Introdução a Energia Nuclear Prova 1 - Nota 6,9

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
 
 
 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA de ENERGIA 
ENG02062 – INTRODUÇÃO À ENERGIA NUCLEAR 
 
 
Professor: 
Bardo Bodmann 
 
 
 
2018 / 1 
PROVA I 
 
 
 
 
 
 
 
Ricardo Monteiro Antunes 
 
 
 
 
 
Porto Alegre, Maio de 2018. 
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA DE ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE ENERGIA 
 
 
 
2018 / 1 
PROVA I 
 
 
 
Ricardo Monteiro Antunes 
Matrícula: 00273192 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porto Alegre, Maio de 2018. 
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RESOLUÇÃO: 
 
1. Os nuclídeos são organizados numa tabela que têm os isótopos alinhados com a horizontal e 
os isótonos alinhados na vertical. Qual a linha na tabela dos nuclídeos que descreve 
isóbaros? Constrói exemplos para isótopos, isótonos e isóbaros e indique um critério que 
permite estimar a configuração estável (razão entre prótons e nêutrons) para nuclídeos leves, 
pesados e intermediários. 
 
Isóbaros são átomos de diferentes elementos químicos e portanto, de diferentes números 
atômicos (z), mas que apresentam o mesmo número de massa (A). 
A linha da tabela de nuclídeos que descreve isóbaros é a linha transversal onde o número de 
massa dos elementos é o mesmo, conforme exemplificado na tabela abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cada elemento químico é definido pelo número de prótons (Z) presente no núcleo de seu 
átomo. O número de nêutrons (N) presente dentro do núcleo pode variar, dessa forma 
alterando a massa atômica (A) de determinado elemento (A = N + Z). Os isótopos são 
definidos como átomos de um mesmo elemento químico, mas com número de nêutrons 
diferentes, e consequentemente, com diferentes números de massa. Isótopos estáveis são 
aqueles que ocorrem de forma comum na natureza, O Prótio, também chamado 
de Monotério, Hidrogenio Leve é um dos isótopos estáveis do hidrogênio (símbolo 1H). É o 
isótopo mais abundante o hidrogênio contém 99,986% de prótio. O núcleo do prótio é 
formado por apenas um próton e um eléctron, e é a única estrutura atômica que não 
apresenta nêutrons. O Deutério, também chamado de hidrogênio pesado, é um 
dos isótopos estáveis do hidrogênio ( símbolo ²H ), informalmente é simbolizado pela letra D. 
O núcleo do deutério é formado por 1 próton e 1 nêutron. A sua massa atômica é igual a 2. 
Isótonos são átomos que possuem o mesmo número de nêutrons no núcleo, mas se 
diferenciam no número atômico (Z) e no número de massa (A). Temos como exemplo o 1737Cl 
e o 2040Ca, ambos com o número de nêutrons iguais a 20. 
Isobaros são átomos que possuem o mesmo número de massa (A) mas se diferenciam pelo 
número atômico (Z), como o 1940K e o 2040Ca. 
 
 
 
 
 
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2. Explique os termos: Defeito de massa e energia de ligação nuclear. Como ambas podem ser 
quantificadas. 
 
Defeito de massa é a diferença de massa existente entre determinado átomo e o somatório 
das massas dos seus núcleons. 
 
 
Onde: 
 Δ é o Defeito de Massa; 
 Z é o número de Prótons no núcleo; 
 N é o número de Neutrons; 
 Mp é a massa do Proton; 
 me é a massa do elétron; 
 Mn é a massa do Neutron Livre; 
 Mx é a massa do núcleo do Isótopo; 
 
O defeito de massa é sempre positivo para todos os elementos. 
O defeito de massa multiplicado pela velocidade da luz ao quadrado fornece o valor da 
Energia de Ligação do núcleo. 
El = Δ x c² 
Quanto maior esta energia, mais estável é o núcleo. Portanto, a energia de ligação 
representa a energia necessária para separar totalmente os núcleons de determinado núcleo. 
 
3. Descreva os seguintes processos indicando as regras e leis relevantes para a sua 
caraterização. 
Decaimento α, β−, β+ e Captura de elétron. 
 
Decaimento α: 
- Fluxos de partículas carregadas positivamente, compostas por 2 nêutrons e 
2 prótons (núcleo de hélio); 
- São desviadas por campos elétricos e magnéticos. 
- Muito ionizantes e pouco penetrantes. 
- Quando um radioisótopo emite uma partícula α, seu número de massa (A) 
diminui 4 unidades e o seu número atômico diminui 2 unidades; 
 
 
 
 
- O decaimento α consiste na emissão de um núcleo de hélio junto a um fóton 
γ, a soma da energia cinética do núcleo filho e da partícula α é igual à 
diferença de massa entre o núcleo original e as partículas finais, ou seja, 
corresponde a energia de ligação liberada no processo. 
 
Decaimento β- e β+: 
- São fluxos de partículas originárias do núcleo, fato este que as distingue 
dos elétrons. Estas partículas tem a mesma natureza dos elétrons orbitais, e 
são resultantes da desintegração de nêutrons do núcleo. É desviada por 
campos elétricos e magnéticos. É mais penetrante, porém menos ionizante 
que a radiação alfa (α). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Captura de Elétron: 
- Núcleos que têm um excesso de prótons podem capturar um elétron da 
órbita mais próxima ao núcleo, que combina com o próton para formar um 
nêutron e emitir um neutrino. Este processo é chamado de captura de 
elétrons (EC). O elétron é normalmente capturado da chamada camada K, 
portanto o processo é chamado de captura K. 
O neutrino é formado no mesmo instante em que o nêutron é produzido, e a 
energia que é levada por ele serve para conservar energia e momento. Cada 
energia disponível devido á massa atômica do produto é tipicamente 
significativamente menor que o núcleo original se manifesta em forma de 
radiação γ. Ademais aparecerá uma radiação X caraterística, que surge 
quando um elétron de camadas de energia superiores desce para preencher 
a camada K. 
Captura de elétrons e emissão de pósitrons resultam na produção do mesmo 
núcleo filho, e existem como processos concorrentes. Para que ocorre 
emissão de pósitrons, a massa do núcleo filho deve ser menor que a massa 
do núcleo original por um valor maior ou igual a duas vezes a massa do 
elétron. Esta diferença de massa entre núcleo pai e filho é necessária para 
tomar conta para dois itens presentes no núcleo pai que faltam no núcleo 
filho. Um item é o pósitron ejetado do núcleo pai. O segundo item é que o 
produto tem um elétron a menos que o núcleo pai. Caso que esta condição 
não seja satisfeita, o processo de captura de elétron é o processo exclusivo. 
 
 
4. Explique detalhadamente o que significa radioatividade. Quais são as grandezas relevantes 
em decaimentos. Apresente a respectiva lei que descreve à caraterística temporal dos 
processos de transmutação. 
 
Sempre quando um núcleo pode atingir um estado ou uma configuração mais estável por 
emissão de radiação, um processo de desintegração espontânea conhecido como 
decaimento radioativo pode ocorrer, na prática, esta radiação pode ser eletromagnética, 
partículas ou ambos. Os quatro princípios mais importantes são: 
- Conservação de carga elétrica: significa que não existe criação ou destruição de 
carga. Individuais cargas positivas e negativas podem se neutralizar ou aniquilar 
mutuamente. Também é possível para uma partícula neutra produzir um par de 
partículas carregadas, cada um com o sinal da carga oposto do outro. 
- Conservação do número de massa: não permite nenhuma alteração no número total 
de núcleons. A conversão de um próton num nêutron ou vice versa é possível. 
- Conservação de massa e energia: implica que o total de energia cinética e a energia 
equivalente a massa num sistema serão conservadas em todas as reações ou 
decaimentos. Massa pode ser convertida para energia e energia pode ser convertida 
para massa, porém a soma de massa e energia deve se manter constante. 
- Conservação de momento: é responsável pela distribuição da energia cinética 
disponívelentre os núcleos produzidos, as partículas e/ou a radiação. O momento 
total antes e depois da reação é igual mesmo que a sua distribuição entre os núcleos 
diferentes e/ou as partículas pode variar. 
As constantes de decaimento de uma amostra radioativa correspondem à probabilidade de 
um núcleo sofrer uma transição nuclear espontânea por unidade de tempo (1s-1). O Tempo de Meia-
Vida é o intervalo de tempo necessário para que o número inicial de núcleos radioativos de uma 
amostra se reduza à metade (T1/2) e o Tempo de Vida-Média (Ʈ) é a média ponderada do tempo de 
vida de cada radionuclídeo da amostra, correspondendo ao tempo necessário para o número de 
núcleos radiativos da amostra decrescer de um fator 1/e. 
As Leis que descrevem as características temporais dos processos de transmutação são: 
- Lei de Soddy: ao emitir uma partícula cx, o novo núcleo passa a ter quatro unidades 
a menos no número de massa e duas unidades a menos no número atômico. 
- Lei de Soddy, Fajans e Russel: ao emitir uma partícula b, o novo núcleo passa a ter 
o mesmo número de massa e número atômico com uma unidade a mais. 
 
 
 
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5. Descreva de forma qualitativa as diferenças nos processos de interação clássicos e 
quânticos. No caso quântico explique o significado do “constituinte” e do “mediador” na 
interação e justifique porque certas reações acontecem e outras não. 
 
Interações Fundamentais (Clássicas): 
- O núcleo tem uma estrutura extremamente rica: é um sistema quântico de muitos 
corpos, finito, no qual agem 3 das interações fundamentais da Natureza. 
- A curva da energia de ligação, na verdade, representa o balanço entre essas três 
interações. 
 - Dois patinadores podem atrair-se ou repelir-se mediante a troca de “mensageiros”. 
- Da mesma forma, a interação entre partículas é mediada por outras partículas, os 
bósons. 
Interações no Núcleo (Quânticos): 
 - A interação eletromagnética atua entre partículas carregadas. 
 - A interação nuclear forte é a responsável primária pela ligação dos núcleos. 
 - A interação nuclear fraca é a causa do decaimento beta do nêutron. 
Interação Nuclear Forte (Quânticos): 
- Primeira tentativa de construir uma teoria quântica da interação entre partículas 
carregadas e o campo magnético. 
 - Núcleos ligados apesar da repulsão coulombiana 
 - Curto alcance, desvios em relação a Rutherford 
- Tem a propriedade da saturação, ou seja, um núcleon interage apenas com seus 
vizinhos mais próximos. 
 - O sistema n-p (dêuteron) é ligado, mas o n-n ou p-p não. 
 
 
6. Dados os nuclídeos e as suas massas (veja tabela), calcule a energia liberada num processo 
de fissão. 
 
 
 
 
Q = - Δmc² 
Q = - [(139,90910u + 92,91699u + 3x 1,008665u) – 235,043924u + 1,008665u] c² 
Q = - [235,852085u – 236,052589u] c² 
Q = - [ - 0,200504u] c² 
Q = - [ - 0, 200504u] x 931,5 MeV/u 
Q = 186,77 MeV 
 
 
7. Dada uma sequência de decaimento radioativo, classifique cada decaimento e calcule a 
energia liberada até que o núcleo alcance um estado estável. 
 
 
 
Decaimentos: β+ β+ β+ β+ 
 
Q = - Δmc² 
Q = - [(92,90638u + 4x 0,0005486u) – 92,91699u] c² 
Q = - [92,9085744u – 92,91699u] c² 
Q = - [ - 0,0084156u] c² 
Q = - [ - 0,0084156u] x 931,5 MeV/u 
Q = 7,839 MeV 
 
Table 1: Partículas e as suas massas associadas em unidades de massa atômica. 
 
 
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BIBLIOGRAFIA: 
 
 
https://sites.google.com/site/bejbodmann/home/eng03062 
 
HTTPS://WWW.SLIDESHARE.NET/ALEXSANDROFERREIRA/AULA-FSICA 
 
HTTP://ADAOREINALDO.BLOGSPOT.COM.BR/2010/04/PROTIO-DEUTERIO-TRITIO-OS-ISOTOPOS-
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HTTPS://WWW.MATERIAS.COM.BR/QUIMICA-FISICA-BIOLOGIA/RADIACAO-E-LEIS-DA-RADIOATIVIDADE/ 
 
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N6LI_BAAHXF0FMKHY4JAAWQFGGOMAA&URL=HTTP%3A%2F%2FPLATO.IF.USP.BR%2F~FNC0
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