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Eletrotécnica
Paulo Júnio Rodrigues Teixeira
01/03/2018
Objetivos
Geral
Apresentar ao estudante de Engenharia Civil os conceitos básicos de eletricidade necessários para aplicação ao longo do curso.
Específicos
Compreender conceitos de eletricidade aplicados a sistemas de uso residencial.
Entender as técnicas básicas de sistemas de potência elétrica e suas aplicações.
Ementa
Indutância
Capacitância
Circuitos Monofásicos
Circuitos Bifásicos e Trifásicos
Potências
Correção de Fator de Potência
Transformadores
Bibliografia de Apoio
ALEXANDER, Charles.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. Tradução Ariovaldo Griesi. 5. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2013.
BURIAN JUNIOR, Yaro; LYRA, Ana Cristina C. Circuitos elétricos. São Paulo: Pearson, 2006.
BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. xiii, 962 p.
Eletrotécnica
Ramo da engenharia elétrica que estuda a produção, o processamento, o transporte, a distribuição e o armazenamento de energia, bem como os aparelhos ligados aqueles sistemas, incluindo geradores, motores elétricos e transformadores.
Energia
Capacidade de produzir trabalho.
 Energia Térmica;
 Energia Mecânica;
 Energia Elétrica;
 Energia Química;
 Energia Atômica;
 Etc.
Energia Elétrica
Constitui as possibilidades de constituição em fonte, transporte e armazenamento.
Geração - A mais comum é através da conversão de energia mecânica.
Hidráulica
Eólica
Térmica
Nuclear
Transmissão
Distribuição
Energia Elétrica
Conversão da energia elétrica gerada em uma hidrelétrica.
Primeira Hidroelétrica - 1886 - Cataratas do Niágara
Energia Elétrica
Eletricidade - electrius (produzido pelo âmbar por fricção)
 Tales Mileto 
 1785 - Charles Augstin de Coulomb
 1788 - James Watt
 1799 - Alessandro Volta
 1820 - André Maria Ampère
 1827 - Georg Simon Ohm
 1857 - Nikola Tesla
 1879 - Thomas Alvas Edison
 1897 - Joseph Jone Thompson (descoberta do elétron)
Tensão Elétrica
 Diferença de potencial entre dois pontos ou a diferença em energia potencial elétrica por unidade de carga elétrica entre dois pontos.
 Unidade dimensional: Volt (V ou U)
Corrente Elétrica
 Fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica ou é o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando existe uma DDP elétrico entre as extremidades.
 Unidade dimensional: Ampére (A)
 1 A = 1 C (Coulomb = 6,28 x 1018 e/s) 
Resistência Elétrica
 Capacidade de um corpo se opor à passagem de corrente elétrica mesmo na presença de uma diferença de potencial elétrica no meio.
 Unidade dimensional: Ohm (Ω)
Lei de Ohm
 Estabelece, para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada de resistência elétrica, logo, para uma DDP da ordem de 1V com capacidade para gerar a corrente de 1A em um circuito fechado, haverá a presença de uma carga resistindo a 1Ω.
Lei de Ohm
Exemplos
 
 
 
Transporte da Energia Elétrica
 Corrente Contínua (CC): Fluxo ordenado de elétrons sempre numa direção.
 Corrente Alternada (CA): Corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo.
 Número de oscilações por segundo é denominado de Frequência.
Unidade medida: Hertz
Símbolo: Hz
Frequência utilizada pela CEMIG: 60Hz
Potência Elétrica
Pode ser definida como a grandeza física que mede a quantidade de trabalho realizado em determinado período de tempo, ou seja, traduz o consumo energético através de um potencial energético. Por vez, é determinada entre a DDP de um circuito e a corrente gerada nele.
 Unidade dimensional: Watt (W)
Potência Elétrica
Energia Elétrica
Com base nos conceitos básicos da elétrica, a energia pode ser definida como uma relação íntima entre o potencial energético consumido por uma carga, e o período de tempo do consumo. Logo, energia é a potência em um período determinado de tempo.
 Unidade dimensional: Wh
 
Exemplo
Considerando a carga elétrica de um chuveiro com uma potencial elétrico da ordem de 4400 Watts, sujeito a uma DDP da ordem de 127V, em constante funcionamento por um período de 15 minutos, determine:
Corrente elétrica;
Carga resistiva;
Consumo energético.
 
Circuito em Série
 Um circuito elétrico é a ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de transmissão, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica.
Circuito em Série
Determinado pelas características:
 As cargas dependem uma das outras para o funcionamento do circuito elétrico;
 Existe apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica.
Circuito em Série
Traduz:
 Corrente elétrica:
 I(total) = I1 = I2 = I3
 Tensão elétrica:
 UFonte = U1 + U2 + U3
 Resistência elétrica:
 REquivalente = R1 + R2 + R3
Exemplo
Considerando um modelo em série que apresenta cargas puramente resistivas de equivalência 12Ω, 39Ω e 41Ω, sujeitas a uma diferença de potencial de 127V, apresente a resistência equivalente presente na estrutura em série, a corrente elétrica gerada no circuito e a tensão elétrica em carga.
Circuito Paralelo
Circuito fechado constituído por componentes elétricos/eletrônicos conectados em paralelos, sujeitos a uma DDP gerado por uma fonte.
Circuito Paralelo
Determinado pelas características:
 As cargas não dependem uma das outras para o funcionamento do circuito elétrico;
 Existe mais de 1 (um) caminho para a passagem da corrente elétrica;
 As tensões elétricas nas cargas são iguais a tensão da fonte de alimentação.
Circuito Paralelo
Exemplo
Considerando um circuito fechado sujeito a uma DDP da ordem de 120V, que apresenta 3 cargas em paralelo das ordens de 30Ω, 20Ω e 60Ω, determine capacidade resistiva do circuito, a corrente elétrica gerada neste circuito e a tensão elétrica nas cargas.
Exercícios
1. Dispõe-se de três resistores de resistência 300 ohms cada um. Para se obter uma resistência de 450 ohms, utilizando-se os três resistores, como devemos associá-los?
a) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro.
b) Os três em paralelo.
c) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro.
d) Os três em série.
e) n.d.a.
Exercícios
2. Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.
1. A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;
2. A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;
3. A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência.
Exercícios
3. Notando-se a presença de seis resistores idênticos de R = 30Ω que estão ligados em paralelo com uma bateria de 12V, apresente a capacidade resistiva do circuito e a corrente elétrica do circuito.
4. Quando as resistências R1 e R2 são colocadas em série, elas possuem uma resistência equivalente de 6. Quando R1 e R2 são colocadas em paralelo, a resistência equivalente cai para 4/3. Dado o enunciado, apresente os valores das cargas resistivas.
Exercícios
5. Os valores nominais de uma lâmpada incandescente, usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 mA. Tendo o enunciado, determine a resistência da lâmpada.
6. Um resistor de 10 Ω no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em paralelo com outro resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères, determine a capacidade resistiva da segunda carga.
Exercícios
7. A figura abaixo mostra um resistor R de 40 Ω entre os pontos P e Q. As correntes i1 e i2 unem-se no ponto P e passam pelo resistor R. Sabendo que a diferençade potencial entre os pontos P e Q é de 200 V e que a intensidade da corrente i1 excede em uma unidade o triplo da intensidade da corrente i2, determine o valor das correntes elétricas i1 e i2, respectivamente.
Exercícios
8. Determine a corrente elétrica que flui por um resistor de 1 kΩ quando ele é submetido a uma ddp de 200 V.
9. Determine a resistência equivalente e a corrente elétrica no circuito e em cada carga, nos circuitos abaixo:
a.
Exercícios
b.
c.
Exercícios
d.
Condutância
Condutância
Exercícios
Determine a condutância equivalente para os circuitos:
a.
b.
Nós, Ramos e Laços
Ramo representa um único elemento com fonte ou resistor.
Nó é o ponto de conexão entre dois ou mais ramos.
Laço é qualquer caminho fechado de um circuito.
Lei de Kirchhoff
A Lei de Ohm por si só não é o bastante para analisar circuitos, porém associada com as duas leis de Kirchhoff é suficiente para analisar uma série de circuitos elétricos.
Lei de Kirchhoff para corrente (LKC).
Lei de Kirchhoff para tensão (LKT, ou lei das malhas).
Lei de Kirchhoff para corrente (LKC)
Lei de Kirchhoff para corrente (LKC)
Lei de Kirchhoff para corrente (LKC)
Lei de Kirchhoff para tensão (LKT)
Lei de Kirchhoff para tensão (LKT)
Lei de Kirchhoff para tensão (LKT)
Lei de Kirchhoff para tensão (LKT)
Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff
Exemplos:
Determine as correntes e as tensões no circuito:
Lei de Kirchhoff
Exemplos:
Determine as correntes e as tensões no circuito:
Lei de Kirchhoff
Exemplos:
Determine as correntes e as tensões no circuito:
Transformações Y-Delta (estrela-triângulo)
Em casos que os resistores não estão nem em parelho e nem em série.
Utiliza-se rede equivalentes de 3 terminais.
Transformações Y-Delta (estrela-triângulo)
O objeto é a conversão entre Delta-Y, ou ao contrário, Y-Delta.
Logo, tem-se:
Transformações Y-Delta (estrela-triângulo)
Transformações Y-Delta (estrela-triângulo)
Transformações Y-Delta (estrela-triângulo)
Transformações Y-Delta (estrela-triângulo)
Exemplo:
Determine a resistência equivalente dos circuitos abaixo e as suas corrente:
Na próxima aula...
Atividade avaliativa, “circuitos em corrente contínua”.
Capacitor
Obrigado!
Transformações Y-Delta (estrela-triângulo)
Exemplo:
Determine a resistência equivalente dos circuitos abaixo e as suas corrente: