Métodos de Elevação

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ISSN 2317 
 
UNIVERSO TECNOLÓGICO 
 
Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN 
v. 01 n. 1 Jan/Jun – 2012 - Semestral 
 
Diretor Executivo 
Tadeu Antônio de Oliveira Penina 
 
Diretor Geral 
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Diretora Acadêmica 
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Coordenadora Acadêmica 
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Endereço para correspondência 
Biblioteca Pe. Carlos Furbetta 
Rua Jacobina, 165 – Bairro São Francisco - 29830-000 – Nova Venécia – ES 
e-mail: alexandrao@univen.edu.br 
 
Capa: Alex Cavalini Pereira 
 
Universo Tecnológico/ Faculdade Capixaba de Nova Venécia– v. 1. n.1, 
2012 – Nova Venécia: UNIVEN, 2012. 
 
 
Semestral 
ISSN 2317 
 
1. Pesquisa científica: Periódicos. I. Faculdade Capixaba de Nova 
Venécia. 
 
CDD. 255X 
 
UNIVERSO TECNOLÓGICO 
 
 
SUMÁRIO 
A R T I G O S 
 
Avaliação da Influência de Parâmetros Hidráulicos em Equipamentos Jarteste 
para Ensaios de Coagulação-Floculação em Amostras de água de Manancial 
................................................................................................................................ 
Alexandre Demo Agrizzi 
Edmar Ramos Cabral Coelho 
 
 
6 
 
Métodos de Elevação Artificial: Bombeio Mecânico com Hastes ................................ 
Ana Paula Possmoser 
Derlânia Pereira Pimenta 
Roseane Pertale de Souza 
14 
 
Bombeio Centrífugo Submerso ....................................................................................... 
Cleiane dos Santos Neres 
Renato Ziviani 
Roseane Pertale de Souza 
27 
 
1 + 2 = 3 – Você gosta de Matemática? .......................................................................... 
Gean Breda Queiros 
34 
 
Método de Elevação Artificial: Gás Lift ........................................................................ 
Juciele Carminati Brumatti 
Leticia Paula Brune 
Roseane Pertale de Souza 
46 
 
 
 
Modelagem e simulação da distribuição de fosfina (PH3) em silo metálico contendo 
milho (Zea Mays L.) armazenado .................................................................................... 
Márcio A. Martins 
Michel O. Santos 
 
62 
 
ISSN 2317 
 
5 
 
EDITORIAL 
 
Criados em 2010 e 2011, os cursos de Engenharia da Faculdade Capixaba de Nova Venécia 
oferecem hoje corpo docente e técnico-administrativo altamente qualificado, infraestrutura 
própria composta por salas de aula e modernos laboratórios, além de uma grandiosa 
infraestrutura, visando formar profissionais e pesquisadores de destaque e se apresentar como 
uma referência significativa na pesquisa e extensão, que nada mais são do que missões de 
uma Instituição de Ensino Superior (IES). 
Quanto ao Ensino, na área de tecnologia e engenharia, a Faculdade Capixaba de Nova 
Venécia oferece regularmente e atualmente os cursos de Engenharia Ambiental, Engenharia 
Civil, Engenharia de Produção e Tecnologia em Petróleo e Gás. 
No fazer da extensão universitária, nossos acadêmicos participam de projetos comunitários e 
solidários, tendo como foco principal as ações globais desenvolvidas anualmente na 
Faculdade Capixaba de Nova Venécia, com parcerias e cursos diversos. 
Na tentativa de inserção dos acadêmicos na iniciação científica, procurando o despertar dos 
discentes na pesquisa científica em Engenharias e Tecnologia fazemos a publicação de nosso 
1° número da REVISTA UNIVERSO TECNOLÓGICO, na qual apresentamos artigos 
originais, que nos foram encaminhados por docentes e discentes dos cursos de engenharia 
e do curso de tecnologia em petróleo e gás da Instituição. 
Nossa proposta é de um periódico semestral, com a divulgação de artigos, projetos e 
pesquisas; resultado do trabalho de nosso corpo docente e discente. 
Estamos abertos para contribuições diversas e críticas, que nos ajudarão na melhoria do 
trabalho acadêmico. Boa leitura. 
 
Profª. Giuliana de Angelo Ferrari 
CREA – MG- 127811D 
Coordenadora dos Cursos de Engenharia. 
 
Profª Alcione Cabaline Gotardo 
Coordenadora do Curso de Tecnologia em Petróleo e Gás. 
 
 
 
6 
 
AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DE PARÂMETROS HIDRÁULICOS EM 
EQUIPAMENTO JARTESTE PARA ENSAIOS DE COAGULAÇÃO-FLOCULAÇÃO 
EM AMOSTRAS DE ÁGUA DE MANANCIAL 
Alexandre Demo Agrizzi1 
Edmar Ramos Cabral Coelho2 
RESUMO 
A disponibilidade de água de qualidade é uma condição indispensável para a própria vida. Por 
isso, o tratamento da água se faz necessário, pois tem como objetivo a adequação da água de 
abastecimento às exigências do padrão de portabilidade. É importante a realização de testes 
que simulam etapas importantes no tratamento de águas de abastecimento, como a 
coagulação, a floculação e a decantação. O equipamento que realiza tais ensaios é o Jarteste, 
constituído de seis jarros e que fornece um gradiente de velocidade entre 10 e 2000 s-1. Os 
ensaios em jarteste tem como finalidade a determinação das dosagens ótimas de produtos 
químicos, como coagulantes, ácidos, alcalinizantes e oxidantes, visando economia, qualidade 
da água produzida, segurança sanitária, assim como subsídio para dimensionamento de 
floculadores, decantadores, filtros e condições de oxidação em plantas de estações de 
tratamento de água. A coagulação e a floculação desempenham um papel dominante na cadeia 
de processos de tratamento de água, principalmente na preparação da decantação ou da 
flotação e, assim, na filtração que se segue. O sucesso dos outros processos depende, portanto, 
de uma coagulação bem sucedida. Este trabalho visou avaliar e determinar as condições 
hidráulicas ideais de operação do reator estático jarteste a partir de vários ensaios com 
amostras de água bruta do Rio Jucu. Após definido o Diagrama de Coagulação para esta água, 
foram ajustados o tempo e o gradiente de velocidade na floculação, obtendo-se ótimos valores 
de remoção de turbidez e cor. 
PALAVRAS-CHAVE: Água de manancial; Coagulação; Floculação; Jarteste; Tratamento de 
água. 
ABSTRACT 
The availability of quality water is a prerequisite for life itself. Therefore, treatment of water 
is needed, it has as its goal the adequacy of the water supply demands of the potability 
standards. It is important to carry out tests which simulate important steps in the treatment of 
water supplies, such as coagulation, flocculation and decantation. The equipment which 
carries out such assays is the Jartest consisting of six jars and providing a velocity gradient of 
between 10 and 2000 s-1. Tests on jartest aims to determine the optimal dosages of chemicals 
 
1 Farmacêutico Bioquímico Industrial pela Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Especialista em 
Química pela Universidade Federal de Lavras (UFLA). Mestre em Engenharia Ambiental pela Universidade 
Federal do Espírito Santo (UFES). Professor Titular da Faculdade Capixaba de Nova Venécia (UNIVEN). 
2 Engenheira Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Especialista em Administração dos 
Serviços de Saúde pela Universidade de Ribeirão Preto (UNAERP). Mestre e Doutoraem Hidráulica e 
Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP). Professora adjunta do Departamento de 
Engenharia Ambiental da UFES. 
 
7 
 
such as coagulants, acid, alkaline and oxidizing, aiming economy, quality of produced water, 
health security, as well as support for scaling flocculators, clarifiers, filters and conditions 
oxidation of stations in plants for water treatment. The coagulation and flocculation play a 
dominant role in the chain of processes for water treatment, especially in the preparation of 
settling or flotation, and thus the filtration that follows. The success of other processes 
depends, therefore, a successful coagulation. This study aims to evaluate and determine the 
hydraulic conditions ideal operating reactor static jartest from multiple tests on samples of 
raw water from the Jucu River. After coagulation defined diagram for this water, were 
adjusted time and velocity gradient in the flocculation, yielding optimal values of removing 
turbidity and color. 
Keywords: Spring water; Coagulation, Flocculation; Jartest; Water treatment. 
1 INTRODUÇÃO 
A disponibilidade de água de qualidade é uma condição indispensável para a própria vida e 
mais que qualquer outro fator, a qualidade da água condiciona a qualidade de vida, sendo 
assim todas as pessoas, em quaisquer estágios de desenvolvimento e condições 
socioeconômicas, têm o direito de ter acesso a um suprimento adequado e seguro de água 
potável (OPAS/OMS, 2001). 
Por isso, o tratamento da água se faz necessário, pois tem como objetivo a adequação da água 
de abastecimento às exigências do padrão de portabilidade (Figura 1). O objetivo é fornecer 
uma água à população que esteja livre de microrganismos patogênicos, sólidos suspensos e 
coloidais, matéria orgânica ou outra substância que possa ser prejudicial à saúde. 
 
Figura 01 - Água potável (Ambiética, acesso em: 21 set.2012). 
8 
 
Dessa maneira, torna-se de grande importância a realização de testes que simulam etapas 
importantes no tratamento de águas de abastecimento, como a coagulação, a floculação e a 
decantação. O equipamento que realiza tais ensaios é o Jarteste, constituído de seis jarros e 
que fornece um gradiente de velocidade entre 10 e 2000 s-1 (DI BERNARDO, L.; 
BERNARDO, A. D.; CENTURIONE, 2002). Os ensaios em jarteste têm como finalidade a 
determinação das dosagens ótimas dos reagentes químicos, agentes coagulantes, floculantes, 
alcalinizantes, oxidantes, e, consequentemente, a determinação do pH ótimo de coagulação-
floculação para remoção da turbidez da água . 
A coagulação e a floculação desempenham um papel dominante na cadeia de processos de 
tratamento de água, principalmente na preparação da decantação ou da flotação e, assim, na 
filtração que se segue. O sucesso dos outros processos depende, portanto, de uma coagulação 
bem sucedida. Por esse motivo, a coagulação tem sido objeto de extensivos estudos e 
pesquisas no decorrer do século, desde os fundamentos teóricos estabelecidos por 
Smoluchowski em 1919 e aplicações praticas desses princípios por Camp na década de 1950, 
aos trabalhos mais recentes de Hudson, Ives, Kaufman, Singley, Amirtharajah, Hahn, Tambo, 
entre outros. A aplicação desses novos conceitos, juntamente com o surgimento de novos 
agentes coagulantes, constitui-se em uma das mais importantes contribuições à tecnologia de 
tratamento de água, e o seu conhecimento vai ajudar o engenheiro na identificação das 
possibilidades e deficiências dos diversos dispositivos de processo, permitindo a otimização 
global da cadeia de processos de uma estação de tratamento de água da coagulação-floculação 
(RICHTER, 2009). 
A coagulação é a operação na qual é realizada a desestabilização dos colóides (partículas 
sólidas diminutas) presentes na água, permitindo assim que eles posteriormente se aglutinem, 
formando flocos, passíveis de serem separados na sedimentação ou na filtração. A 
coagulação, bem como seu tipo e mecanismos, depende fundamentalmente das características 
das águas, conferidas através da presença de impurezas. Através da medição de parâmetros 
tais como valores de pH, alcalinidade, cor, turbidez, temperatura, mobilidade 
eletroforética, força iônica, sólidos totais dissolvidos, distribuição de tamanhos das partículas 
em estado coloidal e em suspensão, pode-se ter uma sensibilidade ou conhecimento dos 
prováveis mecanismos que possam ocorrer durante o processo (DI BERNARDO, 1993). 
Sais de alumínio e ferro são frequentemente utilizados como coagulantes no tratamento físico-
químico de água e esgotos (BUDD et al., 2004). São efetivos na desestabilização de uma 
grande quantidade de partículas que conferem impurezas na água, incluindo as de origem 
coloidal e substâncias orgânicas dissolvidas. 
Outra etapa importante, a floculação, ou mistura lenta, segundo Di Bernardo (1993), é 
necessária para proporcionar encontros entre as partículas e formar agregados ou flocos, 
visando a sua remoção por sedimentação. Com o aumento do tamanho dos flocos, as forças 
de cisalhamento podem causar a sua ruptura, sendo, portanto, uma mistura com menor grau de 
agitação se comparada àquela utilizada na coagulação. O estabelecimento do tempo de 
detenção e do gradiente de velocidade dependem, fundamentalmente, da qualidade da água 
bruta, já que esta será a responsável para definir todos os parâmetros hidráulicos envolvidos 
no processo. 
Este trabalho propôs investigar e determinar as condições hidráulicas ideais de operação do 
jarteste a partir de vários ensaios com amostras de água bruta do Rio Jucu. Após definido o 
Diagrama de Coagulação para esta água, foram ajustados o tempo e o gradiente de velocidade 
na floculação, obtendo-se ótimos valores de remoção de turbidez e cor. 
O objetivo do trabalho foi de avaliar a influência das condições hidráulicas em jarteste (os 
parâmetros gradiente de velocidade e tempo de floculação) visando obter os melhores 
9 
 
resultados de remoção de turbidez e de cor em ensaios de coagulação-floculação em amostras 
de água de manancial. 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 MATERIAIS E MÉTODOS 
Foram utilizadas amostras de água coletadas do Rio Jucu pela CESAN (Companhia Espírito-
Santense de Saneamento) no período de janeiro a junho de 2010. O Rio Jucu (Figura 2) tem 
uma extensão de 166 km, desde a sua nascente, em Domingos Martins, até a foz, na Barra do 
Jucu, em Vila Velha. A nascente do Rio Jucu fica na Serra do Castelo, ramificação da Serra 
de Pedra Azul. Este é o ponto culminante da Bacia, com 1800 m de altitude. Sua bacia 
abrange uma área de 2220 Km2, na qual estão situados os municípios de Domingos Martins e 
Marechal Floriano e parte de Viana, Vila Velha, Cariacica e Guarapari (ECOBACIA, acesso 
em: 21 set. 2012). 
 
Figura 2 – Bacia do Rio Jucu (ECOBACIA, acesso em: 21 set. 2012). 
Os ensaios para construção do diagrama de coagulação seguiram o modelo proposto por Di 
Bernardo, A.D. Bernardo e Centurione (2002), que consiste na variação da dosagem de 
sulfato de alumínio em função do pH de coagulação. Para validar os pontos escolhidos nos 
diagramas de coagulação foram realizados ensaios no equipamento de reatores estáticos 
descontínuos Jarteste, constituído de seis jarros de capacidade 2 litros cada um e que fornece 
gradiente de velocidade entre 10 e 2000 s-1. A construção do diagrama foi feita levando-se em 
conta as seguintes etapas de tratamento: coagulação, floculação, decantação. 
Esta pesquisa foi desenvolvida no Laboratório de Saneamento (Labsan) do Centro 
Tecnológico (CT) da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), Campus de Goiabeiras, 
Vitória. Antes dos ensaios em Jarteste (Figura 3), foram realizados ensaios de caracterização 
da água bruta. As análises físico-químicas foram realizadas imediatamente à chegada das 
amostras ao Laboratório de Saneamento. Os procedimentosde coleta e transporte das 
10 
 
amostras seguiram as recomendações da CETESB (1987). Os parâmetros de análise estudados 
foram: cor aparente, cor real, pH, turbidez, alcalinidade e condutividade elétrica, cujas 
metodologias estão descritas no Standard Methods for the Examination of Water and 
Wastewater (APHA, 1998). 
 
Figura 3 – Equipamento Jarteste do Labsan do Centro Tecnológico – UFES. 
2.2 PLANO DE AMOSTRAGEM 
A amostragem foi feita com amostras de água bruta do Rio Jucu coletadas semanalmente, 
sempre no mesmo dia e horário, durante o período de janeiro a junho de 2010. 
As amostras foram coletadas em bombonas plásticas de 50 litros de capacidade (Figura 4) e 
transportadas até o Laboratório de Saneamento (Labsan) da UFES, onde foram estocadas e 
mantidas sob temperatura constante (em torno de 25ºC) para então serem submetidas à 
análise. 
 
Figura 4 – Bombonas plásticas contendo amostras de água do Rio Jucu. 
 
11 
 
2.3 CONDIÇÕES HIDRÁULICAS INICIAIS DE FUNCIONAMENTO DO JARTESTE 
Foram feitos vários ensaios em Jarteste para as definições do diagrama de coagulação e 
também das melhores condições hidráulicas, visando uma maior remoção na turbidez e cor da 
água bruta do Rio Jucu. As condições hidráulicas iniciais de funcionamento do Jarteste para 
os ensaios de coagulação-floculação foram as seguintes: 
Início da Operação: 100 rpm (Gradiente de velocidade correspondente a 130 s-1) com adição 
de solução de hidróxido de sódio 1% (0,25 mol/L), visando corrigir o pH. 
Mistura Rápida: 370 rpm (Gradiente de velocidade correspondente a 740 s-1), por 30 segundos 
com adição do coagulante sulfato de alumínio (solução a 2%). 
Floculação: Gradiente: 50 rpm (Gradiente de velocidade correspondente a 35 s-1), por 20 
minutos. 
Velocidade de Sedimentação Adotada: 2,0 cm/min. 
Diante de resultados pouco satisfatórios quanto à remoção de turbidez e cor, procurou-se 
variar as condições hidráulicas no processo de floculação (gradiente de velocidade e tempo), 
buscando investigar se tais alterações gerariam melhorias na qualidade da água tratada. 
2.4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Amostras de água bruta coletadas do Rio Jucu sofreram variação significativa quanto à 
turbidez e cor nos primeiros meses do ano. No mês de maio/2010 a turbidez se manteve em 
torno de 36 uT e a cor aparente próxima de 300 uH. Foram feitos cerca de quarenta ensaios 
em jarteste, alterando o gradiente de velocidade (G) da floculação de 35 s-1 para 20 s-1 (32 
rpm), o que fez melhorar os resultados tanto para a redução de turbidez quanto para cor. O 
tempo da floculação não foi alterado, mantendo-se os mesmos 20 minutos. Nestas condições, 
definiu-se, então, o diagrama de coagulação, juntamente com as características físico-
químicas da água bruta analisada (Figura 5). De acordo com o diagrama, a melhor dosagem 
de sulfato de alumínio a ser empregada é a de 25 mg/L, sendo que a faixa ideal de pH fica 
entre 6,47 e 7,30. 
 
Figura 5 – Diagrama de Coagulação do Rio Jucu quanto à remoção da turbidez (Condições do ensaio: Mistura 
Rápida: G = 740 s-1 e T = 30 s; Floculação: G = 20 s-1 e T = 20 min; Sedimentação: Vs = 2,0 cm min-1). 
12 
 
No mês de junho de 2010 foram realizados ensaios alterando-se o gradiente de velocidade de 
floculação, mantendo-se o tempo do processo em 20 minutos. Foram feitos três ensaios em 
série: um utilizando o gradiente de 20 s-1 (32 rpm), já anteriormente alterado; o outro, 
diminuindo-se o gradiente para 15 s-1 (26 rpm) e o último modificando para 10 s-1 (20 rpm). 
Os resultados obtidos se encontram resumidos na tabela 1 a seguir. 
Tabela 01 - Otimização do gradiente de velocidade da floculação (concentração de 25 mg/L de sulfato de 
alumínio em pH variável, ajustado com hidróxido de sódio). 
Gradiente de 
velocidade adotado (s-
1) 
Menor valor de 
Turbidez obtido (uT) 
Menor valor de Cor 
aparente obtido (uH) 
Menor valor de Cor 
real obtido (uH) 
20 10,3 112 25 
 
15 8,8 77 11 
 
10 6,6 42 14 
 
Percebe-se a partir dos dados da tabela acima que o melhor gradiente de velocidade a ser 
adotado é o menor dos três testados, ou seja, o de 10 s-1, que equivale a 20 rpm. Com este 
gradiente, obteve-se as maiores remoções de turbidez (6,6 uT) e de cor aparente (42 uH) e a 
segunda maior remoção de cor real (14 uH). 
Em seguida, manteve-se o gradiente de velocidade em 10 s-1 e alterou-se o tempo de 
floculação. Foram feitos ensaios em série com os tempos de 10, 20 e 30 minutos. Os 
resultados obtidos se encontram na tabela 2 abaixo. 
Tabela 2 – Otimização do tempo de floculação (concentração de sulfato adotada: 25 mg/L; pH fixo em torno de 
6,5; gradiente de velocidade: 10 s-1) 
Tempo de Floculação (min) Turbidez (uT) Cor aparente (uH) 
10 9,8 53 
20 4,4 28 
30 2,2 14 
Observação: O tempo de floculação de 40 minutos foi também testado posteriormente em outro ensaio, mas não 
foi observada diferença significativa na redução da turbidez e cor para escolhê-lo como o tempo ideal. 
Pelos dados obtidos da tabela 02, constata-se que o tempo ideal para a floculação foi o de 30 
minutos, onde houve as maiores remoções de turbidez (2,2 uT) e cor aparente (14 uH). Essas 
remoções foram significativamente maiores do que as observadas em 20 minutos (4,4 uT e 28 
uH, respectivamente). Os piores resultados foram reportados no tempo menor, de 10 minutos. 
Desta forma, um gradiente de velocidade menor e um tempo de floculação maior favorecem a 
formação de flocos mais compactos, resistentes e de maior sedimentabilidade, o que 
13 
 
influencia nas reduções da turbidez e da cor da água bruta analisada. O emprego de rotações 
maiores para esta água propicia o rompimento e também a baixa sedimentabilidade dos 
flocos, o que não gera bons resultados. 
3 CONCLUSÃO 
A partir dos vários ensaios realizados em jarteste com amostras de água bruta do Rio Jucu, 
observou-se que utilizando a menor velocidade de rotação (gradiente de velocidade) na 
floculação e o maior tempo neste processo foram gerados os melhores resultados quanto à 
remoção de turbidez e cor na água bruta analisada. A qualidade dos flocos formados também 
foi significativa e visível, bem como sua sedimentabilidade mais eficiente. 
Com isso, destaca-se a importância de se realizar, sempre que possível, otimizações nos 
parâmetros hidráulicos dos ensaios em jarteste, visando melhorias nos resultados e na 
qualidade da água bruta a ser tratada. 
REFERÊNCIAS 
1. AMBIÉTICA. Disponível em: http://www.ambietica.com.br/noticias.asp?qual=1529 
Acesso em: 21 set. 2012. 
 
2. AWWA; APHA; WEF. Standard Methods for the Examination of Water and 
Wastewater. 20th. ed. Baltimore, Maryland: [s.n], 1998. 
 
3. BUDD, G. C.; HESS, A. F.; SHORNEY-DARBY, H.; NEEMANN, J. J.; SPENCER, C. 
M.;BELLAMY, J. D.; HARGETTE, P. H. Coagulation applications for new treatment goals. 
Journal of American Water Works Association, v. 96, n. 2, p. 102-113, 2004. 
 
4. CETESB. Guia de Coleta e Preservação de Amostras de Água. 1ª ed. São Paulo, 1987, 
155p. 
 
5. DI BERNARDO, L. Métodos e Técnicas de Tratamento de Água. Rio de Janeiro: 
Associação Brasileira de Engenharia Sanitária (ABES), vol 1 e 2, 1993. 
 
6. DI BERNARDO, L..; BERNARDO, A. D.; CENTURIONE, P. Ensaios de Tratabilidade 
de Água dos Resíduos Gerados em Estações de Tratamento de Água. [S.l.]: RiMa, 2002. 
 
7. ECOBACIA. Disponível em: http://ecobacia.org/bacias/jucu/ Acesso em: 21 set. 2012. 
8. OPAS/OMS. Organização Pan-Americana de saúde/Organização Mundial de Saúde. 
2007. Disponível em: <http://www.opas.org.br/>. 
 
9. RICHTER, C. A. Água – Métodos e Tecnologia de Tratamento. Ed. Edgard Blucher, 
2009. 
 
14 
 
MÉTODOS DE ELEVAÇÃO ARTIFICIAL: BOMBEIO MECÂNICO COM HASTES 
Ana Paula Possmoser3 
Derlânia Pereira Pimenta4 
Roseane Pertale de Souza5 
RESUMO 
Com oobjetivo de aumentar o conhecimento sobre os métodos de elevação artificial dos 
hidrocarbonetos, com as técnicas metodológicas de pesquisas bibliográficas, utilizou-se de 
livros, artigos científicos e internet para realização do estudo sobre o processo chamado 
Bombeio Mecânico com Hastes. Coletados os dados, foram elaborados os conteúdos teóricos 
e representação em imagens para melhor entendimento e visualização a fim de demonstrar 
etapas sobre o tema abordado, bem como o conhecimento adquirido. 
PALAVRAS-CHAVE: Reservatório. Superfície. Fluidos. Energia. 
ABSTRACT 
With the aim of increasing knowledge about the methods of artificial lift of oil with the 
methodological techniques of literature searches, we used books, scientific papers and internet 
to conduct the study on the pumping process called Mechanical with sticks. Gathered data 
were worked out the theoretical and representation in images for better understanding and 
visualization to demonstrate steps about the topic, as well as the knowledge gained. 
KEYWORDS: Reservoir. Surface. Fluids. Energy 
1 INTRODUÇÃO 
O presente artigo tem por objetivo aumentar o conhecimento sobre os métodos de elevação 
artificial - que é o fornecimento de energia adicional ao poço a fim de elevar os fluidos do 
reservatório à superfície em casos de poços surgentes, que não possuem mais força suficiente 
para elevá-los por si só – sendo abordado nesta pesquisa o método chamado Bombeio 
Mecânico com Hastes, também conhecido como cavalo de pau, sendo este o mais utilizado no 
mundo quando em casos conforme dito acima, apresentando suas vantagens e desvantagens, 
principais componentes com imagens ilustrativas para melhor esclarecimento. Utilizando-se 
como metodologia de pesquisa a de cunho bibliográfico para a elaboração do mesmo e 
confecção de maquete reproduzindo da melhor forma possível um Bombeio Mecânico, 
visando a melhor forma de transmitir aos demais alunos e professor o entendimento adquirido 
com a realização do projeto. 
 
3 Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de 
Nova Venécia – UNIVEN. 
4 Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de 
Nova Venécia – UNIVEN. 
5 Bacharel em Ciências Contábeis pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 
15 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 BOMBEIO MECÂNICO COM HASTES 
Segundo Thomas (2001), neste método o movimento rotativo de um motor elétrico ou de 
combustão interna é transformado em movimento alternativo através de uma unidade de 
bombeio localizada próximo a cabeça do poço. O movimento alternativo é transmitido para o 
fundo do poço por uma coluna de hastes, este movimento aciona uma bomba localizada no 
fundo do poço, que eleva os fluidos produzidos pelo reservatório até a superfície. 
Thomas (2001), diz ainda que, este método de elevação artificial é o mais utilizado em todo o 
mundo. É recomendado na elevação de fluidos de poços rasos de medias a pequenas vazões, 
baixas vazões são verificadas em poços de grandes profundidades com a utilização deste 
método. Não é recomendado em poços produtores de areia, poços com desvio e em poços 
onde parte do gás produzido passa pela bomba, pois apresenta problemas nos três casos 
mencionados. No caso da areia há um desgaste mais rápido das partes móveis e a camisa da 
bomba, por conta da abrasividade da mesma. A ocorrência da passagem do gás através da 
bomba reduz a eficiência em razões de volume da mesma, pode causar um bloqueio. Porém, o 
efeito que o gás causa no bombeio mecânico desencadeia menores problemas que no bombeio 
centrífugo submerso ou no bombeio por cavidades progressivas. Se utilizado em poços 
desviados, o atrito entre a coluna de hastes e a coluna de produção é elevado, ocasionando o 
aumento de cargas na haste polida, e o desgaste prematuro das hastes e da coluna de produção 
nos pontos onde há maior atrito. 
Thomas (2001, p. 241), diz que “os principais componentes do bombeio mecânico com hastes 
são: bomba de subsuperfície, coluna de hastes, unidade de bombeio e motor.” Para melhor 
compreensão, observa-se o anexo A. 
2.1.1 BOMBA DE SUBSUPERFÍCIE 
Sua função é fornecer energia ao fluido vindo da formação, elevando-o para a 
superfície. A transmissão de energia ao fluido ocorre sob a forma de aumento de 
pressão. A bomba é do tipo alternativo, de simples efeito, com as seguintes partes 
principais: camisa, pistão, válvula de passeio e válvula de pé (THOMAS, 2001, p. 
242). 
Thomas (2001), afirma que, divide-se em curso ascendente (upstroke) e curso descendente 
(downstroke). Curso ascendente: neste momento o peso do fluido no interior da coluna, faz 
com que a válvula de passeio fique fechada. Uma baixa pressão é criada na camisa da bomba 
entre o pistão e a válvula de pé fazendo ela se abrir, dando passagem ao fluido localizado no 
anular para dentro da bomba. O fluido que está perto da cabeça do poço vai para a linha de 
produção, e sequencialmente é levado ao vaso separador. Curso descendente: a compressão 
dos fluidos que estão na camisa da bomba faz com que a válvula de pé se feche. Com o pistão 
ainda descendo, as pressões acima e abaixo da válvula de passeio ficam iguais e ela se abre, 
dando passagem ao fluido para cima do pistão, retornando ao novo ciclo. 
De acordo com Thomas (2001), para cada profundidade da bomba e vazão desejada de fluido 
existe um determinado diâmetro de pistão, sendo assim evita-se o esforço desnecessário dos 
equipamentos de superfície e das colunas de hastes. 
16 
 
Numa mesma vazão se instalarmos um pistão com maior espessura acarretará em maiores 
cargas de fluidos nas hastes, de forma contrária, com menor espessura do pistão a velocidade 
será maior e com mais cargas dinâmicas. Pode ser mais bem entendido visualizando-se o 
anexo B. 
2.1.1.1 TIPOS DE BOMBAS 
Rossi (2003, p. 6), fala que no Bombeio Mecânico são utilizados dois tipos de bombas: 
 Tubulares: a camisa e a sapata da válvula de pé são descidas junto com a coluna 
de produção, enroscadas em sua extremidade inferior. O pistão e a válvula de 
passeio são enroscados na extremidade da coluna de hastes. A válvula de passeio 
pode ser descida junto com a coluna de produção ou com a coluna de hastes. Neste 
caso, o pistão deve estar equipado com um pescador (ROSSI, 2003, p. 6). 
 Insertáveis: todas as partes da bomba descem conectadas à coluna de hastes. 
Neste caso, existe a necessidade de um mecanismo para prender a parte estacionária 
da bomba na coluna de produção. Existem dois tipos de travas: de fibra e de ação 
mecânica (ROSSI, 2003, p. 7). 
Segundo Rossi (2003), as bombas tubulares possuem as seguintes vantagens com relação às 
bombas insertáveis: maior capacidade, maior simplicidade, mais adequada para fluidos 
viscosos. Porém a desvantagem é a necessidade de retirar a coluna de produção para inspeção 
e substituição da camisa. Para um entendimento mais amplo, verifique o anexo C. 
Os principais fatores que influenciam na seleção da bomba a ser instalada em 
determinado poço são: 
 Vazão desejada 
 Profundidade de assentamento 
 Dimensões da coluna de produção e do revestimento 
 Características do fluido a ser bombeado (ROSSI, 2003, p. 12). 
O deslocamento volumétrico de uma bomba pode ser determinado por: 
Dv = 2,36 x 10
-2ApSp N 
onde: 
Dv = deslocamento volumétrico da bomba (m
3/dia); 
Ap= área do pistão (pol
2); 
Sp = curso efetivo do pistão (pol); 
N = velocidade de bombeio (cpm). 
Considerando que a eficiência volumétrica da bomba é sempre inferior a 1, a vazão 
de líquido a ser obtida na superfície será menor do que o deslocamento volumétrico. 
A diferença decorre do vazamento de líquido em volta do pistão no curso 
ascendente, da compressibilidade do fluido e do incompleto enchimentoda camisa 
com líquido vindo do espaço anular. Valores normais de eficiência volumétrica 
situam-se entre 0,7 e 0,8, porem são influenciados pela razão gás-líquido da 
formação, viscosidade do fluido, profundidade da bomba, etc (THOMAS, 2001 p. 
243). 
2.1.1.2 TIPOS DE PISTÕES 
De acordo com Rossi (2003), no Bombeio Mecânico são utilizados três tipos de pistões: 
 Fibras: são mais baratos e desgastam menos a camisa da bomba, mas não podem ser 
descidos em grandes profundidades devido à temperatura juntamente com a pressão sobre o 
pistão danifica os copos de fibra. 
17 
 
 Metálicos: maior resistência ao desgaste e podem ser descidos em qualquer profundidade, 
são mais caros e sua utilização é generalizada na Petrobras. 
 Ranhurados: tem como vantagem sobre o liso é que as ranhuras proporcionam uma melhor 
lubrificação e acumulam sólidos, o que evita um desgaste maior na camisa. Pode-se entender 
melhor observando o anexo D. 
2.1.2 COLUNA DE HASTES 
Rossi (2003, p. 17), diz que a energia é transmitida da superfície para a bomba através de uma 
coluna de hastes. 
Thomas (2001), diz que os ambientes de operação em que as hastes estão inseridas podem ser 
abrasivos, corrosivos ou ambos. Pode haver cargas cíclicas, já que o peso do fluido acima da 
bomba é mantido pela coluna de hastes, quando ocorre o curso ascendente, já no curso 
descendente é sustentado pela coluna de produção. Pelos esforços alternativos a coluna de 
hastes é um ponto crítico do sistema. 
Segundo Thomas (2001), dentro da variedade de tipos de hastes existentes, podemos citar as 
de aço e as de fibra de vidro. As de aço são usadas com maior frequência. Devido ao custo 
elevado das hastes de fibra de vidro, as mesmas são mais utilizadas quando o poço apresenta 
grande problema de corrosão e elevadas cargas. As hastes são classificadas mediante o 
diâmetro nominal e da composição química (grau de aço) quanto se trata de hastes de aço. Em 
relação às de fibra de vidro são classificadas pelo diâmetro nominal, temperatura permitida de 
trabalho e composição química das extremidades metálicas. 
Thomas (2001), diz ainda que em função da localização podemos nomear as hastes, a 
primeira haste que se localiza no topo da coluna é a haste polida, que tem o objetivo de 
proporcionar uma melhor vedação na cabeça do poço. Esta haste se mantém entrando e saindo 
do poço, por conta do movimento alternativo da coluna de hastes. O stuffing Box é que veda a 
cabeça do poço. A haste polida sofre a maior força de tração, por sustentar as seguintes 
cargas: 
 Peso das hastes (Ph): É o peso da coluna de hastes medido no ar. Para uma 
determinada coluna, seu valor é constante e positivo, atuando sempre de cima para 
baixo. 
 Força de empuxo (Fe): Esta força é igual ao peso do fluido deslocado pela 
coluna de hastes. O seu valor é constante e negativo, atuando sempre de baixo para 
cima. 
 Força de aceleração (Fac): É a força responsável pela variação da velocidade das 
hastes. A velocidade é nula quando atinge o ponto mais alto e o ponto mais baixo do 
ciclo, consequentemente são os pontos onde ocorrem os valores máximos de 
aceleração. 
 Força de fricção (Ff): Atua no sentido oposto ao do movimento e é devida ao 
atrito das hastes com o fluido e com a coluna de produção. O seu valor é variável e 
diretamente proporcional à velocidade das hastes. 
 Peso do fluido (Pf): É o peso da coluna de fluido que está acima do pistão. Atua 
somente no curso ascendente, quando todo o fluido que está na coluna de produção 
é sustentado pela válvula de passeio (THOMAS, 2001, p. 244). 
Segundo Thomas (2001), a soma das cargas determina a carga (F) que é medida pelo 
dinamômetro. Fórmula da carga: 
F = Ph + Fe + Fac + Ff + Pf 
18 
 
De acordo com Thomas (2001), os resultados são variáveis, mas é sempre nulo ou positivo. 
Este valor expressa o que a unidade de bombeio esta solicitando. 
Segundo Assman (apud VIEIRA; ARANHA, 2009, p. 51): 
Uma carta dinamométrica é nada mais do que um gráfico representando os efeitos 
gerados pela carga atuante na bomba, durante um ciclo de bombeio. Existem dois 
tipos de cartas dinamométrica: a carta de superfície e a de fundo. As cargas são 
registradas na superfície através de dinamômetros e no fundo do poço através de 
dispositivos especiais ou através de modelos matemáticos. 
Conforme Vieira; e Aranha (2009), as cartas dinamométricas são uma das principais 
ferramentas de análise e avaliação das condições de um Bombeio Mecânico. 
De acordo com Assman (apud VIEIRA; ARANHA, 2009, p. 51 e 52): 
As mais importantes informações extraídas de cartas dinamométrica são: 
 A determinação das cargas que atuam na unidade de bombeio e na haste polida; 
 A determinação da potência requerida para a unidade de bombeio; 
 O ajuste do contrabalanço da unidade de bombeio; 
 A verificação das condições de bombeio da bomba e válvulas; 
 A detecção de condições de falha. 
Segundo Thomas (2001), esta carta registra também os testes das válvulas de passeio e de pé, 
onde pode ser observada a carga nestas válvulas. 
Thomas (2001) diz ainda que, o movimento relativo entre o pistão e a camisa de bomba são 
responsáveis pelo volume de fluido bombeado e este movimento recebe o nome de curso 
efetivo do pistão, que se difere do comprimento do curso da haste polida. O que gera esta 
diferença entre os cursos é a elasticidade das colunas de haste e de produção, assim como o 
sobrecurso do pistão. 
De acordo com Thomas (2001), quando ocorre a transferência da carga de fluido da válvula 
de passeio para a de pé, provoca deformações elásticas cíclicas tanto na coluna de hastes 
como na de produção, pelo fato destas irregularidades estarem defasadas de 180º o curso do 
pistão diminui-se da soma das elongações das hastes e da coluna de produção. Assim sendo, o 
curso do pistão tende a aumentar devido a inércia sucedida ao sobrecurso do pistão. 
2.1.3 UNIDADE DE BOMBEIO 
A unidade de bombeio é o equipamento que converte o movimento de rotação do 
motor em movimento alternativo das hastes. A escolha de uma unidade de bombeio 
para determinado poço deve levar em consideração o máximo torque, a máxima 
carga e o máximo curso de haste polida que irão ocorrer no poço. A unidade 
escolhida deve atender às três solicitações de forma a não sofrer danos quando da 
operação (THOMAS, 2001, p. 246). 
Para melhor compreensão, observe o anexo E. 
Segundo Thomas (2001), a UB está dividida nas seguintes partes: 
 Estrutura: é composta por: 
- Base: moldada em concreto ou formada por perfis de aço, serve como base onde se 
prendem, devidamente alinhados, o tripé, a caixa de redução e o motor. 
- Tripé: formado por três ou quatro perfis de aço, deve ter rigidez suficiente para 
suporta toda carga da haste polida. 
19 
 
- Viga transversal, principal ou balancim: viga de aço apoiada em seu centro por um 
mancal, o qual está preso no topo do tripé. A viga deve ter resistência suficiente para 
suportar de um lado a carga da haste polida e do outro a força transmitida pela biela. 
- Cabeça da UB: localizada em uma das extremidades do balancim, suporta a carga 
da haste polida por meio de dois cabos de aço (cabresto) e uma barra carreadora. A 
geometria da cabeça da UB faz com que a haste polida se mova verticalmente no 
poço, reduzindo esforços e atrito no “tê de surgência”. 
- Biela e manivela: transmitem movimento ao balancim. A distância do eixo da 
manivela ao mancal da biela define o curso da haste polida. Este curso 
pode ser modificado alterando-se a posição onde a biela é presa à manivela 
(THOMAS, 2001, p. 246). 
 Contrapesos: 
De acordo com Thomas (2001) quando é elevado o fluido o motor somente fornece energia no 
curso ascendente, no curso descendente a gravidade é responsável pelo movimento das hastes. 
Para elevar os fluidos o motor exige força cíclica o que causaa redução da sua vida útil. Na 
intenção de minimizar esse desgaste são utilizados contrapesos que são colocados na 
manivela ou na viga de unidade. Sendo assim no curso de ascendente os contrapesos descem 
o que diminui a potência requerida do motor, já no curso descendente o motor fornece energia 
e eleva os contrapesos. Sendo assim ocorre uma distribuição mais uniforme das cargas 
fazendo com que o motor seja exigido de forma mais contínua e aumentando sua vida útil. 
 Caixa de redução: 
Transforma e energia de alta velocidade e baixo torque do motor em energia de alto 
torque e baixa velocidade. A velocidade de 600 ou 900 rpm do motor é reduzida 
para velocidades de 6 a 20 ciclos por minuto. A redução é feita através de polias e 
através de engrenagens. O custo do redutor é de aproximadamente 50% do valor 
total da unidade. É projetado e construído para operar nos sentidos de rotação 
horária e anti-horária, devendo ser bipartido na linha de centro dos eixos. A 
velocidade de saída mínima não deve ser inferior a 6 rpm ( ROSSI, 2003, p. 39). 
 Motor: 
Os motores podem ser elétricos ou de combustão interna. Nos locais onde existe 
energia elétrica disponível são utilizados motores elétricas, pois apresentam maior 
eficiência, menor custo operacional e menor ruído. São ligados à rede elétrica 
através de um quadro de comandos onde é feito o controle da unidade. 
Em locais isolados, onde a construção de uma rede para distribuição de energia 
elétrica não é viável economicamente, são utilizados motores de combustão interna 
(THOMAS, 2001, p. 247). 
Conforme Rossi (2003), o motor utilizado em um poço deve ter a potência necessária para 
elevar os fluidos desde o nível dinâmico até a superfície, sendo assim a soma das duas 
parcelas é igual à potência a ser entregue à haste. 
De acordo com Rossi (2003, p. 35), existem vários tipos de unidades, que de acordo com a 
geometria são classificados em: Classe I (convencional), Classe II, Classe III (Mark II) e 
Classe IV. 
Rossi (2003), fala que na Petrobras a unidade Classe I é generalizada e que atualmente com a 
mudança da norma Petrobras N-1885 sobre as UB começou a viabilizar as unidades Mark II. 
Para que se entenda melhor, visualizar o anexo F. 
De acordo com Rossi (2003), as unidades Classe I tem o tripé no meio da viga principal e o 
mancal equalizador na parte da trás da unidade sendo situado verticalmente acima do eixo da 
manivela. A desvantagem dessa unidade é que máxima carga de aceleração só ocorre no fim 
do curso descendente e no início do ascendente, quando a carga de fluido está sendo 
transmitida da coluna de produção para a coluna de hastes. 
20 
 
Rossi (2003), fala ainda que as Unidades Classe III (Mark II) são balanceadas na manivela, 
sendo assim o braço equalizador fica mais perto da cabeça da Unidade de Bombeio, não é 
situado verticalmente acima do eixo da manivela. A carga é reduzida no curso ascendente e 
aumentada no curso no descendente devido os contrapesos nãos estarem em fase com a 
manivela. Pode ser melhor entendido visualizando-se o anexo G. 
2.1.4 ACOMPANHAMENTO DO POÇO EM PRODUÇÃO 
Segundo Thomas (2001), um poço que produz por Bombeio Mecânico é feito o 
acompanhamento por testes de produção, cartas dinamométrica e registros de sonolog. O 
registro de sonolog indica a profundidade em que se encontra o nível dinâmico e o nível 
estático no anular. 
Devido à impossibilidade de ser descido um registrador de pressão pelo interior da 
coluna de produção para medir a pressão de fundo, estima-se o seu valor utilizando 
o registro sonolog. Consiste na detonação uma pequena carga explosiva na 
superfície, gerando um pulso acústico que se propaga pela coluna. Um receptor na 
superfície registra a reflexão do pulso nas luvas da coluna de produção e no nível de 
líquido no anular. Com o número 
de luvas registradas desde o instante do disparo até a reflexão do nível de líquido no 
anular, conhecido o comprimento médio de cada tubo da coluna, determina-se a 
profundidade do nível dinâmico ou estático, dependendo se 
o poço está produzindo ou fechado. Com a profundidade dos canhoneados e a 
densidade do fluido que está no anular pode-se calcular a pressão de fluxo no fundo 
do poço ou a pressão estática do reservatório (THOMAS, 2001, p. 247 e 248). 
3 CONCLUSÃO 
Concluí-se o estudo sobre o Bombeio Mecânico com Hastes, que nos leva ao entendimento 
sobre seu funcionamento. 
Durante a elaboração do trabalho, nota-se que a energia é transmitida através de uma bomba 
posicionada no fundo do poço, tendo como principais componentes a bomba de subsuperfície, 
a coluna de hastes polidas, a unidade de bombeio e o motor. Atentam-se também para as 
vantagens e desvantagens que, é um método de baixo custo podendo usar gás ou eletricidade 
como fonte de energia, sendo simples e fácil de operar, porém, utilizado para poços rasos de 
média vazão, demonstrando problemas em poços que produzam areia, sendo pesado e 
volumoso para operações em mar. 
Assim, diante do referencial estudado, bem como orientações em sala de aula no que diz 
respeito ao tema abordado, fica clara a existência de um trabalho participativo que busque 
sanar as dúvidas de todos os interessados. 
Recomenda-se que se faça um estudo mais aprofundado sobre a coluna de hastes e de 
produção do Bombeio Mecânico para um entendimento de nível mais avançado. 
REFERÊNCIAS 
1. ROSSI, Nereu Carlos Milani de. Bombeio Mecânico, apostila Universidade Corporativa 
PETROBRAS, abril de 2003. 
21 
 
 
2. THOMAS, José Eduardo. Fundamentos da Engenharia do Petróleo. Rio de Janeiro, 
Interciência, 2001. 
 
3. VIEIRA, Cleber Pereira; ARANHA, Erick Gonçalves. Um Estudo Compreensivo do 
Bombeio Mecânico para Extração de Petróleo a partir do Exame das Cartas 
Dinamométricas. Revista Universo do Petróleo e Gás, Nova Venécia, n. 01, p. 43-54, jul. 
a dez. 2009. Disponível em:<http://www.univen.edu.br> Acesso em 12 set. 2011. 
 
4. Tecnopeg - O Espaço do Tecnólogo em Petróleo e Gás Natural na Internet. Bombeio 
Mecânico com Hastes, Disponível em: <http://tecnopeg.blogspot.com/2008/08/bombeio-
mecanico.html > Acesso em 07 set. 2011. 
ANEXOS 
ANEXO A – SISTEMA DE BOMBEIO MECÂNICO 
Figura 1: Sistema de Bombeio Mecânico 
Fonte: Rossi, 2003, p. 4 adaptado por Derlania Pereira Pimenta 
 
 
 
 
 
 
22 
 
ANEXO B – CICLO DO BOMBEIO MECÂNICO 
 
Figura 2: Ciclo do Bombeio Mecânico 
Fonte: Rossi, 2003, p. 6 
 
 
 
23 
 
ANEXO C – TIPOS DE TRAVAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Tipos de travas 
Fonte: Rossi, 2003, p. 8 e 9 
 
ANEXO D – TIPOS DE PISTÃO 
Figura 4: Tipos de Pistão 
Fonte: Rossi, 2003, p. 10 
 
 
24 
 
ANEXO E – BOMBEIO MECÂNICO COM HASTES 
Figura 5: Bombeio Mecânico com Hastes 
Fonte: http://tecnopeg.blogspot.com/2008/08/bombeio-mecanico.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
ANEXO F – PARTE DE UM BOMBEIO MECÂNICO 
 
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
CONTRAPESO
MANIVELA
BASE METÁLICA ("SKID")
TRIPÉ
ESCADA
MESA DO CABRESTO
CABEÇA DA UB
CABRESTO
MANCAL CENTRAL
PLATAFORMA DE ACESSO AO MANCAL CENTRAL
VIGA PRINCIPAL
VIGA EQUALIZADORA
12
11
10
7
8
9
6
5
4
3
1
2
18 17 16 15
19
20
8
22
21
23
24
1
10
MANCAL EQUALIZADOR
MANCAL LATERAL VIGA EQUALIZADORA
BIELA OU BRAÇO
POLIA DO REDUTOR
GRADE DE PROTEÇÃO
ALAVANCA DE FREIO
BASE DO ACIONADOR
PROTETOR DE CORREIAS
PLATAFORMA DE ACESSO AO REDUTOR
BASE DO REDUTOR
MANCAL MANIVELA OU PROPULSOR
REDUTOR
14 13 12 11
6
8
9
7
3 4 52
 
Figura 6: Partes de um Bombeio Mecânico 
Fonte: Rossi, 2003, p. 37 
 
 
 
 
26 
 
ANEXO G – CLASSES DE UNIDADE DE BOMBEIOFigura 7: Classes de Unidades de Bombeio 
Fonte: Rossi, 2003, p. 35 e 36. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
BOMBEIO CENTRÍFUGO SUBMERSO 
Cleiane dos Santos Neres6 
Renato Ziviani7 
Roseane Pertale de Souza8 
RESUMO 
Bombeio Centrífugo Submerso (BCS), este método de elevação artificial apresenta como 
funcionalidade a complementação de energia do reservatório, através de um conjunto de 
equipamentos alocados no fundo do poço, para produzir os fluidos do reservatório na vazão 
desejada até as facilidades de produção na superfície. Para o melhor funcionamento do 
método, é indispensável um projeto do poço, pessoal operacional e de manutenção altamente 
treinado e suprimento de energia confiável. Este método demonstra ser uma das soluções mais 
adequadas de elevação artificial. As técnicas metodológicas utilizadas para a produção do 
artigo foram a pesquisa exploratória e descritiva, sendo utilizada como referências 
bibliográficas: livros e internet. 
PALAVRAS-CHAVE: Elevação. Energia. Produção. 
ABSTRACT 
Centrifugal pump Submerged (BCS), this method of artificial lift the complementary 
functionality presented as energy reservoir through an allocated set of equipment downhole, 
to produce the reservoir fluids in the flow until the desired production facilities surface . For 
the better functioning of the method is a prerequisite well design, maintenance and 
operational personnel highly trained and reliable power supply. This method proves to be one 
of the best solutions to artificial lift. The methods used for the production of the article were 
exploratory and descriptive research, being used as references: books and internet. 
KEYWORDS: Elevation. Energy. Production 
1 INTRODUÇÃO 
O bombeio centrífugo submerso (BCS) tem se mostrado uma das soluções mais adequadas 
como método de elevação, tanto em aplicações onshore como offshore, em condições 
adversas de temperatura, fluidos viscosos e ambientes gaseificados.O BCS é bastante 
utilizado em poços que produzem a altas vazões, alta porcentagem de água e sólidos (BSW) e 
baixa RGL (Razão Gás Liquido). O presente artigo tem o objetivo aprimorar conhecimento 
sobre o já referido método de elevação artificial. Utilizando-se de livros e internet para a 
elaboração do mesmo. 
 
6 Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de 
Nova Venécia – UNIVEN. 
7 Graduando do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de 
Nova Venécia – UNIVEN. 
8 Bacharel em Ciências Contábeis pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 
28 
 
2 BOMBEIO CENTRIFUGO SUBMERSO 
O método de Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) consiste na suplementação da energia 
natural do reservatório através de uma bomba centrífuga de múltiplos estágios localizada no 
fundo do poço. 
Este método era utilizado para poços com altas vazões, sob a influência de influxo de água ou 
recuperação secundária pela injeção de água. Assim eles possuíam alta razão água-óleo 
(RAO) e baixa razão gás-líquido (RGL). Atualmente, os poços com alta Razão Gás-Líquido, 
que possuem fluidos com alta viscosidade e altas temperaturas estão sendo produzidos 
economicamente por esse método de bombeio. Apesar disso, é necessária atenção com a 
RGL, pois há risco de cavitação das bombas centrífugas (THOMAS, 2004). 
O este conjunto deve ser dimensionado de acordo com o Índice de Produtividade (IP) do poço 
e instalado a uma profundidade em que a sucção da bomba fique sempre submergida. Todo o 
sistema de controle e proteção do motor é feito pelo quadro de comando que é ligado 
diretamente ao transformador de tensão. 
Igualmente, como nos outros métodos de elevação artificial, o objetivo do conjunto de fundo 
é complementar a energia do reservatório, para produzir os fluidos do fundo do poço na vazão 
desejada até as facilidades de produção na superfície (THOMAS, 2004). 
Em sub superfície este método apresenta os seguintes equipamentos: bomba, admissão de 
bomba, motor elétrico, protetor e o cabo elétrico. A bomba tem a função de transmitir energia 
ao fluido em forma de pressão, para que o mesmo venha a alcançar a superfície, este processo 
é possível por conta do impulsor que transforma energia elétrica em cinética e do difusor que 
transforma energia cinética em pressão. A admissão da bomba é por onde o fluido entra, 
podendo ser separador de gás livre para que a eficiência da bomba não seja alterada. O motor 
fica mergulhado no fluido, o mesmo tem que ser minuciosamente alinhado para que não se 
rompa ao ser ativado, ele é escolhido de acordo com a profundidade do poço, diâmetro do 
revestimento, potência desejada e transformadores. O protetor tem por objetivo unir o motor à 
bomba de admissão. O cabo elétrico é o equipamento que transmite energia ao motor, ele é 
dimensionado de acordo a corrente necessária para o motor. 
Para cada poço produzindo por BCS existe na superfície uma fonte de energia (rede 
elétrica ou gerador), quadro de comandos, transformador e cabeça de produção. 
Outros equipamentos podem ou não ser instalados (caixa de ventilação, válvula de 
retenção, válvula de drenagem, sensor de fundo), dependendo das características do 
poço, e se este estiver em terra ou no mar (THOMAS, 2004, p. 238). 
Com a função de manter um controle operacional dos equipamentos de fundo, para que 
funcione em segurança o quadro de comando deve atender as características específicas de 
cada poço. O transformador deve atender as necessidades da corrente elétrica necessária para 
o bom funcionamento do motor, assim o mesmo modifica a tensão elétrica para alimentar o 
motor. A caixa de ventilação tem por função liberar o gás que ocasionalmente pode vir a 
migrar para dentro do cabo, ela é um acessório que se for utilizado fica localizado entre o 
poço e o quadro de comandos. Caso os equipamentos de fundo precisem ser desligados a 
válvula de retenção dever ser ativada para que o fluido não faça o caminho contrário, voltando 
ao poço. Juntamente com a válvula de retenção é descida a válvula de drenagem, que retira 
através da sucção o óleo que estiver dentro da coluna para que não haja o derrame do mesmo. 
O sensor de fundo transmite informações através de cabo para a superfície com a finalidade 
de fornecer dados para a avaliação de temperatura e pressão, fica alocado abaixo da bomba. 
Neste caso a cabeça de produção deve apresentar uma passagem para o cabo e outra para 
coluna de produção. 
29 
 
No caso do BCSS (Bombeio Centrifugo Submerso Submarino) instalado fora do poço, pode-
se atingir uma pressão abaixo da pressão de saturação (Psat), nesse caso ocorrerá um fluxo 
multifásico o que pode ocasionar uma grande quantidade de gás livre na admissão da bomba, 
causando a cavitação. Já no caso do BCSS instalado no fundo do poço, dependendo do local 
onde a bomba for instalada, podem-se ter quantidades de gás livre diferentes. Assim quanto 
mais próximo do fundo do poço a bomba for colocada, maior a pressão na admissão e, 
portanto, menor o volume de gás livre. Entretanto, maior será a temperatura e os 
comprimentos de cabo e coluna de produção (SANTOS, 2005). 
Nos poços terrestres é comum a utilização de uma cabeça de produção tipo “Hercules”, onde 
um flange bipartido com borrachas faz a vedação onde o cabo passa através da cabeça. Nos 
poços offshore, onde é exigida uma maior segurança, a passagem do cabo através da cabeça é 
feita com a utilização de um mandril eletricamente condutor. 
As falhas mais comuns no BCS (60% dos casos) ocorrem no cabo elétrico, principalmente na 
partida e parada do equipamento. Outro problema refere- se à dificuldade de refrigeração do 
motor elétrico a grandes profundidades, podendo atingir temperaturasde até 93°C. 
Uma das características do BCS é a grande faixa (range) de operação, que vai desde poucos 
barris por dia até grandes vazões que podem chegar a dezenas de milhares de barris por dia. O 
uso de variadores de freqüência possibilita essa grande variação. A quantidade de água não 
influencia no bombeio, sendo que, na presença de fluidos agressivos, outros materiais 
resistentes são utilizados. Um dos cuidados a serem tomados é em relação a presença de areia, 
pois a mesma pode diminuir a vida útil dos equipamentos devido a abrasividade (BRADLEY, 
1992). 
2.1 O SISTEMA BCS 
O sistema de Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) é composto do motor elétrico, o qual 
recebe o suprimento de energia através de um cabo elétrico e que aciona o eixo da bomba; da 
seção do selo (ou protetor) evita a contaminação do motor pelo fluido do poço; da admissão 
que é por onde entra o fluido para a bomba, podendo ser intake ou separador de gás, 
dependendo da situação individual do poço; de um cabo elétrico; de um transformador e um 
quadro de comando; e da bomba propriamente dita. Vários acessórios também integram o 
sistema BCS (SANTOS, 2005). 
Figura 1 - Sistema BCS completo montado em um poço com completação seca. 
Fonte: Thomas (2004). 
30 
 
2.2 APLICAÇÕES 
O BCS pode ser usado em poços verticais, direcionais ou horizontais. O seu posicionamento 
vai depender do tipo de poço. Assim, entre as opções, três configurações são possíveis: 
1) BCS na seção vertical de um poço (horizontal, direcional ou vertical); 
2) BCS noratholedo poço horizontal; 
3) BCS na seção tangente do poço horizontal. (ECONOMIDES;WATTERS; NORMAN, 
1998 
As Figuras 2, 3 e 4 mostram as três configurações de completação para o BCS. 
Figura 2 - BCS na seção vertical de um poço horizontal. 
Fonte: Economides; Watters; Norman (1998). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
Figura 3 - BCS noratholedo poço horizontal. 
Fonte: Economides; Watters; Norman (1998) 
Figura 4 - BCS na seção tangente do poço horizontal. 
Fonte: Economides; Watters; Norman (1998) 
 
 
32 
 
2.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO MÉTODO 
O BCS possui algumas características que tornam o método mais vantajoso em relação a 
outras tecnologias, porém outros fatores são considerados como desvantagens. Assim, 
segundo Santos (2005), podem-se citar: 
VANTAGENS: 
Range de vazão bastante flexível; 
Aplicável em poços verticais e horizontais (dogleg < 3º/100 ft para passagem e 
1º/100 ft para assentamento); 
Aplicável a poços com alta RAO; 
Aplicável a poços profundos; 
Não requer partes móveis na superfície; 
Alta resistência à corrosão; 
Automação, supervisão e controle relativamente simples. 
 
DESVANTAGENS: 
Custo inicial do sistema relativamente alto; 
Operação com teor pequeno de areia; 
Problema com alta razão gás-líquido; 
Problema com alta viscosidade; 
Limitações de temperatura; 
Requer fonte de eletricidade estável e confiável. 
3 CONCLUSÃO 
O BCS requer projeto de poços, bom treinamento do pessoal operacional e de manutenção, 
suprimento de energia confiável. Esse sistema evoluiu bastante, criando condições seguras e 
eficientes de operação em locais e aplicações cada vez mais desafiadoras, como em águas 
profundas e para óleos pesados. Em alguns casos o uso dessas bombas pode aumentar o 
potencial de produção em até 50%, quando comparado com outros métodos. Para projetos 
futuros, sugere-se o desenvolvimento de um modelo-sistema, que atenda a alta demanda de 
energia, assim dando uma maior estabilidade e confiabilidade em possíveis oscilações, de 
forma que se torna interessante a realização de análises preditivas de comportamento e/ou 
reforçar alguma fraqueza que o modelo possa apresentar considerando vantagens de outros 
modelos implantados. 
REFERÊNCIAIS 
1. BRADLEY, H. B. Petroleum engineering handbook. 3. ed. Texas: Society of Petroleum 
Engineers, 1992. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/57924169/22/Figura-6-Sistema-
BCS-completo-montado-em-um-poco-com-completacao-seca>. Acesso em: 22 out. 2011. 
 
2. CESGRANRIO 2010. Disponível em: <http://www.engenheirodepetroleo.com.br/tag/bcs>. 
Acesso em: 22 out. 2011. 
 
3. ECONOMIDES, M.J.; WATTERS, L.T.; NORMAN, S.D. Petroleum well construction 
lenders, John Wiley & Sons, 1998. Disponível em: 
<http://pt.scribd.com/doc/57924169/22/Figura-6-Sistema-BCS-completo-montado-em-um-
poco-com-completacao-seca>. Acesso em: 23 out. 2011. 
33 
 
 
4. JORNAL DO CLUBE DE ENGENHARIA, mar/08. Disponível em: 
<http://www.gasnet.com.br/conteudo/2681>. Acesso em: 22 out. 2011. 
 
5. SANTOS, A. A. Bombeio centrífugo submerso – BCS. 2005. 
 
6. THOMAS, José Eduardo. Fundamentos da engenharia do petróleo. Rio de Janeiro: 
Interciência, 2004. 
 
7. William. Elevação artificial. Disponível em: 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAALxAAC/elecacao-artificial> Acesso em: 22 out. 
2011. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
1 + 2 = 3 
VOCÊ GOSTA DE MATEMÁTICA? 
Gean Breda Queiros9 
RESUMO 
O objetivo do presente estudo foi avaliar as dificuldades no ensino-aprendizagem da 
Matemática. Para isso, foi selecionada uma turma do 5° ano do ensino fundamental (antiga 4ª 
série) como ponto de partida para uma análise metodológica. Assim, a pesquisa foi 
classificada como exploratória com técnicas de cunho bibliográfico e pesquisa de campo. As 
fontes informativas foram primárias e secundárias. O perfil da amostra abrangeu 100% a 
população-alvo pesquisada. Como instrumentos utilizaram-se o questionário e a observação. 
Para o tratamento e análise dos dados foi estabelecida a pesquisa quanti-qualitativa. 
PALAVRAS-CHAVE: Educação. Relacionamento. Desenvolvimento. 
ABSTRACT 
The purpose of this study was to evaluate the difficulties in teaching and learning of 
mathematics. For this, we selected a group of 5th year of primary education (former 4th 
grade) as starting point for a methodological analysis. The research was classified as 
exploratory techniques of stamp bibliographic and field research. The information sources 
were primary and secondary schools. The profile of the sample covered 100% the target 
population studied. As instruments we used the questionnaire and observation. For the 
treatment and analysis of data was established quantitative and qualitative research. 
KEYWORDS: Education. Relationship. Development. 
1 INTRODUÇÃO 
Partindo do pressuposto de que todos devem ser educados para uma formação pessoal 
completa e que viabilize práticas reais de articulação de pensamento uniforme para construir o 
cenário coletivo com todos os aspectos sociais envolvidos, o presente estudo evidencia uma 
pesquisa realizada sob a ótica do ensino-aprendizagem da matemática demonstrando o 
universo de conhecimento desta ciência por parte dos alunos que a estudam, identificando 
fatores positivos e/ou negativos acerca dos conteúdos aprendidos como também o modo que 
essa ciência é transmitida para a formação crítica, analítica e reflexiva dos mesmos. 
A importância do ensino da matemática e sua aplicação real no cotidiano demonstram que 
pela sua raiz natural e exata, todas as decisões pensadas estão baseadas em dados gerados pelo 
próprio processo matemático e fundamentar a base educativa dos estudantes desta ciência, é 
condição primária para a efetiva utilização correta no presente e futuro. Para abarcar questões 
 
9 Professor da Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 
35 
 
referentes ao estudo, foi selecionada uma turma do 5° ano do ensino fundamental (antiga 4ª 
série) de uma escola estadual localizada em zona rural numa cidade interiorana do Estado do 
Espírito Santo. 
O fator de seleção baseou-se na característicada respectiva escola e da turma terem sido 
campos de estágio para a prática de Complementação Pedagógica na Licenciatura em 
Matemática. 
Desta forma, o acompanhamento na respectiva turma, proporcionou visão ampla 
demonstrando o contato desta com o aprendizado da ciência matemática e a fase da transição 
para o ginásio. 
Na perspectiva de contextualização do ensino-aprendizagem da matemática para os alunos em 
trânsito das séries iniciais do ensino fundamental, a questão da pesquisa foi estabelecida na 
seguinte colocação: Qual a maior dificuldade encontrada pelo aluno no aprendizado do 
ensino da matemática? 
O objetivo geral foi avaliar as dificuldades no ensino-aprendizagem da Matemática. 
Como objetivos específicos evidenciam-se em: Apresentar o perfil do alunado localizado no 
campo da pesquisa; Mapear aspectos psicológicos e sociológicos referentes ao ambiente de 
aprendizagem sob o olhar dos alunos e do docente. 
Verificar a representação que o conjunto (aluno e professor) estabelece acerca do universo da 
ciência matemática, evidenciando sua construção como linguagem, a aprendizagem atual e os 
incentivos ao raciocínio lógico-matemático através da resolução de problemas. 
Dentre o universo de pesquisa alguns tipos estabelecidos sobre as dificuldades encontradas 
pelos alunos podem ser: a sua falta de atenção quando das explicações das matérias feitas pelo 
docente; a falta de concentração para a resolução das atividades/problemas propostas pelos 
livros didáticos através da condução do docente; a falta de um bom relacionamento aluno-
professor ou a falta de comportamento disciplinar por parte dos alunos. Questões como 
cultura local, renda familiar, vida em sociedade, também são fatores importantes para 
avaliação. 
O desenvolvimento da presente pesquisa se caracteriza, quanto ao objetivo como exploratória 
e descritiva, numa abordagem quantiqualitativa. 
Segundo Gil (2007. p. 41) as pesquisas exploratórias: 
[...] têm como objetivo proporcionar maior familiaridade com o problema, com 
vistas a torná-lo mais explícitos ou a construir hipóteses. Pode-se dizer que estas 
pesquisas têm como objetivo principal o aprimoramento de ideias ou descoberta de 
intuições. Seu planejamento é, portanto, bastante flexível, de modo que possibilite a 
consideração dos mais variados aspectos relativos ao fato estudado. 
Segundo Gil (2007, p. 42) “As pesquisas descritivas têm como objetivo primordial a 
descrição das características de determinada população ou fenômeno ou, então, o 
estabelecimento de relações entre variáveis”. 
A pesquisa quanto a procedimentos técnicos é caracterizada como bibliográfica, pois para um 
maior conhecimento sobre o assunto foi necessário a busca de textos já publicados. 
Para Gil (2007, p.44): 
A pesquisa bibliográfica é desenvolvida com base em material já elaborado, 
constituído principalmente de livros e artigos científicos. Embora em quase todos os 
estudos seja exigido algum tipo de trabalho dessa natureza, há pesquisa 
desenvolvidas exclusivamente a partir de fontes bibliográficas. 
36 
 
Por outro lado, a pesquisa também será de campo, para que haja absorção perceptiva de como 
é o universo da sala de aula com alunos e professora. 
Conforme Vergara (2000, p. 47): 
Pesquisa de campo é investigação empírica realizada no local onde ocorre ou 
ocorreu um fenômeno ou que dispõe de elementos para explicá-lo. Pode incluir 
entrevistas, aplicação de questionários, testes e observação participante ou não. 
Segundo Vergara (2000, p. 54) na coleta de dados “o leitor deve ser informado como você 
pretende obter os dados de que precisa para responder ao problema”. 
As fontes utilizadas nesta pesquisa foram fontes primárias, pois inclui observação de dados 
colhidos através de questionário e ainda possui fontes secundárias, pois se buscou dados em 
publicações com tratamento científico, ou seja, livros, revistas, entre outros. 
Para Andrade (2001, p. 43): 
Fontes primárias são construídas por obras de textos originais, material ainda não 
trabalhado, sobre determinado assunto. Fontes secundárias referem-se a 
determinadas fontes primárias, isto é, são constituídas pela literatura originadas de 
determinadas fontes primárias e constituem-se fontes das pesquisas bibliográficas. 
Há diversos instrumentos para coleta de dados que podem ser utilizados para obter maiores 
conhecimentos acerca do assunto, entretanto nesta pesquisa foi utilizado o questionário com 
perguntas fechadas. 
Para Gil (2007, p. 114) “Por questionário entende-se um conjunto de questões que são 
respondidas por escrito pelo pesquisado”. 
Sobre questionário, Vergara (2000, p. 54) afirma que: 
O questionário pode ser aberto, pouco ou não estruturado, ou fechado, estruturado. 
No questionário aberto, as respostas livres são dadas pelos respondentes; no 
fechado, o respondente faz escolhas, ou pondera, diante de alternativas apresentadas. 
Foram coletados dados através dos procedimentos traçados, e analisados com a finalidade de 
verificar a influência do gosto ou não pela matemática. Desta forma, com a aplicação do 
questionário, os dados obtidos foram primordiais para a evidenciação da influência conforme 
apresentados no capítulo 3. 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 LINGUAGEM MATEMÁTICA 
De acordo com Menezes (1999), 
Tal como já defendemos, os atos de ensinar e aprender são na sua essência actos de 
comunicação. A presença da linguagem numa sala de aula é verdadeiramente 
avassaladora, sendo que será bastante difícil "olhar para a aula de Matemática" sem 
atentarmos na linguagem dessa mesma aula, através da análise do discurso e da 
análise de conteúdo. A linguagem da matemática é híbrida, pois resulta do 
cruzamento da linguagem da matemática com uma linguagem natural, no nosso 
caso, o português. 
O mesmo autor (MENEZES, 1999), ainda apresenta que as práticas dos professores têm uma 
forte componente de linguagem. Estas práticas estão muitas vezes embebidas das visões e dos 
valores dos professores, de entre outras, sobre o lugar da linguagem e da comunicação no 
37 
 
ensino e na aprendizagem da matemática. A linguagem da aula de matemática, além das 
concepções dos professores, é influenciada por outros fatores, como sejam as aprendizagens 
anteriores dos alunos, o nível sociocultural e a formação de professores. 
Desta forma, Bianconi (2002) tenta explicar a linguagem matemática e o raciocínio lógico por 
trás dos textos matemáticos. Isto não é uma tarefa fácil, pois depende de um refinamento do 
raciocínio lógico do dia a dia e do aprendizado de uma linguagem que não é do dia a dia. 
Basta comparar um texto matemático com um mais literário que vemos como é estranha a 
linguagem. 
Bianconi (2002) informa que em matemática, todas as palavras têm um sentido preciso. Por 
isso, faz-se necessário que conheçamos seus significados. 
Embora o uso de uma linguagem especializada não constitua um problema, parece-
me que a dificuldade decorre do fato de que o uso da uma língua especializada é 
levado ao extremo em matemática. A linguagem empregada nos livros didáticos 
parece estar além da capacidade de compreensão de nossos alunos. Cabe, portanto, 
ao professor tornar a matemática inteligível, ou seja, transcrevê-la em uma 
linguagem acessível a todos os interessados em aprendê-la, possibilitando assim a 
interação (MAZZEI, 200?). 
Para Silveira [200-?] a matemática é objetivada por meio de sua linguagem que é regida por 
uma sintaxe que segue regras matemáticas, porém essa linguagem quando traduzida para a 
linguagem natural passa também a seguir regras gramaticais. Nesse processo de tradução de 
uma linguagem à outra, a sintaxe deve ser compreendida para que a semântica se complete. 
Os significados do texto podem ser encontrados nas diferentes formas de uso dos símbolos 
matemáticos e os sentidos variam de acordo com o contexto nasquais eles estão sendo 
empregados. 
A autora (SILVEIRA, 200-?) ainda informa que os alunos quando lidam com textos 
matemáticos mostram em seus registros, os equívocos advindos da interpretação. O 
movimento de criar significados aos símbolos objetivados por meio da linguagem matemática 
é mediado pela subjetividade do aluno. O conflito entre a objetividade da linguagem 
matemática e a subjetividade do aluno ao interpretar tais textos, como também, entre os 
procedimentos lógicos e o uso da imaginação que envolve procedimentos psicológicos, se 
estabelece de maneira tal, que se torna necessário a comunicação entre o professor e o aluno 
por meio de um jogo de linguagem. 
Por sua vez, Torres [200-?] apresenta que a linguagem matemática se torna mais acessível se, 
a partir das séries iniciais, por meio de operações concretas, como a comparação e a 
classificação, levamos a criança a perceber a necessidade de representações lógicas – mais 
tarde as abstrações – e, posteriormente, a associação dessas a uma simbologia própria. Assim 
o problema real “juntar suas cinco balas com as oito de um colega”, que inicialmente constitui 
uma ação concreta, pode, mais tarde, ser traduzido pelo conjunto de símbolos 5 + 8. 
2.2 A INTERAÇÃO ENTRE O PROFESSOR E O ALUNO NAS AULAS DE 
MATEMÁTICA 
2.2.1 A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA HOJE 
A Matemática hoje é... "Se todos os professores compreendessem que a qualidade do processo 
mental, não a produção de respostas corretas, é a medida do desenvolvimento educativo, algo 
38 
 
de pouco menos do que uma revolução no ensino teria lugar na escola" (DEWEY, 1996 apud 
SILVA e MARTINS, 200-?). 
As percepções acerca do conhecimento da ciência matemática são traduzidas pela necessidade 
que as pessoas sentem ao utilizar os conceitos dessa ciência e na maioria das vezes percebem 
o quão falhos são por não saberem aplicar as operações básicas como a soma, subtração, 
multiplicação e divisão. 
Nesse aspecto, percebe-se que a base incutida nas séries iniciais deverá ser aquela que julgue 
uma educação clara, aberta e que esteja baseada numa relação sincera de apoio mútuo entre 
professor e aluno para dirimir todas as dificuldades, dúvidas e acertos a respeito do conteúdo 
matemático. 
É papel de o professor ser agente de transformação principalmente numa ação motivada para 
levar o grupo ao êxito. 
Desse pressuposto pode-se estabelecer a importância da interação entre o professor e o aluno 
e como está a aprendizagem da matemática hoje. 
De acordo com Silva e Martins [200-?] a matemática é uma disciplina com características 
muito próprias. Para estudar Matemática é necessária uma atitude especial, assim como para o 
ensino não basta conhecer, é necessário criar. Com efeito, a Matemática utiliza-se 
praticamente de todas as áreas: na Economia, na Informática, na Mecânica, na Análise 
Financeira, entre tantas outras. Porque na nossa sociedade as ciências e as técnicas evoluem 
de forma vertiginosa, a crescente complexidade dos conceitos teóricos, dado o progresso das 
tecnologias, cria a necessidade de uma Matemática cada vez mais forte. Donde, a ciência 
Matemática é ensinada nos nossos dias em quase todo o mundo civilizado. A principal 
questão que se levanta é: Como ensinar a Matemática? E o problema é o mesmo de sempre: 
Como motivar o aluno? Como ensiná-lo a pensar? Como torná-lo autônomo? 
As mesmas autoras (SILVA e MARTINS, 200-?), ainda informam que a Matemática é, sem 
dúvida, a ciência que melhor permite analisar o trabalho da mente e desenvolver um 
raciocínio aplicável ao estudo de qualquer assunto ou temática. Contudo, talvez porque foram 
criados hábitos mentais de que dificilmente nos conseguimos libertar, muitas são as 
dificuldades que os jovens encontram no seu estudo. Pensamos que as principais dificuldades 
devem-se ao fato de, no 1º ciclo, não ser devidamente explicitada a relação entre os conteúdos 
temáticos e a realidade das crianças. 
Nesse contexto, tem-se o apoio de D’Ambrosio (1989) apresentando em seu artigo “Como 
Ensinar Matemática Hoje” que a comunidade de Educação Matemática internacionalmente 
vem clamando por renovações na atual concepção do que é a matemática escolar e de como 
essa matemática pode ser abordada (ver Cockcroft, 
1982; NCTM, 1989). Questiona-se também a atual concepção de como se aprende 
matemática. 
Importante passagem no mesmo artigo deve ser destacada quando a autora explana que “sabe-
se que a típica aula de matemática em nível de primeiro, segundo ou terceiro graus ainda é 
uma aula expositiva, em que o professor passa para o quadro negro aquilo que ele julga 
importante. 0 aluno, por sua vez, copia da lousa para o seu caderno e em seguida procura 
fazer exercícios de aplicação, que nada mais são do que uma repetição na aplicação de um 
modelo de solução apresentado pelo professor. Essa prática revela a concepção de que é 
possível aprender matemática através de um processo de transmissão de conhecimento. Mais 
ainda, de que a resolução de problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor 
(D’AMBROSIO, 1989)”. 
39 
 
Dentro das finalidades da educação matemática deve incluir-se o desenvolvimento 
do poder dos alunos e dos indivíduos em sociedade, quer para ultrapassar barreiras 
do seu desenvolvimento em termos de educação e emprego, quer no sentido de 
aumentar a sua autodeterminação e o seu envolvimento crítico na cidadania social. A 
finalidade última da educação é a mudança social em direção a uma sociedade mais 
justa e mais igualitária. Na prática escolar isto significa o questionamento 
permanente e sistemático, abrindo espaços de discussão e permitindo (e 
encorajando) o conflito de opiniões e pontos de vista, o questionamento dos temas 
matemáticos e da sua relevância e a negociação de objetivo partilhado (MATOS, 
200-?). 
Para Matos [200-?] quando planeamos as atividades letivas visamos certo número de 
objetivos e metas que são alinhados com aquilo que entendemos ser o ‘saber matemática’, 
‘aprender matemática’, e ser ‘matematicamente competente’. Este alinhamento é feito a partir 
da nossa interpretação dos currículos, dos programas e dos próprios manuais escolares, mas 
também através do que entendemos ser “aceite e exigido em matemática” quer pela instituição 
escolar, quer pela comunidade educativa, pelos alunos e pela sociedade em gral. Mas a ideia 
do que é saber ‘matemática’ é uma construção social alimentada por diversos quadrantes, 
nomeadamente do mundo profissional, da tradição familiar, da opinião pública, dos 
formadores de professores, etc. 
Diante do exposto, tem-se o apoio de Bertulani [200-?] dizendo que o mundo em que vivemos 
hoje, embora não nos apercebamos disto, depende fundamentalmente da Matemática. Por 
exemplo, as ondas eletromagnéticas, que são responsáveis pela informação que chega ao 
nosso televisor, a informação telefônica que via satélite ligam pontos distantes do nosso 
planeta, etc., tiveram a sua existência primeiramente descoberta na Matemática. Após esta 
descoberta, tentou-se, e com sucesso, descobriu-se a sua existência física. 
2.3 INCENTIVOS AO RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO ATRAVÉS DA 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
“Para o entendimento de muitos professores o aluno, aprenderá melhor quanto maior for o 
número de exercícios por ele resolvido. Será que de fato essa resolução de exercícios 
repetitivos de certos algoritmos e esquemas, de solução geram o aprendizado? 
(D’AMBROSIO, 1989)”. 
Desde o início do século até os anos 50, os currículos matemáticos eram considerados em 
vários países como relativamente estáveis e aborrecidos, sendo que a maioria dos estudantes 
limitava-se a memorizar fatos e procedimentos, não compreendendo os conceitos matemáticos 
ou as técnicas de sua aplicação (SCHOENFELD apud SILVA, SOUZA E PAULA, 200-?).As autoras Silva, Souza e Paula (200-?) apresentam que no século XXI discute-se o ensino e a 
aprendizagem da matemática como uma prática na qual os alunos desenvolvam a 
compreensão de conceitos e princípios matemáticos, aprendam a raciocinar claramente e a 
reconhecer aplicações no mundo que os rodeia, tendo em vista enfrentar situações de 
aprendizagem ao longo de sua vida. 
Nesse pensamento, percebe-se a importância que a criatividade deve exercer sobre os aspectos 
que norteiam o desenvolvimento do raciocínio lógico da matemática. 
“A importância de uma discussão acerca da criatividade no campo da Matemática 
reside no fato desta disciplina ser tratada, paradoxalmente, como uma área difícil, 
impossível de aprender,“bicho papão” ou, ainda, que é somente para gênios 
(MARTINS, 1999; SANTOS; DINIZ, 2004; SILVEIRA, 2002) e, ao mesmo tempo, 
como fundamental no processo de desenvolvimento científico e tecnológico, além 
40 
 
de ser requisitada para a admissão nas principais instituições de ensino, bem como 
na maioria das ocupações profissionais. Um dos caminhos para a superação das 
representações negativas relacionadas à Matemática é a construção de um currículo 
que se preocupe com o desenvolvimento da criatividade (GONTIJO, 200-?)”. 
Para Santos, Duarte e Uchôa (2010), o adquirir do conhecimento matemático, é possível sim, 
tanto de forma tradicional – apenas conteudista – como de forma progressista – 
interdisciplinar. Atualmente o ensino da matemática continua acontecendo de forma 
tradicionalista e sem preocupação com o desenvolvimento do raciocínio dos alunos. 
Assim, a dinâmica de desenvolvimento da matemática num formato lúdico tem como 
finalidade que os alunos compreendam as situações matemáticas na perspectiva de que ocorra 
aprendizagem através dos jogos utilizados agora como instrumento de aprendizagem 
(SANTOS, DUARTE E UCHÔA, 2010). 
De acordo com Silva, Souza e Paula (200-?) a matemática tem sido uma das disciplinas com 
maior número de fracassos na aprendizagem na escola de nível fundamental e médio. A 
análise de materiais de ensino de matemática indicou que ainda hoje muitos livros didáticos 
apresentam listas intermináveis de exercícios repetitivos e cansativos, ocasionando a 
desmotivação e o consequente fracasso dos alunos no desempenho em atividades de 
matemática. 
Segundo (D’AMBRÓSIO, 1989) é bastante comum o aluno desistir de solucionar um 
problema matemático, afirmando não ter aprendido como resolver aquele tipo de questão 
ainda, quando ele não consegue reconhecer qual o algoritmo ou processo de solução 
apropriado para aquele problema. Faltam aos alunos uma flexibilidade de solução e a 
coragem de tentar soluções alternativas, diferentes das propostas pelos professores. 
A autora (D’AMBRÓSIO, 1989) conclui seu raciocínio afirmando que o professor hoje 
também tem uma série de crenças sobre o ensino e a aprendizagem de matemática que 
reforçam a prática educacional por ele exercida. Muitas vezes ele se sente convencido de que 
tópicos da matemática são ensinados por serem úteis aos alunos no futuro. Esta “motivação” é 
pouco convincente para os alunos, principalmente numa realidade educacional como a 
brasileira em que apenas uma pequena parte dos alunos ingressantes no primeiro ano escolar 
termina sua escolaridade de oito anos obrigatórios. 
Para que o aprendizado matemático se concretize, é fundamental que o aluno tenha confiança 
na sua capacidade de aprender. 
Desta forma, é importante ressaltar que os professores de matemática devem ser preparados 
para que a sua prática pedagógica inclua a resolução de problemas. Devem conhecer, 
principalmente, as estratégias a ser adotado com os alunos, o papal que devem assumir 
quando estiverem usando a resolução de problemas e o tratamento do erro dos alunos 
(SILVA, SOUZA E PAULA, 200-?). 
3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS 
3.1 ASPECTOS FÍSICOS 
Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio “X”, localizada na Rua Principal s/n – 
Distrito de “X”, na cidade de “X”, no Estado do Espírito Santo. Os níveis de ensino 
ministrados na escola são o Ensino Fundamental e o Médio. 
41 
 
A escola iniciou seu funcionamento por volta do ano de 1970, atendendo de 1ª a 4ª série. No 
ano de 1978, foi transformada em Unidade completa de Ensino Fundamental, atendendo, 
portanto a clientela de 1ª a 8ª série. À medida que o distrito foi crescendo e exigindo cidadãos 
com mais conhecimentos, o Estado, em 1982, transformou a Escola em Escola de 1° e 2° 
Graus. 
Diante de sua estrutura, percebe-se que a mesma precisa de reparos físicos e ampliação para 
atender a demanda. Dentre esses se destaca a necessidade de construção de ambiente para 
reuniões, biblioteca, laboratórios, mais salas de aula e paisagismo. 
Em suas dimensões, verifica-se que a escola possui sete salas de aula com medida de 7 x 6 
metros; uma sala de professores medindo 7 x 6; uma cozinha com medidas de 3 m e 86 cm x 
6 m e 60 cm; uma cantina com 2 m e 93 cm x 3 m e 48 cm; um banheiro para professores de 1 
m e 26 cm x 14 cm; uma secretaria de 6 m x 4 m e 3 cm; um banheiro na secretaria de 1 m e 
63 cm x 1 m e 25 cm ; um banheiro feminino de 4 m e 64 cm x 3 m e 50 cm e um banheiro 
masculino de 4 m e 45 cm x 3 m e 50 cm para os alunos; uma sala de apoio de 3 m e 98 cm x 
4 m e 3 cm; uma diretoria de 1 m e 82 cm x 5 m 3 80 cm; um refeitório de 9 m e 80 cm x 6 m 
e 57 cm; dois almoxarifados: um medindo 9 m e 95 cm x 1 m e 97 cm e o outro 4 m e 50 cm; 
um pátio pequeno e uma quadra onde acontece os eventos escolares. 
3.2 ASPECTOS DIDÁTICOS PEDAGÓGICOS 
No aspecto didático pedagógico, estão atribuídos os materiais didáticos que ficam disponíveis 
em uma sala de fácil acesso aos professores para que possam desenvolver suas aulas 
diariamente, servindo também como auxílio no processo de desenvolvimento da 
aprendizagem de cada criança. Destaca-se: quatro TVs em cores sendo duas de 20 polegadas e 
duas de 29 polegadas, dois aparelho de DVDs, diversos DVDs e vídeos educativos, um 
planetário, um dorso, um esqueleto, diversos livros de leitura para os professores e alunos, 
três globos terrestres, um microscópio, dois retos-projetores, um episcópio, uma 
brinquedoteca com vários tipos de brinquedos lúdicos, várias máscaras de animais para teatro, 
fantoches de mãos, uma enciclopédia Barsa, vinte e dois microcomputadores com acesso a 
internet e materiais que são utilizados diariamente como cartolinas, tintas, pinceis, etc. 
Percebe-se que nesta instituição é fundamental que a prática docente seja inovadora, crítica e 
reflexiva, onde todos buscam formar cidadãos ativos e participativos na sociedade. 
3.3 PROJETO POLÍTICO PEDAGÓGICO 
De acordo com Gadotti e Romão (2002), o projeto da escola depende, sobretudo, da ousadia 
dos seus agentes, da ousadia de cada escola em assumir-se como tal, partindo da “cara” que 
tem, com o seu cotidiano e seu tempo-espaço, isto é, o contexto histórico em que ela se insere. 
Projeto significa “lançar-se para frente”, antever um futuro diferente do presente. Projeto 
pressupõe uma ação intencionada com um sentido definido, explicativo, sobre o que se quer 
inovar. 
O Projeto Político Pedagógico da referida escola aponta o rumo que a mesma deve tomar. Foi 
elaborado com a participação de professores, pais, alunos e o seu corpo administrativo. 
Executam e avaliam, sempre considerando a organização do trabalho escolar numa visão 
sistêmica. Assim, as normas e gestão de convivência foram traçadas em pontos que 
42 
 
precisavam ser “atacadas” com urgência para que a escola tivesse êxito em suas tarefas. E 
conseguiram. 
Os pilares deste projeto se firmam em fundamento ético-político, epistemológico e didático 
pedagógico. Para esse fim reuniram-se vários segmentos da comunidade escolar com 
reflexões voltadas para a escola que possuem e que querem levando em consideração as 
dimensõesadministrativas, jurídicas, financeiras e pedagógicas, baseadas nos princípios da 
democratização do acesso e da permanência com o sucesso do aluno na escola; autonomia; 
relação com a comunidade escolar e local; qualidade do ensino para todas as escolas 
(Organização Escolar); valorização dos profissionais da educação e gestão democrática. 
Para a gestora da instituição, o papel do conselho é construir junto à equipe escolar todas as 
metas da escola, fiscalizar a parte financeira e pedagógica, participando do projeto político-
pedagógico, visando um ensino de melhor qualidade e aprendizagem real. 
Assim, o projeto é participativo e implica na atuação permanente e organizada de todos os 
envolvidos com o trabalho educativo, possibilitando um processo de revisão e transformação 
contínua das relações de poder instituídas, bem como decidir e caminhar com as ações 
rotineiras. 
Os princípios do projeto pedagógico devem ser vistos em sua totalidade, pois a relação que 
um tem com outro fortalecerão a relação que a escola mantém com a sociedade e a luta pela 
transformação educacional e social, rumo à justiça, à cidadania e à participação. 
A melhor maneira que a gente tem de fazer possível amanhã alguma coisa 
que não é possível ser feita hoje é fazer hoje aquilo que hoje pode ser feito. 
Mas, se eu não fizer hoje o que hoje pode ser feito e tentar fazer hoje o que 
hoje não pode ser feito, dificilmente eu faço amanhã o que hoje também não 
pude fazer (FREIRE, 2002, p. 12). 
3.4 DADOS COLETADOS, TRATADOS E ANALISADOS 
Inicialmente, houve a elaboração do questionário que foi aplicado aos alunos do 5° ano do 
ensino fundamental, antiga 4ª série. Por se tratar de crianças e conhecendo suas limitações 
preferiu-se não estender os questionamentos como também não captar subjetividades escritas, 
embora se saiba que o universo da amostragem apresenta dados interessantes e passíveis de 
análises. Porém, partindo de um pressuposto objetivo, aplicou-se um questionário fechado, 
mas a análise baseou-se no perfil qualitativo para responder a metodologia proposta. 
O perfil da turma se caracteriza com 15 alunos do turno vespertino sendo: seis alunos 
masculinos e nove alunas femininas perfazendo um total de 100% da amostra pesquisada. 
A primeira questão foi direta ao perguntar aos alunos se eles gostam de matemática. As 
repostas foram: 46% evidenciaram que sim, gostam; 27% evidenciaram que não gostam e na 
mesma proporção, 27% informaram que gostam um pouco. 
Percebe-se que quase a metade dos alunos gosta de matemática, e ainda há aqueles que 
gostam um pouco. 
Ao serem questionados sobre o grau de dificuldade na matemática como “acham” sê-la fácil 
ou difícil, 46% dos entrevistados informou “achar” fácil, entretanto, 54% disseram ser difícil. 
Nessa perspectiva, há que se evidenciar o motivo/causa desse pensamento dificultoso. 
43 
 
A terceira questão contempla a participação da professora/tia no processo ensino-
aprendizagem e verifica-se que todos 100% informaram que a professora explica a disciplina 
de forma organizada. 
Assim, a sequência desse processo abrange o bem estar íntegro dos alunos presentes na sala e 
dessa forma a questão quatro evidencia a relação do carinho/afeto dos alunos por parte da 
professora e obteve-se a colocação de que 100% dos alunados gostam da professora. 
Essa resposta vem de encontro à necessidade da fluidez do processo de ensino, pois é claro 
que relações harmoniosas tendem a se desenvolver de modo mais produtivo. 
Começa-se a perceber que a dificuldade da matemática nessa turma específica deve estar 
associada ao próprio indivíduo em sua evolução/desenvolvimento e faz parte do seu universo 
“gosto” de aceitar ou não o que é apresentado. 
Dessa forma, a última questão, vem explorar de forma subjetiva se os alunos consideram a 
matemática importante e obteve-se que 47% “acham” que sim contra 54% “acham” que não. 
A partir dessa questão fica claro que o trabalho da professora começa a ser desafiador para 
transformar o quadro ora apresentado. Sabe-se que há várias práticas pedagógicas disponíveis 
para o desenvolvimento do raciocínio lógico-quantitativo e que por sua vez torna o ensino da 
matemática “algo” prazeroso e divertido para o grupo em sua formação. 
Entretanto, o papel está nas mãos do educador em compatibilizar teoria versus prática numa 
lógica real através de várias subjetividades existentes. Por outro lado, o aluno deve deixar-se 
envolver em relação à prática do ensino da matemática para que absorva sua propagação de 
forma a clarear suas ideias e manifestações numéricas através do raciocínio lógico. 
4 CONCLUSÃO 
O estudo evidenciou uma série de características básicas sobre o ensino da matemática desde 
o referencial teórico até a metodologia aplicada. 
Percebe-se que no caso específico do estudo, o “gostar” da matemática quase se igualou a um 
nível de 50% em tendência positiva e negativa. 
Desta forma, é possível reverter o quadro ora apresentado justamente para que não caia o 
nível de satisfação ou aumente a desaprovação em relação à disciplina. Assim, o educador 
tem em suas mãos várias facetas de cunho pedagógico para que possa aplicar dinamizando o 
processo do ensino. 
Sugere-se que a escola adote normas e procedimentos operacionais para oportunizar a 
propagação da prática matemática, seja por meio de olimpíadas, encontros educativos com o 
desenvolvimento de exercícios complementares, iniciação de jogos como xadrez, damas, 
quebra-cabeças, etc. 
Outra sugestão é que se estenda e amplie esse trabalho para as demais turmas da escola a fim 
de levantar supostas insatisfações e aplicar medidas como melhorias a tempo. 
REFERÊNCIAS 
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elaboração de trabalhos na graduação. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2001. 
44 
 
 
2. BERTULANI, A. C. A matemática no mundo atual. Disponível em: 
www.if.ufrj.br/teaching/math/mata.html. Acesso em Maio de 2011. 
 
3. BIANCONI, Ricardo. A Linguagem Matemática. 2002. Disponível em: 
http://www.google.com.br/#hl=pt-
BR&source=hp&biw=1020&bih=596&q=A+MATEMATICA+COMO+LINGUAGEM&oq=
A+MATEMATICA+COMO+LINGUAGEM&aq=f&aqi=&aql=&gs_sm=e&gs_upl=1078l77
81l0l29l22l1l10l0l0l469l1812l2.0.1.2.2&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.&fp=8b91dce54042deed. 
Acesso em Maio de 2011. 
 
4. D’AMBROSIO, Beatriz. Como ensinar matemática hoje? Temas e Debates. SBEM. 
Ano II. N2. Brasilia. 1989. P. 15-19. Disponível em: 
www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/.../MATEMATICA/Artigo_Beatriz.pdf. Acesso em Maio de 
2011. 
 
5. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à pratica educativa. 
11a Edição, São Paulo: Paz e Terra, 2002. 
 
6. GADOTTI, Moacir. ROMÃO, José E. Autonomia da escola: princípios e propostas. 
São Paulo: Cortez – Instituto Paulo Freire, 2002. Disponível em: 
http://www.construirnoticias.com.br/asp/materia.asp?id=1034. Acesso em Julho de 2011. 
 
7. GIL, Antônio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisas. 4. ed. São Paulo: Atlas, 
2007. 
8. GONTIJO, Cleyton Hércules. Criatividade em Matemática: explorando conceitos e 
relações com medidas de criatividade e de motivação. Disponível em: 
www.anped.org.br/33encontro/app/webroot/files/file/.../GT19-6210--Int.pdf. Acesso em 
Junho de 2011. 
 
9. MATOS, João Filipe. Aprender matemática hoje: a educação matemática como 
fenômeno emergente. Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Disponível em: 
www.educ.fc.ul.pt/docentes/jfmatos/.../realmat2004.doc. Acesso em Maio de 2011. 
 
10. MAZZEI, Luiz Davi. A linguagem nas aulas de matemática. Disponível em: 
www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../CC51970465034T.doc. Acesso em Maio de 2011. 
 
11. MENEZES, Luiz. Matemática, Linguagem e Comunicação. Texto da Conferência, 
com o mesmo nome, proferida no ProfMat 99 – Encontro Nacional de Professores de 
Matemática que decorreu na cidade de Portimão.O texto está inserido nas Actas do Encontro. 
Disponível em: http://www.ipv.pt/millenium/20_ect3.htm. Acesso em Maio de 2011. 
 
12. SANTOS, Fernando Tranquilino Marques; DUARTE, Jorge Henrique; UCHÔA, Rilva. 
Desenvolvimento do Raciocínio Matemático através dos jogos e resoluções de problema 
em círculo de cultura: uma experiência educacional no estágio supervisionado. VI EPBEM – 
Monteiro, PB – 09, 10 e 11 de novembro de 2010. Disponível em: 
www.sbempb.com.br/epbem. Acesso em Junho de 2011. 
 
13. SILVA, Anabela; Susana, MARTINS. Falar de Matemática hoje é... Disponível em 
http://www.ipv.pt/millenium/20_ect5.htm. Acesso em Maio de 2011. 
45 
 
14. SILVA, Jacqueline Mota da; SOUZA, Vanessa Ribeiro de; PAULA, Maria Tereza 
Dejuste de. A resolução de problemas como estratégia no ensino da matemática. IX Encontro 
Latino Americano de Iniciação Científica e V Encontro Latino Americano de Pós-
Graduação - Universidade do Vale do Paraíba. Disponível em: 
www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2005/inic/.../IC7-30.pdf. Acesso em Junho de 2011. 
 
15. SILVEIRA, Maria Rosâni Abreu da. Linguagem matemática e linguagem natural: 
interpretação de regras. Disponível em: www.ufpa.br/ppgecm/media/gelim/texto-chile.pdf. 
Acesso em Maio de 2011. 
 
16. TORRES, Vicente Omar Diniz. A linguagem matemática. Disponível em: 
www.redecatolicadeeducacao.com.br/admin/pdf/fev_2009.pdf. Acesso em Maio de 2011. 
 
17. VERGARA, Sylvia Constant. Projetos e Relatórios de Pesquisa em Administração. 
3. ed. São Paulo: Atlas, 2000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
MÉTODO DE ELEVAÇÃO ARTIFICIAL: GÁS LIFT 
 Juciele Carminati Brumatti10 
Leticia Paula Brune11 
Roseane Pertale de Souza12 
RESUMO 
Com objetivo de demonstrar o método da elevação artificial Gás lift e por que este método é 
muito utilizado na perfuração de poços petrolíferos; o presente artigo com suas pesquisas 
realizadas através de livros e internet utilizou-se informações que comprovam que este 
método é de grande importância para poços que não possuem pressão suficiente no 
reservatório, para o petróleo surgir. Dessa forma, temos dois tipos de gases lift o Contínuo e o 
Intermitente, onde ambos têm funções de estabelecer com facilidade no determinado tipo de 
reservatório, ou seja, de que forma o gás pode ser injetado, logo estes tipos de gás ajudarão na 
hora da escolha. 
PALAVRAS-CHAVE: Instalações. Vazões. Válvulas. 
ABSTRACT 
With the aim of increasing knowledge about the methods of artificial lift of oil with the 
methodological techniques of literature searches, we used books, scientific papers and internet 
to conduct the study on the pumping process called Mechanical with sticks. Gathered data 
were worked out the theoretical and representation in images for better understanding and 
visualization to demonstrate steps about the topic, as well as the knowledge gained. 
KEYWORDS: Reservoir. Surface. Fluids. Energy. 
1 INTRODUÇÃO 
Os poços que produzem por elevação natural são chamados poços surgentes, sendo certo que 
tais poços, ao longo de sua vida produtiva, acabam por ter um declínio na pressão 
preexistente, o que dificulta a produção econômica do reservatório. 
Quando isto se verifica, seja no início ou ao longo de sua vida produtiva, significa que a 
pressão do reservatório não é suficiente para o petróleo surgir, sendo necessário métodos de 
elevação artificial para que possa produzir. Tais métodos consistem na utilização de 
equipamentos que visam aumentar o diferencial de pressão sobre o reservatório, aumentando 
sua vazão. 
 
10 Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de 
Nova Venécia - UNIVEN. 
11Graduanda do 4º Período do Curso Superior de Tecnologia em Petróleo e Gás pela Faculdade Capixaba de 
Nova Venécia - UNIVEN. 
12 Bacharel em Ciências Contábeis pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia-UNIVEN. 
 
47 
 
Sendo assim, temos os seguintes métodos de elevação artificial: Gás lift, Bombeio centrífugo 
submerso, Bombeio mecânico com hastes e Bombeio por cavidades progressivas. 
No sistema de elevação são utilizados bombas, cabos e outros aparelhos onde o 
funcionamento das bombas transmite energia ao fluido sob a forma de pressão, elevando-o 
para superfície. Este sistema oferece facilitar o fluido subir á superfície obtendo a pressão 
desejada, divido o poço não oferecê-lo. 
Ao decorrer deste artigo, através de pesquisas em livros e internet irá demonstrar a 
importância do gás lift no processo de produção de poços de petróleo. Este método auxilia no 
sistema de elevação do fluido, do poço para a superfície, podendo ter um sistema de injeção 
contínuo ou intermitente, e todos os procedimentos que são realizados na hora de utilizar este 
método. Serão abordados assuntos com explicações claras e objetivas ao assunto mencionado 
acima. 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 GÁS LIFT 
Segundo Thomas (2001), é um método de elevação artificial que utiliza a energia contida em 
gás comprimido para elevar fluidos (óleo e/ou Água) até a superfície. A preferência deste 
método é devido ter um custo relativamente baixo, mesmo em se tratando em poços 
profundos. 
Plucênio (2003) diz que, normalmente o gás é injetado no espaço anular existente entre o 
revestimento e a coluna de produção, ingressando para o interior da coluna através das 
válvulas presentes em equipamentos conhecidos como mandris, que se encontram 
adequadamente instalados e posicionados ao longo da coluna. 
Consiste na utilização de gás comprimido para elevar os fluidos até a superfície. A 
energia gerada pelo gás comprimido tem excelente potencial, permitindo boa 
condução de fluidos, mesmo com alto teor de areia e sedimentos, propiciando 
vazões até 1500 m3/d a grandes profundidades (2400 m), o que logicamente vai 
depender da pressão de injeção (CARDOSO, 2005, p. 52). 
De acordo com Thomas (2001), existem dois tipos de gás lift : o contínuo e o intermitente. 
48 
 
 
Figura 1: Esquema de poços operando por GLC e GLI 
Fonte: Disponível em: <www.prh29.ufes.br/downloads/PG_Jonathan%20%20Nunes.pdf>. 
2.2 TIPOS DE GAS LIFT 
2.2.1 GÁS LIFT CONTÍNUO 
De acordo com Thomas (2001), o gás contínuo baseia-se na injeção continua de gás a alta 
pressão na coluna de produção com objetivo de gaseificar o fluido desde o ponto de injeção 
até a superfície. Na superfície o controle da injeção de gás no poço é feito através de um 
regulador de fluxo ou choke. 
Thomas (2001) fala, sobre o princípio de seleção para a escolha desse método, que é: IP > 1 
m3/dia/kgf/cm2; Pressão estática suficiente para suportar 40 a 70% da coluna de fluido do 
poço; Injeção contínua proporcional a vazão de liquido; Válvula com orifício relativamente 
pequena; Não se aplica a poços com baixa pressão de fundo (alto ou baixo IP) e poços com 
alta pressão de fundo mas baixo IP. 
Para Thomas (2001), poços com mesmas características terão quantidades diferentes de 
injeção, a diferentes profundidades. Portanto para um determinado poço, a quantidade de gás 
injetado depende da relação econômica entre o custo de injeção e o volume de óleo 
recuperado. 
Segundo Nunes(2008), os principais equipamentos encontrados em um sistema de elevação 
por injeção contínua de gás, são: 
 A Formação Produtora; 
 As Válvulas de Descarga e Operadora de gás; 
 O choke de Injeção de Gás ; 
49 
 
 O choke de Produção; 
 O Separador Água-Óleo-Gás; 
 O Compressor de gás; 
 A coluna de Produção; 
 O Revestimento. 
O GLC requer injeção contínua de gás para o interior da coluna de produção, a qual 
deve ser proporcional à vazão de líquidos oriundos do reservatório. Para isto, faz-se 
o uso de uma válvula com orifício bastante pequeno, o que permite uma maior 
mistura entre o gás e os fluidos que estão sendo produzidos, aumentando-se assim a 
eficiência do sistema, pois havendo uma maior interação entre os fluidos, mais 
uniforme será o escoamento, logo, menor será a densidade média do fluido e 
consequentemente menor será a pressão de fluxo no fundo do poço (NUNES, 2008, 
p. 74). 
 
Figura 2: Elevação artificial por gás lift contínuo 
Fonte: Disponível em: www.del.ufs.br/files/tcc/TCC%20Ive%20Alves%20Teixeira.pdf 
O processo pode ser descrito pelas seguintes etapas: 
1- O gás é injetado na região do anular (entre o revestimento e o tubo de produção); 
2- O gás passa para o tubo de produção através da válvula choke localizada próximo 
ao reservatório; 
3- No tubo de produção o gás é misturado ao óleo reduzindo sua densidade; 
4- Com a densidade reduzida, a pressão hidrostática do fluido diminui; 
5- Com a pressão hidrostática menor que a pressão do reservatório, a coluna de 
fluido é empurrada para a superfície; 
6- Sendo baixa a taxa de injeção de gás, a coluna em ascensão vai levar o gás para 
fora da coluna, aumentando a densidade e, portanto, a pressão do fundo irá fechar a 
válvula, estancando o fluxo de gás; 
7- A produção para até que seja acumulado gás suficiente no anular para reinício do 
ciclo (TEIXEIRA, 2008, p. 37). 
Para Texeira (2010), o objetivo de todos os métodos de estabilização é manter o fluxo de gás 
contínuo. Existem dois métodos para evitar o comportamento altamente oscilatório: o 
primeiro método é o aumento da queda de pressão causada pelo atrito ou pelo aumento da 
taxa de fluxo de gás, reduzindo a abertura da válvula choke de produção ou aumentando o 
tamanho da válvula de injeção de gás; o segundo método é o uso de estratégias de controle 
para estabilização do fluxo no poço. 
50 
 
Thomas (2001) diz que a base para o projeto, dimensionamento e análise de instalações de gás 
lift contínuo é a seguinte equação: 
PW= PWH+ GFALVO+ GFB (D- LVO) 
onde: 
PW = Pressão de fluxo no fundo do poço; 
PWH= Pressão de fluxo na cabeça do poço; 
GFA= Gradiente dinâmico médio acima do ponto de injeção de gás; 
GFB=Gradiente dinâmico médio abaixo do ponto de injeção de gás; 
LVO= Profundidade da válvula operadora; 
D= Profundidade dos canhoneados. 
Podendo ser escrita caso seja assumido um gradiente médio de pressão abaixo do ponto de 
injeção de gás e um gradiente médio de pressão acima do ponto de injeção. 
 
Figura 3 - Poço e Diagrama de pressão produzindo por GLC 
Fonte: THOMAS,José Eduardo. Fundamentos de engenharia de petróleo. 2.ed. Rio de Janeiro.p.229. 
Interciência: 2001. 
 
a) as principais vantagens do gás lift contínuo, destacam-se: 
 Custo de equipamentos é mais baixo em poços profundos, para um sistema já 
instalado, em relação a outros métodos de elevação artificial; 
 Em termos de flexibilidade suas instalações podem ser projetadas para pequenas 
ou grandes profundidades, para produzir de um a milhares de barris por dia; 
 A produção pode ser controlada da superfície; 
 A produção de fluido com material abrasivo não afeta os equipamentos de gás lift 
na maioria das instalações; 
 O pouco movimento relativo entre as partes num sistema de gás lift proporciona 
uma longa vida útil comparado a outros métodos de elevação; 
 Os custos operacionais são, usualmente, relativamente baixos; 
51 
 
 O principal equipamento do sistema de gás lift (o compressor de gás) é instalado 
na superfície, facilitando a inspeção e manutenção. 
b) as principais limitações são: 
 Necessidade de gás disponível em altas pressões. Em algumas instâncias, ar, gases 
de exaustão e nitrogênio podem ser usados, mas são geralmente mais caros e mais 
difíceis de trabalhar; 
 Uma grande distância entre o poço e a fonte de alta pressão de gás pode limitar seu 
uso. Esta limitação pode ser contornada, em alguns poços, através do uso de capa de 
gás como fonte de gás de elevação e o retorno desse gás para a capa dando-se 
através da injeção em outro poço; 
 O gás misturado ao óleo tem que ser separado e tratado na superfície; 
 Gás corrosivo pode aumentar os custos operacionais, sendo necessário tratá-lo ou 
secá-lo antes de usá-lo para elevação; 
 Não é indicado para poços que produzem hidrocarbonetos com API abaixo de 15 
(NUNES, 2008, p. 79). 
Para Nunes (2008), a partida de um poço equipado com gás lift contínuo começa por: 
inicialmente todas as válvulas estão abertas devido à hidrostática do líquido e à pressão do gás 
que está sendo injetado. O gás entra na coluna de produção através da válvula mais próxima 
da superfície. Com a diminuição do nível de fluido no anular, a válvula imediatamente abaixo 
é atingida, o que promove o fechamento da primeira. A etapa final do processo é quando a 
válvula localizada mais ao fundo é atingida, o que a torna a única a operar, por isso é chamada 
de válvula operadora. As outras válvulas de gás lift utilizadas no poço são conhecidas como 
válvulas de descarga, pois são utilizadas somente para descarregar o poço. Tudo isto ocorre de 
forma sequencial até que todo o fluido de amortecimento seja totalmente retirado da coluna de 
produção e do espaço anular. Nestas condições, o poço está pronto para ser posto em 
produção. 
2.2.2 GÁS LIFT INTERMITENTE 
De acordo com Thomas (2001), o gás intermitente baseia-se no deslocamento de golfadas de 
fluido para superfície através da injeção de gás a alta pressão na base das golfadas. 
Normalmente é controlada na superfície por um intermitor de ciclo e uma válvula 
controladora, também conhecida por um motor valve. O gás penetra na coluna de produção 
pela válvula operadora localizada próximo ao fundo do poço, levando o liquido acumulado 
acima desta. 
Segundo Thomas (2001), o objetivo do gás lift intermitente é criar um diferencial de gás 
adequado sobre o reservatório de forma produzir a vazão desejada. Normalmente sua 
aplicabilidade se restringe a poços com IP e/ou pressão estática baixos. 
52 
 
 
Figura 4 - Gás lift intermitente 
Fonte: Disponível em: < lenep.uenf.br/...GasLift/ElevacaoEscoamentoDePetroleo-03-.> 
 
De acordo com Thomas (2001), existem alguns princípios que devem ser levados em conta 
para a seleção deste método, que podem ser: Elevada vazão periódica de gás; Grande 
velocidade ascendente a golfada; Válvulas com maior orifício e abertura rápida; Restrito a 
poços que produzem a baixas vazões, com baixa pressão de fundo (alto ou baixo IP) e poços 
com alta pressão de fundo mas baixo IP. 
O gás lift intermitente tem suas: 
a) Vantagens: 
 Alta flexibilidade para acomodar alterações nos parâmetros de fluxo do poço, 
quando o poço exibe baixa produtividade de líquido; 
 Baixos custos de capitais, especialmente para a profundidade e para poços com 
baixo nível de líquido são menores dos que os observados para as bombas; 
 Em poços próximos ao abandono, permite a adaptação para o sistema de câmara 
de acumulação, permitindo o aumento da eficiência de produção. 
b) Desvantagens: 
 A energia da formação é perdida, nãosendo utilizada na elevação; 
 As taxas de produção disponíveis são limitadas e inferiores as do GLC; 
 Grandes flutuações na pressão de fluxo do fundo do poço podem apresentar 
grandes problemas de produção de areia em reservatórios não consolidados (Gomez, 
2008, p.17). 
Thomas (2001) fala que, para entender fisicamente como funciona o gás lift intermitente, é 
necessária descrição de um ciclo completo do processo. Sendo da seguinte forma: 
a) Ciclo de intermitência: 
Um ciclo de intermitência corresponde às fases que ocorrem para elevação de uma golfada de 
fluido até a superfície. Defini-se tempo de ciclo como o tempo decorrido entre duas aberturas 
consecutivas da válvula operadora (de minutos até horas), é dividido em três períodos: 
 Período de alimentação: Controlador de injeção de gás na superfície e a válvula 
operadora estão fechados. A válvula de pé está aberta e o fluido que está chegando do 
reservatório se acumula na coluna de produção acima da válvula operadora, até ser atingido 
um determinado comprimento de golfada. Assim acontece a alimentação da coluna com o 
fluido. 
53 
 
 Período de injeção/elevação: Intermitor de ciclo e a válvula operadora estão abertos (evita 
injeção do fluido no reservatório). O gás injetado entra na coluna de produção através da 
válvula operadora e desloca a golfada do líquido em direção à superfície 
 Período de redução: O intermitor de ciclo fecha, cessando a injeção de gás. A válvula 
operadora permanece aberta até que a redução de pressão no anular ocasione seu fechamento. 
A válvula de pé permanece fechada até que ocorra a despressurização da coluna. O gás 
injetado para produzir a golfada anterior está sendo produzido para o vaso separador, 
diminuindo ainda mais a pressão no interior da coluna, e dessa forma permitindo a 
acumulação de uma nova golfada. 
 
 
Figura 5: Ciclo de operação do GLI 
Fonte: THOMAS,José Eduardo. Fundamentos de engenharia de petróleo. 2.ed. Rio de Janeir.p.231. Interciência: 
2001. 
Segundo Thomas (2001), durante a elevação de uma golfada para a superfície ocorrem dois 
fenômenos que diminuem a eficiência do método: 
 Perda por escorregamento: é a parcela do líquido que está acima da válvula operadora no 
instante de sua abertura e que não é produzido durante o ciclo, influindo no volume 
recuperado. Fração de liquido não produzido, varia de 1,5 a 2% a cada 100 m de elevação. 
 Perda por penetração do gás: é o gás que entra na golfada, provocando a perda por 
escorregamento do líquido pelas paredes. 
Nota: Técnicas operacionais tentam reduzir estas perdas criando uma interface entre o gás e o 
líquido. 
b) Determinação da vazão: 
Thomas (2001) diz que, a vazão de um poço com GLI é função do número de ciclos de 
injeção por dia e do volume produzido em cada golfada. Com tempo mínimo de um minuto 
para cada 100m de elevação. 
A ciclagem diária máxima é dada por, onde: 
 
 
54 
 
Nmáx = 1440 
 (Lvo/100) 
Nmáx - ciclagem máxima de um poço por GLI (ciclos/dia); 
Lvo - profundidade da válvula operadora (m). 
A vazão máxima é dada por, onde: 
qmáx = Nmáx x Vgf 
qmáx - vazão máxima esperada para um poço por GLI; 
Vgf - volume da golfada produzida na superfície. 
Volume de cada golfada: 
Vgf = (Pt – Pwh) ( 1 – FB Lvo ) 
 Gs 100 
Onde: 
Pt - pressão no interior da coluna de produção em frente a válvula operadora no instante de 
sua abertura (kgf/cm2); 
Pwh - pressão na cabeça do poço, normalmente considerada como sendo a pressão do vaso 
separador (kgf/cm2); 
Ct - capacidade volumétrica da coluna de produção por unidade de comprimento (m3/m); 
Gs - gradiente estático do fluido no poço (kgf/cm2/m); 
FB - valor estimado do escorregamento do fluido (1,5% a 2,0%). 
2.2.2.1 GÁS LIFT INTERMITENTE DO TIPO CÂMARA 
Gomez (2008) fala que, é um sistema indicado para valores muito baixos da pressão de 
formação e altos valores de IP, proporcionando um alto rendimento nestas condições. A 
câmara localizada no fundo do sistema permite que uma maior quantidade de líquido seja 
elevada no sistema, e ainda permite economia de gás durante os ciclos. Quando a válvula de 
gás lift abre, o gás primeiro empurra o líquido contido numa câmara de estocagem de líquido 
para a coluna de produção, e depois eleva a golfada de líquido. Durante o enchimento da 
coluna líquida, o fluido vindo do reservatório é acumulado na câmara. 
Esse método possui suas: 
a) Vantagens: 
 Produz com o menor valor possível da pressão de fluxo do fundo do poço, e 
aumenta a produção, nessas condições, como nenhum outro método de elevação; 
 Pode ser implantado em poços com baixas pressões de formação, podendo 
produzir até a condição mais crítica de depleção; 
 Pode-se considerar que o retorno de líquido diminui quando comparado às 
instalações convencionais porque a injeção de gás toma lugar somente quando todo 
o líquido acumulado sai da câmara para a coluna de produção, evitando a segregação 
do gás; 
 Exigências de injeção de gás são reduzidas devido à maior formação possível da 
golfada de líquido; 
 Desde que o ponto de injeção numa dada câmara fique próximo ao fundo do 
poço, pode-se injetar gás próximo à profundidade máxima dos poços com um longo 
intervalo de perfloração (ligação entre o poço e o meio poroso). 
55 
 
b) Desvantagens: 
 Baixas taxas de produção de líquidos; 
 Não aproveita a energia do fluido da formação para a elevação; 
 Dimensões nos poços como um pequeno tamanho de revestimento e um longo 
intervalo de perfloração podem limitar severamente a aplicação deste método; 
 Em poços com altas taxas de produção de areia, operações de wireline e de 
interferências operacionais na câmara podem ser de difícil execução (GOMEZ, 
2008, p. 18). 
2.3 PLUNGER- LIFT 
Segundo Gomez (2008), o que diferencia esse método é transportar a golfada de líquido 
através de um plunger (uma espécie de torpedo), impulsionado pelo gás comprimido. Esta 
operação permite que as perdas de líquido por escorregamento sejam praticamente nulas. 
Durante o carregamento do poço, o plunger volta a sua posição inicial. 
a) Vantagens: 
 Diminuindo a necessidade de injeção de gás das instalações com reduções 
médias e podendo alcançar a 30% e 70%; 
 A aplicação de gás lift intermitente em poços profundos com baixas pressões de 
injeção da superfície torna-se possível; 
 Indicado para aumentar a produção em poços onde a pressão de escoamento é 
muito alta no trajeto até a superfície; 
 Recomendados para poços com problemas de emulsão; 
 Faz um efeito de pig para a limpeza de parafinas e sólidos depositados na coluna 
de produção; 
 Aumento da produção de líquido devido à diminuição do retorno de líquido por 
escorregamento. 
b) Desvantagens: 
 Em poços que requerem um alto número diário de ciclos, a velocidade de retorno 
do plunger pode limitar o número de ciclos e a taxa de produção de líquidos; 
 Desvios nos poços e outros acidentes nos poços podem prejudicar o movimento 
do plunger ( Gomez, 2008, p.20). 
 
 
Figura 6: Esquema de um sistema plunger-lift. 
Fonte: www.portalabpg.org.br/PDPetro/1/Artigos/MS/MS_026.pdf 
56 
 
2.4 SISTEMA DE GÁS LIFT 
Segundo Thomas (2001), poços equipados para produzir por gás lift devem ter a seguinte 
composição: 
 Fonte de gás a alta pressão (compressores); 
 Controlador de injeção de gás na superfície (choke ou motor valve); 
 Controlador de injeção de subsuperfície (válvulas de gás lift); 
 Equipamentos para separação e armazenamento dos fluidos produzidos (separadores, 
tanques, etc.). 
 
Figura 7: Sistema de gás lift 
Fonte: THOMAS, 2001, p. 224. 
 
Thomas (2001) cita queo gás lift contínuo requer injeção contínua de gás na coluna de 
produção, proporcional a vazão de líquidos que vem do reservatório. Necessita de uma 
válvula com orifício relativamente pequeno. O gás lift intermitente requer uma elevada vazão 
periódica de gás para imprimir grande velocidade ascendente à golfada. Necessita de válvula 
com maior orifício e abertura rápida, buscando diminuir a penetração do gás na golfada de 
fluidos. 
Santarem (2009) diz, que para maximizar a produção de petróleo a injeção de gás varia de 
acordo com condições e geometrias do poço. A injeção de muito ou pouco gás pode não 
resultar produção máxima, isto é, a quantidade ótima de gás a ser injetado é determinada pelo 
teste de poço, quando a taxa de injeção é variada e a produção de líquidos é medida. Embora 
o gás seja recuperado a partir da separação do óleo em uma fase posterior, o processo requer 
energia de um compressor para a condição desse gás, a fim de elevar a pressão deste a um 
nível em que possa ser reinjetado. 
2.5 TIPOS DE INSTALAÇÕES 
57 
 
De acordo com Thomas (2001), a escolha do tipo de instalação é feita através do tipo de gás 
lift a ser empregado se é o contínuo ou intermitente; tipo de completação do poço; 
Possibilidade de produção de areia; Comportamento futuro da IPR; Poços no mar (custo 
elevado intervenções). 
Dessa forma, Thomas (2001) fala sobre os tipos mais comuns de instalações, que são: 
a) instalação aberta: a coluna de produção fica suspensa na cabeça de produção, sem packer e 
sem válvula de pé. É utilizada quando é impossível a descida de packer; poços com boa 
produtividade e elevada pressão de fundo; um selo de fluido no fundo do poço evita que o gás 
atinja extremidade da coluna de produção. 
b) instalações semi fechada: utiliza um packer para vedar o espaço anular. Pode ser utilizada 
tanto para o gás lift contínuo como para o intermitente. Suas principais vantagens são: após o 
poço ser descarregado não haverá retorno do líquido para o espaço anular; independente das 
variações de pressão no gás de injeção o nível de fluidos no espaço anular permanece estável; 
o nível de fluidos no espaço anular não pode atingir a extremidade da coluna de produção 
(perderia o controle de injeção de gás na coluna). 
c) instalação fechada: com packer e a válvula de pé é colocada na extremidade inferior da 
coluna de produção. São utilizadas em poços que produzem por GLI; sem retorno para o 
anular; nível de fluido no anular é constante; a válvula de pé impede que o gás entre no 
reservatório. 
 
Figura 8: Tipos de instalações de gás lift 
Fonte: THOMAS, 2011, p. 225. 
 
2.6 VÁLVULAS DE GÁS LIFT 
Bueno (2011) diz que, válvulas reguladoras de pressão, são instaladas entre a coluna e o 
revestimento em profundidades determinadas. 
 
58 
 
 
 Valvula aberta Valvula fechada 
Figura 9: Válvulas de gás lift aberta e fechada. 
Fonte: BUENO, 2011. 
Segundo Thomas (2001), são utilizadas para facilitar a operação de descarga do poço, isto é, 
retirada do fluido e controlar o fluxo de gás do anular para coluna. 
Existem vários tipos de válvulas, que são: 
 Válvulas de descarga: são do tipo insertáveis, podem ser retiradas e recolocadas com cabos 
(wireline), sem retirar a coluna, ficam alojadas dentro de mandris, são operadas por pressão 
no anular,pois é sua variação que determina a abertura e fechamento da válvula. O domo do 
carregamento com nitrogênio permite calibrar a válvula. É bastante utilizada como válvula 
operadoras de GLI. 
 Válvulas insertáveis: que também é utilizada como válvula operadora de GLI, é operada 
pelo crescimento da pressão na extremidade inferior da coluna de produção. A acumulação de 
uma golfada no fundo do poço faz com que a pressão hidrostática cresça, provocando a 
abertura da válvula com consequente injeção de gás na base da golfada para enviá-la a 
superfície. 
 Válvula insertável de orifício: mais utilizada como válvula operadora de GLC, não possui 
partes móveis e se comporta como se fosse uma placa de orifício. Possui uma check valve 
que não permite a passagem de fluido da coluna para o espaço anular. 
Para Bueno (2011), as válvulas de gás lift são instaladas em mandris de gás lift, essas válvulas 
são colocadas em sequência na coluna de produção. Existem dois tipos de mandris para gás 
lift, o mandril convencional de gás, onde uma válvula é instalada assim que a coluna é 
instalada no poço, mas para substituição ou reparo desta válvula é necessário a retirada da 
coluna de produção. Já o outro tipo de mandril a válvula é instalada e retirada através de 
cabos, neste caso não é necessário a retirada do mandril. 
 
59 
 
 
Figura 10: Válvulas de gás lift 
 Fonte: THOMAS, 2001, p. 227. 
2.7 DESCARGA DE UM POÇO DE GÁS LIFT 
De acordo com Thomas (2001) é o processo continuo que envolve a injeção de gás de forma 
controlada para retirar o fluido de amortecimento da coluna e/ou anular, elevando o líquido 
que está no poço. 
Bueno (2011) fala que, para a descarga de gás do poço são necessárias várias fases: 
 Fase A: Inicia a injeção de gás no espaço anular com controle através de um choke. As 
válvulas são todas abertas. A medida em que o gás é injetado no anular á um crescimento de 
pressão, mantendo a transferência de fluido do anular para dentro da coluna. 
 Fase B: Fechamento da 1º. Logo a segunda válvula é descoberta, o gás passa a penetrar na 
coluna de produção pelas duas primeiras válvulas. Como o gás está entrando na coluna de 
produção pelas válvulas 1 e 2, haverá uma maior demanda de gás, o que provocará uma queda 
na pressão do espaço anular até o fechamento da válvula 1,calibrada de forma que isso ocorra. 
A partir de então a válvula do topo permanecerá fechada, e a gaseificação da coluna se 
efetuará somente pela segunda válvula. 
 Fase C: fechamento da segunda. As válvulas acima da válvula operadora devem estar 
fechadas e a formação produzindo de acordo com o projetado. 
 Fase D: abertura da última válvula (operadora) e fechamento das demais. 
Dessa forma Thomas (2001) diz que, são utilizados simuladores para saber a dimensão de 
uma instalação de gás lift. Com eles determinam: profundidades, pressões de calibração, 
volume de gás, vazões de líquido, pressões na cabeça, pressões no fundo do poço, etc. 
 
60 
 
 
Figura 11: Descarga de um poço de gás lift 
Fonte: THOMAS, 2001, p. 228. 
3 CONCLUSÃO 
Tendo em vista os aspectos observados, entende-se que o método de elevação artificial- gás 
lift, apresenta um sistema onde utiliza a energia do gás, para que dessa forma ele possa elevar 
os fluidos da formação para a superfície. 
Dessa forma, o processo consiste em se injetar gás, em uma ou em várias profundidades, 
utilizando válvulas apropriadas para essa injeção. Assim, observa-se nesse método vantagens, 
como: manusear grande volume de óleo em poços de grandes profundidades; sua fonte de 
energia pode ser colocada remotamente; pode- se manusear grandes volumes de sólidos que 
existam nos fluidos produzidos, sem muitos problemas, etc. e também desvantagens, como: é 
difícil de elevar emulsões e óleos viscosos; o gás para a elevação nem sempre está disponível; 
problemas com sujeiras nas linhas de superfície, e outros. 
Portanto, destaca-se a necessidade de uma análise criteriosa para a escolha deste método, 
considerando-se também a infra-estrutura para o fornecimento do gás nas condições 
requeridas e também seu aproveitamento quando retornar à superfície juntamente com a 
produção. 
Recomenda-se, portanto, que sejam realizados estudos posteriores acerca do tema Plunger- 
lift, tendo em vista a sua relevância ummétodo que se diferencia devido transportar a golfada 
de um líquido através de um plunger, impulsionado pelo gás comprimido. É um sistema que 
pode ser utilizado em conjunto com o gás lift, é recuperado sem a retirada da tubulação, e 
outros. 
REFERÊNCIAS 
61 
 
1. BUENO; André Duarte. Elevação e escoamento de petróleo. Disponível em: 
<lenep.uenf.br/...GasLift/ElevacaoEscoamentoDePetroleo-03-.>. Acesso em: 01 out. 2011. 
 
2. CARDOSO; Luiz Cláudio. Petróleo do poço ao posto. Rio de janeiro: Qualitymark, 2005. 
 
3. CORREÂ; Oton Luiz Silva. Petróleo: noções sobre exploração, perfuração, produção e 
microbiologia. Rio de Janeiro: Interciência, 2003. 
 
4. GOMEZ; Diego Alvim. Análise do escoamento compressível de gás natural em espaços 
anulares com restrições para a elevação de petróleo.Rio de Janeiro: 2008. Disponível em: 
< www.eq.ufrj.br/.../analise-do-escoamento-compressivel-de-gas-natura.. >. Acesso em: 09 
set. 2011. 
 
5. NUNES; Jonathan da Silva.Estudo, moldagem e simulação de instalação de produção 
de petróleo no simulador pepesim com ênfase na otimização de gás lift contínuo. Vitória: 
2008. Disponível em: www.prh29.ufes.br/downloads/PG_Jonathan%20%20Nunes.pd f >. 
Acesso em: 09 set. 2011. 
 
6. SANTAREM; Clarissa Andrade. Análise de sistemas de elevação artificial por injeção 
de nitrogênio para surgência de poços e produção. Rio de janeiro: 2009. Disponível 
em:<monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10000053.pdf > Acesso em: 30 set. 2011. 
 
7. TEXEIRA; Ivete Thiara Alves.Controle de oscilações de sistemas de elevação artificial 
de petróleo por injeção contínua de gás lift..São Cristóvão-SE: 2010. Disponível em: < 
www.del.ufs.br/files/tcc/TCC%20Ive%20Alves%20Teixeira.pdf> Acesso em: 11 set. 2011. 
 
8. THOMAS; José Eduardo. Fundamentos de engenharia do petróleo. 2. ed. Rio de 
Janeiro: Interciência, 2001. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 
 
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO DE FOSFINA (PH3) EM SILO 
METÁLICO CONTENDO MILHO (ZEA MAYS L.) ARMAZENADO 
Márcio A. Martins13 
Michel O. Santos14 
RESUMO 
O controle químico é o método mais utilizado no controle de pragas em grãos armazenados, 
sendo a fosfina o principal fumigante utilizado. Objetivou-se com este trabalho aplicar as 
técnicas da fluidodinâmica computacional (CFD) no estudo da difusão de fosfina em uma 
massa de grãos de milho armazenada em silo metálico com volume de 1,0 m3. Considerou-se 
o escoamento como incompressível, o meio isotrópico e as equações governantes referentes 
ao escoamento em meio poroso. As equações de conservação e a equação do transporte de 
espécies químicas foram implementadas e resolvidas no programa computacional ANSYS 
CFX 11.0. A geometria definida para o estudo foi um cilindro de 1,00 m de altura e 1,13 m de 
diâmetro. A superfície lateral juntamente com a superfície do topo e da base do cilindro foram 
consideradas como superfícies impermeáveis a passagem de fosfina. Foram simuladas duas 
condições de aplicação de 1 g fosfina: com a fonte de fosfina no centro da base do cilindro 
(fundo) e com a fonte no centro do cilindro, a 0,50 m da base. As concentrações de fosfina 
foram mais uniformes para a aplicação no centro do cilindro, independentemente do período 
de exposição avaliado. A partir de 72 horas a distribuição de fosfina pode ser considerada 
uniforme em todos os casos. Os maiores níveis de concentração de fosfina estão relacionados 
à condição onde não há sorção, independentemente do período de exposição. 
PALAVRAS-CHAVE: armazenamento de grãos, difusão de fosfina, CFD. 
ABSTRACT 
Chemical control is the most widely method used to control pests in stored grains, and 
phosphine is the main fumigant used. The objective of this work is to apply the techniques of 
computational fluid dynamics (CFD) to study the phosphine diffusion in a mass of corn stored 
in metal bin. The flow was considered as incompressible and the porous media was 
considered as isotropic. The mass and momentum conservation equations and the equation of 
transport of chemical species were implemented and solved in ANSYS CFX 11.0. The 
geometry defined was a cylinder 1.00 m high and 1.13 m diameter. The cylinder surfaces 
were considered as impermeable to phosphine. Two application conditions of 1 g phosphine 
were simulated, with the source of phosphine in the center of the cylinder base (bottom) and 
the source in the center of the cylinder, 0.50 m from the base. The phosphine concentrations 
are more uniform for the application in the cylinder center, regardless of the exposure period 
evaluated. From 72 hours after fumigation begin, the phosphine distribution can be considered 
uniform in all cases. The highest phosphine concentrations are related to the condition where 
there is no sorption, regardless of the exposure period. 
KEYWORDS: stored grains, phosphine diffusion, CFD. 
 
13 Professor Adjunto, DEA/UFV. 
14 Mestre em Engenharia Agrícola, DEA/UFV e professor da Faculdade Capixaba de Nova Venécia – UNIVEN. 
63 
 
1 INTRODUÇÃO 
O armazenamento de grãos é parte integrante do sistema de pré-processamento de produtos 
agrícolas; nesta fase os grãos são submetidos a fatores físicos, químicos e biológicos, que 
podem interferir na sua conservação e qualidade (Brooker et al., 1992). É visível a 
necessidade contínua de proteção dos produtos armazenados contra a deterioração evitando-
se, desta forma, perdas de qualidade e quantidade durante o armazenamento, objetivando-se 
atender a um mercado cada vez mais exigente (Padin et al., 2002). 
De acordo com Coelho et al. (2000), as crescentes exigências de qualidade do mercado 
brasileiro têm levado à opção por um controle efetivo dos insetos em grãos armazenados, ou 
seja, nível zero de insetos vivos por quilograma de amostra, sendo que o valor comercial do 
grão, tanto para processamento quanto para consumo, está diretamente relacionado ao nível 
de contaminação por insetos. 
Um dos métodos de controle de pragas em grãos armazenados é a fumigação (Martinazzo et 
al., 2000; Faroni et al., 2002). A fosfina (PH3) é o principal fumigante utilizado para combater 
as pragas de armazenamento. No entanto, sabe-se que dependendo das condições ambientais, 
da umidade das amostras e da maneira como é realizada a fumigação, diferentes teores de 
fosfina podem ser sorvidos pelos grãos (Salem, M’Naouar, 1991). Sorção é um termo que 
inclui tanto a sorção química quanto a física de acordo com Mcbain (1926) citado por Berck 
& Gunther (1970). 
O uso contínuo de fosfina por mais de 30 anos, com a vedação inadequada das estruturas de 
estocagem resultou em baixas concentrações do fumigante na atmosfera de expurgo que, 
associado ao emprego em períodos de exposição insuficientes para o controle efetivo das 
espécies-alvo, tem causado a seleção de insetos resistentes. Como o brometo de metila foi 
banido pelo protocolo de Montreal em função deste fumigante destruir a camada de ozônio, 
haverá uma tendência ao aumento do uso de fosfina que, muitas vezes de qualidade duvidosa, 
poderá causar agravamento da situação de resistência (Mills, 2000). 
A fosfina é um gás, sob condições normais, de densidade 1,2 em relação ao ar atmosférico. 
Possui a capacidade de se difundir rapidamente através de produtos, tais como grãos e 
farinhas armazenadas e de ser adsorvido em pequena quantidade comparada com outros 
fumigantes, o que o torna excelente para produtos estocados. É obtido pela hidrólise do 
fosfeto de alumínio ou de magnésio (Celaro, 1987). 
O transporte de um gás não reativo é governado pelos mecanismos de difusão e convecção. 
Na difusão, o transporte do gás é causado por um movimento aleatório em uma região em que 
existe um gradiente de concentração. Na convecção, o transporte de massa ocorre por meio do 
movimentoglobal, ou macroscópico, do fluido. O escoamento do fluido pode ser induzido por 
forças externas, como um ventilador, ou ocorrer de forma natural, devido a diferenças de 
concentração (Welti-Chanes et al., 2002). 
A mecânica dos fluidos computacional (CFD) refere-se à modelagem matemática e solução 
de equações que governam o comportamento dos fluidos, incluindo a transferência de calor e 
de massa. Devido ao grande porte dos sistemas nacionais de armazenamento, que tornam os 
testes experimentais essencialmente dispendiosos, a técnica de CFD está se tornando uma 
ferramenta cada vez mais útil e poderosa para análise de sistemas que envolvem processos de 
transporte. Este inclui a simulação de fluxo multifásico, transferência de calor, reações 
químicas e processos de partículas (Versteeg e Malalasekera, 1995). 
64 
 
Ante o exposto, a meta deste trabalho foi modelar e simular a difusão de fosfina em um silo 
metálico com volume de 1,0 m3 contendo milho armazenado. 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1MATERIAL E MÉTODOS 
O presente estudo foi desenvolvido no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Computacional 
Aplicada a Bioprocessos (CFDBio), do Departamento de Engenharia Agrícola da 
Universidade Federal de Viçosa. Considerando o escoamento como incompressível e o meio 
isotrópico, as equações governantes referentes ao escoamento em meio poroso podem ser 
definidas como: 
Conservação de massa:     0


q
t
 (1) 
Conservação de quantidade de movimento: 
 
 
  gmqpqq
q 




21)( µ
t 
 
 
(2) 
Em que: 
q: vetor de velocidades (m s-1); 
ρ: massa específica do fluido (kg m-3); 
m: força resistiva (N m-3); 
ε: porosidade; 
p: pressão (Pa); 
µ: viscosidade do fluido (kg m-1 s-1); 
g: vetor da aceleração da gravidade (m s-2). 
A força resistiva resultante da interação fluido-partícula no meio poroso pode ser determinada 
através da Lei de Darcy: 
qm
K

 
(3) 
 
 21
32
12 



k
D
K p
 
(4) 
 
65 
 
Em que 
K: permeabilidade (m²) 
Dp: diâmetro das partículas (m); 
Ф: esfericidade; 
k1: constante. 
O transporte de espécies químicas como a fosfina em meios porosos é representado pela 
equação de transporte escalar, escrita em termos de sua concentração: 
 
 
   




CCDC
t
C
efq

 
(5) 
 


 arPHef DD 3 
(6) 
Em que: 
 C: concentração de fosfina (kg m-3); 
arPHD 3
: coeficiente de difusão da fosfina no ar (m²/s). 
Def: coeficiente de difusão efetivo da fosfina no meio poroso (m
2 s-1); 

C
: taxa volumétrica de geração ou consumo da espécie química (kg m-3s-1); 
ε: porosidade da massa de grãos; 
τ: tortuosidade. 
Os valores adotados para a porosidade, coeficiente de difusão da fosfina no ar e outros 
parâmetros de simulação são apresentados no Quadro 1 juntamente com as referências: 
Quadro 1 - Parâmetros de simulação e valores utilizados. 
A geometria definida para este estudo foi um cilindro de 1,00 m de altura e 1,13 m de 
diâmetro, possuindo assim razão de aspecto semelhante às estruturas encontradas em unidades 
de armazenamento. A geometria construída é apresentada na Figura 1(A). A malha 
Parâmetro Valor Referência 
Porosidade (ε) 0,40 Santos et al., 2008. 
Viscosidade do ar (μ) (Pa s-1 ) 1,831.10-5 Ansys, 2007. 
Massa específica do ar (ρ) (kg m-3) 1,185 Ansys, 2007. 
Difusividade PH3 no ar (
arPHD 3
) (m²/s) 1,55031.10
-5 Cussler, 1997. 
Tortuosidade (τ) 2,5 Mafra et al., 2005. 
Massa específica do PH3 (ρ) (kg m
-3) 1,2 Celaro, 1987. 
66 
 
computacional hexaédrica definida para este caso, constituída de 59109 nós, é apresentada na 
Figura 1(B). 
 
 
 
(A) (B) 
Figura 1 – Geometria (A) e malha (B) utilizadas na simulação de difusão da fosfina. 
A superfície lateral juntamente com a superfície do topo e da base do cilindro foram 
consideradas como paredes impermeáveis a passagem de fosfina. Foram simuladas duas 
condições de aplicação de 1 g fosfina: com a fonte de fosfina no centro da base do cilindro 
(fundo) e com a fonte no centro do cilindro, a 0,50 m da base. A cinética de liberação da 
fosfina pode ser aproximada por uma cinética de primeira ordem: 
)lnexp()( MtkMtm  (7) 
Em que: 
m: massa de fosfina liberada (g); 
t: tempo (h); 
M: massa total de fosfina presente na forma de aplicação; 
k: constante (h-1, para a aplicação na forma de comprimidos foi considerado o valor de 
0,10176 h-1). 
Foi considerada também a condição de sorção da fosfina milho. De acordo com CASTRO et 
al. (2002), os níveis de sorção de fosfina na massa de grãos milho para os teores de água de 
15,3% a 24,5% vão de 0,1 a 1,5 g m-3. Para a sorção foi considerada uma cinética de ordem 
zero, sendo a taxa dependente da concentração local de fosfina: 
 
CkS sorção  (8) 
Em que: 
67 
 
S: taxa de sorção (kg m-3s-1); 
ksorção: constante (s
-1). 
As equações de conservação e a equação do transporte de espécies químicas foram 
implementadas e resolvidas pelo programa computacional ANSYS CFX 11.0 (Ansys, 2007). 
Este programa utiliza o esquema de volumes finitos (Martins et al., 2002) para resolver 
numericamente as equações descritas. 
2.2 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
As Figuras 2A, 2B, 2C e 2D mostram a variação de concentração adimensional de fosfina 
com aplicação no fundo e no centro do cilindro contendo grãos de milho em cinco períodos de 
exposição, com sorção e sem sorção de fosfina. As concentrações de fosfina foram 
adimensionalisadas em função da concentração final observada no período de exposição de 
120 horas para cada caso simulado. 
 
 
Figura 2 – Variação de concentração adimensional de fosfina, com aplicação no fundo (A e B) e no centro (C e 
D) em cinco períodos de exposição. 
Observa-se, na Figura 2, que as concentrações de fosfina foram mais uniformes para a 
aplicação no centro do cilindro, ou seja, a 0,50 m da base, para qualquer período de exposição 
avaliado. Isto é devido aos gradientes de concentração serem maiores para a aplicação nesta 
posição. Verifica-se, ainda, que a partir de 72 horas a distribuição de fosfina pode ser 
considerada uniforme em todos os casos. 
No Quadro 2 estão apresentados os valores dos níveis de concentração de fosfina para 
aplicações no fundo e no centro do cilindro, em cinco períodos de exposição. 
A B 
C D 
Sem sorção Com sorção 
Sem sorção Com sorção 
68 
 
Quadro 2 – Concentrações de fosfina (g m-3), para a aplicação no fundo e no centro do cilindro, em cinco 
períodos de exposição. 
Posição Condição 
Período de exposição (h) 
24 48 72 96 120 
Fundo 
Sem sorção 2,27437 2,52274 2,53999 2,54149 2,54162 
Com sorção 2,18667 2,25313 2,14180 2,02166 1,90702 
Centro 
Sem sorção 2,27570 2,47406 2,49131 2,49281 2,49294 
Com sorção 2,18656 2,25302 2,14170 2,02157 1,90694 
Observa-se, no Quadro 2, que os maiores níveis de concentração de fosfina estão relacionados 
à condição onde não há sorção, independentemente do período de exposição, conforme era de 
se esperar para um processo de não reação com o meio. Isto se deve ao fato do gás ter sido 
liberado para o volume de controle sem considerar a sua reação com a massa de grãos. Ao 
reagir com a massa de grãos, ou seja, ocorrendo a sorção, pode-se observar que os níveis de 
concentração de fosfina foram menores, independentemente do período de exposição 
analisado, pois o termo de sorção é assumido como um sumidouro de massa na equação de 
conservação da espécie química. 
De acordo com Castro et al. (2002), os níveis de sorção de fosfina na massa de grãos de milho 
estão compreendidos entre 0,1 e 1,5 g m-3 e, quando liberada para a atmosfera, é degradada 
vagarosamente em razão dareação de oxidação com o oxigênio do ar atmosférico. Os valores 
de sorção apresentados na simulação, considerando-se a cinética de ordem zero, são 
compatíveis com estes valores. 
3 CONCLUSÃO 
As concentrações de fosfina foram mais uniformes para a aplicação no centro do cilindro, 
independentemente do período de exposição avaliado. 
A partir de 72 horas a distribuição de fosfina pode ser considerada uniforme em todos os 
casos. 
Os maiores níveis de concentração de fosfina estão relacionados à condição onde não há 
sorção, independentemente do período de exposição. 
Os menores níveis de concentração de fosfina estão relacionados à condição onde há sorção, 
independentemente do período de exposição. 
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