Relatório FII Oscilador Forçado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL
DOCENTE: ROGÉRIO NEVES 
FIS122 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E/LABORATÓRIO
TURMA P12
OSCILADOR FORÇADO
SALVADOR
2018
INTRODUÇÃO
Um sistema oscilatório que está sujeito às forças restauradoras. É atuada uma força F(t) no sistema e impõe ao mesmo sistema, a oscilar com a frequência natural após o período transiente. Quando essa força atua na mesma frequência natural do sistema, diz -se que estes entraram em ressonância.
OBJETIVOS
 O objetivo deste experimento é realizar o cálculo do fator de qualidade de um oscilador forçado e estabelecer a dependência de L em função ωo.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Material utilizado:
	- Uma haste
	- Um suporte para segurar a haste
	- Uma régua
	- Um gerador de frequência
Com o sistema montado, fixou-se a haste com o suporte com um comprimento L, que é a extremidade da haste até o local do suporte que segura a haste. Colocou-se então a barra para oscilar até atingir a ressonância. Foi medido a amplitude máxima do sistema e a sua respectiva frequência de oscilação. Encontrada a frequência de ressonância (A que possui maior frequência com o tamanho L fixo), passou-se a reduzir e aumentar a frequência da fonte de 1 em 1 Hz para verificar a variação da amplitude. Depois de verificar, colocamos todos os dados no papel.
RESULTADOS
Vamos traçar os gráficos A x W para as séries de medidas realizadas para diferentes valores de L. Todos os gráficos foram feitos manualmente por um papel milimetrado e chamado de L1, L2, L3, L4, L5.
(L1)
W = 2 π f (rad/s)
	L(cm) 24
	A máx(cm) 2,70
	ωo(rad/s) 163,362
	F(Hz)
	20
	21
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	A(cm)
	0,3
	0,5
	0,7
	0,9
	2,0
	2,7
	0,9
	0,45
 =10,0
(L2)
	L(cm) 22
	A máx(cm) 3,10
	ωo(rad/s) 175,929
	F(Hz)
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	A(cm)
	0,5
	0,6
	0,7
	0,95
	3,1
	2,1
	1,0
	0,6
=8,5
(L3)
	L(cm) 20
	A máx(cm) 5,10
	ωo(rad/s) 213,628
	F(Hz)
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	37
	A(cm)
	0,4
	0,42
	0,55
	0,65
	5,1
	1,95
	1,0
	0,6
=4,5
(L4)
	L(cm) 18
	A máx(cm) 3,40
	ωo(rad/s) 270,176
	F(Hz)
	39
	40
	41
	42
	43
	44
	45
	46
	A(cm)
	0,35
	0,5
	0,6
	2,9
	3,4
	0,8
	0,55
	0,4
=13,5
(L5)
	L(cm) 16
	A máx(cm) 3,45
	ωo(rad/s) 326,725
	F(Hz)
	48
	49
	50
	51
	52
	53
	54
	55
	A(cm)
	0,65
	0,8
	1,0
	1,5
	2,9
	3,45
	1,6
	1,0
=12,0
Cálculo das semi-larguras de pico (γ):
É a medida onde a reta corta a curva de ressonância em 2 pontos, cujo módulo da diferença indica o fator de amortecimento do sistema, determinado por b/m ou A = .
Q = , para calcular o fator de qualidade
	
	L(cm)
	Amáx(cm)
	A(cm)
	 (rad/s)
	L1
	24
	2,7
	1,9
	10,0
	L2
	22
	3,1
	2,1
	8,5
	L3
	20
	5,1
	3,6
	4,5
	L4
	18
	3,4
	2,4
	13,5
	L5
	16
	3,45
	2,44
	12,0
L1: Q = = 16,3
L2: Q = = 20,69
L3: Q = = 47,47
L4: Q = = 20,01
L5: Q = = 27,22
Vamos agora traçar o gráfico no papel log-log, sendo Wo = frequência de ressonância. 
	L(cm)
	Wo (rad/s)
	Log L (Xi)
	Log Wo (Yi)
	Xi.Yi
	
	24
	163,362
	1,3802
	2,2121
	3,0531
	1,9049
	22
	175,929
	1,3424
	2,2430
	3,0110
	1,8020
	20
	213,628
	1,3010
	2,3283
	3,0289
	1,6926
	18
	270,176
	1,2552
	2,4313
	3,0517
	1,5755
	16
	326,725
	1,2041
	2,5132
	3,0261
	1,4498
	T = 1
	T = 1.149,82
	T= 6,4829
	T =11,7279
	T = 15,1708
	T = 8,4248
Faremos o uso do método dos mínimos quadrados para encontrar a dependência entre a frequência de vibração natural da haste e seu comprimento.
No gráfico Log-Log de Wo x L, observamos que houve uma linearização dos pontos. Logo a função que deve ser aplicada é y=a..
Calculando a e b:
= - 1,8056
= 4,6867
Yi = - ,8056 Xi + 4,6867
Então Log W = + 
W = x é uma equação fundamental.
CONCLUSÃO
Verificou-se no experimento as relações entre frequência, comprimento da haste e amplitude. O procedimento experimental feito mostrou que com a variação no comprimento da barra varia sua frequência natural de oscilação e que, em um sistema de oscilação forçada, a frequência de ressonância é diferente para cada comprimento de barra. Quando variado o comprimento do oscilador, novas frequências naturais surgem e diferentes curvas foram construídas, surgindo as esperadas curvas de ressonância.