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ISSN 2317 UNIVERSO TECNOLÓGICO Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN v. 01 n. 1 Jan/Jun – 2012 - Semestral Diretor Executivo Tadeu Antônio de Oliveira Penina Diretor Geral Fernando Bom Costalonga Diretora Acadêmica Eliene Maria Gava Ferrão Coordenadora Acadêmica Kessya Pinitente Fabiano Costalonga Coordenadora de Graduação Alcione Cabaline Gotardo Coordenadores de Curso Administração Sabryna Zen R. Ferreira Ciências Contábeis / Petróleo e Gás Alcione Cabaline Gotardo Direito Maxwiliam Oliveira Novaes Educação Física Dayane Graciele Miranda Enfermagem Ivan Paulino Engenharias Giuliana de Angelo Ferrari Pedagogia / Letras Manuela Brito Tiburtino Camata Psicologia Andre Mota do livramento Serviço Social Cristiane Oliose Bibliotecária Alexandra Barbosa Oliveira Presidente da Comissão Editorial Eliene Maria Gava Ferrão Comissão Editorial Eliene Maria Gava Ferrão Kessya Pinitente Fabiano Costalonga Suelen Alves Seglia Endereço para correspondência Biblioteca Pe. Carlos Furbetta Rua Jacobina, 165 – Bairro São Francisco - 29830-000 – Nova Venécia – ES e-mail: alexandrao@univen.edu.br Capa: Alex Cavalini Pereira Universo Tecnológico/ Faculdade Capixaba de Nova Venécia– v. 1. n.1, 2012 – Nova Venécia: UNIVEN, 2012. Semestral ISSN 2317 1. Pesquisa científica: Periódicos. I. Faculdade Capixaba de Nova Venécia. CDD. 255X UNIVERSO TECNOLÓGICO SUMÁRIO A R T I G O S Avaliação da Influência de Parâmetros Hidráulicos em Equipamentos Jarteste para Ensaios de Coagulação-Floculação em Amostras de água de Manancial ................................................................................................................................ Alexandre Demo Agrizzi Edmar Ramos Cabral Coelho 6 Métodos de Elevação Artificial: Bombeio Mecânico com Hastes ................................ Ana Paula Possmoser Derlânia Pereira Pimenta Roseane Pertale de Souza 14 Bombeio Centrífugo Submerso ....................................................................................... Cleiane dos Santos Neres Renato Ziviani Roseane Pertale de Souza 27 1 + 2 = 3 – Você gosta de Matemática? .......................................................................... Gean Breda Queiros 34 Método de Elevação Artificial: Gás Lift ........................................................................ Juciele Carminati Brumatti Leticia Paula Brune Roseane Pertale de Souza 46 Modelagem e simulação da distribuição de fosfina (PH3) em silo metálico contendo milho (Zea Mays L.) armazenado .................................................................................... Márcio A. Martins Michel O. Santos 62 ISSN 2317 5 EDITORIAL Criados em 2010 e 2011, os cursos de Engenharia da Faculdade Capixaba de Nova Venécia oferecem hoje corpo docente e técnico-administrativo altamente qualificado, infraestrutura própria composta por salas de aula e modernos laboratórios, além de uma grandiosa infraestrutura, visando formar profissionais e pesquisadores de destaque e se apresentar como uma referência significativa na pesquisa e extensão, que nada mais são do que missões de uma Instituição de Ensino Superior (IES). Quanto ao Ensino, na área de tecnologia e engenharia, a Faculdade Capixaba de Nova Venécia oferece regularmente e atualmente os cursos de Engenharia Ambiental, Engenharia Civil, Engenharia de Produção e Tecnologia em Petróleo e Gás. No fazer da extensão universitária, nossos acadêmicos participam de projetos comunitários e solidários, tendo como foco principal as ações globais desenvolvidas anualmente na Faculdade Capixaba de Nova Venécia, com parcerias e cursos diversos. Na tentativa de inserção dos acadêmicos na iniciação científica, procurando o despertar dos discentes na pesquisa científica em Engenharias e Tecnologia fazemos a publicação de nosso 1° número da REVISTA UNIVERSO TECNOLÓGICO, na qual apresentamos artigos originais, que nos foram encaminhados por docentes e discentes dos cursos de engenharia e do curso de tecnologia em petróleo e gás da Instituição. Nossa proposta é de um periódico semestral, com a divulgação de artigos, projetos e pesquisas; resultado do trabalho de nosso corpo docente e discente. Estamos abertos para contribuições diversas e críticas, que nos ajudarão na melhoria do trabalho acadêmico. Boa leitura. Profª. Giuliana de Angelo Ferrari CREA – MG- 127811D Coordenadora dos Cursos de Engenharia. Profª Alcione Cabaline Gotardo Coordenadora do Curso de Tecnologia em Petróleo e Gás. 6 AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DE PARÂMETROS HIDRÁULICOS EM EQUIPAMENTO JARTESTE PARA ENSAIOS DE COAGULAÇÃO-FLOCULAÇÃO EM AMOSTRAS DE ÁGUA DE MANANCIAL Alexandre Demo Agrizzi1 Edmar Ramos Cabral Coelho2 RESUMO A disponibilidade de água de qualidade é uma condição indispensável para a própria vida. Por isso, o tratamento da água se faz necessário, pois tem como objetivo a adequação da água de abastecimento às exigências do padrão de portabilidade. É importante a realização de testes que simulam etapas importantes no tratamento de águas de abastecimento, como a coagulação, a floculação e a decantação. O equipamento que realiza tais ensaios é o Jarteste, constituído de seis jarros e que fornece um gradiente de velocidade entre 10 e 2000 s-1. Os ensaios em jarteste tem como finalidade a determinação das dosagens ótimas de produtos químicos, como coagulantes, ácidos, alcalinizantes e oxidantes, visando economia, qualidade da água produzida, segurança sanitária, assim como subsídio para dimensionamento de floculadores, decantadores, filtros e condições de oxidação em plantas de estações de tratamento de água. A coagulação e a floculação desempenham um papel dominante na cadeia de processos de tratamento de água, principalmente na preparação da decantação ou da flotação e, assim, na filtração que se segue. O sucesso dos outros processos depende, portanto, de uma coagulação bem sucedida. Este trabalho visou avaliar e determinar as condições hidráulicas ideais de operação do reator estático jarteste a partir de vários ensaios com amostras de água bruta do Rio Jucu. Após definido o Diagrama de Coagulação para esta água, foram ajustados o tempo e o gradiente de velocidade na floculação, obtendo-se ótimos valores de remoção de turbidez e cor. PALAVRAS-CHAVE: Água de manancial; Coagulação; Floculação; Jarteste; Tratamento de água. ABSTRACT The availability of quality water is a prerequisite for life itself. Therefore, treatment of water is needed, it has as its goal the adequacy of the water supply demands of the potability standards. It is important to carry out tests which simulate important steps in the treatment of water supplies, such as coagulation, flocculation and decantation. The equipment which carries out such assays is the Jartest consisting of six jars and providing a velocity gradient of between 10 and 2000 s-1. Tests on jartest aims to determine the optimal dosages of chemicals 1 Farmacêutico Bioquímico Industrial pela Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Especialista em Química pela Universidade Federal de Lavras (UFLA). Mestre em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Professor Titular da Faculdade Capixaba de Nova Venécia (UNIVEN). 2 Engenheira Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Especialista em Administração dos Serviços de Saúde pela Universidade de Ribeirão Preto (UNAERP). Mestre e Doutoraem Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP). Professora adjunta do Departamento de Engenharia Ambiental da UFES. 7 such as coagulants, acid, alkaline and oxidizing, aiming economy, quality of produced water, health security, as well as support for scaling flocculators, clarifiers, filters and conditions oxidation of stations in plants for water treatment. The coagulation and flocculation play a dominant role in the chain of processes for water treatment, especially in the preparation of settling or flotation, and thus the filtration that follows. The success of other processes depends, therefore, a successful coagulation. This study aims to evaluate and determine the hydraulic conditions ideal operating reactor static jartest from multiple tests on samples of raw water from the Jucu River. After coagulation defined diagram for this water, were adjusted time and velocity gradient in the flocculation, yielding optimal values of removing turbidity and color. Keywords: Spring water; Coagulation, Flocculation; Jartest; Water treatment. 1 INTRODUÇÃO A disponibilidade de água de qualidade é uma condição indispensável para a própria vida e mais que qualquer outro fator, a qualidade da água condiciona a qualidade de vida, sendo assim todas as pessoas, em quaisquer estágios de desenvolvimento e condições socioeconômicas, têm o direito de ter acesso a um suprimento adequado e seguro de água potável (OPAS/OMS, 2001). Por isso, o tratamento da água se faz necessário, pois tem como objetivo a adequação da água de abastecimento às exigências do padrão de portabilidade (Figura 1). O objetivo é fornecer uma água à população que esteja livre de microrganismos patogênicos, sólidos suspensos e coloidais, matéria orgânica ou outra substância que possa ser prejudicial à saúde. Figura 01 - Água potável (Ambiética, acesso em: 21 set.2012). 8 Dessa maneira, torna-se de grande importância a realização de testes que simulam etapas importantes no tratamento de águas de abastecimento, como a coagulação, a floculação e a decantação. O equipamento que realiza tais ensaios é o Jarteste, constituído de seis jarros e que fornece um gradiente de velocidade entre 10 e 2000 s-1 (DI BERNARDO, L.; BERNARDO, A. D.; CENTURIONE, 2002). Os ensaios em jarteste têm como finalidade a determinação das dosagens ótimas dos reagentes químicos, agentes coagulantes, floculantes, alcalinizantes, oxidantes, e, consequentemente, a determinação do pH ótimo de coagulação- floculação para remoção da turbidez da água . A coagulação e a floculação desempenham um papel dominante na cadeia de processos de tratamento de água, principalmente na preparação da decantação ou da flotação e, assim, na filtração que se segue. O sucesso dos outros processos depende, portanto, de uma coagulação bem sucedida. Por esse motivo, a coagulação tem sido objeto de extensivos estudos e pesquisas no decorrer do século, desde os fundamentos teóricos estabelecidos por Smoluchowski em 1919 e aplicações praticas desses princípios por Camp na década de 1950, aos trabalhos mais recentes de Hudson, Ives, Kaufman, Singley, Amirtharajah, Hahn, Tambo, entre outros. A aplicação desses novos conceitos, juntamente com o surgimento de novos agentes coagulantes, constitui-se em uma das mais importantes contribuições à tecnologia de tratamento de água, e o seu conhecimento vai ajudar o engenheiro na identificação das possibilidades e deficiências dos diversos dispositivos de processo, permitindo a otimização global da cadeia de processos de uma estação de tratamento de água da coagulação-floculação (RICHTER, 2009). A coagulação é a operação na qual é realizada a desestabilização dos colóides (partículas sólidas diminutas) presentes na água, permitindo assim que eles posteriormente se aglutinem, formando flocos, passíveis de serem separados na sedimentação ou na filtração. A coagulação, bem como seu tipo e mecanismos, depende fundamentalmente das características das águas, conferidas através da presença de impurezas. Através da medição de parâmetros tais como valores de pH, alcalinidade, cor, turbidez, temperatura, mobilidade eletroforética, força iônica, sólidos totais dissolvidos, distribuição de tamanhos das partículas em estado coloidal e em suspensão, pode-se ter uma sensibilidade ou conhecimento dos prováveis mecanismos que possam ocorrer durante o processo (DI BERNARDO, 1993). Sais de alumínio e ferro são frequentemente utilizados como coagulantes no tratamento físico- químico de água e esgotos (BUDD et al., 2004). São efetivos na desestabilização de uma grande quantidade de partículas que conferem impurezas na água, incluindo as de origem coloidal e substâncias orgânicas dissolvidas. Outra etapa importante, a floculação, ou mistura lenta, segundo Di Bernardo (1993), é necessária para proporcionar encontros entre as partículas e formar agregados ou flocos, visando a sua remoção por sedimentação. Com o aumento do tamanho dos flocos, as forças de cisalhamento podem causar a sua ruptura, sendo, portanto, uma mistura com menor grau de agitação se comparada àquela utilizada na coagulação. O estabelecimento do tempo de detenção e do gradiente de velocidade dependem, fundamentalmente, da qualidade da água bruta, já que esta será a responsável para definir todos os parâmetros hidráulicos envolvidos no processo. Este trabalho propôs investigar e determinar as condições hidráulicas ideais de operação do jarteste a partir de vários ensaios com amostras de água bruta do Rio Jucu. Após definido o Diagrama de Coagulação para esta água, foram ajustados o tempo e o gradiente de velocidade na floculação, obtendo-se ótimos valores de remoção de turbidez e cor. O objetivo do trabalho foi de avaliar a influência das condições hidráulicas em jarteste (os parâmetros gradiente de velocidade e tempo de floculação) visando obter os melhores 9 resultados de remoção de turbidez e de cor em ensaios de coagulação-floculação em amostras de água de manancial. 2 DESENVOLVIMENTO 2.1 MATERIAIS E MÉTODOS Foram utilizadas amostras de água coletadas do Rio Jucu pela CESAN (Companhia Espírito- Santense de Saneamento) no período de janeiro a junho de 2010. O Rio Jucu (Figura 2) tem uma extensão de 166 km, desde a sua nascente, em Domingos Martins, até a foz, na Barra do Jucu, em Vila Velha. A nascente do Rio Jucu fica na Serra do Castelo, ramificação da Serra de Pedra Azul. Este é o ponto culminante da Bacia, com 1800 m de altitude. Sua bacia abrange uma área de 2220 Km2, na qual estão situados os municípios de Domingos Martins e Marechal Floriano e parte de Viana, Vila Velha, Cariacica e Guarapari (ECOBACIA, acesso em: 21 set. 2012). Figura 2 – Bacia do Rio Jucu (ECOBACIA, acesso em: 21 set. 2012). Os ensaios para construção do diagrama de coagulação seguiram o modelo proposto por Di Bernardo, A.D. Bernardo e Centurione (2002), que consiste na variação da dosagem de sulfato de alumínio em função do pH de coagulação. Para validar os pontos escolhidos nos diagramas de coagulação foram realizados ensaios no equipamento de reatores estáticos descontínuos Jarteste, constituído de seis jarros de capacidade 2 litros cada um e que fornece gradiente de velocidade entre 10 e 2000 s-1. A construção do diagrama foi feita levando-se em conta as seguintes etapas de tratamento: coagulação, floculação, decantação. Esta pesquisa foi desenvolvida no Laboratório de Saneamento (Labsan) do Centro Tecnológico (CT) da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), Campus de Goiabeiras, Vitória. Antes dos ensaios em Jarteste (Figura 3), foram realizados ensaios de caracterização da água bruta. As análises físico-químicas foram realizadas imediatamente à chegada das amostras ao Laboratório de Saneamento. Os procedimentosde coleta e transporte das 10 amostras seguiram as recomendações da CETESB (1987). Os parâmetros de análise estudados foram: cor aparente, cor real, pH, turbidez, alcalinidade e condutividade elétrica, cujas metodologias estão descritas no Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater (APHA, 1998). Figura 3 – Equipamento Jarteste do Labsan do Centro Tecnológico – UFES. 2.2 PLANO DE AMOSTRAGEM A amostragem foi feita com amostras de água bruta do Rio Jucu coletadas semanalmente, sempre no mesmo dia e horário, durante o período de janeiro a junho de 2010. As amostras foram coletadas em bombonas plásticas de 50 litros de capacidade (Figura 4) e transportadas até o Laboratório de Saneamento (Labsan) da UFES, onde foram estocadas e mantidas sob temperatura constante (em torno de 25ºC) para então serem submetidas à análise. Figura 4 – Bombonas plásticas contendo amostras de água do Rio Jucu. 11 2.3 CONDIÇÕES HIDRÁULICAS INICIAIS DE FUNCIONAMENTO DO JARTESTE Foram feitos vários ensaios em Jarteste para as definições do diagrama de coagulação e também das melhores condições hidráulicas, visando uma maior remoção na turbidez e cor da água bruta do Rio Jucu. As condições hidráulicas iniciais de funcionamento do Jarteste para os ensaios de coagulação-floculação foram as seguintes: Início da Operação: 100 rpm (Gradiente de velocidade correspondente a 130 s-1) com adição de solução de hidróxido de sódio 1% (0,25 mol/L), visando corrigir o pH. Mistura Rápida: 370 rpm (Gradiente de velocidade correspondente a 740 s-1), por 30 segundos com adição do coagulante sulfato de alumínio (solução a 2%). Floculação: Gradiente: 50 rpm (Gradiente de velocidade correspondente a 35 s-1), por 20 minutos. Velocidade de Sedimentação Adotada: 2,0 cm/min. Diante de resultados pouco satisfatórios quanto à remoção de turbidez e cor, procurou-se variar as condições hidráulicas no processo de floculação (gradiente de velocidade e tempo), buscando investigar se tais alterações gerariam melhorias na qualidade da água tratada. 2.4 RESULTADOS E DISCUSSÃO Amostras de água bruta coletadas do Rio Jucu sofreram variação significativa quanto à turbidez e cor nos primeiros meses do ano. No mês de maio/2010 a turbidez se manteve em torno de 36 uT e a cor aparente próxima de 300 uH. Foram feitos cerca de quarenta ensaios em jarteste, alterando o gradiente de velocidade (G) da floculação de 35 s-1 para 20 s-1 (32 rpm), o que fez melhorar os resultados tanto para a redução de turbidez quanto para cor. O tempo da floculação não foi alterado, mantendo-se os mesmos 20 minutos. Nestas condições, definiu-se, então, o diagrama de coagulação, juntamente com as características físico- químicas da água bruta analisada (Figura 5). De acordo com o diagrama, a melhor dosagem de sulfato de alumínio a ser empregada é a de 25 mg/L, sendo que a faixa ideal de pH fica entre 6,47 e 7,30. Figura 5 – Diagrama de Coagulação do Rio Jucu quanto à remoção da turbidez (Condições do ensaio: Mistura Rápida: G = 740 s-1 e T = 30 s; Floculação: G = 20 s-1 e T = 20 min; Sedimentação: Vs = 2,0 cm min-1). 12 No mês de junho de 2010 foram realizados ensaios alterando-se o gradiente de velocidade de floculação, mantendo-se o tempo do processo em 20 minutos. Foram feitos três ensaios em série: um utilizando o gradiente de 20 s-1 (32 rpm), já anteriormente alterado; o outro, diminuindo-se o gradiente para 15 s-1 (26 rpm) e o último modificando para 10 s-1 (20 rpm). Os resultados obtidos se encontram resumidos na tabela 1 a seguir. Tabela 01 - Otimização do gradiente de velocidade da floculação (concentração de 25 mg/L de sulfato de alumínio em pH variável, ajustado com hidróxido de sódio). Gradiente de velocidade adotado (s- 1) Menor valor de Turbidez obtido (uT) Menor valor de Cor aparente obtido (uH) Menor valor de Cor real obtido (uH) 20 10,3 112 25 15 8,8 77 11 10 6,6 42 14 Percebe-se a partir dos dados da tabela acima que o melhor gradiente de velocidade a ser adotado é o menor dos três testados, ou seja, o de 10 s-1, que equivale a 20 rpm. Com este gradiente, obteve-se as maiores remoções de turbidez (6,6 uT) e de cor aparente (42 uH) e a segunda maior remoção de cor real (14 uH). Em seguida, manteve-se o gradiente de velocidade em 10 s-1 e alterou-se o tempo de floculação. Foram feitos ensaios em série com os tempos de 10, 20 e 30 minutos. Os resultados obtidos se encontram na tabela 2 abaixo. Tabela 2 – Otimização do tempo de floculação (concentração de sulfato adotada: 25 mg/L; pH fixo em torno de 6,5; gradiente de velocidade: 10 s-1) Tempo de Floculação (min) Turbidez (uT) Cor aparente (uH) 10 9,8 53 20 4,4 28 30 2,2 14 Observação: O tempo de floculação de 40 minutos foi também testado posteriormente em outro ensaio, mas não foi observada diferença significativa na redução da turbidez e cor para escolhê-lo como o tempo ideal. Pelos dados obtidos da tabela 02, constata-se que o tempo ideal para a floculação foi o de 30 minutos, onde houve as maiores remoções de turbidez (2,2 uT) e cor aparente (14 uH). Essas remoções foram significativamente maiores do que as observadas em 20 minutos (4,4 uT e 28 uH, respectivamente). Os piores resultados foram reportados no tempo menor, de 10 minutos. Desta forma, um gradiente de velocidade menor e um tempo de floculação maior favorecem a formação de flocos mais compactos, resistentes e de maior sedimentabilidade, o que 13 influencia nas reduções da turbidez e da cor da água bruta analisada. O emprego de rotações maiores para esta água propicia o rompimento e também a baixa sedimentabilidade dos flocos, o que não gera bons resultados. 3 CONCLUSÃO A partir dos vários ensaios realizados em jarteste com amostras de água bruta do Rio Jucu, observou-se que utilizando a menor velocidade de rotação (gradiente de velocidade) na floculação e o maior tempo neste processo foram gerados os melhores resultados quanto à remoção de turbidez e cor na água bruta analisada. A qualidade dos flocos formados também foi significativa e visível, bem como sua sedimentabilidade mais eficiente. Com isso, destaca-se a importância de se realizar, sempre que possível, otimizações nos parâmetros hidráulicos dos ensaios em jarteste, visando melhorias nos resultados e na qualidade da água bruta a ser tratada. REFERÊNCIAS 1. AMBIÉTICA. Disponível em: http://www.ambietica.com.br/noticias.asp?qual=1529 Acesso em: 21 set. 2012. 2. AWWA; APHA; WEF. Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater. 20th. ed. Baltimore, Maryland: [s.n], 1998. 3. BUDD, G. C.; HESS, A. F.; SHORNEY-DARBY, H.; NEEMANN, J. J.; SPENCER, C. M.;BELLAMY, J. D.; HARGETTE, P. H. Coagulation applications for new treatment goals. Journal of American Water Works Association, v. 96, n. 2, p. 102-113, 2004. 4. CETESB. Guia de Coleta e Preservação de Amostras de Água. 1ª ed. São Paulo, 1987, 155p. 5. DI BERNARDO, L. Métodos e Técnicas de Tratamento de Água. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Engenharia Sanitária (ABES), vol 1 e 2, 1993. 6. DI BERNARDO, L..; BERNARDO, A. D.; CENTURIONE, P. Ensaios de Tratabilidade de Água dos Resíduos Gerados em Estações de Tratamento de Água. [S.l.]: RiMa, 2002. 7. ECOBACIA. Disponível em: http://ecobacia.org/bacias/jucu/ Acesso em: 21 set. 2012. 8. OPAS/OMS. Organização Pan-Americana de saúde/Organização Mundial de Saúde. 2007. Disponível em: <http://www.opas.org.br/>. 9. RICHTER, C. A. Água – Métodos e Tecnologia de Tratamento. Ed. Edgard Blucher, 2009. 14 MÉTODOS DE ELEVAÇÃO ARTIFICIAL: BOMBEIO MECÂNICO COM HASTES Ana Paula Possmoser3 Derlânia Pereira Pimenta4 Roseane Pertale de Souza5 RESUMO Com oobjetivo de aumentar o conhecimento sobre os métodos de elevação artificial dos hidrocarbonetos, com as técnicas metodológicas de pesquisas bibliográficas, utilizou-se de livros, artigos científicos e internet para realização do estudo sobre o processo chamado Bombeio Mecânico com Hastes. Coletados os dados, foram elaborados os conteúdos teóricos e representação em imagens para melhor entendimento e visualização a fim de demonstrar etapas sobre o tema abordado, bem como o conhecimento adquirido. PALAVRAS-CHAVE: Reservatório. Superfície. Fluidos. Energia. ABSTRACT With the aim of increasing knowledge about the methods of artificial lift of oil with the methodological techniques of literature searches, we used books, scientific papers and internet to conduct the study on the pumping process called Mechanical with sticks. Gathered data were worked out the theoretical and representation in images for better understanding and visualization to demonstrate steps about the topic, as well as the knowledge gained. KEYWORDS: Reservoir. Surface. Fluids. Energy 1 INTRODUÇÃO O presente artigo tem por objetivo aumentar o conhecimento sobre os métodos de elevação artificial - que é o fornecimento de energia adicional ao poço a fim de elevar os fluidos do reservatório à superfície em casos de poços surgentes, que não possuem mais força suficiente para elevá-los por si só – sendo abordado nesta pesquisa o método chamado Bombeio Mecânico com Hastes, também conhecido como cavalo de pau, sendo este o mais utilizado no mundo quando em casos conforme dito acima, apresentando suas vantagens e desvantagens, principais componentes com imagens ilustrativas para melhor esclarecimento. Utilizando-se como metodologia de pesquisa a de cunho bibliográfico para a elaboração do mesmo e confecção de maquete reproduzindo da melhor forma possível um Bombeio Mecânico, visando a melhor forma de transmitir aos demais alunos e professor o entendimento adquirido com a realização do projeto. 3 Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 4 Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 5 Bacharel em Ciências Contábeis pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 15 2 DESENVOLVIMENTO 2.1 BOMBEIO MECÂNICO COM HASTES Segundo Thomas (2001), neste método o movimento rotativo de um motor elétrico ou de combustão interna é transformado em movimento alternativo através de uma unidade de bombeio localizada próximo a cabeça do poço. O movimento alternativo é transmitido para o fundo do poço por uma coluna de hastes, este movimento aciona uma bomba localizada no fundo do poço, que eleva os fluidos produzidos pelo reservatório até a superfície. Thomas (2001), diz ainda que, este método de elevação artificial é o mais utilizado em todo o mundo. É recomendado na elevação de fluidos de poços rasos de medias a pequenas vazões, baixas vazões são verificadas em poços de grandes profundidades com a utilização deste método. Não é recomendado em poços produtores de areia, poços com desvio e em poços onde parte do gás produzido passa pela bomba, pois apresenta problemas nos três casos mencionados. No caso da areia há um desgaste mais rápido das partes móveis e a camisa da bomba, por conta da abrasividade da mesma. A ocorrência da passagem do gás através da bomba reduz a eficiência em razões de volume da mesma, pode causar um bloqueio. Porém, o efeito que o gás causa no bombeio mecânico desencadeia menores problemas que no bombeio centrífugo submerso ou no bombeio por cavidades progressivas. Se utilizado em poços desviados, o atrito entre a coluna de hastes e a coluna de produção é elevado, ocasionando o aumento de cargas na haste polida, e o desgaste prematuro das hastes e da coluna de produção nos pontos onde há maior atrito. Thomas (2001, p. 241), diz que “os principais componentes do bombeio mecânico com hastes são: bomba de subsuperfície, coluna de hastes, unidade de bombeio e motor.” Para melhor compreensão, observa-se o anexo A. 2.1.1 BOMBA DE SUBSUPERFÍCIE Sua função é fornecer energia ao fluido vindo da formação, elevando-o para a superfície. A transmissão de energia ao fluido ocorre sob a forma de aumento de pressão. A bomba é do tipo alternativo, de simples efeito, com as seguintes partes principais: camisa, pistão, válvula de passeio e válvula de pé (THOMAS, 2001, p. 242). Thomas (2001), afirma que, divide-se em curso ascendente (upstroke) e curso descendente (downstroke). Curso ascendente: neste momento o peso do fluido no interior da coluna, faz com que a válvula de passeio fique fechada. Uma baixa pressão é criada na camisa da bomba entre o pistão e a válvula de pé fazendo ela se abrir, dando passagem ao fluido localizado no anular para dentro da bomba. O fluido que está perto da cabeça do poço vai para a linha de produção, e sequencialmente é levado ao vaso separador. Curso descendente: a compressão dos fluidos que estão na camisa da bomba faz com que a válvula de pé se feche. Com o pistão ainda descendo, as pressões acima e abaixo da válvula de passeio ficam iguais e ela se abre, dando passagem ao fluido para cima do pistão, retornando ao novo ciclo. De acordo com Thomas (2001), para cada profundidade da bomba e vazão desejada de fluido existe um determinado diâmetro de pistão, sendo assim evita-se o esforço desnecessário dos equipamentos de superfície e das colunas de hastes. 16 Numa mesma vazão se instalarmos um pistão com maior espessura acarretará em maiores cargas de fluidos nas hastes, de forma contrária, com menor espessura do pistão a velocidade será maior e com mais cargas dinâmicas. Pode ser mais bem entendido visualizando-se o anexo B. 2.1.1.1 TIPOS DE BOMBAS Rossi (2003, p. 6), fala que no Bombeio Mecânico são utilizados dois tipos de bombas: Tubulares: a camisa e a sapata da válvula de pé são descidas junto com a coluna de produção, enroscadas em sua extremidade inferior. O pistão e a válvula de passeio são enroscados na extremidade da coluna de hastes. A válvula de passeio pode ser descida junto com a coluna de produção ou com a coluna de hastes. Neste caso, o pistão deve estar equipado com um pescador (ROSSI, 2003, p. 6). Insertáveis: todas as partes da bomba descem conectadas à coluna de hastes. Neste caso, existe a necessidade de um mecanismo para prender a parte estacionária da bomba na coluna de produção. Existem dois tipos de travas: de fibra e de ação mecânica (ROSSI, 2003, p. 7). Segundo Rossi (2003), as bombas tubulares possuem as seguintes vantagens com relação às bombas insertáveis: maior capacidade, maior simplicidade, mais adequada para fluidos viscosos. Porém a desvantagem é a necessidade de retirar a coluna de produção para inspeção e substituição da camisa. Para um entendimento mais amplo, verifique o anexo C. Os principais fatores que influenciam na seleção da bomba a ser instalada em determinado poço são: Vazão desejada Profundidade de assentamento Dimensões da coluna de produção e do revestimento Características do fluido a ser bombeado (ROSSI, 2003, p. 12). O deslocamento volumétrico de uma bomba pode ser determinado por: Dv = 2,36 x 10 -2ApSp N onde: Dv = deslocamento volumétrico da bomba (m 3/dia); Ap= área do pistão (pol 2); Sp = curso efetivo do pistão (pol); N = velocidade de bombeio (cpm). Considerando que a eficiência volumétrica da bomba é sempre inferior a 1, a vazão de líquido a ser obtida na superfície será menor do que o deslocamento volumétrico. A diferença decorre do vazamento de líquido em volta do pistão no curso ascendente, da compressibilidade do fluido e do incompleto enchimentoda camisa com líquido vindo do espaço anular. Valores normais de eficiência volumétrica situam-se entre 0,7 e 0,8, porem são influenciados pela razão gás-líquido da formação, viscosidade do fluido, profundidade da bomba, etc (THOMAS, 2001 p. 243). 2.1.1.2 TIPOS DE PISTÕES De acordo com Rossi (2003), no Bombeio Mecânico são utilizados três tipos de pistões: Fibras: são mais baratos e desgastam menos a camisa da bomba, mas não podem ser descidos em grandes profundidades devido à temperatura juntamente com a pressão sobre o pistão danifica os copos de fibra. 17 Metálicos: maior resistência ao desgaste e podem ser descidos em qualquer profundidade, são mais caros e sua utilização é generalizada na Petrobras. Ranhurados: tem como vantagem sobre o liso é que as ranhuras proporcionam uma melhor lubrificação e acumulam sólidos, o que evita um desgaste maior na camisa. Pode-se entender melhor observando o anexo D. 2.1.2 COLUNA DE HASTES Rossi (2003, p. 17), diz que a energia é transmitida da superfície para a bomba através de uma coluna de hastes. Thomas (2001), diz que os ambientes de operação em que as hastes estão inseridas podem ser abrasivos, corrosivos ou ambos. Pode haver cargas cíclicas, já que o peso do fluido acima da bomba é mantido pela coluna de hastes, quando ocorre o curso ascendente, já no curso descendente é sustentado pela coluna de produção. Pelos esforços alternativos a coluna de hastes é um ponto crítico do sistema. Segundo Thomas (2001), dentro da variedade de tipos de hastes existentes, podemos citar as de aço e as de fibra de vidro. As de aço são usadas com maior frequência. Devido ao custo elevado das hastes de fibra de vidro, as mesmas são mais utilizadas quando o poço apresenta grande problema de corrosão e elevadas cargas. As hastes são classificadas mediante o diâmetro nominal e da composição química (grau de aço) quanto se trata de hastes de aço. Em relação às de fibra de vidro são classificadas pelo diâmetro nominal, temperatura permitida de trabalho e composição química das extremidades metálicas. Thomas (2001), diz ainda que em função da localização podemos nomear as hastes, a primeira haste que se localiza no topo da coluna é a haste polida, que tem o objetivo de proporcionar uma melhor vedação na cabeça do poço. Esta haste se mantém entrando e saindo do poço, por conta do movimento alternativo da coluna de hastes. O stuffing Box é que veda a cabeça do poço. A haste polida sofre a maior força de tração, por sustentar as seguintes cargas: Peso das hastes (Ph): É o peso da coluna de hastes medido no ar. Para uma determinada coluna, seu valor é constante e positivo, atuando sempre de cima para baixo. Força de empuxo (Fe): Esta força é igual ao peso do fluido deslocado pela coluna de hastes. O seu valor é constante e negativo, atuando sempre de baixo para cima. Força de aceleração (Fac): É a força responsável pela variação da velocidade das hastes. A velocidade é nula quando atinge o ponto mais alto e o ponto mais baixo do ciclo, consequentemente são os pontos onde ocorrem os valores máximos de aceleração. Força de fricção (Ff): Atua no sentido oposto ao do movimento e é devida ao atrito das hastes com o fluido e com a coluna de produção. O seu valor é variável e diretamente proporcional à velocidade das hastes. Peso do fluido (Pf): É o peso da coluna de fluido que está acima do pistão. Atua somente no curso ascendente, quando todo o fluido que está na coluna de produção é sustentado pela válvula de passeio (THOMAS, 2001, p. 244). Segundo Thomas (2001), a soma das cargas determina a carga (F) que é medida pelo dinamômetro. Fórmula da carga: F = Ph + Fe + Fac + Ff + Pf 18 De acordo com Thomas (2001), os resultados são variáveis, mas é sempre nulo ou positivo. Este valor expressa o que a unidade de bombeio esta solicitando. Segundo Assman (apud VIEIRA; ARANHA, 2009, p. 51): Uma carta dinamométrica é nada mais do que um gráfico representando os efeitos gerados pela carga atuante na bomba, durante um ciclo de bombeio. Existem dois tipos de cartas dinamométrica: a carta de superfície e a de fundo. As cargas são registradas na superfície através de dinamômetros e no fundo do poço através de dispositivos especiais ou através de modelos matemáticos. Conforme Vieira; e Aranha (2009), as cartas dinamométricas são uma das principais ferramentas de análise e avaliação das condições de um Bombeio Mecânico. De acordo com Assman (apud VIEIRA; ARANHA, 2009, p. 51 e 52): As mais importantes informações extraídas de cartas dinamométrica são: A determinação das cargas que atuam na unidade de bombeio e na haste polida; A determinação da potência requerida para a unidade de bombeio; O ajuste do contrabalanço da unidade de bombeio; A verificação das condições de bombeio da bomba e válvulas; A detecção de condições de falha. Segundo Thomas (2001), esta carta registra também os testes das válvulas de passeio e de pé, onde pode ser observada a carga nestas válvulas. Thomas (2001) diz ainda que, o movimento relativo entre o pistão e a camisa de bomba são responsáveis pelo volume de fluido bombeado e este movimento recebe o nome de curso efetivo do pistão, que se difere do comprimento do curso da haste polida. O que gera esta diferença entre os cursos é a elasticidade das colunas de haste e de produção, assim como o sobrecurso do pistão. De acordo com Thomas (2001), quando ocorre a transferência da carga de fluido da válvula de passeio para a de pé, provoca deformações elásticas cíclicas tanto na coluna de hastes como na de produção, pelo fato destas irregularidades estarem defasadas de 180º o curso do pistão diminui-se da soma das elongações das hastes e da coluna de produção. Assim sendo, o curso do pistão tende a aumentar devido a inércia sucedida ao sobrecurso do pistão. 2.1.3 UNIDADE DE BOMBEIO A unidade de bombeio é o equipamento que converte o movimento de rotação do motor em movimento alternativo das hastes. A escolha de uma unidade de bombeio para determinado poço deve levar em consideração o máximo torque, a máxima carga e o máximo curso de haste polida que irão ocorrer no poço. A unidade escolhida deve atender às três solicitações de forma a não sofrer danos quando da operação (THOMAS, 2001, p. 246). Para melhor compreensão, observe o anexo E. Segundo Thomas (2001), a UB está dividida nas seguintes partes: Estrutura: é composta por: - Base: moldada em concreto ou formada por perfis de aço, serve como base onde se prendem, devidamente alinhados, o tripé, a caixa de redução e o motor. - Tripé: formado por três ou quatro perfis de aço, deve ter rigidez suficiente para suporta toda carga da haste polida. 19 - Viga transversal, principal ou balancim: viga de aço apoiada em seu centro por um mancal, o qual está preso no topo do tripé. A viga deve ter resistência suficiente para suportar de um lado a carga da haste polida e do outro a força transmitida pela biela. - Cabeça da UB: localizada em uma das extremidades do balancim, suporta a carga da haste polida por meio de dois cabos de aço (cabresto) e uma barra carreadora. A geometria da cabeça da UB faz com que a haste polida se mova verticalmente no poço, reduzindo esforços e atrito no “tê de surgência”. - Biela e manivela: transmitem movimento ao balancim. A distância do eixo da manivela ao mancal da biela define o curso da haste polida. Este curso pode ser modificado alterando-se a posição onde a biela é presa à manivela (THOMAS, 2001, p. 246). Contrapesos: De acordo com Thomas (2001) quando é elevado o fluido o motor somente fornece energia no curso ascendente, no curso descendente a gravidade é responsável pelo movimento das hastes. Para elevar os fluidos o motor exige força cíclica o que causaa redução da sua vida útil. Na intenção de minimizar esse desgaste são utilizados contrapesos que são colocados na manivela ou na viga de unidade. Sendo assim no curso de ascendente os contrapesos descem o que diminui a potência requerida do motor, já no curso descendente o motor fornece energia e eleva os contrapesos. Sendo assim ocorre uma distribuição mais uniforme das cargas fazendo com que o motor seja exigido de forma mais contínua e aumentando sua vida útil. Caixa de redução: Transforma e energia de alta velocidade e baixo torque do motor em energia de alto torque e baixa velocidade. A velocidade de 600 ou 900 rpm do motor é reduzida para velocidades de 6 a 20 ciclos por minuto. A redução é feita através de polias e através de engrenagens. O custo do redutor é de aproximadamente 50% do valor total da unidade. É projetado e construído para operar nos sentidos de rotação horária e anti-horária, devendo ser bipartido na linha de centro dos eixos. A velocidade de saída mínima não deve ser inferior a 6 rpm ( ROSSI, 2003, p. 39). Motor: Os motores podem ser elétricos ou de combustão interna. Nos locais onde existe energia elétrica disponível são utilizados motores elétricas, pois apresentam maior eficiência, menor custo operacional e menor ruído. São ligados à rede elétrica através de um quadro de comandos onde é feito o controle da unidade. Em locais isolados, onde a construção de uma rede para distribuição de energia elétrica não é viável economicamente, são utilizados motores de combustão interna (THOMAS, 2001, p. 247). Conforme Rossi (2003), o motor utilizado em um poço deve ter a potência necessária para elevar os fluidos desde o nível dinâmico até a superfície, sendo assim a soma das duas parcelas é igual à potência a ser entregue à haste. De acordo com Rossi (2003, p. 35), existem vários tipos de unidades, que de acordo com a geometria são classificados em: Classe I (convencional), Classe II, Classe III (Mark II) e Classe IV. Rossi (2003), fala que na Petrobras a unidade Classe I é generalizada e que atualmente com a mudança da norma Petrobras N-1885 sobre as UB começou a viabilizar as unidades Mark II. Para que se entenda melhor, visualizar o anexo F. De acordo com Rossi (2003), as unidades Classe I tem o tripé no meio da viga principal e o mancal equalizador na parte da trás da unidade sendo situado verticalmente acima do eixo da manivela. A desvantagem dessa unidade é que máxima carga de aceleração só ocorre no fim do curso descendente e no início do ascendente, quando a carga de fluido está sendo transmitida da coluna de produção para a coluna de hastes. 20 Rossi (2003), fala ainda que as Unidades Classe III (Mark II) são balanceadas na manivela, sendo assim o braço equalizador fica mais perto da cabeça da Unidade de Bombeio, não é situado verticalmente acima do eixo da manivela. A carga é reduzida no curso ascendente e aumentada no curso no descendente devido os contrapesos nãos estarem em fase com a manivela. Pode ser melhor entendido visualizando-se o anexo G. 2.1.4 ACOMPANHAMENTO DO POÇO EM PRODUÇÃO Segundo Thomas (2001), um poço que produz por Bombeio Mecânico é feito o acompanhamento por testes de produção, cartas dinamométrica e registros de sonolog. O registro de sonolog indica a profundidade em que se encontra o nível dinâmico e o nível estático no anular. Devido à impossibilidade de ser descido um registrador de pressão pelo interior da coluna de produção para medir a pressão de fundo, estima-se o seu valor utilizando o registro sonolog. Consiste na detonação uma pequena carga explosiva na superfície, gerando um pulso acústico que se propaga pela coluna. Um receptor na superfície registra a reflexão do pulso nas luvas da coluna de produção e no nível de líquido no anular. Com o número de luvas registradas desde o instante do disparo até a reflexão do nível de líquido no anular, conhecido o comprimento médio de cada tubo da coluna, determina-se a profundidade do nível dinâmico ou estático, dependendo se o poço está produzindo ou fechado. Com a profundidade dos canhoneados e a densidade do fluido que está no anular pode-se calcular a pressão de fluxo no fundo do poço ou a pressão estática do reservatório (THOMAS, 2001, p. 247 e 248). 3 CONCLUSÃO Concluí-se o estudo sobre o Bombeio Mecânico com Hastes, que nos leva ao entendimento sobre seu funcionamento. Durante a elaboração do trabalho, nota-se que a energia é transmitida através de uma bomba posicionada no fundo do poço, tendo como principais componentes a bomba de subsuperfície, a coluna de hastes polidas, a unidade de bombeio e o motor. Atentam-se também para as vantagens e desvantagens que, é um método de baixo custo podendo usar gás ou eletricidade como fonte de energia, sendo simples e fácil de operar, porém, utilizado para poços rasos de média vazão, demonstrando problemas em poços que produzam areia, sendo pesado e volumoso para operações em mar. Assim, diante do referencial estudado, bem como orientações em sala de aula no que diz respeito ao tema abordado, fica clara a existência de um trabalho participativo que busque sanar as dúvidas de todos os interessados. Recomenda-se que se faça um estudo mais aprofundado sobre a coluna de hastes e de produção do Bombeio Mecânico para um entendimento de nível mais avançado. REFERÊNCIAS 1. ROSSI, Nereu Carlos Milani de. Bombeio Mecânico, apostila Universidade Corporativa PETROBRAS, abril de 2003. 21 2. THOMAS, José Eduardo. Fundamentos da Engenharia do Petróleo. Rio de Janeiro, Interciência, 2001. 3. VIEIRA, Cleber Pereira; ARANHA, Erick Gonçalves. Um Estudo Compreensivo do Bombeio Mecânico para Extração de Petróleo a partir do Exame das Cartas Dinamométricas. Revista Universo do Petróleo e Gás, Nova Venécia, n. 01, p. 43-54, jul. a dez. 2009. Disponível em:<http://www.univen.edu.br> Acesso em 12 set. 2011. 4. Tecnopeg - O Espaço do Tecnólogo em Petróleo e Gás Natural na Internet. Bombeio Mecânico com Hastes, Disponível em: <http://tecnopeg.blogspot.com/2008/08/bombeio- mecanico.html > Acesso em 07 set. 2011. ANEXOS ANEXO A – SISTEMA DE BOMBEIO MECÂNICO Figura 1: Sistema de Bombeio Mecânico Fonte: Rossi, 2003, p. 4 adaptado por Derlania Pereira Pimenta 22 ANEXO B – CICLO DO BOMBEIO MECÂNICO Figura 2: Ciclo do Bombeio Mecânico Fonte: Rossi, 2003, p. 6 23 ANEXO C – TIPOS DE TRAVAS Figura 3: Tipos de travas Fonte: Rossi, 2003, p. 8 e 9 ANEXO D – TIPOS DE PISTÃO Figura 4: Tipos de Pistão Fonte: Rossi, 2003, p. 10 24 ANEXO E – BOMBEIO MECÂNICO COM HASTES Figura 5: Bombeio Mecânico com Hastes Fonte: http://tecnopeg.blogspot.com/2008/08/bombeio-mecanico.html 25 ANEXO F – PARTE DE UM BOMBEIO MECÂNICO 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 CONTRAPESO MANIVELA BASE METÁLICA ("SKID") TRIPÉ ESCADA MESA DO CABRESTO CABEÇA DA UB CABRESTO MANCAL CENTRAL PLATAFORMA DE ACESSO AO MANCAL CENTRAL VIGA PRINCIPAL VIGA EQUALIZADORA 12 11 10 7 8 9 6 5 4 3 1 2 18 17 16 15 19 20 8 22 21 23 24 1 10 MANCAL EQUALIZADOR MANCAL LATERAL VIGA EQUALIZADORA BIELA OU BRAÇO POLIA DO REDUTOR GRADE DE PROTEÇÃO ALAVANCA DE FREIO BASE DO ACIONADOR PROTETOR DE CORREIAS PLATAFORMA DE ACESSO AO REDUTOR BASE DO REDUTOR MANCAL MANIVELA OU PROPULSOR REDUTOR 14 13 12 11 6 8 9 7 3 4 52 Figura 6: Partes de um Bombeio Mecânico Fonte: Rossi, 2003, p. 37 26 ANEXO G – CLASSES DE UNIDADE DE BOMBEIOFigura 7: Classes de Unidades de Bombeio Fonte: Rossi, 2003, p. 35 e 36. 27 BOMBEIO CENTRÍFUGO SUBMERSO Cleiane dos Santos Neres6 Renato Ziviani7 Roseane Pertale de Souza8 RESUMO Bombeio Centrífugo Submerso (BCS), este método de elevação artificial apresenta como funcionalidade a complementação de energia do reservatório, através de um conjunto de equipamentos alocados no fundo do poço, para produzir os fluidos do reservatório na vazão desejada até as facilidades de produção na superfície. Para o melhor funcionamento do método, é indispensável um projeto do poço, pessoal operacional e de manutenção altamente treinado e suprimento de energia confiável. Este método demonstra ser uma das soluções mais adequadas de elevação artificial. As técnicas metodológicas utilizadas para a produção do artigo foram a pesquisa exploratória e descritiva, sendo utilizada como referências bibliográficas: livros e internet. PALAVRAS-CHAVE: Elevação. Energia. Produção. ABSTRACT Centrifugal pump Submerged (BCS), this method of artificial lift the complementary functionality presented as energy reservoir through an allocated set of equipment downhole, to produce the reservoir fluids in the flow until the desired production facilities surface . For the better functioning of the method is a prerequisite well design, maintenance and operational personnel highly trained and reliable power supply. This method proves to be one of the best solutions to artificial lift. The methods used for the production of the article were exploratory and descriptive research, being used as references: books and internet. KEYWORDS: Elevation. Energy. Production 1 INTRODUÇÃO O bombeio centrífugo submerso (BCS) tem se mostrado uma das soluções mais adequadas como método de elevação, tanto em aplicações onshore como offshore, em condições adversas de temperatura, fluidos viscosos e ambientes gaseificados.O BCS é bastante utilizado em poços que produzem a altas vazões, alta porcentagem de água e sólidos (BSW) e baixa RGL (Razão Gás Liquido). O presente artigo tem o objetivo aprimorar conhecimento sobre o já referido método de elevação artificial. Utilizando-se de livros e internet para a elaboração do mesmo. 6 Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 7 Graduando do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 8 Bacharel em Ciências Contábeis pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 28 2 BOMBEIO CENTRIFUGO SUBMERSO O método de Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) consiste na suplementação da energia natural do reservatório através de uma bomba centrífuga de múltiplos estágios localizada no fundo do poço. Este método era utilizado para poços com altas vazões, sob a influência de influxo de água ou recuperação secundária pela injeção de água. Assim eles possuíam alta razão água-óleo (RAO) e baixa razão gás-líquido (RGL). Atualmente, os poços com alta Razão Gás-Líquido, que possuem fluidos com alta viscosidade e altas temperaturas estão sendo produzidos economicamente por esse método de bombeio. Apesar disso, é necessária atenção com a RGL, pois há risco de cavitação das bombas centrífugas (THOMAS, 2004). O este conjunto deve ser dimensionado de acordo com o Índice de Produtividade (IP) do poço e instalado a uma profundidade em que a sucção da bomba fique sempre submergida. Todo o sistema de controle e proteção do motor é feito pelo quadro de comando que é ligado diretamente ao transformador de tensão. Igualmente, como nos outros métodos de elevação artificial, o objetivo do conjunto de fundo é complementar a energia do reservatório, para produzir os fluidos do fundo do poço na vazão desejada até as facilidades de produção na superfície (THOMAS, 2004). Em sub superfície este método apresenta os seguintes equipamentos: bomba, admissão de bomba, motor elétrico, protetor e o cabo elétrico. A bomba tem a função de transmitir energia ao fluido em forma de pressão, para que o mesmo venha a alcançar a superfície, este processo é possível por conta do impulsor que transforma energia elétrica em cinética e do difusor que transforma energia cinética em pressão. A admissão da bomba é por onde o fluido entra, podendo ser separador de gás livre para que a eficiência da bomba não seja alterada. O motor fica mergulhado no fluido, o mesmo tem que ser minuciosamente alinhado para que não se rompa ao ser ativado, ele é escolhido de acordo com a profundidade do poço, diâmetro do revestimento, potência desejada e transformadores. O protetor tem por objetivo unir o motor à bomba de admissão. O cabo elétrico é o equipamento que transmite energia ao motor, ele é dimensionado de acordo a corrente necessária para o motor. Para cada poço produzindo por BCS existe na superfície uma fonte de energia (rede elétrica ou gerador), quadro de comandos, transformador e cabeça de produção. Outros equipamentos podem ou não ser instalados (caixa de ventilação, válvula de retenção, válvula de drenagem, sensor de fundo), dependendo das características do poço, e se este estiver em terra ou no mar (THOMAS, 2004, p. 238). Com a função de manter um controle operacional dos equipamentos de fundo, para que funcione em segurança o quadro de comando deve atender as características específicas de cada poço. O transformador deve atender as necessidades da corrente elétrica necessária para o bom funcionamento do motor, assim o mesmo modifica a tensão elétrica para alimentar o motor. A caixa de ventilação tem por função liberar o gás que ocasionalmente pode vir a migrar para dentro do cabo, ela é um acessório que se for utilizado fica localizado entre o poço e o quadro de comandos. Caso os equipamentos de fundo precisem ser desligados a válvula de retenção dever ser ativada para que o fluido não faça o caminho contrário, voltando ao poço. Juntamente com a válvula de retenção é descida a válvula de drenagem, que retira através da sucção o óleo que estiver dentro da coluna para que não haja o derrame do mesmo. O sensor de fundo transmite informações através de cabo para a superfície com a finalidade de fornecer dados para a avaliação de temperatura e pressão, fica alocado abaixo da bomba. Neste caso a cabeça de produção deve apresentar uma passagem para o cabo e outra para coluna de produção. 29 No caso do BCSS (Bombeio Centrifugo Submerso Submarino) instalado fora do poço, pode- se atingir uma pressão abaixo da pressão de saturação (Psat), nesse caso ocorrerá um fluxo multifásico o que pode ocasionar uma grande quantidade de gás livre na admissão da bomba, causando a cavitação. Já no caso do BCSS instalado no fundo do poço, dependendo do local onde a bomba for instalada, podem-se ter quantidades de gás livre diferentes. Assim quanto mais próximo do fundo do poço a bomba for colocada, maior a pressão na admissão e, portanto, menor o volume de gás livre. Entretanto, maior será a temperatura e os comprimentos de cabo e coluna de produção (SANTOS, 2005). Nos poços terrestres é comum a utilização de uma cabeça de produção tipo “Hercules”, onde um flange bipartido com borrachas faz a vedação onde o cabo passa através da cabeça. Nos poços offshore, onde é exigida uma maior segurança, a passagem do cabo através da cabeça é feita com a utilização de um mandril eletricamente condutor. As falhas mais comuns no BCS (60% dos casos) ocorrem no cabo elétrico, principalmente na partida e parada do equipamento. Outro problema refere- se à dificuldade de refrigeração do motor elétrico a grandes profundidades, podendo atingir temperaturasde até 93°C. Uma das características do BCS é a grande faixa (range) de operação, que vai desde poucos barris por dia até grandes vazões que podem chegar a dezenas de milhares de barris por dia. O uso de variadores de freqüência possibilita essa grande variação. A quantidade de água não influencia no bombeio, sendo que, na presença de fluidos agressivos, outros materiais resistentes são utilizados. Um dos cuidados a serem tomados é em relação a presença de areia, pois a mesma pode diminuir a vida útil dos equipamentos devido a abrasividade (BRADLEY, 1992). 2.1 O SISTEMA BCS O sistema de Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) é composto do motor elétrico, o qual recebe o suprimento de energia através de um cabo elétrico e que aciona o eixo da bomba; da seção do selo (ou protetor) evita a contaminação do motor pelo fluido do poço; da admissão que é por onde entra o fluido para a bomba, podendo ser intake ou separador de gás, dependendo da situação individual do poço; de um cabo elétrico; de um transformador e um quadro de comando; e da bomba propriamente dita. Vários acessórios também integram o sistema BCS (SANTOS, 2005). Figura 1 - Sistema BCS completo montado em um poço com completação seca. Fonte: Thomas (2004). 30 2.2 APLICAÇÕES O BCS pode ser usado em poços verticais, direcionais ou horizontais. O seu posicionamento vai depender do tipo de poço. Assim, entre as opções, três configurações são possíveis: 1) BCS na seção vertical de um poço (horizontal, direcional ou vertical); 2) BCS noratholedo poço horizontal; 3) BCS na seção tangente do poço horizontal. (ECONOMIDES;WATTERS; NORMAN, 1998 As Figuras 2, 3 e 4 mostram as três configurações de completação para o BCS. Figura 2 - BCS na seção vertical de um poço horizontal. Fonte: Economides; Watters; Norman (1998). 31 Figura 3 - BCS noratholedo poço horizontal. Fonte: Economides; Watters; Norman (1998) Figura 4 - BCS na seção tangente do poço horizontal. Fonte: Economides; Watters; Norman (1998) 32 2.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO MÉTODO O BCS possui algumas características que tornam o método mais vantajoso em relação a outras tecnologias, porém outros fatores são considerados como desvantagens. Assim, segundo Santos (2005), podem-se citar: VANTAGENS: Range de vazão bastante flexível; Aplicável em poços verticais e horizontais (dogleg < 3º/100 ft para passagem e 1º/100 ft para assentamento); Aplicável a poços com alta RAO; Aplicável a poços profundos; Não requer partes móveis na superfície; Alta resistência à corrosão; Automação, supervisão e controle relativamente simples. DESVANTAGENS: Custo inicial do sistema relativamente alto; Operação com teor pequeno de areia; Problema com alta razão gás-líquido; Problema com alta viscosidade; Limitações de temperatura; Requer fonte de eletricidade estável e confiável. 3 CONCLUSÃO O BCS requer projeto de poços, bom treinamento do pessoal operacional e de manutenção, suprimento de energia confiável. Esse sistema evoluiu bastante, criando condições seguras e eficientes de operação em locais e aplicações cada vez mais desafiadoras, como em águas profundas e para óleos pesados. Em alguns casos o uso dessas bombas pode aumentar o potencial de produção em até 50%, quando comparado com outros métodos. Para projetos futuros, sugere-se o desenvolvimento de um modelo-sistema, que atenda a alta demanda de energia, assim dando uma maior estabilidade e confiabilidade em possíveis oscilações, de forma que se torna interessante a realização de análises preditivas de comportamento e/ou reforçar alguma fraqueza que o modelo possa apresentar considerando vantagens de outros modelos implantados. REFERÊNCIAIS 1. BRADLEY, H. B. Petroleum engineering handbook. 3. ed. Texas: Society of Petroleum Engineers, 1992. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/57924169/22/Figura-6-Sistema- BCS-completo-montado-em-um-poco-com-completacao-seca>. Acesso em: 22 out. 2011. 2. CESGRANRIO 2010. Disponível em: <http://www.engenheirodepetroleo.com.br/tag/bcs>. Acesso em: 22 out. 2011. 3. ECONOMIDES, M.J.; WATTERS, L.T.; NORMAN, S.D. Petroleum well construction lenders, John Wiley & Sons, 1998. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/57924169/22/Figura-6-Sistema-BCS-completo-montado-em-um- poco-com-completacao-seca>. Acesso em: 23 out. 2011. 33 4. JORNAL DO CLUBE DE ENGENHARIA, mar/08. Disponível em: <http://www.gasnet.com.br/conteudo/2681>. Acesso em: 22 out. 2011. 5. SANTOS, A. A. Bombeio centrífugo submerso – BCS. 2005. 6. THOMAS, José Eduardo. Fundamentos da engenharia do petróleo. Rio de Janeiro: Interciência, 2004. 7. William. Elevação artificial. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAALxAAC/elecacao-artificial> Acesso em: 22 out. 2011. 34 1 + 2 = 3 VOCÊ GOSTA DE MATEMÁTICA? Gean Breda Queiros9 RESUMO O objetivo do presente estudo foi avaliar as dificuldades no ensino-aprendizagem da Matemática. Para isso, foi selecionada uma turma do 5° ano do ensino fundamental (antiga 4ª série) como ponto de partida para uma análise metodológica. Assim, a pesquisa foi classificada como exploratória com técnicas de cunho bibliográfico e pesquisa de campo. As fontes informativas foram primárias e secundárias. O perfil da amostra abrangeu 100% a população-alvo pesquisada. Como instrumentos utilizaram-se o questionário e a observação. Para o tratamento e análise dos dados foi estabelecida a pesquisa quanti-qualitativa. PALAVRAS-CHAVE: Educação. Relacionamento. Desenvolvimento. ABSTRACT The purpose of this study was to evaluate the difficulties in teaching and learning of mathematics. For this, we selected a group of 5th year of primary education (former 4th grade) as starting point for a methodological analysis. The research was classified as exploratory techniques of stamp bibliographic and field research. The information sources were primary and secondary schools. The profile of the sample covered 100% the target population studied. As instruments we used the questionnaire and observation. For the treatment and analysis of data was established quantitative and qualitative research. KEYWORDS: Education. Relationship. Development. 1 INTRODUÇÃO Partindo do pressuposto de que todos devem ser educados para uma formação pessoal completa e que viabilize práticas reais de articulação de pensamento uniforme para construir o cenário coletivo com todos os aspectos sociais envolvidos, o presente estudo evidencia uma pesquisa realizada sob a ótica do ensino-aprendizagem da matemática demonstrando o universo de conhecimento desta ciência por parte dos alunos que a estudam, identificando fatores positivos e/ou negativos acerca dos conteúdos aprendidos como também o modo que essa ciência é transmitida para a formação crítica, analítica e reflexiva dos mesmos. A importância do ensino da matemática e sua aplicação real no cotidiano demonstram que pela sua raiz natural e exata, todas as decisões pensadas estão baseadas em dados gerados pelo próprio processo matemático e fundamentar a base educativa dos estudantes desta ciência, é condição primária para a efetiva utilização correta no presente e futuro. Para abarcar questões 9 Professor da Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 35 referentes ao estudo, foi selecionada uma turma do 5° ano do ensino fundamental (antiga 4ª série) de uma escola estadual localizada em zona rural numa cidade interiorana do Estado do Espírito Santo. O fator de seleção baseou-se na característicada respectiva escola e da turma terem sido campos de estágio para a prática de Complementação Pedagógica na Licenciatura em Matemática. Desta forma, o acompanhamento na respectiva turma, proporcionou visão ampla demonstrando o contato desta com o aprendizado da ciência matemática e a fase da transição para o ginásio. Na perspectiva de contextualização do ensino-aprendizagem da matemática para os alunos em trânsito das séries iniciais do ensino fundamental, a questão da pesquisa foi estabelecida na seguinte colocação: Qual a maior dificuldade encontrada pelo aluno no aprendizado do ensino da matemática? O objetivo geral foi avaliar as dificuldades no ensino-aprendizagem da Matemática. Como objetivos específicos evidenciam-se em: Apresentar o perfil do alunado localizado no campo da pesquisa; Mapear aspectos psicológicos e sociológicos referentes ao ambiente de aprendizagem sob o olhar dos alunos e do docente. Verificar a representação que o conjunto (aluno e professor) estabelece acerca do universo da ciência matemática, evidenciando sua construção como linguagem, a aprendizagem atual e os incentivos ao raciocínio lógico-matemático através da resolução de problemas. Dentre o universo de pesquisa alguns tipos estabelecidos sobre as dificuldades encontradas pelos alunos podem ser: a sua falta de atenção quando das explicações das matérias feitas pelo docente; a falta de concentração para a resolução das atividades/problemas propostas pelos livros didáticos através da condução do docente; a falta de um bom relacionamento aluno- professor ou a falta de comportamento disciplinar por parte dos alunos. Questões como cultura local, renda familiar, vida em sociedade, também são fatores importantes para avaliação. O desenvolvimento da presente pesquisa se caracteriza, quanto ao objetivo como exploratória e descritiva, numa abordagem quantiqualitativa. Segundo Gil (2007. p. 41) as pesquisas exploratórias: [...] têm como objetivo proporcionar maior familiaridade com o problema, com vistas a torná-lo mais explícitos ou a construir hipóteses. Pode-se dizer que estas pesquisas têm como objetivo principal o aprimoramento de ideias ou descoberta de intuições. Seu planejamento é, portanto, bastante flexível, de modo que possibilite a consideração dos mais variados aspectos relativos ao fato estudado. Segundo Gil (2007, p. 42) “As pesquisas descritivas têm como objetivo primordial a descrição das características de determinada população ou fenômeno ou, então, o estabelecimento de relações entre variáveis”. A pesquisa quanto a procedimentos técnicos é caracterizada como bibliográfica, pois para um maior conhecimento sobre o assunto foi necessário a busca de textos já publicados. Para Gil (2007, p.44): A pesquisa bibliográfica é desenvolvida com base em material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos científicos. Embora em quase todos os estudos seja exigido algum tipo de trabalho dessa natureza, há pesquisa desenvolvidas exclusivamente a partir de fontes bibliográficas. 36 Por outro lado, a pesquisa também será de campo, para que haja absorção perceptiva de como é o universo da sala de aula com alunos e professora. Conforme Vergara (2000, p. 47): Pesquisa de campo é investigação empírica realizada no local onde ocorre ou ocorreu um fenômeno ou que dispõe de elementos para explicá-lo. Pode incluir entrevistas, aplicação de questionários, testes e observação participante ou não. Segundo Vergara (2000, p. 54) na coleta de dados “o leitor deve ser informado como você pretende obter os dados de que precisa para responder ao problema”. As fontes utilizadas nesta pesquisa foram fontes primárias, pois inclui observação de dados colhidos através de questionário e ainda possui fontes secundárias, pois se buscou dados em publicações com tratamento científico, ou seja, livros, revistas, entre outros. Para Andrade (2001, p. 43): Fontes primárias são construídas por obras de textos originais, material ainda não trabalhado, sobre determinado assunto. Fontes secundárias referem-se a determinadas fontes primárias, isto é, são constituídas pela literatura originadas de determinadas fontes primárias e constituem-se fontes das pesquisas bibliográficas. Há diversos instrumentos para coleta de dados que podem ser utilizados para obter maiores conhecimentos acerca do assunto, entretanto nesta pesquisa foi utilizado o questionário com perguntas fechadas. Para Gil (2007, p. 114) “Por questionário entende-se um conjunto de questões que são respondidas por escrito pelo pesquisado”. Sobre questionário, Vergara (2000, p. 54) afirma que: O questionário pode ser aberto, pouco ou não estruturado, ou fechado, estruturado. No questionário aberto, as respostas livres são dadas pelos respondentes; no fechado, o respondente faz escolhas, ou pondera, diante de alternativas apresentadas. Foram coletados dados através dos procedimentos traçados, e analisados com a finalidade de verificar a influência do gosto ou não pela matemática. Desta forma, com a aplicação do questionário, os dados obtidos foram primordiais para a evidenciação da influência conforme apresentados no capítulo 3. 2 DESENVOLVIMENTO 2.1 LINGUAGEM MATEMÁTICA De acordo com Menezes (1999), Tal como já defendemos, os atos de ensinar e aprender são na sua essência actos de comunicação. A presença da linguagem numa sala de aula é verdadeiramente avassaladora, sendo que será bastante difícil "olhar para a aula de Matemática" sem atentarmos na linguagem dessa mesma aula, através da análise do discurso e da análise de conteúdo. A linguagem da matemática é híbrida, pois resulta do cruzamento da linguagem da matemática com uma linguagem natural, no nosso caso, o português. O mesmo autor (MENEZES, 1999), ainda apresenta que as práticas dos professores têm uma forte componente de linguagem. Estas práticas estão muitas vezes embebidas das visões e dos valores dos professores, de entre outras, sobre o lugar da linguagem e da comunicação no 37 ensino e na aprendizagem da matemática. A linguagem da aula de matemática, além das concepções dos professores, é influenciada por outros fatores, como sejam as aprendizagens anteriores dos alunos, o nível sociocultural e a formação de professores. Desta forma, Bianconi (2002) tenta explicar a linguagem matemática e o raciocínio lógico por trás dos textos matemáticos. Isto não é uma tarefa fácil, pois depende de um refinamento do raciocínio lógico do dia a dia e do aprendizado de uma linguagem que não é do dia a dia. Basta comparar um texto matemático com um mais literário que vemos como é estranha a linguagem. Bianconi (2002) informa que em matemática, todas as palavras têm um sentido preciso. Por isso, faz-se necessário que conheçamos seus significados. Embora o uso de uma linguagem especializada não constitua um problema, parece- me que a dificuldade decorre do fato de que o uso da uma língua especializada é levado ao extremo em matemática. A linguagem empregada nos livros didáticos parece estar além da capacidade de compreensão de nossos alunos. Cabe, portanto, ao professor tornar a matemática inteligível, ou seja, transcrevê-la em uma linguagem acessível a todos os interessados em aprendê-la, possibilitando assim a interação (MAZZEI, 200?). Para Silveira [200-?] a matemática é objetivada por meio de sua linguagem que é regida por uma sintaxe que segue regras matemáticas, porém essa linguagem quando traduzida para a linguagem natural passa também a seguir regras gramaticais. Nesse processo de tradução de uma linguagem à outra, a sintaxe deve ser compreendida para que a semântica se complete. Os significados do texto podem ser encontrados nas diferentes formas de uso dos símbolos matemáticos e os sentidos variam de acordo com o contexto nasquais eles estão sendo empregados. A autora (SILVEIRA, 200-?) ainda informa que os alunos quando lidam com textos matemáticos mostram em seus registros, os equívocos advindos da interpretação. O movimento de criar significados aos símbolos objetivados por meio da linguagem matemática é mediado pela subjetividade do aluno. O conflito entre a objetividade da linguagem matemática e a subjetividade do aluno ao interpretar tais textos, como também, entre os procedimentos lógicos e o uso da imaginação que envolve procedimentos psicológicos, se estabelece de maneira tal, que se torna necessário a comunicação entre o professor e o aluno por meio de um jogo de linguagem. Por sua vez, Torres [200-?] apresenta que a linguagem matemática se torna mais acessível se, a partir das séries iniciais, por meio de operações concretas, como a comparação e a classificação, levamos a criança a perceber a necessidade de representações lógicas – mais tarde as abstrações – e, posteriormente, a associação dessas a uma simbologia própria. Assim o problema real “juntar suas cinco balas com as oito de um colega”, que inicialmente constitui uma ação concreta, pode, mais tarde, ser traduzido pelo conjunto de símbolos 5 + 8. 2.2 A INTERAÇÃO ENTRE O PROFESSOR E O ALUNO NAS AULAS DE MATEMÁTICA 2.2.1 A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA HOJE A Matemática hoje é... "Se todos os professores compreendessem que a qualidade do processo mental, não a produção de respostas corretas, é a medida do desenvolvimento educativo, algo 38 de pouco menos do que uma revolução no ensino teria lugar na escola" (DEWEY, 1996 apud SILVA e MARTINS, 200-?). As percepções acerca do conhecimento da ciência matemática são traduzidas pela necessidade que as pessoas sentem ao utilizar os conceitos dessa ciência e na maioria das vezes percebem o quão falhos são por não saberem aplicar as operações básicas como a soma, subtração, multiplicação e divisão. Nesse aspecto, percebe-se que a base incutida nas séries iniciais deverá ser aquela que julgue uma educação clara, aberta e que esteja baseada numa relação sincera de apoio mútuo entre professor e aluno para dirimir todas as dificuldades, dúvidas e acertos a respeito do conteúdo matemático. É papel de o professor ser agente de transformação principalmente numa ação motivada para levar o grupo ao êxito. Desse pressuposto pode-se estabelecer a importância da interação entre o professor e o aluno e como está a aprendizagem da matemática hoje. De acordo com Silva e Martins [200-?] a matemática é uma disciplina com características muito próprias. Para estudar Matemática é necessária uma atitude especial, assim como para o ensino não basta conhecer, é necessário criar. Com efeito, a Matemática utiliza-se praticamente de todas as áreas: na Economia, na Informática, na Mecânica, na Análise Financeira, entre tantas outras. Porque na nossa sociedade as ciências e as técnicas evoluem de forma vertiginosa, a crescente complexidade dos conceitos teóricos, dado o progresso das tecnologias, cria a necessidade de uma Matemática cada vez mais forte. Donde, a ciência Matemática é ensinada nos nossos dias em quase todo o mundo civilizado. A principal questão que se levanta é: Como ensinar a Matemática? E o problema é o mesmo de sempre: Como motivar o aluno? Como ensiná-lo a pensar? Como torná-lo autônomo? As mesmas autoras (SILVA e MARTINS, 200-?), ainda informam que a Matemática é, sem dúvida, a ciência que melhor permite analisar o trabalho da mente e desenvolver um raciocínio aplicável ao estudo de qualquer assunto ou temática. Contudo, talvez porque foram criados hábitos mentais de que dificilmente nos conseguimos libertar, muitas são as dificuldades que os jovens encontram no seu estudo. Pensamos que as principais dificuldades devem-se ao fato de, no 1º ciclo, não ser devidamente explicitada a relação entre os conteúdos temáticos e a realidade das crianças. Nesse contexto, tem-se o apoio de D’Ambrosio (1989) apresentando em seu artigo “Como Ensinar Matemática Hoje” que a comunidade de Educação Matemática internacionalmente vem clamando por renovações na atual concepção do que é a matemática escolar e de como essa matemática pode ser abordada (ver Cockcroft, 1982; NCTM, 1989). Questiona-se também a atual concepção de como se aprende matemática. Importante passagem no mesmo artigo deve ser destacada quando a autora explana que “sabe- se que a típica aula de matemática em nível de primeiro, segundo ou terceiro graus ainda é uma aula expositiva, em que o professor passa para o quadro negro aquilo que ele julga importante. 0 aluno, por sua vez, copia da lousa para o seu caderno e em seguida procura fazer exercícios de aplicação, que nada mais são do que uma repetição na aplicação de um modelo de solução apresentado pelo professor. Essa prática revela a concepção de que é possível aprender matemática através de um processo de transmissão de conhecimento. Mais ainda, de que a resolução de problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor (D’AMBROSIO, 1989)”. 39 Dentro das finalidades da educação matemática deve incluir-se o desenvolvimento do poder dos alunos e dos indivíduos em sociedade, quer para ultrapassar barreiras do seu desenvolvimento em termos de educação e emprego, quer no sentido de aumentar a sua autodeterminação e o seu envolvimento crítico na cidadania social. A finalidade última da educação é a mudança social em direção a uma sociedade mais justa e mais igualitária. Na prática escolar isto significa o questionamento permanente e sistemático, abrindo espaços de discussão e permitindo (e encorajando) o conflito de opiniões e pontos de vista, o questionamento dos temas matemáticos e da sua relevância e a negociação de objetivo partilhado (MATOS, 200-?). Para Matos [200-?] quando planeamos as atividades letivas visamos certo número de objetivos e metas que são alinhados com aquilo que entendemos ser o ‘saber matemática’, ‘aprender matemática’, e ser ‘matematicamente competente’. Este alinhamento é feito a partir da nossa interpretação dos currículos, dos programas e dos próprios manuais escolares, mas também através do que entendemos ser “aceite e exigido em matemática” quer pela instituição escolar, quer pela comunidade educativa, pelos alunos e pela sociedade em gral. Mas a ideia do que é saber ‘matemática’ é uma construção social alimentada por diversos quadrantes, nomeadamente do mundo profissional, da tradição familiar, da opinião pública, dos formadores de professores, etc. Diante do exposto, tem-se o apoio de Bertulani [200-?] dizendo que o mundo em que vivemos hoje, embora não nos apercebamos disto, depende fundamentalmente da Matemática. Por exemplo, as ondas eletromagnéticas, que são responsáveis pela informação que chega ao nosso televisor, a informação telefônica que via satélite ligam pontos distantes do nosso planeta, etc., tiveram a sua existência primeiramente descoberta na Matemática. Após esta descoberta, tentou-se, e com sucesso, descobriu-se a sua existência física. 2.3 INCENTIVOS AO RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS “Para o entendimento de muitos professores o aluno, aprenderá melhor quanto maior for o número de exercícios por ele resolvido. Será que de fato essa resolução de exercícios repetitivos de certos algoritmos e esquemas, de solução geram o aprendizado? (D’AMBROSIO, 1989)”. Desde o início do século até os anos 50, os currículos matemáticos eram considerados em vários países como relativamente estáveis e aborrecidos, sendo que a maioria dos estudantes limitava-se a memorizar fatos e procedimentos, não compreendendo os conceitos matemáticos ou as técnicas de sua aplicação (SCHOENFELD apud SILVA, SOUZA E PAULA, 200-?).
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