8VigMadLisExerc2014-II

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VIGAS DE MADEIRA 
ESTRUTURAS DE MADEIRA – Prof. RALF KLEIN, M.Eng. 
Exercício 1 – Viga de madeira (flambagem lateral impedida). 
A viga de 7,5cm x 15cm x 3m de Eucalipto Citriodora de 2ª categoria está submetida a 
um carregamento de 3 kN/m decorrente de uma combinação normal de ações no ELU 
(γf=1,4). A umidade do ambiente da construção é de 80%. Admita a viga contraventada 
de modo que a flambagem lateral esteja impedida. Verifique as tensões de flexão, as 
tensões nos apoios e a deflexão no meio do vão. Admita: flecha admissível = l/200. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
1) Esforços solicitantes. 
 
2) Tensões resistentes e módulo de elasticidade para as condições do problema. 
 
3) Verificação das tensões de flexão na seção do meio do vão. 
���,� = 1,20
�
�
�
≤ ���,� = 1,39
�
�
�
			 ∴ �
 
���,� = 1,20
�
�
�
≤ ���,� = 2,16
�
�
�
			 ∴ �
 
 
4) Verificação das tensões de cisalhamento na seção junto ao apoio. 
���,� = 0,060
�
�
�
≤ ���,� = 0,14
�
�
�
			 ∴ �
 
 
5) Verificação das tensões de compressão nos apoios. 
����,� = 0,06
�
�
�
≤ ����,� = 0,38
�
�
�
			 ∴ �
 
 
6) Verificação da flecha no meio do vão. 
� = 1,3�
 ≤ �� ! = 1,5�
		 ∴ �
 
 
 
=10cm 
VIGAS DE MADEIRA 
ESTRUTURAS DE MADEIRA – Prof. RALF KLEIN, M.Eng. 
Exercício 3 – Viga de madeira (flambagem lateral impedida). 
Efetuar as verificações de projeto da viga de madeira serrada de Jatobá de 2ª categoria 
abaixo esquematizada. A umidade do ambiente da construção é de 80%. A viga possui 
contenções laterais nos apoios. Flecha admissível = l/200. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
gk=2,5kN/m 
qk=7,5kN/m 
40cm 
20cm 
10cm 10cm 
= 4m 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA – Prof. RALF KLEIN, M.Eng. 
Exemplo 5 – Viga de madeira dicotiledônea C60 (flambagem 
lateral). 
Efetuar as verificações de projeto para a viga de madeira serrada, de dicotiledônea da 
classe C60, de 2ª categoria, abaixo esquematizada. A umidade do ambiente da 
construção é de 80%. A viga possui contenções laterais nos apoios. Flecha admissível = 
l/200. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
1 Propriedades mecânicas da madeira. 
2 Verificações no ELU. 
 Combinações últimas normais. 2.1
 
 Esforços Solicitantes. 2.2
 
 Tensões normais na flexão. 2.3
Condição de dispensa de verificação de tensões de flexão com flambagem lateral 
(NBR7190:1997). 
#$ ≤
%��,&'
(). ���,�
. + 
5
 � 7,0
			 ∴ 	-./012/3-3	3	415.�.�3çã8	-8	%9:	-1	.2/;3+.#.-3-1	#3;153#. 
���,� � 1,1
�
�
�
� ���,� � 1,93
�
�
�
			 ∴ �
 
���,� � 1,1
�
�
�
� ���,� � 1,95
�
�
�
			 ∴ �
 
 Tensões de cisalhamento na flexão. 2.4
���,� � 0,088
�
�
�
� ���,� � 0,20
�
�
�
			 ∴ �
 
 Tensões normais às fibras nos apoios. 2.5
����,� � 0,23
�
�
�
� ����,� � 0,53
�
�
�
			 ∴ �
 
gk=2,5kN/m 
qk=7,5kN/m 
40cm 
15cm 
10cm 10cm 
= 5m 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA – Prof. RALF KLEIN, M.Eng. 
3 Verificações no ELS. 
 Combinações Quase-Permanentes(CQP)(Combinações de longa 3.1
duração). 
 
 Deflexão no meio do vão. 3.2
� � 0.37�
 � �<�! �
#
200
�
500
200
� 2,5�
			 ∴ 	�
 
 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA – Prof. RALF KLEIN, M.Eng. 
Exemplo 7 – Viga de madeira (flambagem lateral - fflamb). 
Efetuar as verificações de projeto da viga de madeira serrada de Jatobá de 2ª categoria 
abaixo esquematizada. A umidade do ambiente da construção é de 80%. A viga possui 
contenções laterais nos apoios. Flecha admissível = l/200. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
gk=2,5kN/m 
qk=7,5kN/m 
60cm 
15cm 
10cm 10cm 
= 5m 
Gk=20kN no 
meio do tramo.