Lista 02-ELETROMAGNETISMO-ATAIDE-POLI-UPE

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Lista 02
 
 
 
Questão 01 
Um fio retilíneo semi-infinito tem carga uniformemente distribuída com densidade 
(C/m). Defina um sistema de coordenadas apropriado e determine o vetor campo elétr
co no plano perpendicular ao fio e que contenha uma de suas extremidades.
 
Questão 02 
 
 
Considere uma espira metálica de raio 
positiva. Qual o campo elétrico gerado por essa espira num ponto situado no seu eixo de 
simetria a uma distância z da origem?
Questão 03 
 
 
Considere um plano localizado nos eixos xy com uma distribuição de carga dada por 
(C/m
2
). Determine a força elétrica
plano, no eixo z está sendo submetida.
Questão 04 
 
 
Considere uma casca esférica metálica de raio 
da uniformemente sobre a superfície dada por 
r>R ( fora da esfera) e r<R (dentro da esfera)
Questão 05 
 
 
O modelo deThomsom, conhecido como " pudim de ameixa"supunha que o átomo era 
formado po uma carga positiva 
raio R e que nessa "massa" os elétrons estariam incrustados. Considere o modelo de 
Thomson para o hidrogênio, e responda.
a) Qual o campo elétrico a uma distância r para 
b) Qual o campo elétrico dentro do átomo, a uma distância r do centro?
 
Lista 02 de Eletromagnetismo 1
Professor Ricardo Ataide
 
 
 
 
Lista 02 de Eletromagnetismo 1 
Professor Ricardo Ataide 
 
infinito tem carga uniformemente distribuída com densidade 
(C/m). Defina um sistema de coordenadas apropriado e determine o vetor campo elétr
co no plano perpendicular ao fio e que contenha uma de suas extremidades.
Considere uma espira metálica de raio R no plano xy carregada com uma carga total Q 
positiva. Qual o campo elétrico gerado por essa espira num ponto situado no seu eixo de 
simetria a uma distância z da origem? 
Considere um plano localizado nos eixos xy com uma distribuição de carga dada por 
). Determine a força elétrica a que uma carga +Q localizada a uma distância h do 
plano, no eixo z está sendo submetida. 
 
Considere uma casca esférica metálica de raio R com uma densidade de carga distribu
iformemente sobre a superfície dada por σ (C/m
2
). Calcule o campo elétrico para 
(dentro da esfera) 
O modelo deThomsom, conhecido como " pudim de ameixa"supunha que o átomo era 
formado po uma carga positiva distribuida de forma homogênia num volume esférico de 
raio R e que nessa "massa" os elétrons estariam incrustados. Considere o modelo de 
Thomson para o hidrogênio, e responda. 
a) Qual o campo elétrico a uma distância r para r>R? 
ntro do átomo, a uma distância r do centro?
de Eletromagnetismo 1 
Professor Ricardo Ataide 
 
1 
infinito tem carga uniformemente distribuída com densidade λ 
(C/m). Defina um sistema de coordenadas apropriado e determine o vetor campo elétri-
co no plano perpendicular ao fio e que contenha uma de suas extremidades. 
carregada com uma carga total Q 
positiva. Qual o campo elétrico gerado por essa espira num ponto situado no seu eixo de 
Considere um plano localizado nos eixos xy com uma distribuição de carga dada por sρ
a que uma carga +Q localizada a uma distância h do 
com uma densidade de carga distribuí-
). Calcule o campo elétrico para 
O modelo deThomsom, conhecido como " pudim de ameixa"supunha que o átomo era 
distribuida de forma homogênia num volume esférico de 
raio R e que nessa "massa" os elétrons estariam incrustados. Considere o modelo de 
ntro do átomo, a uma distância r do centro? 
 
 
 
 
Questão 06 
 
 
Uma distriuição de carga com densidade 
superfície esférica R a= . Determine
a) A carga total na superfície. 
b) O vetor campo elétrico na origem.
 
Questão 07 
 
 
Carga é distribuída na região r a z
mine o vetor campo elétrico dentro e fora da região de carga.
Questão 08 
 
 
Considere a existência de uma carga puntiforme 
tro de um cilindro imaginário de altura 
superfície lateral do cilindro. 
Questão 09 
 
 
Duas linhas de cargas, uma com densidade linear de carga igual a 
lρ− . estão separadas por uma distância 
localizado a uma distância b, tal que 
 
Questão 10 
 
 
Uma distribuição estática de cargas está distribuída em todo o espaço com densidade 
volumétrica dada por, 0
r
a
ρ ρ α= −
tes e r mede a distância de um ponto sobre o plano
po elétrico em todo o espaço. 
Questão 11 
 
 
Uma superfície cilíndrica de raio 
superficial 
s
ρ (C/m2). Determine a diferença de potencial entre dois pontos com distâncias 
radiais ra e rb tais que b ar r λ> >
Questão 12 
 
 
Um par de placas mostrada na figura abaixo contem
dada por ρ (C/m). Na posição 
nas direções y e z. Determine o potencial V(x) no 
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com densidade igual a cos
s
kρ θ= (C/m2
. Determine 
 
vetor campo elétrico na origem. 
 r a z≤ − ∞ < < +∞ com densidade ρ =
mine o vetor campo elétrico dentro e fora da região de carga. 
Considere a existência de uma carga puntiforme Q imersa no vácuo e localizada no ce
tro de um cilindro imaginário de altura 2L e raio a. Determine o fluxo elétrico através da 
Duas linhas de cargas, uma com densidade linear de carga igual a 
. estão separadas por uma distância a . Determine o campo elétrico em um ponto P, 
localizado a uma distância b, tal que a b> . 
Uma distribuição estática de cargas está distribuída em todo o espaço com densidade 
3exp( )r r
a
ρ ρ α= − , onde 0ρ (C/m3), α (1/m3) 
a distância de um ponto sobre o plano xy a origem Determine 
 
Uma superfície cilíndrica de raio λ e comprimento infinito e que contém uma distribuição 
). Determine a diferença de potencial entre dois pontos com distâncias 
λ> > . 
Um par de placas mostrada na figura abaixo contem uma distribuição de carga uniforme 
(C/m). Na posição 1x x= , temos 1V V= e 1xE E= . Não existe variação de E
nas direções y e z. Determine o potencial V(x) no interior do par de placas.
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2 
2
) está localizada na 
rk
a
ρ = (C/m3). Deter-
imersa no vácuo e localizada no cen-
. Determine o fluxo elétrico através da 
Duas linhas de cargas, uma com densidade linear de carga igual a lρ e a outra igual a 
. Determine o campo elétrico em um ponto P, 
Uma distribuição estática de cargas está distribuída em todo o espaço com densidade 
) e a (m) são constan-
Determine o vetor cam-
e comprimento infinito e que contém uma distribuição 
). Determine a diferença de potencial entre dois pontos com distâncias 
uma distribuição de carga uniforme 
. Não existe variação de Ex 
interior do par de placas. 
 
 
 
Questão 13 
Carga é distribuída com densidade 
a)o potencial eletrostático em um ponto sobre o eixo z, interior ou exterior a esfera.
b) o vetor campo elétrico correspondente no eixo z.
Questão 01: considerando o fio condutor no eixo 
x: 
0
( )
4 x y
a a
y
λ
piε
− + 
Questão 02: ( )32 2 202 z
zR
a
z R
λ
ε +
 
Questão 03: 
02
s
z
Q
a
ρ
ε
 
Questão 04: 204
0
R
Q
a r R
r
r R
piε
>
<
 
Questão 05: 3
2 3
0
0
1
4 R
e r
a
r Rpiε
 
− − 
 
Questão 06: 
a) 0 
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Carga é distribuída com densidade cos
s
kρ θ= (C/m2), na superfície R = a . Determine:
a)o potencial eletrostático em um ponto sobre o eixo z, interior ou exterior a esfera.
correspondente no eixo z. 
 
Gabarito
Questão 01: considerando o fio condutor no eixo 
R
r R
a
>
 
 
 
 
b) 
03
z
k
a
ε
− 
Questão 07: 
2
0
2
3
3
r
r
o
kr
a r a
r
ka
a r a
r
ε
ε
Questão 08: 
2
02
3
LapiρQuestão 09: 
02 ( )
la
b a b
ρ
piε −
Questão 10: 0
0
(1 )
3 ar
ρ
ε α
drica) 
Questão 11:
0
lns a
b
r
r
ρ λ
ε
 
Questão 12: 
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(C/m2), na superfície R = a . Determine: 
a)o potencial eletrostático em um ponto sobre o eixo z, interior ou exterior a esfera. 
a r a
a r a
<
≥
 
 
2 ( )b a b− 
3(1 )re
ar
α−
− (simetria cilín-
 
 
 
 
2
1 1 1 1
0
( ) ( ) ( )
2
V x x x E x x Vρ
ε
= − − − − +
 
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1 1 1 1( ) ( ) ( )V x x x E x x V= − − − − +
 
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