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3ª Lista de exercícios de Física Geral I – Marcos Degani ӂ 09/09/14 
1- Um objeto desloca-se metade de uma distância com velocidade ��. Na outra metade ele desloca-se com velocidade 
�� durante a metade do tempo e com �� para a outra metade do tempo gasto para atravessar a segunda metade. 
Calcule a velocidade média durante todo o movimento. 
2- Um carro move-se em uma estrada retilínea, partindo do repouso com uma aceleração � = 5		 
�⁄ , depois passa a 
andar com velocidade constante e finalmente desacelera com a mesma razão inicial até parar. O tempo total de 
movimento é de 25	
. A velocidade média durante o movimento todo é igual a �̅ = 72	 �	 ℎ⁄ . Quanto tempo o carro 
anda com velocidade constante? Qual a máxima velocidade atingida? 
3- Um trem de 350		 de comprimento move-se em linha reta e parte da estação com aceleração constante de 
0,03		/
�. 30	
 após a partida, o farol do trem é aceso e 60	
 após este evento a luz traseira do trem é acesa. 
Encontre a distância entre estes dois eventos: (�) para um referencial ligado ao trem e (��) para um referencial ligado 
a Terra. Como e com que velocidade relativa à Terra um referencial deve se mover para que os dois eventos ocorram 
no mesmo ponto? 
4- A estação dos bombeiros fica no ponto � onde passa uma estrada 
asfaltada e eles precisam chegar ao ponto � o mais rápido possível, o qual 
está a uma distância � dessa estrada, para apagar um incêndio. Sabe-se 
que um carro pode se mover mais lentamente (uma velocidade � vezes 
menor que a velocidade na estrada asfaltada) em um local que não 
apresenta pavimentação do que em uma estrada asfaltada. A que 
distância do ponto � os bombeiros devem sair da estrada asfaltada? 
5- Um avião a jato precisa atingir a velocidade de 500	�	/ℎ para decolar, e tem uma aceleração de 4		/
�. Quanto 
tempo ele leva para decolar e que distância percorre na pista até a decolagem? 
6- O movimento de um objeto é definido pela relação � = 2� − 15�� + 24� + 4, onde � é expresso em metros e � em 
segundos. Determinar (a) os instantes para o qual a velocidade se anula e (b) a posição e a distância total percorrida 
quando a aceleração se anula. 
7- A aceleração de um objeto é definida pela relação � = 32 − 6��. O ponto parte de � = 50		 com velocidade nula 
quando � = 0. Determinar (a) o instante no qual a velocidade se anula novamente, (b) a posição e a velocidade 
quando � = 6 s e (c) a distância total percorrida pelo ponto de	� = 0 a � = 6 s. 
8- A aceleração de um objeto é definida pela relação � = −� ��⁄ . O ponto parte de � = 900 mm com velocidade nula. 
Observa-se que sua velocidade é de 10 m/s, para �	 = 	300	mm. Determinar (a) o valor de � e (b) a velocidade 
quando � = 500	mm. 
9- A aceleração de um objeto é definida pela relação � = ���. (a) Sabendo-se que � = −24	m/s quando	� = 0 e que 
� = 40	m/s	 quando � = 4	
, determinar a constante �. (b) Escrever as equações que caracterizam o movimento, 
sabendo-se também que � = 6	m quando	� = 2	s. 
10- A aceleração de um objeto oscilante é definida pela relação � = −��. Obtenha o valor de � tal que � = 24	m/s 
quando � = 0 e � = 0 quando � = 6	m. 
11- A aceleração de um objeto é definida pela relação � = −3�, com � em 	/
� e � em 	/
. No instante inicial, 
� = 60	m/s. Determinar (a) a distância percorrida até o ponto atingir o repouso, (b) o tempo necessário para o 
ponto alcançar o repouso e (c) o tempo necessário para a velocidade se reduzir a 1% de seu valor inicial. 
12- O movimento de uma partícula é definido pela relação �(�) = 6�� − 8 + 40 cos-�, onde � e � estão expressos 
em metro e segundo, respectivamente. Determine a posição, a velocidade e a aceleração quando � = 6
. 
13- A aceleração de uma partícula para 2 ≤ � ≤ 10	
 é inversamente proporcional ao cubo do tempo �. Quando 
� = 2	
, �	 = 	−15		/
 e quando � = 10	
, � = 0,36		/
. Sabendo que a partícula está duas vezes mais distante da 
Bombeiros 
A C D 
B 
�	
origem em � = 2	
 do que em �	 = 	10	
, determine: (a) a posição da partícula quando t=2 s e quando � = 10	
, (b) a 
distância total percorrida pela partícula entre 2 e 10	
. 
14- Uma partícula, parte do repouso da origem com uma aceleração � = �/(� + 4)�, onde � e � estão expressos em 
	/
� e 	 respectivamente, e � é uma constante. Na posição � = 8		 a partícula tem velocidade 4		/
. Determine: 
(a) o valor de �, (b) a posição da partícula quando � = 4,5		/
, (c) a velocidade máxima da partícula. 
15- A velocidade de uma partícula é dada pela expressão � = ��/1 − 
01(-� 2⁄ )3, sabendo que ela parte da origem 
com uma velocidade inicial ��, determine (a) sua posição e sua aceleração quando t=3T, (b) a sua velocidade média 
durante o intervalo 0 ≤ � ≤ 2. 
16- A resistência aerodinâmica ao movimento de um carro é proporcional ao quadrado da sua velocidade tal que a sua 
aceleração tem a forma: � = −4� − 4��
�, onde 4�e 4� são constantes as quais dependem da configuração mecânica 
do carro. Se o carro tem uma velocidade inicial �� quando o motor está em ponto morto, obtenha uma expressão 
para a distância � que o carro anda até parar. 
17- O combustível de um foguete é queimado rapidamente tal que ele deixa o chão com 
uma velocidade de 120		/
 e sobe verticalmente. Com a inclusão do arrasto 
aerodinâmico na direção 5 a aceleração será �6 = −7 − 0,0005�
� durante este 
movimento, onde as unidades são metro e segundo. No ponto mais alto um paraquedas 
é aberto e o foguete rapidamente atinge uma velocidade constante de queda de 4		/
. 
Estime o tempo de voo. 
18- Uma partícula move-se ao longo do eixo � sujeita a uma aceleração que aumenta 
linearmente com o tempo e retarda com o aumento da coordenada �, � = �� − ��, 
onde � e � são constantes positivas. Sabe-se que � = � = 0 quando � = 0. Calcule �(�). 
 
19- Dois corpos � e �, são conectados por dobradiças a uma haste rígida com comprimento 
8. Os corpos deslizam ao longo de um trilho guia perpendicular conforme a figura ao lado. 
Suponha que o corpo � desliza para a esquerda com velocidade constante �. (a) encontre 
a velocidade �9 do corpo � como função do ângulo :. (b) Descreva �9 com relação a �. 
�9 é sempre menor que �, maior que �, o mesmo que � ou existe alguma outra relação? 
 
20- Você está dirigindo um carro a 40	�	/ℎ, quando vê o sinal luminoso, no cruzamento 65		 adiante, tornar-se 
amarelo. Você sabe que, neste cruzamento em particular, o sinal fica amarelo por exatamente 5,0	
 antes de se 
tornar vermelho. Depois de pensar por 1,0	
, você acelera o carro a uma taxa constante. Você consegue atravessar 
completamente o cruzamento de 15,0		 com seu carro de 4,5		 de comprimento, justo quando o sinal se torna 
vermelho, evitando assim uma multa por estar cruzando no sinal vermelho. Imediatamente depois de passar pelo 
cruzamento, você tira o pé do acelerador aliviado. No entanto, mais adiante você é parado e recebe uma notificação 
de infração. Você supõe que foi multado pela rapidez de seu carro na saída do cruzamento onde o limite de 
velocidade é de 80	�	/ℎ. Determine esta rapidez e decida se você deve recorrer dessa multa. Explique. 
A 
B 
y 
x 
L 
θ