
D
I injetora II bijetora III 
sobrejetora IV bijetora V nem 
Inj nem sobre VI injetora
A { 1, 2, 4 }
C Contradominio R={a,b,c,d,e}
Matemática aplicada (índice discursivas)
1 A figura a seguir representa.....
2 Como podemos representar o intervalo a seguir:
3 Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz ......
4
Considere a função lucro total LT=8.q - 3.600 / Qual o lucro total referente a produção de 600 unid desta utilidade?
5 Considere a função RT 13,5 . Q /preço fixo (13,50)/ ( 0 ≤ q ≤256). Qual o valor recebido pela metade dos prod ve
6 Considere a função RT=20,5.p onde o preço fixo(R$20,50)e ‘’q’’ é a quant prod vend(0<q<120unid.)
7 Considere as funções RT = 3q e CT = 6 + q, para 0 ≤ q ≤ 10 uni de determ utili// A função Lucro Total é:
8
Considere a função lucro total LT = 7.q – 3500, para 0 ≤ q ≤ 2000 unidades de de terminado bem. Qual a produção necessária 
para que ocorra RT = CT?
9 Construa o gráfico da função f(x)= x² -2x – 3. Para facilitar, você pode seguir estes itens:
10
Dado uma função exponencial f(x)= 3˟-9, determine qual é o valor de X que faz com que a função assuma um valor igual a 0 (zero)
11 Dados os conjuntos
12 Determine as raízes da equação x² - x – 2 = 0
13 Determine o montante de uma aplicação a juros simples, sabendo-se que certo capital, aplicado durante
14 Determine o valor das seguintes expressão: { 35 - [ 20 - (5 + 3²) ÷ 2] + 4°}
15 Durante um Verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço 
16 Durante um Verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço 
17 Em um partido político, os senhores José Pontes, Aurélio e Carlos estão concorrendo à liderança deste 
18 Em uma empresa de consultoria, há 8 funcionários, entre administradores e engenheiros. 
19 Em uma loja,o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$:5,52 para R$4,60.
20 Mauricio trabalhou durante 14 dias, 8 horas por dia, e recebeu R$ 2.100,00.
21 Numa fábrica de sapatos, trabalham 16 operários e produzem-se em 8 horas de serviço 120 
22 Numa prova de matemática/2 quetões/35 acertaram uma/Nº de alunos que fizeram a prova.
23 O custo fixo mensal de uma empresa para produzir um certo produto é R$ 5.000,00, o preço unitá 
24
O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.460,00 ... variável de R$ 52,40 por unidade 
produzida.
25 O sr. A. nônimo solicitou um empréstimo pelo qual paga uma taxa de juros simples de 5% ao mê
26 os senhores José Pontes, Aurélio e Carlos estão concorrendo à liderança deste partido político
27 Sabendo que a função CT = 1.200 +8q/ determine CT- produção 230 unidades.
28 Sabe-se que a função CT = 2.000 + 25q/ Qual a produção para CT = R$ 5.000,00
29 Se A = {x ϵ R / 0 < x < 2} e B = {x ϵ R / -3 < x < 1}, determine o conjunto ( A U B) – ( A ∩ B )
30 Sendo A=2, B=1 e C=3, determine o valor da expressão : o resultado deve ser expresso na
31 Sendo A=2, B=1 e C=3, determine o valor da expressão : o resultado deve ser expresso na
32 Suponha que a curva de demanda de caderno seja Qd = 800 – 20p, e que 
33 Suponha que a curva de demanda/vinho importado/ Q=300 -2p +4I/ Oferta Q=3p - 50. Se I=25.
34 Suponha que a curva de demanda/vinho importado/ Q=300 -2p +4I/ Oferta Q=3p - 50. Se I=50
35 Um buffet estima / CX =550x + 6.500 reais/ faturamento R(x)=1.200 reais. Det LUCRO 12 clientes
36 Um copo cheio com água 'pesa' 385g com 2/3 da água 'pesa' 310g. Pergunta-se 
37 Um copo cheio com água 'pesa' 385g com 2/3 da água 'pesa' 310g. Pergunta-se 
38 um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de 315,00 a mais no seu salário
39 Um produtor pode fazer estantes ao custo de 20 dólares cada. Os números de venda indicam que, se as estantes 
40 Um terreno retangular mede 26m de comprimento e 16m de largura. Aos fundos do terreno uma 
41 Uma companhia de turismo/ R$ 6 média de ingresso 30/ R$ 10,00 média ingresso 18.
42 Uma companhia de turismo/ R$ 600,00 média de ingresso 30/ R$ 1000,00 média ingresso 18.
43 Uma empresa que fabrica queijos considera a função receita RT=16.q,em que o prço é fixo. 624,00
44 Uma empresa que fabrica queijos considera a função receita RT=16.q,em que o prço é fixo. 912,00
45
Uma pesquisa foi realizada com pessoas que leem revistas semanais. Entrevistando 200 pessoas, descobriu
46 Uma siderúrgica fabrica PISTÕES PARA MONTADORAS DE MOTORES AUTOMOTIVOS. O CUSTO FIXO MENSAL DE R$ 950,00 inclui conta 
de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc
47 Uma universidade tem um professor p/ cada 6 alunos e 3 funcionários p/ cada 10 professores. 
48 Utilizando copos descartáveis de 175ml eu consigo servir 12 pessoas,se eu utilizar copos de 150ml
 
1 
Discursivas Matemática aplicada 
1- 
 
 
 
R esp: 
Letra A: D = {4, 5, 6, 7, 8} 
Letra B: CD = {8, 9, 10} 
Letra C: I = {8, 9, 10} 
D= Im (5) = {8} Im (8) = {10} 
E= sobrejetora 
 
2- 
C omo podemos repres entar o intervalo a s eg uir: 
 
R esp: 
 
 
 
 
2 
3- Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz um empréstimo para 
pagá-lo. Ao final do empréstimo, terei pago um montante de r$ 4.300,00. Só de juros pagarei r$ 
1.800,00 e a taxa foi de 36% a.a. 
 
A) Calcule o valor do preço inicial (capital) docomputador sem os juros. (2500,00) 
B) Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? (2 anos) 
 
 
M = C + J M= 4.300 J = 1.800 i= 36% aa →0,36 
4.300 = C + 1.800 
C = 4.300 – 1800 
C = 2.500,00 
 
J = C . x i. x t. 
1.800=2.500 x 0,36 x t 
T = 1.800 / 900 
T = 2 anos 
 
 
4- Considere a função total LT = 8.q – 3.600, 
 
 
5- Considere a função RT = 13.5.q, onde o preço é fixo (R$ 13,50) 
 
 
 
3 
6- Considere a função RT = 20,5.q, onde o preço é fixo (R$ 20,50) 
 
7- Considere as funções RT = 3.q e CT = 6 + q, 
 
 
8- Considere a função lucro total LT = 7.q – 3500, 
 
 
4 
9-Construa o gráfico da função f(x)= x² -2x – 3. Para facilitar, você pode seguir estes itens: 
 
 
 
 
a) X’= 3 X”= -1 
 
b) Xv= 1 Yv= -4 
 
 
c) Ponto= -3 
 
d) Concavidade para cima A>0 
 
 
 
5 
 
 
 
10- Dado uma função exponencial 
 
F(x)= 3˟ - 9 
F(x)=0 
3˟- 9 = 0 → 3˟ = 9 → 3˟ = 3² → X=2 
 
 
11-Dados os conjuntos 
 
 
 
6 
Resp: 
 
ou 
A- O conjunto (AUB) - {X ϵ R/-3˂X˂2} ou ]-3,2[ ou (-3,2) 
B- O conjunto (A∩B) - {X ϵ R/0˂X˂1} ou ]0,1[ ou (0,1) 
C- O conjunto (AUB) - (A∩B) - {X ϵ R/-3˂X≤0 ou 1≤X˂2} 
 ou ]-3,0] , [1,2[ 
 ou (-3,0) , (1,2) 
 
 
12-Determine as raízes da equação x² - x – 2 = 0 
Assim... 
Δ = -1² - 4 .1.(-2) a = 1 
Δ = 1+ 8 b = -1 
Δ=9 c = -2 
X=−𝑏 ± √∆ /2ª. 
X= 1 ±3 / 2 
 
X’ = 1 +3 /2 = 2 
X”= 1 – 3 /2 = -1 
 
13 -Determine o montante de uma aplicação a juros simples, sabendo-se que certo capital, aplicado durante 
10 semestres, a taxa de 36% ao ano rende R$ 90,000.00 de juros. 
36/2 = 18% ao semestre 
M? C? 
JR= 90.000 
i =36% aa → 0,36 aa 
t = 10 semestre→ 5anos 
J = C. x i. x t. 
90.000 = C x 0,36 x 5 
C= 90.000/1.80 
C= 50.000,00 
M = C + Jrs 
M = 50.000 + 90.000 
M = 140.000,00 
 
14-Determine o valor das seguintes expressão: { 35 - [ 20 - (5 + 3²) ÷ 2] + 4°} 
{35 - [20 - (5 + 3²) : 2] + 4°} 
{35 - [20 - (5 + 9) : 2] + 1} = 
{35 - [20 - (5 + 9) : 2] + 1} = 
{35 - [20 - 14 : 2] + 1} = 
{35 - [20 - 7] + 1} = 
{35 - 20 + 7 + 1} = 
15 + 7 + 1 = 
22 + 1 = 
23 
15- Durante um Verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço 
 
7 
do aluguel de garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque 
Custa R$ 125,00 . Os caiaques são vendidos por 275,00 cada. Com estas informações sabemos que o custo 
Total é de CT = 125x + 1500 e a receita total é RT = 275x, sendo x a quantidade de caiaques produzidas e 
vendidos. 
Resposta 
Se o custo de cada caiaque é de R$ 125,00 e são vendidos a R$ 275,00 então o lucro por cada vendido é de R$ 
150,00 
(275 - 125) 
Para cobrir o custo do aluguel da garagem vender R$ 1500,00 ÷ R$ 150,00 =10 
 
 C = 1500 + 125x 
 P ara não ter prejuizo, terá que vender um número de unidades que cubra os 
 custo. Acima desse valor, será lucro. 
 C om o preço de venda de R S 275 
 
 275x = 1500 + 125x 
 275x - 125x = 1500 
 150x = 1500 
 x = 1500/150 
 x = 10 R esp: VE NDE R NO MÍNIMO 10 C A IA Q UE S 
 
16- Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço 
do aluguel da garagem é de r$ 1500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada 
caiaque custa r$ 125,00. Os caiaques são vendidos por r$ 275,00 cada. Com estas informações sabemos 
que o custo total é de ct = 125x + 1500 e a receita total é rt = 275x, sendo x a quantidade de caiaques 
produzidos e vendidos. 
 
A) Determine quantos caiaques os estudantes precisam vender para não ter prejuízo, isto é, 
quando o lucro é zero. 
Lucro = Receita – Custo (L = RT – CT) → CT = RT 
B) Qual é o valor da receita se forem vendidos 15 caiaques? E o valor do custo? Analise a situação 
e justifique se nestas condições os estudantes terão lucro ou prejuízo. 
 
275x = 1500 + 125x 
 275x - 125x = 1500 
 150x = 1500 
 x = 1500/150 
 x = 10 
A) R (x)= 275x 
R (x)=275 x 15 
R (x)= 4.125,00 
 
C (x)=125x + 1500 
C (x)=125 x 15 + 1500 
C (x)=1.875 + 1.500 
C (x) = 3.375,00 
 
L (x)= R eceita-C usto. Nestas condições os estudantes terão lucro de R $ 750,00 ( 4.125 – 3.375) 
 
 
8 
17- Em um partido político, os senhores José pontes, Aurélio e Carlos estão concorrendo à 
liderança deste partido político. Cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua 
preferência e esta votação escolherá o líder. Houve 100 votos para José pontes e Aurélio, 80 
votos para Aurélio e Carlos, e 20 votos para José pontes e Carlos. Em consequência, faça o 
diagrama de vem, indique o candidato que venceu e a quantidade de votos que o vencedor 
recebeu. 
Aurelio = 100 + 80= 180 ( venceu) 
José Pontes = 100 + 20= 120 
Carlos = 80 + 20= 100 
 
 
 
 
18-Em uma empresa de consultoria, há 8 funcionários, entre administradores e engenheiros. Se os 
administradores fossem mais um, seria igual ao dobro dos engenheiros. Quantos funcionários são 
administradores. E quantos engenheiros.? 
 
X + Y = 8 x= adm 5 y = engenh 3 
(X + 1) = 2y 
 
X= 8 – y 
 
Subst: ( 8 – y + 1) = 2y (x + y) =8 
 -y -2y = -1 -8 x = 8 - 3 
 -3y= -9 (-1) x = 5 
 Y=3 
 
 
19 -Em uma loja,o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$:5,52 para R$4,60. Com 
R$ 126,96,qual é a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais. No preço antigo compra-se: 
 
126,96 :5,52 = 23 metros 
Com o desconto se compra: 
126,96 : 4,60=27,6metros 
Tecido comprado a mais: 
27,6- 23= 4,6 
23m----------100% 
4,60---------- x x=460/23=20% 
 
20 - Mauricio trabalhou durante 14 dias, 8 horas por dia e recebeu r$ 2.100,00. Ele quer reduzir 
a carga horária por dia e trabalhar 6 horas por dia. Durante quantos dias ele deve trabalhar 
para receber r$ 2.700,00? 
 
9 
14d 8hs 2.100 
X 6hs 2.700 
14 d 6hs 2.100 
X 8hs 2.700 tempo inversa 
X = 14 x 8 x 2.700 / 6 x 2.100= 302.400/12.600= 24 dias 
21 -Numa fábrica de sapatos, trabalham 16 operários e produzem-se em 8 horas de serviço 120 Pares de 
calçados. Desejando ampliar as instalações para produzir 300 pares por dia, quantos Operários são 
necessários para assegurar essa produção com 10 horas de trabalho diário? 
 
16op -- 8 horas 
x op -- 10 horas 
quanto + horas por dia de trabalho - operarios são nescessários , inversa. 
 
 
16op -- 120 pares 
x op -- 300 pares 
quanto + pares de calçados a serem produzidos + operários são necessários , direta. 
 
16op -- 10horas -- 120 pares 
x op -- 8horas -- 300 pares 
 
x= a os números da linha e coluna de x multiplicados entre si , dividido pela multiplicação dos q estão fora: 
x= 16 X 8 X 300 / 10 X 120 
x= 38.400/1200 
x= 32 operários... 
 
 
 
22- Numa prova de matemática de duas questões, 35 alunos acertaram somente uma questão, 31 acertaram a 
primeira, 8 acertaram as duas e 40 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram essa prova 
foi: ENEM 
 
a) 43 b) 48 c) 52 d) 56 e) 60 
 
 
Solução. Organizando as informações em diagramas, temos: 
i) Se 31 alunos acertaram a 1ª questão e 8 acertaramambas, então 
acertaram somente a 1ª questão 31 – 8 = 23 alunos. 
ii) Considere x o número de alunos que acertaram somente a 2ª questão e 
y o número de alunos que errou as duas questões. Dessa forma, temos: 
 
- 35 acertaram somente uma questão: 
1223353523  xx
. 
 
- 40 erraram a 2ª questão: 
1723404023  yy
. 
 
O total de alunos que fizeram a prova é: 23 + 8 + 12 + 17 = 60. 
 
 
 
23 -O custo fixo mensal de uma empresa para produzir um certo produto é R$ 5.000,00, o 
preço unitário de venda deste produto é R$ 10,00, e o custo variável por unidade é 4,00 . Qual a função 
lucro? 
 
R (x) = 10x 
C (x)= 4x +5.000 
F (L)= R (x) – C (x) 
→ 10x = 4x +5000 → L ( x ) = 6X – 5000 
 
10 
24 -O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 460,00 e um 
custo variável de R$ 52,40 por unidade produzida. 
a) Expresse o custo total C(x) em função do número "x" de unidades produzidas. 
b) Encontre o custo adicional se o nível de produção for elevado de 32 para 44 unidades. 
c) Qual o nível de produção que gera um custo de R$ 8 957,60? 
d) Qual o custo médio quando o nível de produção é de 80 unidades? 
a) O custo total para "x" unidades produzidas é: 
C(x) = 52,4 x + 2460 
 
b) O custo para elevar de 32 para 44 unidades é a diferença entre C(44) e C(32) 
C(32) = 52,4 . 32 + 2460 
C(32) = 1676,8 + 2460 
C(32) = 4136,8 
 
b) C(44) = 52,4 . 44 + 2460 
C(44) = 2305,6 + 2460 
C(44) = 4765,6 
 
C(44) – C(32) = 4765,6 – 4136,8 
C(44) – C(32) = 628,8 
 
O custo adicional para elevar de 32 para 44 unidades é de R$ 628,80. 
 
c) Se o custo for de R$ 8 957,60, tem-se: 
8957,6 = 52,4 x + 2460 
8957,6 – 2460 = 52,4 x 
6497,6 = 52,4 x 
6497,6 / 52,4 = x 
124 = x 
 
Para se ter um custo de R$ 8 957,60 é necessário produzir 124 unidades. 
 
d) O custo médio para 80 unidades produzidas. 
CM(x) = C(x) / x 
 
C(x) = 52,4 x + 2460 
C(80) = 52,4 . 80 + 2460 
C(80) = 4192 + 2460 
C(80) = 6652 
 
CM(80) = C(80) / 80 
CM(80) = 6652 / 80 
CM(80) = 83,15 
O custo médio para se produzir 80 unidades é de R$ 83,15. 
25 -O sr. A. nônimo solicitou um empréstimo pelo qual paga uma taxa de juros simples de 5% ao mês 
durante seis meses. Ao final desse período calculou que o total de juros, incorridos na operação é de R$ 
12,000.00 .Qual o valor do emprestimo? 
 
i = 5% a mês → 0,05 ao mês 
t = 6 meses 
 
11 
Jr= 12.000,00 
C= ? 
 
Jr= C. x i. x t. 
12.000 = C x 0,05 x 6 
C = 12.000 / 0,30 
C = 40.000,00 
 
26- Os senhores José Pontes, Aurélio e Carlos estão concorrendo á liderança de um partido politico 
 
Aurelio = 100 + 80= 180 ( venceu) 
José Pontes = 100 + 20= 120 
Carlos = 80 + 20= 100 
 
 
 
 
27- Sabendo que a função custo total = CT + 8.q está associada à produção de um determinado bem, 
 
 
28- Sabe-se a função custo total = 2000 + 25.q está associada à produção de um determinado bem 
 
 
 
12 
29-Se A = {x ϵ R / 0 < x < 2} e B = {x ϵ R / -3 < x < 1}, determine o conjunto ( A U B) – ( A ∩ B ) 
 
 
A= { 1 } B= { -2, -1, 0 } 
 
(A ᴜ B) – (A ∩ B)= { -2, -1, 0, 1 } – Ø = { -2, -1, 0, 1 } 
 
 
30 -Sendo A=2, B=1 e C=3, determine o valor da expressão: o resultado deve ser expresso na forma de 
fração. Simplificar o resultado 
 
22−2.1
3.3
 + 26 + 3 →= 
2
9 + 
2
6 + 3 →=
4+6+54
18
 → = = 
32
9 
 
31 - SENDO A= 2, B= 1 e C=3, DETERMINE O VALOR DA 
 
EXPRESSÃO 2A³ . B¹ - 2B + 3B . C³ - AC 
 C A² B 
O resultado deve ser expresso na forma de fração. 
Simplificar o resultado se necessário. 
 
2.2³ x 1 – 2.1 + 3.1 x 3³ - 2.3 
 3 2² 1 
 2.8 x 1 – 2 + 3 x 27 - 6 
 3 4 1 
 14 + 81 - 6 portanto 56 + 243 – 72 = 227 
 3 4 1 12 12 
 
 
32- Suponha que a curva de demanda de caderno seja Qd = 800 – 20p, e que sua curva de oferta seja Qs = 
80 + 20p. Encontre o preço de equilíbrio do caderno nesse mercado e a quantidade de equilíbrio. -( UFPR – 
2010 – UFPR – Economista 
 
Preço de equilíbrio 
 
 
 
13 
Quantidade de equilíbrio basta substituir em qualquer uma das funções 
 
33-S uponhamos que a c urva da demanda por um produto v inho importado, s eja dada por Q=300-2p+4I, 
onde I é a renda média medida em milhares de reais (dolares ). A c urva da oferta é Q=3p-50 ( Ins tituto de 
E c onomia) UR F J Introduç ão a E c onomia 2011. S E I = 25 
 
 
34-S uponhamos que a c urva da demanda por um produto v inho importado, s eja dada por Q=300-2p+4I, 
onde I é a renda média medida em milhares de reais (dolares ). A c urva da oferta é Q=3p-50 ( Ins tituto de 
E c onomia) UR F J Introduç ão a E c onomia 2011. S E I = 50
 
35- Um buffet es tima que s e ele tem c c lientes em uma s emana / C (x )= 550x + 6.500 reais
 
 
14 
36- Um c opo cheio c om ág ua 'pes a' 385g c om 2/3 da ág ua 'pes a' 310g . P erg unta-s e 
a - qual o pes o do copo vaz io? -(Unic amp) 
b - qual o peso do copo c 3/5 de água? 
R esp: Um copo cheio com água 'pesa' 385g com 2/3 da água 'pesa' 310g. 
veja que 3/3 (cheio) pesa 385g 
2/3 pesa 310g 
logo 1/3 pesa 75g 
 
a - qual o peso do copo vazio? 
peso do copo vazio é dado por : 
peso total - peso de 3/3 de água = peso do copo 
385g - 3* 75g = peso do copo 
385 - 225 = peso do copo 
160g = peso do copo 
 
b - qual o peso do copo c 3/5 de água? 
O peso do copo com 3/5 de água é dado por: 
peso do copo + 3/5 de água 
160g + (veja que o peso total de água e 225) 
160g + 3* a quinta parte de 225 = 
160g + 3 * 225/5 = 
160g + 135 = 295gramas. 
 
37- Um c opo c heio de ág ua pes a 385g ; c om 2/3 da ág ua pes a 310g . P erg unta-s e: 
a.Qual é o peso do copo vaz io? 
b.Qual é o peso do copo com 3/5 da água? 
C = copo A = água 
 
{C + A = 385 <=> A = 385 - C 
{C + (2A/3) = 310 
 
a) 
C + (2A/3) = 310 
3C + 2(385 - C ) = 930 
3C + 770 - 2C = 930 
C = 160g 
 
b) 
C + A = 385 
160 + A = 385 
A = 225 <=> 3/5 de A = 135g 
135 + 160 = 295g 
 
38 -Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salário, referente a um 
aumento de 12,5%, sendo assim, qual é o seu salário atual? 
12,5 → 315 
100 → X 
12.5X=315 x 100 → X=2.520 portanto 2520 + 315 = 2.835 
 
39 -Um produtor pode fazer estantes ao custo de 20 dólares cada. Os números de venda indicam que, se as 
estantes forem vendidas a "x" dólares cada, aproximadamente (120 – x) serão vendidas por mês. 
a) Encontre as funções custo total, C(x), e receita, R(x) em função do preço de venda "x". 
b) Expresse o lucro mensal do produtor em função do preço de venda "x". 
c) Qual é o lucro do produtor se o preço de venda for de 110 dólares? 
d) Qual o preço de venda que gera um lucro de 4 560 dólares? 
 
a) O custo total para se fabricar "120 – x" estantes ao custo unitário de R$ 20,00, é: 
C(x) = 20 . (120 – x) = 240 – 20x 
 
A receita total na venda de "120 – x" estantes com preço de venda unitário a "x" dólares, é: 
R(x) = x . (120 – x) = 120x – x2 
 
15 
b) O lucro, que é a diferença entre a receita e o custo, é: 
L(x) = 120x – x2 – (240 – 20x) 
L(x) = 120x – x2 – 240 + 20x 
L(x) = – x2 + 140x – 240 
 
c) O lucro para o preço de venda ser de 110 dólares. 
L(x) = – x2 + 140x – 240 
L(110) = – 110² + 140 . 110 – 240 
L(110) = – 12100 + 15400 – 240 
L(110) = 15400 – 12340 
L(110) = 3060. 
Assim, o lucro seria de R$ 3 060,00. 
 
d) O preço de venda para o lucro de 4 560 dólares,é: 
L(x) = – x2 + 140x – 240 
4560 = – x2 + 140x – 240 
4560 + x2 – 140x + 240 = 0 
x2 – 140x + 4800 = 0 
∆ = (– 140)2 – 4 . 1 . 4800 
∆ = 19600 – 19200 
∆ = 400 
x = (140 ± 20) / 2 
x'(x) = (140 + 20) / 2 = 160/2 = 80 
x''(x) = (140 – 20) / 2 = 120/2 = 60 Assim, sendo vendidas 60 ou 80 estantes o lucro será de 4 560 dólares. 
 
40 -Um terreno retangular mede 26m de comprimento e 16m de largura. Aos fundos do terreno uma de suas 
laterais serão acrescentadas duas faixas de mesma largura x como mostra a figura a seguir: 
 
(x+26).(x+16) = 816 
x² + 16x + 26x + 416=816 
x²+42x +416-816=0 
x²+42x -400 =0 
 
a=1 b=42 c= -400 
 
Δ= b² - 4ac 
Δ= 42² - (4. 1 . -400) 
Δ= 1764 – ( -1600) 
Δ= 1764 + 1600 
Δ= 3364 
 
X =−𝑏±√𝛥
2𝑎
 → X = −42±√3.3642 → X = 
−42±58
2
 
X’ = −42−58
2
 = -50 X” = −42+58
2
 = 8 
 
X’ = negativo , não serve 
x + 16 = 8 + 16 = 24 ***** 
x + 26 = 8 + 26 = 34 ****** 
PROVA: 24 * 34 = 816 M² DE AREA 
 
16 
41- Uma companhia de turismo/ R$ 6, a média ingressos 30--- preço R$ 10,00 média 18
 
42- - Uma companhia de turismo/ R$ 600,00, a média ingressos 30--- preço R$ 1000,00 média 18
 
 
 
 
43 -Uma empresa que fabrica queijos considera a função receita RT=16.q,em que o preço é fixo (R$ 16,00 o 
quilo)e ‘’q’’ é a quantidade de queijo vendidos (0< q < 100 unidades). Qual a quantidade de queijo vendidos 
quando a receita total atinge o valor de R$ 624,00? 
RT= 16.q 
624=16.q 
q=624/16 
q=39 queijos 
 
17 
44 -Uma empresa que fabrica queijos considera a função receita RT=16.q,em que o preço é fixo (R$ 16,00 o 
quilo)e ‘’q’’ é a quantidade de queijo vendidos (0< q < 100 unidades). Qual a quantidade de queijo vendidos 
quando a receita total atinge o valor de R$ 912,00? 
RT= 16.q 
912=16.q 
q=912/16 
q=57 queijos 
 
45 -Uma pes quis a foi realizada c om pes s oas que leem revis tas s emanais . E ntrevis tando 200 pes s oas , 
des c obriu-s e o s eg uinte: 
85 pessoas compravam a revista A 
75 pessoas compravam a revista B 
65 pessoas compravam a revista C 
30 pessoas compravam a revista A e B 
25 pessoas compravam a revista A e C 
20 pessoas compravam a revista B e C 
10 pessoas compravam as três revistas. 
C om base nestes dados, responda: 
A) F aça o diagrama de Venn da situação dada. 
B ) Quantas pessoas não compram nenhuma das três revistas? 40 pessoas não compraram 
C ) Quantas pessoas compraram somente a revista A? 40 pessoas 
A) 
 
 
46 -Uma siderúrgica fabrica PISTÕES PARA MONTADORAS DE MOTORES AUTOMOTIVOS. O CUSTO FIXO 
MENSAL DE R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um 
custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que 
o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00, calcule o valor do lucro líquido na venda de 
1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro. 
 
Função Custo total mensal: 
C(x) = 950 + 41x 
 
Função Receita 
R(x) = 120x 
 
18 
Função Lucro 
L(x) = 120x - (9 50 + 41x) 
 
Lucro líquido na produção de 1000 pistões 
L(1000) = 120*1.000 - (950 + 41 * 1.000) 
L(1000) = 120 .000 - 950 + 41.000 
L(1000) = 120 .000 - 41.950 
L(1000) = 78.050 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$78.050,00. 
 
Para que se tenha lucro, é preciso que a receita seja maior que o custo. 
R(x) > C(x) 
120x > 950 + 41x 
120x - 41x > 95 0 
79x > 950 
x > 950 / 79 
x > 12 
Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças 
 
 
47 - Uma univers idade tem um profes s or p/ c ada 6 alunos e 3 func ionários p/ c ada 10 profes s ores . 
Determine o número de alunos por func ionários . ( Vunes p) 
6 alunos  1 professor. (Ou seja, 1 professor para cada 6 alunos) 
Se 1 professor é suficiente para 6 alunos, então 2 professores é suficiente para 12 alunos... e 3 
professores é suficiente para 18 alunos... assim 10 professores é suficiente para 60 alunos. 
 
10 professores  3 funcionários (O exercício afirma que para cada 10 professores é necessário 3 
funcionários. Porém pelo item anterior sabemos que 10 professores seriam equivalentes a 60 
alunos). Logo podemos escrever 
 
60 alunos  3 funcionários. Mas como o exercício quer saber a quantidade de alunos para cada 
funcionário, é só dividir tudo por 3: 
 
60/3 = 20 alunos 
3/3 = 1 funcionário, então 
 
20 alunos  1 funcionário. A cada 20 alunos é necessário 1 funcionário. 
 
 
48 -Utilizando copos descartáveis de 175ml eu consigo servir 12 pessoas,se eu utilizar copos de 150ml,quantas 
pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebidas 
175x12=2100 regra de três- inversamente proporcional. 
2100/150=14 
 
 
 
 
 
_________________________________________________________________________________________ 
 
19 
 
 
De 01 a 34 corrigida 
 
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Não é discursiva é objetiva- prov adm 
 
 
108- C 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
Matematica Aplicada 
 
1-Resp R$ 125,00 
 
 
 
2-Resp B 100 
 
 
3-Resp: D 16 
 
2 
 
 
4-Resp: A -1 e 5 
 
5- A partir dos conceitos de conjunto, pertinência e relação de inclusão, qual das 
alternativas está errada? 
A) as relações de pertinência podem ocorrer entre conjuntos 
B) As relações de inclusão podem ocorrer entre conjuntos IIIAs relações de pertinencia podem 
ocorrer entre elementos e conjuntos 
C) As relações de pertinência podem ocorrer entre elementos e conjuntos 
D) É um erro dizer que um elemento está contido em um conjunto 
E) É um erro dizer que um conjunto contém um elemento 
 
Resp: A 
 
6-A razão é um modo de comparar relativamente duas grandezas. No cotidiano pessoal 
e profissional passamos por situações que envolvem grandezas. Quando os elementos 
de um conjunto são números, temos o conjunto numérico. Há os conjuntos Naturais N, 
Inteiros Z, Racionais Q. Irracionais I e os Reais R. Assinale a alternativa incorreta sobre 
a operação com números dos conjuntos numéricos: 
A) Se dois números ϵ I são somados, o resultado é sempre um número I. 
B) Com a soma dos números dos conjuntos Q + I, o resultado ϵ I 
C) Se multiplicar os números dos conjuntos I x I o produto pode ϵ Q. 
D) 1,888888 ϵ Q 
E) Se A= Q∩R e B = I – Q, teremos que A U B = R 
A 
3 
 
 
Resp: A- se dois números .... 
 
 
 
7- Resp: E II, III e IV apenas 
 
 
8-Resp: A apenas I e II 
 
 
9-Resp : A 90 
4 
 
 
10-Resp: D I Injetora, II Bijetora, III Sobrejetora, IV Bijetora, IV Nem injetora nem sobrejetora , VI Injetora. 
 
 
11-Resp D todas as afirmações são verdadeiras. 
 
 
12-Resp E R$ 609,00 
 
5 
 
 
13-Resp: E (as afirmativas incorretas são: I IV V) 
 
14-Resp: A R$ 1.200,00 
 
 
15-Resp C pag 88/89 
 
 
6 
 
 
16-Resp B 12 passagens 
 
 
17-Resp: A 
o conhecido teorema de Pitágoras nos informa que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos 
quadrados dos catetos, pág. 63. 
 
 
 
18-Resp A não confirmada 
 
19-Considerando os conjuntos U= (0,1,2,3,4,5,6), A= (1,2) B=(2,3,4) C=(4,5) (U-A) ∩ (BUC) 
 
19- A (3,4,5) 
7 
 
 
20-Resp: A 500 unid 
 
 
 
21-Resp: D R$ 1.200,00 
 
 
 
22 – D 
 
 
 
23-Resp: E R$ 1.728,00 
8 
 
 
24- Resp B 50 unidades 
 
 
 
25-Resp: E 8 
 
 
 
26- Resp B somente a II é falsa. 
 
 
27- Resp: B somente a afirmação II está incorreta.9 
 
 
28- Resp: C 
 
 
29- Resp: A 
 
 
 30- Resp: D 
 
 
 
31-Resp: 2 
F(x)= 3˟ - 9 
F(x)=0 
3˟- 9 = 0 → 3˟ = 9 → 3˟ = 3² → X=2 
10 
 
 
32- Resp: C A∩B = {4} 
 
 
33- Resp: E 
 
 
34- Resp: B 
 
 
35- Resp: E 
 
Dentro do conceito de conjuntos, há operações entre eles. Sabendo disso e conhecendo os 
conjuntos A={x | x E Z} é o conjunto dos números inteiros, e B={x | x E N}, em que N é o 
conjunto dos números naturais, pergunta-se qual é o resultado da operação A-B? 
A) A-B={N} 
B) A-B={Z} 
C) A-B={Z+} 
D) A-B={Z-} 
E) A-B={Z*} 
 
Resposta correta seria Z*- não tem essa opção 
36-Resp: D 
11 
 
 
37- Resp: C R$ 10,00 
 
 
38- Resp: B 3 
 
 
39- Resp E 
 
 
40- Resp: B 
 
41- Resp: E 15625 
1 
 
 
42- Resp: A 199 
 
 
43 Resp: E P= -2x +100 
Seja a função procurada, onde é o preço e o número de relógios 
vendidos. 
 
Do enunciado sabemos que . 
 
Multiplicando a segunda equação por e somando as equações, 
obtemos 
 
Logo, 
 
Portanto, --------2r= - p + 100→ - p= 2r-100 ( -1) → P= - 2r +100 
 
 
P r 
2 
 
 
44-Resp: E 1ano e 3 meses 
 
 
45- Resp: E 160 grs. 
 
 
46-Resp: C 10 unidades 
 
Se o custo de cada caiaque é de R$ 125,00 e são vendidos a R$ 275,00 então o lucro por cada vendido é 
de R$ 150,00 
(275 - 125) 
Para cobrir o custo do aluguel da garagem vender R$ 1500,00 ÷ R$ 150,00 =10 
 
 C = 1500 + 125x 
 Para não ter prejuizo, terá que vender um número de unidades que cubra os 
 custo. Acima desse valor, será lucro. 
 Com o preço de venda de RS 275 
 
 275x = 1500 + 125x 
 275x - 125x = 1500 
 150x = 1500 
 x = 1500/150 
 x = 10 
 VENDER NO MÍNIMO 10 CAIAQUES 
3 
 
 
47- Resp: A 
 
 
48- Resp: A 0,5% m 
 
49-Em uma empresa que fabrica tecidos, existe uma máquina de tear que, com um 
carretel que tem certa quantidade de fio, produz 35 metros de tecido com 50 
centímetros de largura. O dono da empresa quer ampliar a largura do tecido para 70 
centímetros de largura. Quantos metros de tecido com essa nova largura a máquina 
de tear pode produzir com a mesma quantidade de fio? 
Resp: A o tear produzira 25 metros de tecido de 70 cent. de largur 
 
50- Encontre as raízes da equação x (x+6) +2x (x+4) =x² +8 
 
Resp: A As raízes da equação são x’+0,53 e x’’ = -7,53 
 
 
51- Encontre as raízes da equação: X ( X + 2 ) + X ( X + 1 ) = x² + 4 
Resp: A as raizes são: Xʹ =1 e X ʺ= -4 
 
 
52- Encontre as raízes da equação: 2x(x+2)+2x(x+1)=X² +4 
Resp: D as raízes da equação são x’= 0,53 e x’’= -2,53 
 
4 
 
 
53-Resp: D 60% 
 
 
54-Resp: B 2% a m 
 
55- Na relação a seguir, quais são os elementos do conj. Domínio 
 
Resp: A {1,2,4} 
 
 
 
56-Resp: C II III V apenas 
5 
 
 
57- Resp: D 
 
 
58-Resp: E 45,00 
 
59- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela 
equação y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x 
segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil 
permanece no ar correspondem, respectivamente, a: 
47- Resp: D 
Na expressão y = –40x² + 200x os coeficientes são a = –40, b = 200 e c = 0. 
 
Utilizaremos a expressão Yv para obter a altura máxima atingida pelo objeto: 
O objeto atingiu 
a altura máxima de 250 metros. 
Utilizaremos a expressão Xv para obter o tempo de subida do objeto: 
 
 
O projétil levou 2,5s para atingir altura máxima, levando mais 2,5s para retornar ao solo, pois no 
movimento vertical o tempo de subida é igual ao tempo de descida. Portanto, o projétil permaneceu 
por 5 s no ar. 
6 
 
 
60- Resp: D 
 
 
61-Resp: B 25, 200 
 
 
 62- Resp: C 
 
 
63- Resp: B 29.700,00 
 
Observe o gráfico a seguir 
 
64- Resp: C A < 0 e Δ > 0 
7 
 
Observe o gráfico a seguir: Ele exemplifica uma função de segundo grau, sendo 
 
65 - Resp: B a > 0 e Δ > 0 
 
 
Observe o gráfico a seguir: reta paralela a abcissa. 
 
66- Resp: A constante 
 
Observe o gráfico a seguir: 
 
67- Resp: E a > 0 e Δ = 0 
 
 
68-Resp: C 680,00 
8 
 
 
69- Resp: B V F F F V 
 
 
70- Resp: B apenas I e III 
 
 
71- Resp: C Contradominio R={a,b,c,d,e} 
 
72- Resp: C expressão algébrica é = 13X +3 e a senha é 160488 
9 
 
 
73- Resp: B 1 
 
 
 
74- Resp: E 14 notas de 50,00 16 notas de 100,00 
 
 
75- Possuo R$ 2.300,00 em notas de 50,00 e 100,00, totalizando 40 notas. Quantas 
notas possuo de cada valor? 
Resp: B 34 notas de 50,00 6 notas de 100,00 
 
 
76- Possuo R$ 5.300,00 em notas de 50,00 e 100,00, totalizando totais 80 notas. 
Quantas notas possuo de cada valor?. 
Resp: D 54 notas de 50,00 26 notas de 100,00 
 
 
 
 77- Resp: A R$ 0,70 
10 
 
78- Qual das alternativas a seguir representa o gráfico da função de 1º grau 
 f(x) 3x + 5x - 2x + 4 ? 
 
Resp: A 
 
 
79- Resp: A 1 e 3 
 
80- Qual das alternativas a seguir representa o gráfico da função de 2º grau f(x)=x² +2x+1 
Resp: E Obs: não achei está questão completa consta E na resposta- não vi o gráfico 
 
81- Resp: D y=7 
6.4.3 Função constante pág. 84 
E toda funcao f(x) = k, em que k e uma constante real. Verifica-se que o grafico dessa funcao e uma 
reta horizontal, passando pelo ponto de ordenada k. O grafico de uma funcao constante e uma reta 
paralela ao eixo dos x. Veja o grafico abaixo: 
Exemplos: a) f(x)=7 b) f(x) = -2 
 
11 
 
82- Qual das alternativas função 1 grau f(x) =3x+5x-2x+4 
Resp: (A) mesma questão da 64 
 
83-Qual das alternativas função 1 grau f(x) =4x+5 
Resp: (C) não tenho a questão completa 
Obs:( o gráfico intercepta y em b ( 5) e x nas raiz ( -5/4 = -1,25) 
 
84- Qual das alternativas função 1 grau f(x)= -2x-5x-1x+2 
Resp: (B) não tenho a questão completa 
 
 
85- Resp E 
 
 
86- Resp: A C = 420.000,00 
 
 
87- Resp: B -3 
 
 
88- Resp: D Diagrama de Venn 
12 
 
89-Qual é o ponto de intersecção entre as 2 funções f(x)= (-2x+5) g(x)= x -1 
Resp: A (2,1) 
 
90- Qual é o resultado da expressão numérica: (1/2+1/3)+(2/3)+(-1/2)² 
Resp: B 21/12 
 
91-Qual é o resultado da expressão:(1/2 -1/3)-(2/3)-(-1/2)² 
Resp: E -3/4 
 
 
92- Resp: D (15/12) 
 
 
93-Resp: C 13/7 
 
 
94- Resp: B R$ 5.000,00 
 
95- Resolva a equação e encontre o valor de y: 10y - 5(1 +y)= 3(2y - 2) - 20 
Resp: E Y=3,25 
 
13 
 
 
96- Resp: B y=21 
 
97- Resolva a equação e encontre o valor de Y: 5y-5(1+y) =4(y-2) -11 
Resp: B y= 3,5 
 
 
98- Resp: D V{-5/2, 0} 
 
 
 
99- Resp: D X= 0,5 e Y= 3 
 
100-Resolva o sistema de equações e assinale a alternativa correta x + y = 3 x - y = 9 
Resp: D x = 6 e y = - 3 
 
 
 
101- Resp: C X = 3 e Y = 4 
 
14 
 
 
102- Resp D 4 anos e dois meses 
 
 
103- Resp: A 3.040,00 
 
 
104- Resp C 
 
 
105- Resp: E 
1 
 
 
106- Resp: C 3/8 
 
 
107-Resp E X'= -2 e X"= 8 
 
 
108- A AxB={(2,2),(2,3),(2,7),(5,2),(5,3(,(5,7)} 
 
 
109- Sendo A =3x²+7x, B = -4x² + 5x -2 C= 6x +1 determine A+B+C 
Resp: D –x² +18x – 1 
 
 
110- Sendo A=3x² +7x, B= -4x²+5x-2 e C=6x+1 determine A + B – C 
Resp: E –x² +6x -32 
 
 
111- Resp: B 7x² - 4x +1 
 
 
112- Resp: E 5 
 
113- Resp D 
 
 
114-Resp: C 18 
 
 
 
115-Resp: E 5.000,00 
 
3 
 
 
116 Resp: D 29 
 
 
117- 
 
 
118- Resp: D se tiver um conjunto C { 2,3,4 }, podemos dizer que C ᴄ B. 
 
 
119- R: B I e III são verdadeiras. 
4 
 
 
120- Resp: C 4% a.b 
 
 
121-Resp: E o plano C é mais vantajoso 
 
 
122- Resp: A 30 
 
5 
 
 
123-Resp: B R$9.100,00 
 
 
124- Resp: B 10hs 
 
 
 
125- 
6 
 
 
126- Resp: E 55.x 
 
 
127- Resp: E aproximadamente 21, 25 e 32 acidentes. 
 
 
128- C C(x)=2400-20x; R (x)= 120 x - X²; L(X)= -X² +140X – 240 
 
 
129- Um rapaz percebe que a cada 1 semana o seu relógio atrasa 45 segundos. 
Quantos segundos atrasará em 28 dias? 
Resp: C o relógio atrasara 3 minutos 
7 
 
Uma empresa analisou a relação entre os gastos que teve.... 
 
130- Resp: C Y=2,0884X + 2,0751 
Uma empresa de piscina está colocando no mercado uma piscina inflável com 4.500 
L ..Qd=- 0,2p + 100 Qs=0,2p=20 
 
131-Resp E II e IV são verd. II observou-se que IV se a quantidade( 72 pisc) 
 
 
132-- Resp: C 35dias 
 
8 
 
 
133-Resp: A prejuízo de R$ 66,00 
 
 
134- Resp: D L(X)= 20 . X – 2000 
 
 
135-Resp: D 500 ; 84 
 
 
136 Resp: C 500 61 
 
9 
 
 
137- Resp D 4hs 
 
 
FIM____________________________________________________________________________FIM 
1. (UFV) Fez-se em uma população, uma pesquisa de mercado sobre o consumo de sabão 
em pó de três marcas distintas A, B e C. Em relação à população consultada e com o auxílio 
dos resultados da pesquisa tabela dos abaixo: 
Marcas A B C A e B A e C B e C A, B e C Nenhuma delas 
Número de 
Consumidores 109 203 162 25 28 41 5 115 
 
Determine: 
a) O número de pessoas consultadas. 
b) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C. 
c) O número de pessoas que consomem pelo menos duas marcas. 
d) A porcentagem de pessoas que consomem as marcas A e B mas não consomem a 
marca C. 
e) A porcentagem de pessoas que consomem apenas a marca C. 
RESOLUÇÃO 
 
a) 203 (B) + 23 + 98 + 61 + 115 = 500 
b) 142 + 115 = 257 
c) 28 + 36 + 20 = 84 
10 
 
d) 61 + 20 + 142 = 223 
223/500 = 0,446 ou 44,6 % 
e) 98/500 = 196/1000 ou 19,6 % 
2. (PUC) Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}} podemos afirmar: 
a) B A 
b) A = B 
c) A B 
d) a = A 
e) {A} B 
3. (FATEC) Sendo A = {2, 3, 5, 6, 9, 13} e B = {ab | a A, b A e a¹b}, o número de 
elementos de B que são números pares é: 
a) 5 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 13 
4. (UnB) Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo de subconjuntos distintos 
é:a) 21 
b) 128 
c) 64 
d) 32 
e) 256 
5. (FEI) Se n é o número de subconjuntos não-vazios do conjunto formado pelos múltiplos 
estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é: 
a) 127 
b) 125 
c) 124 
d) 120 
e) 110 
6. (ESAL) Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que 
habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 
270 pessoas assistem o canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A e B e 80 
assistem outros canais distintos de A e B. O número de pessoas consultadas foi: 
a) 800 
b) 720 
c) 570 
d) 500 
e) 600 
 
11 
 
7. (UFU) Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não 
estudam nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que 
estudam ambas as línguas é: 
a) 25% 
b) 50% 
c) 15% 
d) 33% 
e) 30% 
8. (VUNESP) Uma população utiliza 3 marcas diferentes de detergente: A, B e C. Feita uma 
pesquisa de mercado colheram-se os resultados tabelados abaixo: 
Marcas A B C A e B A e C B e C A, B e C Nenhuma delas 
Número de 
Consumidores 109 203 162 25 28 41 5 115 
Pode-se concluir que o número de pessoas que consomem ao menos duas marcas é: 
a) 99 
b) 94 
c) 90 
d) 84 
e) 79 
 
Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções A e B. • O plano A cobra R$100,00 de 
inscrição e R$ 50,00 por consulta. • O plano B cobra R$180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta. 
Sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do numero x de consultas determine: 
a) A equação da função correspondente a cada plano. A(x) = 50x + 100; B(x) = 40x + 180 b) Em que 
condições é possível afirmar que: o plano A é mais econômico; o B é mais econômico; os dois são 
equivalentes. Com 8 consultas A = B, A será mais econômico que B quando são feitas mais de 8