AULA 07 TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA GRAVITACIONAL

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FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMETAL I
Professor: Wellington Santos
Trabalho e Energia
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Conteúdos abordados nesta aula:
Trabalho realizado pela força gravitacional
Significado do trabalho de uma força ser positivo ou negativo.
Cálculo de trabalho para uma força variável: força elástica.
Potência
Potência média
Potência instantânea
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Trabalho realizado pela força gravitacional
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Trabalho realizado pela força gravitacional
Durante a subida:
Durante a descida:
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Trabalho realizado pela força gravitacional
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Significado do trabalho de uma força ser positivo ou
negativo.
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Significado do trabalho de uma força ser positivo ou
negativo.
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EXEMPLO 1:
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RESOLUÇÃO EXEMPLO 1:
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RESOLUÇÃO EXEMPLO 1:
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Cálculo de trabalho para uma força variável: força elástica.
Força elástica
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Cálculo de trabalho para uma força variável: força elástica.
Força elástica
kxF
x
−=
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Cálculo de trabalho para uma força variável: força elástica.
2
2
1 kxF
x
−=
Se a mola estiver em seu estado relaxado e for esticada ou
comprimida por uma quantidade x, o trabalho realizado pela mola
será:
Este trabalho não pode ser calculado por W=Fd cos φ
pois F não é constante
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Cálculo de trabalho para uma força variável: força elástica.
2
2
1 kxF
x
−=
2
2
1 kxF
x
=
Consideramos a mola em
seu estado de relaxamento e
o trabalho está sendo
aplicado pelo corpo sobre
ela, para esticá-la ou
comprimi-la.
Isso representa que a mola não
se encontrava em seu estado de
relaxamento, estando comprimida
ou esticada por um corpo. A mola
exerce um trabalho sobre o corpo
para retornar ao seu estado de
relaxamento
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Potência
t
WP
∆
∆
=
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Potência instantânea
dt
dWP =
Unidade de Potência 
J/s1W1watt1 ==
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Potência instantânea
Para uma partícula que se move em linha reta sob a ação de
uma força F se faz um ângulo com a direção de movimento
da partícula,
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EXEMPLO 1:
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RESOLUÇÃO EXEMPLO 1:
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RESOLUÇÃO EXEMPLO 1:
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
RESOLUÇÃO EXEMPLO 1:
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EXEMPLO 2:
Uma máquina ergue verticalmente um corpo, de massa 100kg, a
uma altura de 5,0m, e 10s e com velocidade constante.Determine a
potencia necessária da maquina.
t
WP
∆
∆
=
hgmW ..=
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EXEMPLO 2:
Uma máquina ergue verticalmente um corpo, de massa 100kg, a
uma altura de 5,0m, e 10s e com velocidade constante.Determine a
potencia necessária da maquina.
WxhgmW 2100,5.. ==
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EXEMPLO 4:
a)Qual a constante da mola
ao lado se ao aplicar uma
força F de 8,5 N ela é
esticada por uma distância
d=15 mm a partir de seu
estado de
relaxamento?(figura 2)
b)Quando esticada por 25
mm qual a força que a mola
exerce sobre quem a estica?
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RESOLUÇÃO EXEMPLO 4:
Letra a: como FαX. temos:
m
Nk
xx
FkkxF
6,566
1015
5,8
3
=
−
−=−=⇒−=
−
Como a mola foi alongada 
(x positivo) a força F(x)
exercida pela mola é 
negativa. Não precisamos 
sequer saber o 
comprimento da mola para 
resolução desse problema.
Letra b: apenas 
aplicaremos a fórmula para 
o cálculo da força, pois a 
constante da mola já é 
conhecida: 
NF
xxkxF
15,14
10256,566 3
−=
−=−=
−
Conforme a figura 2, x é 
positivo e F(x) é negativo. 
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EXEMPLO 5:
Um bloco de massa 200kg é elevado por um guincho até
uma altura d=5,0m. O tempo de operação foi de 15
segundos.
a)Qual o valor da força F exercida pelo guincho para que
o bloco suba com velocidade constante?
b)Qual o trabalho que o guincho realiza nessa operação?
c)Qual a potência desenvolvida pelo guincho?
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RESOLUÇÃO EXEMPLO 5:
a)Pela segunda lei de Newton, F=ma, temos: F=mg=200x9,8 
F=1960 N 
b)Como força e deslocamento têm o mesmo sentido, o ângulo 
φ=0, cos 0=1, W=Fd=1960x5,0 = 9800 J 
c)O intervalo de tempo foi de 15 segundos, então:
W
t
WP 3,653
15
9800
==
∆
∆
=
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EXEMPLO 6:
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EXEMPLO 6:
JKW 500=∆=