Exercícios FCC (Parte 3)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO 
CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA – CCT 
LABORATÓRIO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS – LCMAT 
FUNDAMENTOS DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO 
PROFa: SÂNYA CALDEIRA Data: 28/03/18 
Lista 4 
1) Converter os seguintes valores decimais em valores octais equivalentes (conversão da base 10 para base 8: 
a) 17710 
b) 25410 
c) 11210 
d) 71910 
e) 34310 
f) 2710 
g) 82110 
h) 19710 
2) Converter os seguintes valores octais em valores decimais equivalentes (conversão de base 8 para base 10): 
a) 4058 
b) 4778 
c) 2378 
d) 468 
e) 7058 
f) 1738 
g) 2018 
h) 4528 
3) Converter os seguintes valores decimais em valores hexadecimais equivalentes (conversão de base 10 para base 16): 
a) 44710 
b) 54410 
c) 22310 
d) 7110 
e) 62210 
f) 9710 
g) 12110 
h) 29710 
4) Converter os seguintes valores hexadecimais em valores decimais equivalentes (conversão da base 16 para base 10): 
a) 3A216 
b) 33B16 
c) 62116 
d) 9916 
e) 1ED416 
f) 7EF16 
g) 22C16 
h) 110A16 
5) Converta para o sistema binário: 
a) 8416 
b) 7F16 
c) 3B8C16 
d) 47FD16 
e) F1CD16
6) Ache os valores binários correspondentes aos seguintes números nas bases indicadas: 
a) 26DF816 
b) 7563778 
c) 53418 
d) 1001016 
e) 121218 
f) FFAB16 
7) Porque o número 15874 não pode ser octal? 
8) A partir do valor hexadecimal 2BEF9, escreva os 12 números que se seguem em sequência. 
9) A maioria das pessoas só pode contar até 10 utilizando seus dedos. Entretanto, quem trabalha com computador 
pode fazer melhor. Se você imaginar cada um dos seus dedos como um dígito binário, convencionando que o dedo 
estendido significa o algarismo 1 e o recolhido significa 0, até quanto você poderá contar usando as duas mãos? 
10) Converta os seguintes números octais em binários: 
a) 4778 
b) 15238 
c) 47648 
d) 67408 
e) 100218 
11) Converta os seguintes números binários em octais: 
a) 10112 
b) 100111002 
c) 1101011102 
d) 10000000012 
e) 11010001012 
12) Converta para o sistema decimal os seguintes números hexadecimais: 
a) 47916 
b) 4AB16 
c) BDE16 
d) F0CA16 
e) 2D3F16 
13) Converta para o sistema hexadecimal os seguintes números binários: 
a) 100112 
b) 11100111002 
c) 1001100100112 
d) 111110111100102 
e) 10000000001000102 
14) Em aritmética binária é INCORRETO afirmar: 
a) A soma de dois números binários pode ser obtida por meio da soma dos bits do adendo e do 
augendo. 
b) Se na soma for gerado um “vai-um”, ele será transportado para uma posição à esquerda (como 
na aritmética decimal). 
c) Em aritmética binária de complemento de um, o “vai-um” resultante da adição dos bits da 
extrema esquerda é somado ao bit da extrema direita. 
d) Se o adendo e o augendo tiverem sinais opostos, poderá ocorrer um erro de excesso. 
e) Tanto na aritmética de complemento de um, quanto na de complemento de dois, ocorre 
excesso se, e somente se, o “vai-um” para o bit de sinal for diferente do “vai-um” do bit de 
sinal. 
15) Em uma linguagem de programação, considere um tipo de dado inteiro que utiliza 2 bytes de 
memória para seu armazenamento. Quantos valores únicos diferentes é possível colocar nesse 
espaço no decorrer da execução de um programa? ________________ 
16) Preencha o quadro abaixo: 
 
17) NÃO se trata de um número binário que esteja no intervalo entre os números binários 101100 e 
110001: 
a) 101111. 
b) 101101. 
c) 110000. 
d) 110100. 
e) 101110. 
 
18) Efetue as operações: 
a) a) 1002 + 10012 
b) b) 100012 + 111102 
c) 1012 + 1001012 
c) d) 11102 + 10010112 + 111012 
 
d) e) 1101012 + 10110012 + 11111102 
 
 
19) Resolva as subtrações, no sistema binário:
11002 – 10102 
101012 – 11102 
111102 – 11112 
10110012 – 110112 
1000002 – 111002 
20) Multiplique: 
a) 101012 x 112 
b) 110012 x 1012 
c) 11001102 x 1112 
d) 111102 x 1102 
e) 1001102 x 10102 
 
21) Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser 
escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 
= 2 + 4 + 8 = 2 + 22 + 23; 17 = 1 + 16 = 20 + 24). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os 
expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente. Responda F ou V. Para as Falsas 
justificar. 
A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes. 
 
a) Caso o jogo fosse invertido, de forma que o jogador A indicasse o número 50, e B tivesse de identificar os 
expoentes, haveria dificuldade nessa identificação, já que o número 50 pode ser escrito de mais de duas 
formas diferentes como a soma de potências de base dois. (____) 
b) Se o jogador A apontar corretamente que o número correspondente é um número par, então entre os 
expoentes indicados por B não estará o número 1. (____) 
c) Se B indicar os expoentes 1, 2, 5 e 6, então A acertará se apontar um número menor que 100. (____) 
d) Se um número P, par, for escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas, então o número P/2 
também será escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas. (____) 
e) Suponha que A tenha acertado ao apontar que o número correspondente é o 37. Então, nesse caso, B 
indicou os números 0, 2 e 5. (____) 
 
22) Ache o valor da base b, na qual o número à direita está expresso: 
a) 49610 = 1306b 
 
23) Converter os seguintes números de uma base B para outra base B indicada: 
a) 2346 = ( )8 
b) 13214 = ( )7 
c) 4315 = ( )9 
d) 2464589 = ( )4 
e) 44526 = ( )7 
f) 21123 = ( )5 
 
 
Gabarito 
1. a) 261 
b) 376 
c) 160 
d) 1317 
e) 527 
f) 33 
g) 1465 
h) 305 
 
2. 
a) 261 
b) 319 
c) 159 
d) 38 
e) 453 
f) 123 
g) 129 
h) 298 
 
3. 
a) 1BF 
b) 220 
c) DF 
d) 47 
e) 26E 
f) 61 
g) 79 
h) 129 
 
4. 
a) 930 
b) 827 
c) 1569 
d) 153 
e) 7892 
f) 2031 
g) 556 
h) 4362 
 
5. a) 100001002 
b) 11111112 
c) 111011100011002 
d) 1000111111111012 
e) 11110001110011012 
 
6. 
a) 00100110110111111000 
b) 111101110011111111 
c) 101011100001 
d) 00010000000000010000 
e) 001010001010001 
f) 1111111110101011 
7. Porque possui o algarismo 8. 
8. 2BEFA, 2BEFB, 2BEFC, 2BEFD, 2BEFE, 2BEFF, 2BF00, 2BEF01, 2BEF02, 2BEF03, 2BEF04 e 2BEF05 
9. 210 =1024 
10. a) 1001111112 
b) 11010100112 
c) 1001111101002 
d) 1101111000002 
e) 10000000100012 
11. a) 138 
b) 2348 
c) 6568 
d) 10018 
e) 15058 
 
12. 
a) 114510 
b) 119510 
c) 303810 
d) 6164210 
e) 1158310 
 
13. 
a) 1316 
b) 39C16 
c) 99316 
d) 3EF216 
e) 802216 
 
14. D 
15. 65536 
16. Resposta: 11010 e 101011; 21 e 53; 11 e 1A. 
17. D 
18. a) 100012 
b) 1011112 
c) 1010102 
d) 11101102 
e) 1000011002 
19. a) 102 
b) 1112 
c) 11112 
d) 1111102 
e) 1002
 
20. a) 1111112 
b) 11111012 
c) 1011110102 
d) 101101002 
e) 1011111002 
 
21. a. ERRARO 
b. ERRARO 
c. ERRADO 
d. CERTO 
e. CERTO