Probest - Formulario para a prova_P2

Prévia do material em texto

Formulário para a P2 
 
X
x
1
x
2
... x
n
n n
ix

  
 

i
n
1
. 
 
1n
xnx
1n
)x(x
s
22
i
n
1i
2
i
2







 
 
x
s
cv 
 
Q2 = Mediana(x) = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pos(Q1) = 
 
 
 ; Pos(Q3) = 
 
 
 
s)3xs;3x(  
Cerca Inferior = Q1 – 
3
2
× DIQ Cerca superior = Q3 + 
3
2
 × DIQ 
sxy = 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 ; rxy = 
 
 
 
b = 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 ; a = = 
 
 
 
 
 
 
 
 
E( Var ( 
 
 
; Distribuição 
 
 
 
 
 ) → Normal padrão, quando n 
E( )=p ; Var( ) =.
 
 
 ; Condição p/ aproximar Binomial por Normal: np(1 – p) . 
 ñ tendencioso se E( ) = ; B( ) = E ( ) – ; EQM( ) = E[(  )2] = Var(  ) + [B(  )]
2 
 = 
1
n
σ
d
2Φ 










; 2Ф(2 ) – 1. 
2
2
α
1
d
σz
n









 


 
p).p(1
d
z
n
2
2
α
1












 
Intervalo de confiança de 100(1 – α)% para µ, com σ conhecido: 
 
 
 
 
Interv Conf de 100(1 – α)% para µ, com σ desconhecido: 
 
 
 
 (ν = n – 1) 
Interv Conf conservativo de 100(1 – α)% para p: 
 
 
 
 
 
Interv Conf não conservativo de 100(1 – α)% para p: 
 
 
 
 
 
 
 
 = P [Erro I] = P(Rejeitar H0), se H0 é verdadeira;  = P [Erro II] = P(Aceitar H0), se H0 é falsa 
 
Teste para  (com σ conhecido): 
Estatística de teste: Z = 
n
σ
μX 0
 ; Z ~ N(0; 1), sob H0 
H0:  = 0 vs H1:   0 R: 
 
 
H0:   0 vs H1:  > 0 R: 
H0:   0 vs H1:  < 0 R: 
 
Teste para  (com σ desconhecido): 
Estatística de teste: T = 
n
s
μX 0
 
; T ~ t de Student com (n – 1) g.l., sob H0 
H0:  = 0 vs H1:   0 R: 
 
 
H0:   0 vs H1:  > 0 R: 
H0:   0 vs H1:  < 0 R: 
 
 = p-valor = menor  tal que, ao usar o teste com os dados observados, ainda rejeitamos H0. 
 
Teste para p: Estatística de teste: ; 
 
 
 
H0: p = p0 vs H1: p  p0 R: 
 
 ou 
 
 
H0: p  0 vs H1: p > p0 R: 
H0: p  p0 vs H1: p < p0 R: