lancamento horizontal conservacao energia mecanica pdf[3257]

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Universidade Federal do Espírito Santo Departamento de Química e Física / CCENS – UFES CAMPUS ALEGRE
Laboratório 1 da Física
PROFESSOR: ROBERTO COLOSTETE JUNIOR 
NOME: Ingrid Matiéli Lima
MATRÍCULA: 2017102297
NOME: Mauricio Dos S. Eulalia Junior
MATRÍCULA: 2017102396
NOME: Thalles L Chamasquini
MATRÍCULA: 2017102296
Relatório: Lançamento horizontal e conservação de energia
TURMA: EA3
DATA DO EXPERIMENTO: 16/05/2018
DATA DA ENTREGA: 23/05/2018
Objetivo
 Utilizar uma “Rampa de lançamento” inclinada para analisar o movimento do centro de massa de uma esfera que descreve um movimento parabólico ao longo da rampa. Analisar os movimentos horizontal e vertical, calcular a sua aceleração e construir gráficos de velocidade em função do tempo, de logaritmo de X por Y e de posição vertical em função de posição vertical.
Teoria
 O lançamento oblíquo (ou lançamento horizontal) ocorre quando um objeto inicia seu movimento formando um determinado ângulo com a horizontal. Nesse tipo de lançamento, o objeto executa dois movimentos simultâneos, ao mesmo tempo em que executa um movimento na vertical, subindo e descendo, também se desloca horizontalmente.
 A análise do lançamento oblíquo deve ser feita levando em consideração o movimento executado na vertical (eixo y) e o movimento na horizontal (eixo x). Quanto ao movimento no eixo y, a preocupação será a determinação da altura máxima atingida pelo corpo, por conta da atuação da gravidade neste eixo o movimento será uniformemente variado. As análises do movimento no eixo x irão determinar o alcance horizontal do lançamento, isto é, a distância entre os pontos de partida e chegada. Horizontalmente, o movimento será retilíneo e uniforme.
 O alcance horizontal é determinado pela função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme (MRU).
 
 A velocidade do objeto forma um ângulo θ com a horizontal, sendo assim, as análises feitas tanto na horizontal quanto na vertical devem utilizar os devidos componentes do vetor velocidade em cada eixo.
Eixo y: Vy = V.sen θ Eixo x: Vx = V.cos θ
 No estudo do lançamento vertical, vemos que o tempo gasto para que um objeto atinja a altura máxima vertical é dado por:
 Nessa equação, V é a velocidade do objeto e g é a aceleração da gravidade. Para o caso do lançamento oblíquo, a velocidade considerada na vertical será a componente Vy.
 O tempo destacado acima refere-se à subida do objeto, logo, o tempo total do movimento será o dobro.
 A equação do alcance poderá ser reescrita desta maneira:
 Para a determinação final do alcance horizontal temos:
 A altura máxima será determinada a partir da Equação de Torricelli, equação do movimento uniformemente variado independente do tempo.
 Para o lançamento oblíquo, teremos:
 Na altura máxima, a velocidade do móvel será nula. O sinal negativo na equação acima justifica-se pelo fato do movimento ser ascendente, contrário ao sentido da gravidade.
 A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele. Então:
 Para o caso de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética, ou vice-versa:
Procedimento
 Para esse experimento utilizaremos como material: Conjunto de MDF para Lançamento Horizontal; Esfera; Papel Carbono e A4; Régua; Balança; Paquímetro. Posicionaremos o papel A4 em baixo do papel carbono ajustada a descida da rampa de MDF. Em seguida soltaremos a esfera de um determinado ponto da rampa. Ela obterá uma velocidade e quando tocar o solo a sua distância será obtida através das marcas que ela deixará na folha A4 quando cair em cima do papel carbono. Faremos várias repetições.
Resultado
 A esfera foi lançada de alturas diferentes por 5 vezes. Foi medida a distância do momento do lançamento até o momento que a esfera toca o solo. Os dados obtidos foram anotados na tabela 1 em metros.
Tabela 1
	Altura
	X1 
	X2 
	X3 
	X4 
	X5 
	Xm 
	∆Xm 
	20 cm
	0,096
	0,099
	0,100
	0,102
	0,104
	0,100
	0,0024
	15 cm
	0,086
	0,088
	0,089
	0,090
	0,091
	0,089
	0,0014
	10 cm
	0,058
	0,060
	0,061
	0,062
	0,064
	0,061
	0,0014
	5 cm
	0,029
	0,031
	0,032
	0,033
	0,034
	0,032
	0,004
 Foi medida a altura da bancada de MDF em que a esfera perde o contato. A altura obtida e sua respectiva incerteza está representada a baixo.
( 0,03 ± 0,0005 ) m
 A parti do ponto de lançamento, determinamos o tempo de voo da esfera para cada ensaio. Os valores estão representados na tabela 2.
Tabela 2
	Altura
	t1 s
	t2 s
	t3 s
	t4 s
	t5 s
	tm s
	∆tm s
	20 cm
	0,14
	0,14
	0,14
	0,14
	0,15
	0,14
	0,01
	15 cm
	0,13
	0,13
	0,13
	0,13
	0,14
	0,13
	0,01
	10 cm
	0,11
	0,11
	0,11
	0,11
	0,12
	0,11
	0,01
	5 cm
	0,08
	0,08
	0,08
	0,08
	0,09
	0,08
	0,01
 Com a distância e o tempo, determinamos a velocidade da esfera para cada altura. A velocidade foi representada na tabela 3.
Tabela 3
	Altura
	V1 m/s
	V2 m/s
	V3 m/s
	V4 m/s
	V5 m/s
	VLançamento
	∆VLançamento
	20 cm
	0,69
	0,71
	0,71
	0,73
	0,70
	0,71
	0,05
	15 cm
	0,53
	
	6,7
	6,5
	7,9
	6,9
	0,5
	10 cm
	3,1
	4,4
	4,8
	4,8
	4,9
	4,4
	0,5
	5 cm
	2,2
	1,9
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	0,5
 A esfera foi pesada por 5 vezes, e o seu raio medido pela mesa quantidade de vezes. Os valores estão representados na tabela 4, junto com suas incertezas.
Tabela 4
	Massa (g)
	M1
	M 2
	M 3
	M 4
	M 5
	M Esfera
	∆MEsfera
	
	66,0
	66,0
	66,0
	66,0
	66,0
	66,0
	0,7
	
	Raio (cm)
	R1
	R2
	R3
	R4
	R5
	R Esfera
	∆REsfera
	
	1,15
	1,15
	1,15
	1,15
	1,15
	1,15
	0,75
Considerando a aceleração da gravidade 9,79 m/s utilizamos o Teorema Trabalho – Energia para determinar a velocidade com que a esfera perde o contato com a base do conjunto de MDF, para as quatros alturas referidas acima. Os cálculos e os valores da velocidade encontrados foram representados a baixo.
Conclusão
 A energia potencial da esfera depende da altura a partir da qual essa esfera é largada; aquela energia é transformada em energia cinética, considerando-se o sistema fechado, de acordo com o princípio de conservação da energia mecânica. Assim sendo, quanto maior a energia potencial maior a energia cinética. A velocidade do centro de massa da esfera é diretamente proporcional à energia cinética, uma vez que a última é obtida a partir da relação entre a primeira e a massa do corpo em questão. Destarte, é possível afirmar que a altura inicial de largada da esfera influencia no alcance horizontal já que este é obtido através do produto da velocidade do centro de massa pelo tempo.
 Analisando-se os resultados obtidos no experimento e comparando-os com os cálculos feitos para obtenção dos alcances teóricos com rolamento e sem rolamento chegou-se a conclusão de que o modelo teórico de lançamento oblíquo que mais se aproxima do lançamento experimental é aquele que considera o movimento de rotação do corpo esférico.