Lista_de_Exercicios_4

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Eletricidade Básica 
Lista de Exercícios: Indutância e princípios de corrente alternada 
 
Indutância 
1) A indutância de uma bobina pode ser calculada pela expressão: � �
��
�� ��⁄
. Onde 	
 é a 
tensão induzida e Δ� Δ
⁄ é a taxa de variação da corrente no indutor. Qual é o valor da 
indutância de uma bobina que induz 20 V quando a corrente que passa por ela varia de 12 
para 20 A em 2 s? 
(Resp. L = 5 H) 
2) Uma bobina tem uma indutância de 50 µH. Qual a tensão induzida nessa bobina quando a 
taxa de variação da corrente for de 10.000 A/s? (Resp. 0,5 V) 
3) Uma corrente constante de 20 mA percorre uma bobina de com uma indutância de 100 mH. 
Qual a tensão induzida pela bobina? (Resp. 0 V) 
4) Se a taxa de variação da corrente em uma bobina for grande, a tensão induzida será alta. 
Compare as tensões induzidas de uma bobina com indutância de 10 mH quando a taxa de 
variação da corrente for 2.000 A/s e quando a taxa de for 5 vezes maior, ou seja, 10.000 A/s. 
(Resp. Quando �� �
⁄ = 2.000 A/s, 	
 = 20 V. Quando �� �
⁄ = 10.000 A/s, 	
 = 100 V) 
5) Em um determinado instante a variação da corrente em uma bobina é de 1.000 A/s. Se a 
tensão induzida for de 1,5 V, qual é a indutância da bobina? (Resp. 1,5 mH) 
Associação de Indutores 
6) Qual a indutância total do circuito da figura abaixo? 
(Resp. 12 mH) 
 
 
 
 
Corrente Alternada 
7) Considere as forma de onda representadas nas figuras abaixo. Para cada sinal, (a) Determine 
T, f e ω; (b) Os valores de pico, de pico a pico e eficaz; (c) As expressões temporais na forma 
cossenoidal. 
 
Resp. 
a) T = 20 ms; f = 50 Hz; ω = 314 rad/s. 
b) VP = 20 V; VPP = 40 V; Vef = 14,14 V; 
c) v(t) = 20 cos(314.t) V; 
 
 
 
Resp. 
a) T = 40 ms; f = 25 Hz; ω = 157 rad/s. 
b) VP = 40 V; VPP = 80 V; Vef = 28,28 V; 
c) v(t) = 20 cos(157.t +pi) V; 
 
 
Resp. 
a) T = 20 ms; f = 50 Hz; ω = 314 rad/s. 
b) IP = 10 mA; IPP = 20 mA; Ief = 7,07 mA; 
c) i(t) = 10 cos(314.t - pi/2) mA; 
 
 
8) Considere as formas de onda representadas abaixo. (a) Determine as expressões temporais 
dos sinais na forma cossenoidal; (b) esboce o diagrama fasorial; (c) Determine as defasagens 
em [°] e e [rad]: Δθ��; φ��. 
 
a) �� � 100 cos �1571
 � 2⁄ ) V 
 
 
 
a) �� � 80 cos �1571
 # 4⁄ ) V 
 
 
a) %� � 2 cos �1571
& A 
 
 
c) Δθ�� 3π 2⁄ rad ou 135°; 
 φ�� � π 2⁄ rad ou 90° 
9) São dados dois sinais alternados, 	��
& e %/�, mostrados abaixo. Represente (a) a expressão 
de �/� em número complexo; (b) a expressão temporal de ���
&. 
 
Resp. 
a) �/� � 17,7145° [V] 
 
%/� � 1,411 # 60° 345; 6 � 200 789/; 
 
 
b) ��
& � 2cos �200 
 # 3⁄ & A 
 
Impedância 
10) Uma corrente CA de 120 Hz e 20 mA passa através de um indutor de 10 H. Qual a reatância 
do indutor e a queda de tensão através dele. (Resp. 7536 Ω e 150,7 V). 
 11) Um filtro passa altas simples é aquele no qual os sinais de alta freqüência passam através 
do capacitor C para a saída do circuito e os sinais de baixa freqüência passam através do 
indutor L. Qual é a reatância da bobina de 15 mH para (a) uma corrente de 2.000 Hz (baixa 
freqüência) e (b) uma corrente de 400 KHz (alta freqüência)? (Resp. (a) 188,4 Ω; (b) 37.680 Ω) 
12) Calcule a reatância indutiva de uma bobina de choque de 0,5 H, para (a) 200 Hz, (b) 2.000 
Hz, (c) 20 KHz, (d) 2 MHz. 
(Resp. (a) XL = 628 Ω; (b) XL = 6.280 Ω; (c) XL = 62.800 Ω; (d) XL = 6.28KΩ ) 
13) Calcule a capacitância total do circuito abaixo e a reatância capacitiva do grupo de 
capacitores em um circuito de 60 Hz. 
 
Resp. 
(a) Ceq = 0,0625 µF, 
(b) XC = 42.400 Ω 
 
 14) Qual é a reatância de um capacitor de 500 pF em (a) 40 KHz, (b) 100 KHz e (c) 1.200 KHz? 
(Resp. (a) XC = 7.950 Ω; (b) XC = 3.180 Ω; (c) XC = 265 Ω) 
15) Qual a reatância de um capacitor de oscilador de 400 pF a uma freqüência de 630 KHz? 
(Resp. XC = 631 Ω) 
 
 
16) Considere o circuito abaixo. Determine </ na forma polar e retangular. 
 
 
 
Resp. 
</ � 30 � =60 3Ω5 
</ � 67,1163,4° 3Ω5 
 
 
17) Considere o circuito abaixo. Determine </ na forma polar e retangular. 
 
 
 
Resp. 
</ � 200 # =200 3Ω5 
</ � 282,81 # 45° 3Ω5 
 
 
18) Uma resistência de 600 Ω é ligada em série com um indutor de 100 mH. O circuito é 
alimentado pela tensão 	�
& � 20. cos �1000 
&. Determine 6, @, A
 e </ do circuito. 
(Resp. 
6 � 1000 789; @ � 500 BC; A
 � 314 Ω; </ � 600 � =314 3Ω5 DE </ � 677127,6° 3Ω5) 
 
19) Considere o circuito da figura abaixo. Determine </ na forma complexa retangular e polar. 
 
 
 
Resp. 
</ � 4 � =7,5 3Ω5 
</ � 6161,9° 3Ω5 
 
 
19) Considere o circuito da figura abaixo. Determine A
 , AF e </ na forma complexa retangular 
e polar. 
 
 
 
(Resp. A
 � 32 Ω; AF � 50 Ω; </ � 24 # =18 3Ω5 ou 
</ � 301 # 36,9° 3Ω5)