PROJETO DO RESERVATÓRIO

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ÍNDICE
1.Introdução.........................................................................................................2
2.Carregamento para o cálculo como placas.......................................................2 
3.Esforços nas lajes isoladas............................................................................... 3
4.Compensação dos momentos fletores............................................................. 6
5.Dimensionamento das armaduras.................................................................... 7
6.Cálculo das paredes como vigas...................................................................... 8
A) Dimensionamento da viga V604 (viga parede)..................................... 9
B) Dimensionamento das vigas V501=V602 (vigas esbeltas)................. 10
7.Detalhamento das armaduras do reservatório................................................ 12
Introdução
O edifício em questão possui um pavimento térreo mais oito pavimentos tipo. O pavimento térreo possui estacionamento para oito carros, além da entrada para os andares superiores. Em cada pavimento tipo, há dois apartamentos idênticos. No topo do edifício, encontram-se a casa de maquinas e o reservatório superior.
Cada reservatório superior possui uma capacidade de 13m³ de armazenamento. Foi calculado dois reservatórios para atender a demanda de 15,43m³ totais.
Carregamento para o cálculo como placas
As dimensões do reservatório elevado são apresentadas a seguir:
Corte C-C’
Fig 2.1 – Formas do reservatório superior
Observa-se que o reservatório é constituído por duas células de dimensões iguais. Desse modo, basta calcular uma célula e adotar as mesmas armaduras em ambas.
Inicialmente, é feito um cálculo como placas para as cargas perpendiculares ao plano médio das lajes. Em seguida, as paredes são calculadas como vigas (ou como vigas-paredes) para as cargas que atuam no plano médio das mesmas.
Para a realização do cálculo como placas, considera-se o seguinte carregamento nas lajes do reservatório:
Cargas na tampa:
	- peso próprio = 25x0,10 = 2,5 kN/m²
	- revestimento = 0,5 kN/m²
	- carga acidental = 0,5 kN/m²
Carga total na tampa: p1 = 3,5 kN/m²
Cargas no fundo:
	- peso próprio = 25x0,15 = 3,75 kN/m²
	- revestimento = 0,5 kN/m²
	- pressão hidrostática = 10x1,30 = 13 kN/m²
Carga total no fundo: p2 = 17,25 kN/m²
Carga nas paredes:
	- carga triangular com ordenada máxima: p3 = 13 kN/m²
Esforços nas Lajes Isoladas
Na figura 3.1, indicam-se os vãos e as condições de contorno para o cálculo das lajes do reservatório. 
A laje da tampa é considerada simplesmente apoiada nos quatro lados. Os momentos fletores e as reações de apoio dessa laje saõ obtidos com o emprego da tabela A2.1.
A laje de fundo é considerada engastada em todo o contorno. Os momentos fletores e as reações dessa laje são obtidos com o emprego da tabela A2.6.
Os momentos fletores nas paredes 3 e 4 são calculados através da tabela A2.17. Como essa tabela não fornece as reações de apoio, considera-se a carga média p= 13/2 = 6,5 kN/m² e emprega-se a tabela A2.5 para o cálculo das reações de apoio.
	Como as paredes 1 e 2 são lajes armadas em uma direção (na direção vertical), o cálculo é feito como para uma viga engastada em uma extremidade e simplesmente apoiada na outra.
Fig. 3.1 – Vãos de cálculo e condições de contorno
	Para as lajes de tampa e de fundo foram utilizadas as seguintes equações:
Para os momentos:
Para as reações:
	Para as paredes 3 e 4 foram utilizadas as seguintes equações:
Para os momentos:
Para as reações:
Nas figuras 3.2 e 3.3, indicam-se os momentos fletores e as reações de apoio na laje da tampa e na laje de fundo, respectivamente.
	Na figura 3.4, indicam-se os momentos fletores nas paredes 3 e 4, obtidos com o emprego da tabela A2.17. As reações de apoio indicadas nessa figura foram obtidas com a tabela A2.5, considerando a carga média p = 6,5 kN/m².
Fig 3.2 – Momentos feltores e reações de apoio da tampa
Fig 3.3 – Momentos fletores e reações de apoios na laje de fundo
Fig 3.4 – Momentos fletores e reações de apoio nas paredes 3 e 4
Os momentos fletores nas paredes 1 e 2 são dados por:
As reações de apoio nas paredes 1 e 2 são dadas por:
Na figura 3.6, indicam-se os momentos fletores e as reações de apoio nas paredes 1 e 2.
Fig 3.6 – Momentos fletores e reações de apoio nas paredes 1 e 2
Compensação dos momentos fletores
Para os momentos negativos nas ligações entre lajes, considera-se a média dos valores obtidos como lajes isoladas.
Ligação parede – parede:
Ligação fundo – parede 1 e fundo – parede 2:
Ligação fundo – parede 3 e fundo – parede 4:
	As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por
	Para corrigir os momentos positivos na laje de fundo, deve-se aplicar em cada borda da laje um momento igual a diferença entre o momento de engastamento perfeito e o momento final adotado.
	Os incrementos dos momentos positivos são
	Os momentos positivos finais na laje de fundo são dados por
Dimensionamento das armaduras
No projeto do reservatório considera-se a classe II de agressividade ambiental. Portanto, adota-se o cobrimento nominal de 2,5cm, para o dimensionamento das armaduras das lajes.
	As armaduras são dimensionadas à flexo-tração. As seções para o dimensionamento possuem as seguintes dimensões:
	Tampa: b = 100cm; h = 10cm; d = 7cm.
	Fundo e paredes: b = 100cm; h = 15cm; d = 12cm.
	Na tabela a seguir, então indicados os esforços de serviço e as armaduras obtidas no dimensionamento.
	Local
	Mk (kNm/m)
	Nk 
(kN/m)
	As 
(cm²/m)
	Armadura
	Aço
	Tampa
	1,0
2,0
	1,9
1,9
	1,5
1,5
	Ø5c.13
Ø5c.13
	CA-60
	Fundo
	3,2
6,7
	3,9
7,4
	2,3
2,3
	Ø6,3c.13
Ø6,3c.13
	CA-50
	Paredes 1 e 2
	0
0,8
	3,2
15,5
	2,3
2,3
	Ø6,3c.13
Ø6,3c.13
	CA-50
	Parede 3
	0,3
0,7
	0
11,3
	2,3
2,3
	Ø6,3c.13
Ø6,3c.13
	CA-50
	Parede 4
	0,3
0,7
	0
22,6
	2,3
2,3
	Ø6,3c.13
Ø6,3c.13
	CA-50
	Ligação parede – parede
	0,5
	
	2,3
	Ø6,3c.13
	CA-50
	Ligação fundo – paredes 1 e 2
	5,5
	
	2,3
	Ø6,3c.13
	CA-50
	Ligação fundo – paredes 3 e 4
	4,3
	
	2,3
	Ø6,3c.13
	CA-50
Observa-se que resultou armadura mínima em todos os dimensionamentos realizados.
Após a realização do dimensionamento, deve-se avaliar a abertura das fissuras. De acordo com a norma NBR-6118, a abertura limite das fissuras é 0,3mm, quando se consideram os requisitos de durabilidade correspondentes à classe II de agressividade ambiental. 
Para o cálculo das armaduras limites das fissuras, emprega-se a equação de interpolação
Na tabela a seguir, indicam-se os valores limites para a abertura das fissuras, , nos diversos pontos do reservatório.
	Local
	 (mm)
	Tampa
	0,2
	Paredes
	0,2
	Fundo
	0,2
	Ligações
	0,1
Cálculo das paredes como vigas
Na figura 6.1, indicam-se os modelos de cálculo com as cargas totais nas paredes do reservatório.
Fig 6.1 – Carregamento total nas paredes do reservatório
	A partir dos carregamentos indicados na figura 6.1, obtém-se os diagramas de esforços solicitantes representados na figura 6.2.
Momentos fletores em kNm; Esforços cortantes em kN
Fig 6.3 – Esforços solicitantes característicos nas vigas do reservatório
	As vigas V603, V604 e V605 são classificadas como vigas parede, pois verifica-se a relação . As vigas V601 e V602 são classificadas como vigas esbeltas porque . A seguir, apresenta-se o dimensionamento para os dois tipos de viga.
Dimensionamento da viga V604 (viga-parede)
A.1) Armadura longitudinal
	O dimensionamento da armadura longitudinal é feito com o braço de alavanca , dado por
	Adotando 2Ø10, tem-se a área cm².
A.2) Tensão nos apoios
	A reação de apoio de cálculo é .
	A inclinação da biela de compressão que chega ao apoio é dada por
	Tomando cm, a altura do nó de apoio é cm. A largura do apoio é igual a espessura daparede, ou seja, cm. Logo, cm. Como resultou , deve-se garantir que , onde é a tensão na biela comprimida.
	A tensão na biela é dada por , onde b é a largura da seção da viga-parede.
	Logo, , ficando garantida a segurança contra o esmagamento do concreto na região do apoio.
A.3) Ancoragem nos apoios
	Da tabela A3.4, obtem-se o comprimento básico de ancoragem cm. A área da armadura existente no apoio é cm² (área das duas barras de 10mm). A área da armadura calculada no apoio é cm².
	Logo, o comprimento de ancoragem com gancho é dado por
	O comprimento mínimo de ancoragem com gancho nos apoios de extremidade, cm, sendo cm. Logo, cm.
	Conclui-se que é necessário aumentar a área da armadura longitudinal, pois o comprimento disponível para fazer a ancoragem é de apenas 12cm (a espessura da parede menos o cobrimento nominal). Adotando duas barras de 12,5mm, resulta o comprimento de ancoragem cm. Logo, adota-se essa solução para a parede central (viga V604). As vigas V603 = V604 podem ser armadas com duas barras de 10mm, pois o carregamento é menor nessas paredes.
Dimensionamento das vigas V601=V602 (vigas esbeltas)
B.1) Armaduras longitudinais
	As armaduras longitudinais podem ser dimensionadas apenas para o momento negativo, pois este é o momento de maior valor absoluto. Seguindo o procedimento usual, obtém-se
 
 cm²
 cm²
	Logo, prevalece a armadura mínima.
Solução adotada: 4Ø10 ( cm², praticamente igual a armadura mínima).
B.2) Estribos verticais
	Os estribos também serão dimensionados para o maior esforço cortante ao longo de toda a viga.
 
 
 	Para obter essa área, basta empregar estribos de 5mm a cada 26cm. Entretanto, do cálculo como placas obteve-se a solução cm para as armaduras verticais nas paredes. Como as paredes serão armadas com armadura dupla simétrica, a área total de estribos existente sera de 4,80cm²/m. conclui-se que haverá uma enorme folga em relação ao esforço cortante, já que serão utilizados estribos verticais de 6,3mm a cada 13cm.
	Da mesma forma, não é necessário calcular a armadura de suspensão para a carga concentrada de 44,7kN, decorrente do apoio indireto, pois já há estribos suficientes na região de cruzamento das paredes. A armadura de suspensão para as cargas uniformemente distribuídas, penduradas na face inferior das vigas, já foi considerada no dimensionamento das paredes a flexo-tração.
	Por último, constata-se que as armaduras mínimas adotadas no dimensionamento como placas são maiores que as armaduras de pele, ficando concluída essa verificação.
B.3) Ancoragem nos apoios de extremidade
	As armaduras longitudinais inferiores serão dispostas ao longo de toda a viga, sem escalonamento. Dessa forma, a área de aço existente nos apoios de extremidade é cm² (as 4 barras de 10mm chegam nos apoios).
	A armadura calculada no apoio onde atua o maior esforço cortante é dada por
	Fazendo a ancoragem com ganchos, resulta
cm (maior que R+5,5Ø)
	Como os pilares de apoio tem 20cm de largura, conclui-se que é possível fazer a ancoragem.
Detalhamento das armaduras do reservatório
Viga V603
Fig. 7.1 – Armaduras da viga V603
Viga V604
Fig. 7.2 – Armaduras da viga V604
Vigas V601-V602
Fig 7.3 – Armadura horizontal das vigas V601 e V602
Vigas V601=V602
Fig 7.4 – Armadura vertical das vigas V601 e V602
Fig 7.5 – Armação da tampa
Fig 7.6 – Armação da laje de fundo e ligações entre paredes
Fig 7.7 – Detalhe da abertura de inspeção