Curvas IDF

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Tempo de retorno
 As precipitações de janeiro em 
Formosa
 Distribuição de estatística dos 
valores de precipitação
 Existe a chance de 10% das 
precipitações de janeiro serem 
maiores que 430 mm num ano 
qualquer. 
 A mesma análise pode ser 
realizada para valores menores que , 
para estiagem ou irrigação. 
Precipitação adimensional
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1940 1950 1960 1970 1980 1990
anos
P/
Pm
0
100
200
300
400
500
600
700
1 10 100
tempo de retorno
pr
ec
ipi
ta
çã
o,
 m
m
2
Precipitação máxima
 Pontual: precipitação máxima do posto pluviográfico: 
Curva IDF – Intensidade, duração e freqüência
 Distribuição temporal: distribuição da precipitação 
extrema ao longo de uma duração definida: padrões de 
distribuição críticos. São processos totalmente 
aleatórios;
 Distribuição espacial: distribuição máxima espacial 
durante o evento e duração crítica: Curva 
PrecipitaçãoxDuraçãox área. 
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Determinação de IDF com base em dados 
observados 
 Selecione as precipitações máximas anuais com duração 
de 5, 10, 15, 20, 25, 30 minutos 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20 
e 24h; para cada ano de dados;
 Ajuste de um distribuição estatística para cada duração;
 Determine a precipitação para cada tempo de retorno T 
para cada duração; 
 Gerar a tabela tempo de retorno (anos), T; duração t 
(min ou h), precipitação (mm)P ou I (mm/h);
 Ajuste uma equação aos dados (dispensável e pode levar 
a erros): geralmente o uso da tabela é suficiente para 
caracterizar e a equação não ajusta bem a todos os 
pontos.
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IDF – Intensidade, Duração e freqüência
 Equação
 T = tempo de retorno em 
anos; t = duração em 
minutos
 Observa-se que I diminui 
com t; I cresce com T
d
b
)ct(
T.a
)h/mm(I
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Ajuste de uma regressão múltipla
 Log I = log a + b. log T-d. log (t+c)
 Utilize a amostra de dados da tabela e 
obtenha a regressão fazendo variar em cada 
tentativa de regressão o valor de c;
 A melhor regressão será aquela que resultar 
no menor valor de c. 
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Equação ajustada por Pfastetter
P = R [a.t+b.log(1+c.t)]
P = chuva em mm; t = duração em minutos;
a, b e c parâmetros de cada local
T = tempo de retorno
Alfa e beta parâmetros 
)T/(TR
Ex: Chuva de 1 hora e 10 anos em Uruguaiana
Da tabela alfa = 0,156, Beta = 0,120 , a= 0,2, b= 38 e c =10. 
Substituindo P = 66,53 mm. 
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Determinação da IDF sem pluviógrafo
 Considerando que a distribuição de probabilidades da Pmx entre 
durações mostrem tendência de serem paralelas
Pre
p
● ●
●
●
● ●
●
●
● d1
● ●
●
●
● ●
●
●
● d2
t1
Pt1,d1
Pt1,d2
t2
1,2
2,2
1,1
2,1
dt
dt
dt
dt
P
P
P
P
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relação BRASIL ESTADOS 
UNIDOS
ESTADOS 
UNIDOS
U.S.W.Bureau Denver
5min/30min 0,34 0,37 0,42
10min/30min 0,54 0,57 0,63
15min/30min 0,70 0,752 0,75
20min/30min 0,81 0,84
25min/30min 0,91 0,92
30min/1h 0,74 0,79
1h/24h 0,42
6h/24h 0,72
8h/24h 0,78
10h/24h 0,82
12h/24h 0,85
24h/1dia 1,14* 1,13
24h/1dia 1,10**
* valor da cidade de São Paulo.
** Taborga (1974).
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Precipitação máxima de 1dia e de 24 h
tempo
Pmx de 1 dia 
Pmx de 24 h
P
Horário de observação
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Metodologia
 Selecione as precipitações máximas anuais do posto 
com precipitação diária no local;
 Ajuste uma distribuição de probabilidade e obtenha 
as precipitações de 1dia para os riscos desejados 
P(1dia,T);
 Escolha um posto na vizinhança que disponha de 
IDF;
 Determine as relações entre as durações. Para as 
durações que se deseja determinar a IDF r(d1,1dia);
 Determine a P(d1,T)=r(d1,1dia). P(1dia, T)
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Distribuição Temporal
 Variabilidade da precipitação dentro da 
duração. 
 Não existe um padrão definido e o processo é 
totalmente aleatório;
 Padrões foram definidos para condições 
desfavoráveis ou que produzem maiores 
vazões de cheia;
 Foram desenvolvidas curvas adimensionais 
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Conclusão
 Precipitação e a sua duração;
 a relação entre os tipos e épocas das precipitações e as 
inundações das bacias;
 Variação aleatória ao longo dos anos, sua distribuição 
temporal e espacial;
 Uso de estatística para a sua estimativa;
 Previsão de precipitação (QPF) é uma técnica em 
desenvolvimento e importante para o gerenciamento 
de eventos críticos;
 Quem sabe poderemos recuperar o conhecimento do 
passado com modelos climáticos?