atv 2 ESTATISTICA

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BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO PROFESSOR: WILSON JOSÉ ATIVIDADE AVALIATIVA 2 ALUNO: Rodrigo Pacheco Vieira Santos Di Stani MATRICULA: 10.2.9637 1) A partir dos dados brutos apresentados relacionados ao diâmetro de determinadas peças (mm), pede-se: a – organização dos dados em rol. b – amplitude total dos dados. c – Construção da Tabela de Distribuição de Freqüências Sem Intervalo de Classes, contendo os seguintes itens: frequência absoluta (fa), frequência relativa (fr), frequência absoluta acumulada (fac), frequência relativa acumulada (frac). Dados brutos - X: { 168, 164, 164, 163, 165, 168, 165, 164, 168, 168 } a) Dados em rol: 163, 164, 164, 164, 165, 165, 168, 168, 168, 168. b) Amplitude Total dos Dados: A= 168 – 163 = 5 c) Tabela de Distribuição de Frequências Sem Intervalo de Classes: Dados - Xi fa fr fac frac 163 1 0,1 1 0,1 164 3 0,3 4 0,4 165 2 0,2 6 0,6 168 4 0,4 10 1 n = 10 10 1 - - n – n° de observações
2) O professor de Biologia adotou um Método para avaliar o desempenho dos alunos ao final do curso. Variando as notas de zero a 100 foi criada uma Tabela de Distribuição de Freqüências com Intervalos de Classe. Pede-se: a – complete a tabela de distribuição. Resultados da Avaliação de Biologia
 Clas Not / fa / PM fr fac frac frac x 100
 0 ├ 10 5 5 0,01 5 0,01 1 
10 ├ 20 15 15 0,03 20 0,04 4 
20 ├ 30 20 25 0,04 40 0,08 8 
30 ├ 40 45 35 0,09 85 0,17 17 
40 ├ 50 100 45 0,2 185 0,37 37 
50 ├ 60 130 55 0,26 315 0,63 63 
60 ├ 70 100 65 0,2 415 0,83 83 
70 ├ 80 60 75 0,12 475 0,95 95 
80 ├ 90 15 85 0,03 490 0,98 98 
90 ├ 100 10 95 0,02 500 1 100 - Σ = 500 - 1 - - - 
b – calcule a amplitude total (A), o número de classes (k) pela regra de Sturges, a amplitude do intervalo de classe (h). Sendo h = A/k c – Assim como a Tabela de Distribuição de Freqüências os Gráficos são outras formas de apresentação e interpretação de determinados dados. Portanto, neste item, construa um histograma (freqüência absoluta x intervalo de classes) com os dados da tabela de distribuição de freqüências. A = 100-0 A = 100 k = 1+3,3logN k = 1+3,3.log500 k = 1+3,3.2,7 k ≈ 10 h = A/k h = 100/10 h = 10
3) A partir de uma avaliação acadêmica, uma escola deseja verificar o aproveitamento de 06 de seus alunos da 8ª série. Calcule: a média, a mediana e a moda.
 Notas: 7,0 - 3,5 - 2,5 - 6,5 - 9,0 - 3,5 
Média: 5,33 7,0+3,5+2,5+6,5+9,0+3,5/6 =5,33 
2,5 – 3,5 – 3,5 – 6,5 – 7,0 – 9,0
Mediana: 5,0 E = (6+1)/2 E = 3,5 -> 3,5+6,5 = 10 10/2 = 5 
Moda: 3,5 É o valor que aparece com maior freqüência.
 4) Preencha a Tabela de Distribuição de Freqüências e calcule os seguintes parâmetros: A média, a moda, a mediana, o primeiro e o terceiro quartil.
 Classes fa PM (ponto médio) ou Xi Xi.fa fac 10 - 20 3 15 45 3 20 – 30 5 25 125 8 30 – 40 10 35 350 18 40 – 50 12 45 540 30 50 - 60 20 55 1100 50 Total n = 50 - 2160 -
Média: (15.3)+(25.5)+(35.10)+(45.12)+(55.20) 3+5+10+12+20 2.160 50 43,2 
Mediana: Md = li+ ((n/2)-fantac) .c fmed Md = 40 + (25 – 18) .10 12 Md = 45,8 
Moda Mo= 50+(8/28).10 Mo= 50+0,28.10 Mo= 50+2,85 Mo= 52,85 
Primeiro Quartil P = N/4 P = 50/4 P = 12,5 
Terceiro Quartil P = 3N/4 P = 3.50/4 P = 37,5 
5) Seja o seguinte conjunto de preços de geladeira em 7 lojas distintas: Xi = 750,00 - 800,00 - 790,00 - 810,00 - 820,00 - 760,00 - 780,00 Seja o seguinte conjunto de preços de liquidificadores nas mesmas lojas acima: Xi = 50,00 - 45,00 - 55,00 - 43,00 - 52,00 - 45,00 - 54,00 Preencha a tabela e calcule a média, a variância e o desvio padrão. Frequência Xi - Geladeiras Frequência Xi - Liquidificadores (Xi - X ) (geladeiras) (Xi - X )2 (geladeiras) (Xi - X ) (liquidificadores) (Xi - X )2 (liquidificadores) 750 43 -37,14 1379,3796 -6,14 37,6996 760 45 -27,14 736,5796 -4,14 17,1396 780 45 -7,14 50,9796 -4,14 17,1396 790 50 2,86 8,1796 0,86 0,7396 800 52 12,86 165,3796 2,86 8,1796 810 54 22,86 522,5796 4,86 23,6196 820 55 32,86 1079,7796 5,86 34,3396 5510 344 3942,84 0,02 138,86 Média Média Desvio Padrão Desvio Padrão 787,14 49,14 62,79 11,78 Média Geladeira: 750+760+780+790+800+810+820/7 = 787,14 Média Liquidificadores: 43+45+45+50+52+54+55/7 = 49,14 Variância Geladeira: (1/6).3942,84 = 657,14
Variância Liquidificador: (1/6).138,86 = 23,14 Desvio Padrão Geladeira: S=√S² → S = √657,14 → S = 25,63 Desvio Padrão Liquidificador: S=√S² → S = √23,14 → S = 4,81 Coeficiente de Variação Geladeira: 25,63/787,14 = 3,3% Coeficiente de Variação Liquidificador: 4,81/49,14 = 9,8% Quais dos produtos têm uma maior variabilidade de preços? Liquidificadores tem maior variabilidade de preços. 6) Os dados agrupados, apresentados na Tabela de Distribuição de Frequências a seguir, representam os valores em quilômetros das distâncias percorridas por um maratonista em 50 dias de treinamento: a)Preencha a tabela.. Classe Xi fa (Xi.fa ) (Xi - X ) (Xi - X )² (Xi- X )².fa 0-7 3,5 4 14 -12,88 165,89 663,58 7-14 10,5 19 199,5 -5,88 34,57 656,91 14 – 21 17,5 12 210 1,12 1,25 15,05 21 – 28 24,5 11 269,5 8,12 65,93 725,28 28 – 35 31,5 4 126 15,12 228,61 914,46 XXXXXXXXXXXXXX 50 819 5,6 496,27 2975,28 Média: 16,38 b) Calcule a média e o desvio padrão. Média: ΣXi.fa/Σfa = 819/50= 16,38 Desvio Padrão: √1/n-1.Σ(xi-x)².fa = √1/50-1.2975,28= √0,02.2975,28= √60,72= 7,79