Aplicação da mecânica dos fluidos

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Sobre a Mecânica de Fluidos e Suas Aplicações
Eduardo Henrique Mossmann
Universidade Federal de Pelotas, Instituto de Física e Matemática
(Dated: 25 de julho de 2017)
Este artigo destinado a alunos do Ensino Médio, apresentará o estudo do comportamento de
fluidos em repouso e em movimento. Para isso, serão feitas análises qualitativas e quantitativas
do assunto, afim de explicitar as quantidades físicas envolvidas e suas respectivas interações de
forma simples e prática. Por último, mas não menos importante, serão apresentadas algumas
aplicações do tema no mundo real para que se possa entender mais facilmente o desenrolar do tema
previamente explicado e discutido.
This article intended for High School students, will present the study of the behavior of fluids at
rest and moving. To do that, qualitative and quantitative analyses regarding this subject will be
made, in order to state explicitly the physical quantaties involved and their respective interactions
in a simple and cohesive way. Last but not least, we will show some applications of the matter into
the real world, to easily understand the outcomes of the subject previously explained and discussed.
I. INTRODUÇÃO
No presente artigo, vamos apresentar e discutir as
principais características de um fluido líquido, já que os
gases requerem uma atenção maior devido ao número
de grandezas envolvidas nas relações matemáticas. A
Mecânica de Fluidos é um campo de estudo considera-
velmente complexo, de onde são retiradas importantes
aplicações no mundo real. Um fluido, ao contrário
de um corpo sólido, não possui forma definida, sendo
esta determinada pelo recipiente que o contém, já que
estes não podem resistir a uma força paralela a sua
superfície [1, 2]. Pode-se classificar qualquer líquido
ou gás como um fluido, já que ambos ocupam o maior
volume possível do espaço onde se encontram. Pode-se
pensar também que o gelo, sendo simplesmente uma
outra forma de água, é um fluido. Mas isso não é ver-
dade! Se voltarmos no tempo, antes da temperatura de
solidificação ser atingida, a água possui as características
de um fluido pois sua forma foi moldada pelo recipiente
que a continha. Logo, a água líquida é um fluido, mas
o gelo não. Além disso, a estrutura atômica de um
fluido não pode ser como a de uma barra de ferro, por
exemplo. Tal estrutura não pode ser rígida a ponto de
não permitir que o corpo flua ao longo do volume do
objeto que o contém, mas deve ser flexível, afim de fazer
com que as ligações entre os átomos não sejam fortes
o suficiente para manter o corpo firme em si mesmo.
Um gás, também classificado como um fluido, devido
à sua configuração molecular, ocupa todo o espaço do
recipiente onde se encontra, em oposição ao líquido
que ocupa um determinado volume. Isso é de fácil
compreensão, já que o gás tem sua estrutura atômica
ainda mais flexível, de forma que seu volume não pode
ser visto a olho nu, devido ao grande espaço existente
entre as moléculas que o constituem. Para compreender
melhor o que tudo isso significa, vamos apresentar a
seguir as grandezas envolvidas na Mecânica de Fluidos,
bem como suas respectivas equações.
II. DENSIDADE E PRESSÃO
Comecemos analisando um fluido em repouso. Para
compreender o comportamento de um fluido, é preciso
entender a relação entre o volume do mesmo e sua massa.
A definição de massa, pode ser interpretada como a quan-
tidade de matéria que um corpo possui, e o volume do
mesmo corpo são suas dimensões -comprimento, largura
e altura. Se considerarmos um corpo infinitesimalmente
pequeno, a relação entre a quantidade de matériam deste
corpo em seu dado volume V é chamada de densidade
média ou massa específica. O símbolo adotado para re-
presentar este conceito é ρ, e é dado por
ρ =
dm
dV
, (1)
onde a letra d representa um ponto de massa e volume
extremamente pequenos. Esta notação infinitesimal d
será utilizado ao longo deste artigo, e para mais detalhes,
veja [3].
Outra importante propriedade que deve ser estudada
é a pressão em um fluido. O conceito de pressão pode
facilmente ser confundido com ’força’, já que utilizamos
ambas as palavras para se referir à mesma coisa no co-
tidiano. Mas para a Física, estas são grandezas diferen-
tes com características distintas. Um fluido exerce uma
força perpendicular sobre qualquer superfície que esteja
em contato com ele. Uma maneira de visualizar isso é
lembrar do fato que este sempre ocupa todo o volume do
recipiente onde se encontra [4]. Ou seja, a água dentro
de um copo possui a forma do copo, e não outra forma
qualquer, pois este delimita sua expansão exercendo uma
força de mesmo módulo mas sentido contrário à força que
a água exerce sobre a parede do mesmo para se expan-
dir. Esse mesmo raciocínio é aplicado para explicar a
força que o fluido exerce sobre um corpo imerso nele.
Enquanto um cubo de madeira imerso na água dentro do
copo exerce uma força sobre a água, a água, também se-
guindo a Terceira Lei de Newton, exerce a mesma força
com sentido contrário. Assim, empurrando o bloco de
2
madeira de todos os lados, fazendo com que este tam-
bém se mantenha em repouso em relação à água e ao
copo.
Definido o conceito de força nos fluidos, é possível expan-
dir o mesmo para a ideia de pressão. Podemos dizer que
a pressão P , em um fluido é a razão entre a força normal
em N e a área em m2, onde é aplicada a força. Sendo
assim,
P =
dF
dA
, (2)
onde supõe-se que a pressão seja a mesma em todos
os pontos de uma superfície plana A. Vale lembrar que
pressão é uma grandeza escalar, ao passo que força é um
vetor com módulo, direção e sentido. A unidade padrão
de pressão é o pascal, em homenagem ao matemático,
físico e filósofo francês de mesmo nome.
É importante perceber que a atmosfera também
exerce pressão sobre nossos ombros, já que vivemos no
fundo de um oceano de ar [5]. Assim, é possível medir a
pressão atmosférica P0 em diversos pontos da Terra. Ao
nível do mar e a 20◦C, a pressão atmosférica equivale a
P0 = 1.013× 105Pa = 1atm.
III. A INFLUÊNCIA DA ALTURA NA
PRESSÃO DE UM FLUIDO
A Eq. (2) expõe a ideia geral de pressão em uma super-
fície plana, mas pode-se determinar a mesma em função
da altura de uma montanha ou a profundidade de um
oceano. Conhecer tal equação é de grande utilidade para
mergulhadores e alpinistas, pois estes enfrentam uma va-
riação de pressão considerável se comparada com a que
pessoas ’comuns’ enfrentam. Para determinar a influên-
cia da altura na pressão do ar ou da água, por exemplo,
é feita uma análise das forças que atuam sobre um corpo
imerso nestes fluidos [5]. Se um cilindro oco for imerso em
um tanque de água, cuja parte superior esteja em contato
com a atmosfera, a quantidade de fluido acima do cilin-
dro será diferente da quantidade abaixo do mesmo. E isso
causa a diferença de pressão, já que as distâncias até a
superfície são diferentes, logo, existe mais matéria em um
dado ponto do corpo do que em outro. Lembrando que
quanto mais matéria, mais massa se encontra no local,
e consequentemente, mais força(estando este sistema em
repouso). Na Sec. II, foi explicado que as forças horizon-
tais se anulam, mas nada foi dito sobre as forças verticais
da mesma situação. Estas não se anulam e são vitais para
determinar a pressão a uma dada altura em um fluido.
Nesse mesmo sistema do cilindro imerso em água, exis-
tem três forças verticais que atuam sobre o corpo (Fig.1).
São elas, a força F1 que é a força exercida pelo fluido que
se encontra acima do corpo, F2 em oposição à primeira
força, tendo sentido oposto por causa do fluido abaixo
do cilindro, e a força peso mg, sendo m a massa de água
dentro do cilindro oco, tendo mesmo sentido que a força
F2 [1]. Como dito anteriormente, este sistema se encon-
tra em repouso, então a soma de todas as forças é zero.
E assim, utilizando a Eq. (2) para explicitar o termo cor-
Figura 1: Cilindro imerso emágua. Retirado da página
61, referência [1].
respondete à pressão, e generalizando o termo diferencial
d, obtemos F1 = P1A e F2 = P2A. Mas, de acordo com
a Eq. (1), m = ρV , onde o volume V , neste caso, é o pro-
duto da área da base A pela altura do cilindro y1 − y2,
onde os pontos 1 e 2 são os pontos mais próximos e mais
distantes da superfície da água, respectivamente. Substi-
tuindo estas relações na igualdade obtida anteriormente
e simplificando-a, temos
P2 = P1 + ρg(y1 − y2). (3)
Esta equação é uma geral de onde podem ser retiradas
relações para casos mais específicos, contudo, a mesma é
útil em qualquer situação, desde que a leitura dos dados
seja feita corretamente. Para mergulhadores ou alpinis-
tas, é vital saber qual a pressão do fluido onde estes se
encontram, afim de evitar danos físicos [1]. Para isso,
pode-se utilizar a Eq. (3) para descobrir tal valor. Fa-
zendo com que a pressão no ponto 1 (ponto mais pró-
ximo da superfície) seja a pressão atmosférica (P1 = P0),
P2 = P , y1 como origem (y1= 0) e y2 como a profundi-
dade h (com sinal negativo, já que o mergulhador está
abaixo da superfície), se obtém
P = P0 + ρgh. (4)
IV. A FORÇA DO EMPUXO
O senso comum diz que muitos objetos flutuam e al-
guns tendem a não permitir serem empurrados para baixo
d’água. Manter uma pequena rolha totalmente submersa
é algo fácil, mas manter uma bola de praia inflável a
mesma profundidade é um trabalho muito mais árduo
devido à força para cima que a água exerce no corpo [5].
Uma tradução grosseira do termo em inglês Bouyant
Force, ’Força de Bóia’, indica com bastante clareza o
3
que esta força significa. ’Força de Bóia’, mais conhe-
cida como Empuxo, é a força que um fluido exerce no
sentido contrário da força peso de um corpo submerso
nele. Este é um dos motivos que fazem com que um gi-
gantesco navio flutue sobre a água sem problemas (fora
o fato de a densidade média do navio, que é basicamente
oco, ser menor que a da água). Contudo, não é a força
peso mg do corpo que faz com que o fluido responda de
tal maneira. O Empuxo acontece pois o sistema todo
está em equilíbrio, e sendo assim, deve haver uma força
para balancear a força gravitacional exercida pela bola
inflável, por exemplo. Quando a bola é empurrada para
baixo d’água, um volume de água proporcional ao vo-
lume submerso da bola é deslocado, e isso faz com que
a água exerça uma força de sentido oposto ao seu des-
locamento volumétrico, de mesmo módulo que o volume
de água deslocado. Ou seja, o módulo da Força Empuxo
em um dado objeto é sempre igual ao peso do volume
do fluido deslocado pelo objeto (Princípio de Arquime-
des) [6]. Mas como a força peso que a bola exerce sobre
a água é muito menor do que a força que a água exerce
sobre a bola devido ao volume de água deslocado, a bola
inflável é empurrada para cima novamente, tornando a
missão de manter a bola submersa muito difícil. Para
visualizar melhor este cenário, imagine um sistema si-
milar ao do cilindro submerso, mas desta vez com um
cubo mostrado pela Fig.2. A pressão abaixo do cubo é
maior que a pressão acima do mesmo, como explicado
na Sec. III, devido ao fator ρgh na Eq. (4). A pressão
Figura 2: Cubo sofrendo ação do Empuxo. Retirado da
página 409, referência [6].
abaixo causa uma força para cima (PabaixoA), onde A é a
área da base do cubo. E o inverso ocorre na parte acima
do corpo, onde uma força para baixo (PacimaA) é gerada
pela pressão no respectivo ponto. O somatório de forças
resulta na força Empuxo (dado por E), determinada por
E = (Pabaixo − Pacima)A = (ρgh)
E = ρgVsub, (5)
onde ρ é a densidade do fluido e V é o volume submerso
do corpo.
V. O ESCOAMENTO DE UM FLUIDO E A
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Até a Sec. IV foi feito o estudo de fluidos em repouso,
onde os corpos submersos nestes também se encontra-
vam estáticos. A partir desta seção, iremos apresentar
o comportamento de um fluido em movimento, área
conhecida como dinâmica de fluidos ou hidrodinâmica.
O escoamento de um fluido pode se tornar algo impres-
sionantemente complexo como o gás que emerge de uma
fogueira, mas pode também ser muito simplificado se
usarmos um modelo idealizado [5]. Para que possamos
analisar o movimento de um fluido, primeiro conside-
remos um fluido ideal, onde a densidade não varia ao
decorrer da trajetória (fluido incompressível) e onde
não existe viscosidade. Ou seja, o fluido não sofre ação
compressora de agentes externos e também não possui
atrito interno entre suas partículas. Chamamos de
linhas de escoamento ou linhas de fluxo a trajetória de
uma dada partícula durante o escoamento. Chamamos
também de escoamento estacionário ou permanente o
escoamento cujas configurações não mudam em nenhum
ponto, o tornando constante.
Para fins de compreensão, imaginemos um tubo onde
um fluido líquido escoa livremente em uma dada dire-
ção (Fig.3). A massa do fluido não varia ao decorrer de
sua trajetória, até porque este tubo é uma espécie de
cilindro curvo e oco, mas não furado em suas paredes.
Sendo assim, a massa m em um ponto 1 é a mesma em
um ponto 2 mais adiante na trajetória. Devido à forma
do tubo, pode-se dizer que este é delimitado por duas
seções de áreas A1 e A2. E como estamos falando de
fluidos em movimento, estes devem possuir velocidades
v1 e v2 nos mesmos pontos 1 e 2 citados anteriormente.
Determinada a velocidade de escoamento, pode-se dizer
Figura 3: Escoamento de um fluido por um tubo.
Retirado da página 83, referência [5].
4
que a distância percorrida pelo fluido em um intervalo
infinitesimal de tempo dt é v1dt em uma seção A1. O
mesmo vale para uma seção A2, onde o deslocamento é
v2dt, e estes deslocamentos seriam equivalentes a altura
do nosso cilindro imaginário em um dado ponto. Sendo
assim, o volume de água em um certo segmento do cilin-
dro é dV1 = A1v1dt. Sendo que a massa do fluido não
varia com o tempo, ou seja, dm1 = dm2, se reescrever-
mos tal grandeza utilizando a Eq. (1) e simplificando a
mesma, obtemos
A1v1 = A2v2, (6)
onde se define a relação entre a área e a velocidade cor-
respondente, tal que esta só aumenta em módulo quando
a área da seção onde se encontra diminui e vice-versa (em
um fluido incompressível).
Outra relação importante é aquela de determina qual
o volume de fluido que passa por uma dada área por
unidades de tempo. Esta chamada de vazão volumétrica
é a taxa de variação do volume em relação ao tempo,
onde dV = Avdt. Logo,
dV
dt
= Av. (7)
Desta relação também é possível retirar mais informa-
ções de vazão, mas agora em termos de massa por uni-
dade de tempo. Da Eq. (1), sabe-se que dm = ρdV ,
então juntando esta informação com a anterior, obtemos
a vazão mássica
dm
dt
= ρAv ou
dm
dt
= ρ
dV
dt
. (8)
Contudo, é ilógico pensar que um tubo terá sempre
a mesma seção de área em todo seu comprimento. A
Eq. (6) não leva em consideração uma possível mudança
no volume do tubo, e consequentemente, uma mudança
na densidade, fazendo então com que o fluido se torne
compressível. Se fizermos ρ1 e ρ2 como sendo as densi-
dades nos pontos 1 e 2, respectivamente, teremos
ρ1A1v1 = ρ2A2v2. (9)
Assim, se em um caso específico a densidade ρ1 for maior
que ρ2, o volume no ponto 1 é menor (já que a massa
do fluido não varia), tornando a vazão volumétrica neste
ponto igualmente menor.
Deduzidas as equações anteriores, é possível agrupar
as mesmas para se obter uma equação mais ampla, e
por consequência, mais útil. Esta, chamada de Equa-
ção de Bernoulli, surge de uma pequena série de aplica-
ções dos conceitos deduzidos anteriormente juntamente
com teoremas da mecânica newtoniana. Novamente fa-
remos uso de um tubo de escoamento para simplificar
a dedução, mostrado na Fig.4. Nas equações mostra-
das anteriormente, a velocidade de um fluido muda ao
longo de sua trajetória, assim como a pressão muda de
acordo com a altura. Para reunir estasequações, pode-
se aplicar o teorema do trabalho-energia em fluidos [5]
em uma dada seção do escoamento e aplicar seu con-
ceito. Como mostrado na Fig.4, os pontos 1 (ponto infe-
rior) e 2 (ponto superior) possuem velocidades distintas
v1ev2, onde estas determinam uma distância dS quando
multiplicadas por um intervalo de tempo infinitesimal dt,
dS1 = v1dt e dS2 = v2dt. As áreas A1 e A2 são as áreas
das seções nos dados pontos do fluido, sendo que este
é incompressível. Ou seja, sua densidade não varia, fa-
zendo com que seu volume dV seja constante ao decorrer
do tubo (dV = A1dS1 = A2dS2). Como este modelo
segue a idealização enunciada no início deste artigo, o
fluido não possui viscosidade. Logo, todas as forças in-
ternas deste se resumem a pressão interna gerada pelo
próprio fluido em suas redondezas. Sendo assim, as pres-
sões P1 e P2 são as pressões nos dados pontos, portanto,
F1 = P1A1 e F2 = P2A2.
Figura 4: Tubo de escoamento. Retirado da página 84,
referência [5].
O trabalho realizado é
dW = P1A1dS1 − P2A2dS2, (10)
onde o sinal negativo no segundo termo se deve ao sentido
contrário da força em relação ao deslocamento. Como o
trabalho é realizado por outras forças além da Gravidade,
este pode ser escrito como sendo a variação da Energia
Mecânica do sistema. Sendo assim, dW = dK = dU . A
variação da Energia Cinética é dada por dK = mv2/2, e
utilizando as equações descritas em outras seções,
dK =
1
2
ρdV (v22 − v21). (11)
Já a variação da Energia Potencial Gravitacional é
dU = mgh, onde, se substituídas as relações explicita-
5
das neste artigo, temos
dU = ρdV g(y2 − y1). (12)
Se substituirmos esta equação, juntamente com as
Eq. (11) e Eq. (10) na equação do Trabalho por varia-
ção da Energia Mecânica, chegamos em
P1 + ρgy1 +
1
2
ρv21 = P2 + ρgy2 +
1
2
ρv22 . (13)
Esta é a equação de Bernoulli. Se analisarmos com cui-
dado, esta demonstra que a variação de pressão se dá
ao fato da mudança de velocidade no primeiro termo do
lado direito, juntamente com a mudança de altura [5].
As combinações destas grandezas fazem com que as mes-
mas se relacionem direta e indiretamente, de forma que
uma grandeza mude em função de mais de uma outra.
Esta equação pode ser utilizada somente em casos onde
o fluido é incompressível, não possui viscosidade e de es-
coamento estacionário.
VI. APLICAÇÕES DA MECÂNICA DE
FLUIDOS
Com aplicações desde um sistema de canos em uma
residência até a complicada ciência por trás do movi-
mento de um carro de Fórmula 1, a Mecânica de Fluidos
é um ramo da Física muito utilizado nas engenharias [1].
Nessa seção, iremos apresentar duas aplicações do tema
discutido no presente artigo, afim de demonstrar o
comportamento de líquidos em situações reais. Os casos
a seguir envolvem os conceitos discutidos anteriormente,
bem como suas específicas.
Quando se trata de um fluido em repouso, uma represa
é um ótimo exemplo de aplicação dos conhecimentos so-
bre fluidos. Em uma dada represa (Fig. 5), pode-se calcu-
lar a força exercida pela água em qualquer ponto ao longo
da parede principal da mesma. Isso é importante pois é
necessário saber como a força varia em função da pro-
fundidade da água, afim de determinar quanto material
é necessário para construir a parede principal da represa,
onde mais material significa mais sustentação para a pa-
rede. Sendo H a altura que a água atinge partindo da
origem (fundo da represa), ω a largura da parede e y sua
altura, utiliza-se a Eq. (2) para determinar a força F ,
onde F = PA. Sendo assim, temos
~F =
1
2
ρgωH2, (14)
onde a fração 12 significa a força obtida quando calcu-
lada a pressão média ao longo da parede. A pressão
atmosféria P0 não é levada em consideração, pois esta
age tanto na água como na parede, então não é um fator
de impacto já que a altura da parede não é grande o
suficiente para mudar o módulo da mesma. É importante
perceber que à medida que a profundidade aumenta,
Figura 5: Representação de uma represa. Retirado da
página 407, da referência [6]
mais expessa deve ser a parede, afim de suportar a
grande força que a água exerce [6].
Outra situação onde a Mecânica de Fluidos, em espe-
cial o conceito de pressão (Sec. II), se mostra muito útil:
levantar algo muito pesado como um carro. Esta situação
requer um conhecimento básico, assim como a anterior.
Um elevador hidráulico é a representação de uma situ-
ação parecida, onde é aplicada uma força F1 no fluido
líquido de área A1. Do outro lado deste sistema, repre-
sentado pela Fig. 6, se encontra um carro de força peso
mg. Como explicitado pela figura, a pressão é a mesma
Figura 6: Elevador Hidráulico ilustrativo. Retirado da
página 77, referência [5]
em todo o fluido. Então uma pequena força no ponto 1
de área A1 e pressão P gera uma força muito maior no
6
ponto 2, onde a área A2 é maior em relação a primeira.
Como a pressão nos dois pontos é a mesma, temos
F2 = F1
A2
A1
, (15)
onde uma pequena força no ponto 1 gera uma força
muito maior no ponto 2 já que a esta é proporcional a
área do mesmo. Essa premissa é de grande valia, pois
para levantar um carro de peso considerável utilizando
uma alavanca, por exemplo, seria necessário um enorme
braço de alavanca, e por consequência, uma força
igualmente absurda.
VII. CONCLUSÃO
Neste artigo, apresentamos o estudo do comporta-
mento de fluidos líquidos oriundo de uma área da Física
conhecida como Mecânica de Fluidos. Esta determina
através de uma série de equações bem definidas, as
propriedades físicas de líquidos e gases de todos os tipos.
Estudando desde a densidade da água até o compor-
tamento de um líquido em diferentes alturas, fomos
capazes de deduzir algumas equações fundamentais para
compreender as relações entre as diferentes grandezas
envolvidas, para que fosse possível ter uma visão mais
ampla do ramo. Começamos por fluidos em repouso,
onde foi possível explanar com detalhes os conceitos de
densidade, pressão e empuxo. Sendo o primeiro a relação
entre massa de um corpo e seu volume, ao passo que o
segundo é interação entre uma força aplicada em uma
dada área. Quanto ao terceiro, este é a força exercida
pelo fluido no sentido contrário a força exercida por um
corpo imerso neste.
Já para fluidos em movimento, explicamos conceitos
idealizados como a correlação entre a velocidade de esco-
amento e a seção de área de um tubo, vazão volumétrica
e mássica e a equação de Bernoulli. Onde o primeiro
apresenta a relação inversa entra as duas grandezas,
tendo uma velocidade maior quando a área é menor e
vice-versa. O segundo é a razão de volume ou massa que
escoa dentro do tubo por unidade de tempo, e o terceiro
é a relação entre dois pontos distintos dentro de um
mesmo sistema de escoamento, envolvendo quase todos
os conceitos estudados neste artigo. Este é importante
quando se é necessário estudar o comportamento de um
fluido em alturas diferentes com densidades e pressões
também distintas.
Posterior ao estudo destas duas áreas, apresentamos
algumas aplicações simples dos conceitos estudados,
onde foi possível demonstrar as interações existentes
no ramo. O primeiro exemplo mostrou uma situação
comum na vida de engenheiros, tendo esse que determi-
nar a relação entre a profundidade da água com a força
exercida pela mesma para calcular quão expessa devia
ser a parede da represa pela qual era responsável. Já o
segundo exemplo mostra a aplicação dos conhecimentos
de fluidos em movimento. Nesse caso, era necessário
levantar um carro por um motivo específico, e estando
ciente que a pressão de um fluido não muda dentro
de um tubo horizontal, foi possível atingir o objetivo
aplicando uma pequena força em uma área também pe-
quena. Esta força crescia muito quando a área no ponto
seguinte era maior que a anterior, demonstrando então
a correlação entre área e força em uma pressão constante.
O fluir de líquidose gases sempre foi algo curioso para a
raça humana. Quando pequenos, sempre olhávamos para
barcos de brinquedo navegando em riachos e ficávamos
fascinados com o comportamento do mesmo. Quando
adultos, esse mesmo fascínio levou o homem a voar pelos
céus em um pássaro de metal [2]. Com isso, foi possí-
vel perceber que com um pouco de conhecimento sobre
fluidos, é possível se obter muitas informações sobre uma
situação específica e aplicar as mesmas afim de se ter
melhores resultados, seja na engenharia ou na vida coti-
diana.
[1] H. R. Walker et al., Fundamentos de física: Gravitação,
Ondas e Termodinâmica, Vol. 2 (2002).
[2] R. P. Feynman, R. B. Leighton, and M. Sands, The Feyn-
man lectures on physics, Vol. 2 (1964) Chap. 40,41.
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[4] H. N. Moysés, Curso de Física Básica, Volume 2: Fluidos,
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[6] R. A. Serway, Physics for Scientists and Engineers, Vol. 2
(2010).
	Sobre a Mecânica de Fluidos e Suas Aplicações
	Resumo
	Introdução
	Densidade e Pressão
	A influência da altura na pressão de um fluido
	A força do Empuxo
	O escoamento de um fluido e a equação de Bernoulli
	Aplicações da Mecânica de Fluidos
	Conclusão
	Referências