TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO

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TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO.
André Ricardo Silva David[1: Graduando do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário de Mineiros-GO – Unifimes; ]
Daniela Lopes Carvalho[2: Graduanda do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário de Mineiros-GO – Unifimes; ]
Estefânia Firmiano da Conceição[3: Graduanda do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário de Mineiros-GO – Unifimes; ]
Gustavo Vilela Néias[4: Graduando do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário de Mineiros-GO – Unifimes;]
Willian Cleber Almeida Pimentel[5: Graduando do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário de Mineiros-GO – Unifimes;]
Resumo
Considerando o atual avanço da construção civil, onde as construções estão crescendo a cada dia mais, construções estas que procuram ter um menor custo e uma maior durabilidade. Este artigo tem como objetivo definir por meio de estudos, imagens e formulas, como as tensões verticais aplicadas nas superfícies dos terrenos agem, identificando as reações internas de acordo com a forma que é aplicada na superfície e como são transmitidas dentro do solo, visto que o solo é um material irregular, composto por partículas irregulares e descontinuas, e o seu uso de forma incorreta pode trazer problemas a curtos e longos prazos.
Palavras-chave: Solo. Construção Civil. Tensões no solo. 
Introdução 
A tensão é uma força aplicada sobre uma área, essa força é gerada por uma carga depositada naquela superfície. Logo, quando uma carga é aplicada sobre a superfície de um terreno, essa carga irá gerar tensões no interior daquele terreno, no solo. 
O estudo das tensões por carregamentos externos é de grande importância, pois o mesmo solo que aguenta uma casa popular, por exemplo, pode não aguentar um edifício de 12 andares, devido a variação da força externa aplicada no terreno, e consequentemente a distribuição desta força no interior do solo.
Nesse contexto, o objetivo desse artigo é fazer um estudo sobre como essas tensões aplicadas verticalmente na superfície do solo se propaga em seu interior, e como podemos definir os seus valores em diferentes profundidades e sua dissipação. 
Tensões no Solo 
As primeiras experiências realizadas quando se começou o estudo da Mecânica dos Solos, apresentou que quando aplicamos uma carga na superfície de um solo, as tensões transmitidas para este solo excedem o lançamento da área aplicada, se espalhando para as laterais constantemente. No entanto, quanto mais profundo as tensões diminuem, pois a tensão é igual a força pela área, logo aumentando a área, a tensão tende a diminuir. 
Figura 1 – Distribuição das tensões de acordo com a profundidade.
Fonte: https://engenhafrank.blogspot.com.br/2012/06/tensoes-no-solo.html
A figura expressa a Distribuição das tensões aplicadas externamente, de acordo com o aumento da profundidade. 
As maiores deformações observadas quando não se é feito o estudo da capacidade de carga do solo, ocorrem próximo a superfície, onde o valor da tensão é maior, assim como expresso no diagrama a seguir:
Figura 2 – Variação da tensão vertical ao longo da linha vertical.
Fonte: http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf
Bulbos de Tensões
Os bulbos de tensões são um conjunto de curvas obtidas quando ligamos os pontos de mesmo aumento de tensão vertical, estas curvas também são chamadas de curvas isóbaras. 
Figura 3 – Variação da tensão vertical ao longo da linha vertical.
Fonte: http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf
Tensões de Espraiamento – Hipótese Simples 
Esse método adota a teoria que as tensões aplicadas verticalmente na superfície são uniformemente distribuídas, mesmo se espraiando (espalhando por várias direções) segundo áreas crescentes. 
Figura 4 – Distribuição da tensão, segundo a teoria de Espraiamento.
Fonte: http://slideplayer.com.br/slide/5303906/17/
Se adota um ângulo ɸ, conhecido por ângulo de espraiamento, de 30º, uma profundidade z, uma tensão inicial e uma largura 2L, logo a tensão de espraiamento desta área é dada pela fórmula: 
Embora seja uma estimativa rudimentar, pois de acordo com que a profundidade aumenta as tensões se centralizam no eixo da simetria da área que a tensão foi aplicada, ainda é utilizado devido a sua simplicidade. 
Teoria da Elasticidade 
A elasticidade é uma propriedade mecânica que certos materiais possuem de se deformar com a aplicação de forças externas, e voltar a sua origem quando essas forças são retiradas. 
A Teoria da Elasticidade teve suas principais equações desenvolvidas na década de 1820, por Cauchy, Lamé, Navier e Poisson, entre outros. 
Porém, é discutível seu uso, pois o solo não atende a propriedade mecânica de elasticidade, principalmente quando as tensões mudam de sentido. Mais é utilizada, pois ainda não se conhece uma teoria mais aplicável.
Solução de Boussinesq 
Figura 5 – Solução de Boussinesq (Carga Pontual).
Fonte: http://slideplayer.com.br/slide/1613092/
A Solução de Boussinesq define o aumento das tensões verticais, proveniente de uma carga pontual (carga aplicada em uma pequena área) aplicada na superfície do solo, considerando seu interior uma massa elástica, isotrópica (pressão igual em todos os sentidos) e homogênea.
O gráfico a seguir mostra a variação da tensão vertical aplicada, de acordo com a profundidade.
Figura 6 – Tensão na vertical abaixo do ponto de carga.
Fonte: PINTO, 2006, p. 166
Podemos observar, que chega a um determinado ponto, a linha de variação se torna infinita, exatamente no ponto de aplicação da carga. 
Solução de Newmark 
É aplicada em superfícies de áreas retangulares. Integrando a formula de Boussinesq, a Solução de Newmark define as tensões num ponto abaixo da vertical passando pela aresta da área retangular.
Onde a relação entre os lados e a profundidade da área retangular for as mesmas, define-se a relação: 
 
A solução de Newmark a partir desses parâmetros, pode ser defina pela equação:
Utilizando o ábaco a seguir e os valores das tabelas, toda a equação entre chaves, pode ser simplificada utilizando o coeficiente e a tensão vertical aplicada inicialmente. 
Figura 7 – Ábaco de Newmark.
Fonte: https://pt.slideshare.net/andreluizvicente58/mecdossolos-ii
Figura 8 – Valores de “I” em função de “m” e “n”.
Fonte: https://pt.slideshare.net/andreluizvicente58/mecdossolos-ii
Logo, com o valor do coeficiente definido, a formula se resume em: 
Quando o aumento de tensão não se dá num ponto abaixo da vertical passando pela aresta da área retangular, a área que sofre o carregamento é dividida em retângulos, colocando uma aresta sobre o ponto considerado. 
Figura 9 – Tensão no ponto “P” 
Fonte: http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf
Logo, a tensão no ponto “P” é dado por: 
Solução de Carothers – Terzaghi 
Define o aumento das tensões verticais resultante de uma aplicação de forças uniformemente distribuídas sobre uma extensa faixa de largura constante e comprimento infinito. 
Figura 10 – Solução de Carothers – Terzaghi
Fonte: http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf
Quando esta aplicação de forças é um carregamento linear triangular:
Figura 11 – Solução de Carothers 
Fonte: http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf
Solução de Love 
Na Solução de Love, se emprega o “ábaco dos quadradinhos”, para áreas circulares irregulares. É considerada a superfície do terreno dividida em 10 áreas, cada influência se considera 10% do carregamento. No interior do terreno é considerado acréscimos de tensões de 10 em 10%, determinando assim, os círculos do ábaco. 
Figura 12 – Ábaco dos quadradinhos
Fonte: http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf
Logo, o valor de influência de cada “quadradinho” é de 0,5%. Quando a área a ser aplicada a forçatem um formato irregular (como exemplificada a figura 13), sobrepõe a área sobre o ábaco, com a mesma escala, coincidindo os pontos a ser considerado da área e do cetro do ábaco, e conta-se quantos “quadradinhos” a área ocupou no ábaco e multiplica por 0,005, o valor da influência.
Figura 13 – Exemplo de área ocupada no Ábaco dos quadradinhos
Fonte: http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf
Considerações finais
Para se iniciar uma construção é necessário escolher o terreno, verificar qual solo constitui aquele terreno, suas camadas inferiores, qual a área que esta construção irá ocupar, como a distribuição da força dessa construção será distribuída nesta área de contato, e consequentemente as tensões verticais geradas. 
Isso se faz necessário para tanto a curto prazo, tanto a longo prazo, se não ter problemas na construção. Problemas estes que podem ser deste uma pequena rachadura na parede, pelo deslocamento interno do solo, até o desabamento de parte ou da estrutura ao todo. 
Diante desta importância, vale salientar, que o solo não é um material homogêneo e é composto por camadas diferentes, que reagem diferente, logo, é importante um estudo para conhecer o solo e definir qual solução se encaixa melhor para aquele solo. 
Referências 
CAVALCANTE , Erinaldo Hilário . Mecânica dos Solos II : Notas de Aula. 2006. Disponível em: <http://www.engenhariaconcursos.com.br/arquivos/MecDosSolos/mecdossolosII.pdf>. Acesso em: 09 nov. 2017.
FURTADO, Zeide Nogueira . MECÂNICA DOS SOLOS II : Acréscimos de Tensão no Solo . Disponível em: <https://engenhariacivilunip.weebly.com/uploads/1/3/9/9/13991958/aula4-_final__acrescimo_de_tenses_nos_solos.pdf>. Acesso em: 09 nov. 2017.
GERSCOVICH , Denise M. S. TENSOES EM SOLOS . Disponível em: <http://www.eng.uerj.br/~denise/pdf/tensoes.pdf>. Acesso em: 09 nov. 2017.
NOTAS de Aula - Mecânica dos Solos. Disponível em: <https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2013/03/unidade-7-e28093-pressc3b5es-e-tensc3b5es-no-solo.pdf>. Acesso em: 09 nov. 2017.
PINTO, Carlos de Sousa. CURSO BÁSICO DE MECÂNICA DOS SOLOS : EM 16 AULAS . 3ª. ed. São Paulo - SP: Oficina de Textos, 2006. 367 p.
SOUZA , ELAINE. TENSÕES NO SOLO : CARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO. Disponível em: <http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/c/c2/TC035_Mec.Solos_AULA_3.pdf>. Acesso em: 09 nov. 2017.