Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
CENTRO UNIVERSITÁRIO FACEX COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Everton Filipe Freire José Fagner José Tamires Mayara Caroline Soares Robert Vasconcelos Soares CONCRETO PROTENDIDO E ESTRUTURAS ESPECIAIS PROJETO NATAL/ RN 2018 Everton da Silva Filipe Freire José Fagner José Tamires Mayara Caroline Soares Robert Vasconcelos Soares CONCRETO PROTENDIDO E ESTRUTURAS ESPECIAIS PROJETO Atividade apresentada como exigência parcial para obtenção de aprendizagem da disciplina de estruturas de concreto protendido e estruturas especiais da Faculdade de Engenharia, Unifacex. Orientador (a): Pedro Medeiros Pitombeira cunha Natal/RN 2018.1 FIGURAS Figura 1: Planta baixa do projeto 6 Figura 2:gráfico das tensões por suas deformações 20 Figura 3:gráfico das tensões por suas deformações 21 Figura 4:gráfico das tensões por suas deformações 22 TABELAS Tabela 1: Resumo momentos por peso próprio e carga acidental 9 Tabela 2:Tensões atuante nas vigas cálculos realizados no Excel 10 Tabela 3: resumo das tensões na borda superior e inferior , devido momento de peso próprio e de carga acidental. 11 Tabela 4: tensão em Mpa nas duas bordas devido a força de protensão considerando o número de barras como sendo 1 11 Tabela 5: tabela do psi 1000 12 Tabela 6: tensão σcP em (MPa) 13 Tabela 7: perda de protensão inicial por deformação elástica do concreto 13 Tabela 8: perda de protensão imediata total 13 Tabela 9: valores característicos superiores da deformação especifica de retração 14 Tabela 10: perda de protensão progressiva 14 Tabela 11: pi∞(KN) 15 Tabela 12: Tensão no topo e na base devido a protensão 15 Tabela 13:ρ∞ para combinações frequentes e raras obtidas através do Excel 16 Tabela 14: Pi est. por barras e total 17 Tabela 15: áreas de aço número de barras para ø 12,7 mm 17 Tabela 16: Área de aço e número de barras 18 Tabela 17:pi efetivos, áreas de aço ativo efetiva 18 Tabela 18:tensão no concreto ao nivel da armadura de protensão , e sua deformação e porcento de mil 18 Tabela 19: alturas da linha neutra , deformação total 19 Tabela 20: Tabela remando valores de deformações a útima coluna expressa o valor em porcentagem da relaçãoda da tensão estimada e a tensão real. 20 Tabela 21: alturas da linha neutra 2º tentativa 21 Tabela 22: deformações segunda tentativa 21 Tabela 23: valores das tensões da segunda tentativa 21 Tabela 24:alturas da linha neutra 3º tentativa 22 Tabela 25:deformações segunda tentativa 22 Tabela 26:valores das tensões da segunda tentativa 22 Tabela 27: Tabelas de cargas 23 Tabela 28: Momentos resistentes ultimo de calculo e solicitantes 23 1.INTRODUÇÃO As estruturas de concreto armado, madeira, metálicas, mista, ou de concreto protendido, antes de sua execução passa por uma série de verificações com objetivo de garantir a estabilidade da estrutura como um todo, antes mesmo das verificações é feita a concepção estrutural, que de acordo com o tipo de edificação e alguns fatores relevantes, é lançado às estruturas de pilares, vigas e lajes , é realizado o pré-dimensionamento , que tem por objetivo de acordo com bom senso ou métodos empíricos dar dimensões para ser realizada as posteriores verificações Cada projeto possui suas particularidades e às vezes imposições , que podem influenciar na tomada de decisão do profissional, assim optando por um determinado sistema estrutural. A escolha do sistema geralmente está ligado a mais de fator determinante, como fatores econômicos, funcionalidade do empreendimento, estética da estrutura, desempenho para finalidade, entre outro. Para engenharia civil uma das soluções para se vencer grandes vãos fissuras, ou até mesmo reduzir de forma significativa o número de apoios conta se com estruturas de concreto protendido, esse sistema estrutural conta com armaduras de alta resistência, cordoalhas ou fios, podendo atuar com pré - tensão o ou pós –tensão , significa dizer que os fios ou cordoalhas sofrem um alongamento podendo ser durante a concretagem ou após como em peças pré-moldadas . O objetivo desse trabalho é apresentar o dimensionamento de 4 vigas protendidas, adotando protensão do tipo pré-tração, as vigas faz parte da estrutura de um laboratório, que deve possuir vãos extensos para que se atenda as necessidades requeridas pelo contratante. Ao longo desse projeto será realizada verificações necessárias para garantir o desempenho da estrutura, mas também para que a protensão atue da melhor forma possível usando o máximo de seu potencial, os dados utilizados serão apresentados ao longo do projeto. DADOS GERAIS: CONCRETO C45; PROTENSÃO DO TIPO PRÉ-TRAÇÃO; PERDA DE PROTENSÃO POR DEFORMAÇÃO DA ANCORAGEM 2%; PERDA DE PROTENSÃO IMEDIATA POR RETRAÇÃO DO CONCRETO: 2,5% UMIDADE DO AMBIENTE 40% VIGAS PROTENDIDAS: V103, V104, V105, V106; ALVENARIA NAS VIGAS PERIFÉRICAS DE 3,0 METROS DE ALTURA (ESPESSURA 9cm); Aço CP 190 RB 12,7 mm: fptk = 1900 MPa; fpyk = 1710 MPa; Ep = 196 GPa Área nominal = 0,987 cm² CAA III TIPO DE LAJE: MACIÇA EDIFICAÇÃO: LABORATÓRIO TIJOLO FURADO Figura 1: Planta baixa do projeto PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS As propriedades geométricas referenciem as propriedades da seção da peça estrutural, serão calculadas as principais para as vigas propostas, tendo em vista que todas possuem a mesma seção transversal não haverá mudança dessas propriedades. V103 = V104= V105 = V106 = (40 x80) cm A= 40 x 80 =3200 cm² I= bh³/12= I= (40 x80³)/12 =1706666,667 cm4 MOMENTOS ATUANTES NAS VIGAS PELO PESO PRÓPRIO E PROVENIENTE DE CARGA ACIDENTAL. De acordo com o pré - dimensionamento da estrutura temos dimensões das peças estruturais a serem dimensionadas dessa forma podemos obter os momentos máximos uma vez que possuímos as características geométricas, sabemos o tipo de utilização, e conhecemos peso especifico dos materiais . Para v103 ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m Área de influência da laje Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m² Ppl = Q x A/l Pplaje = (3 x (2 x 12))/12 = 6KN/m Carga de parede Ppar= 13 kN/m³ x 0,09 m x3 m= 3,51 KN/m g = 17,51 KN/m Mg= gl²/8 = (17,51 x12²) /8= 315,18 KN . m Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980 3 KN/m² Q = (3 x (2 x 12))/12 = 6KN/m Mq= ql²/8 = (6 x12²) /8 = 108 KN.m Para v104 ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m Área de influência da laje Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m² Ppl = Q x A/l Pplaje = (3 x (4,5 x 12))/12 = 13,5 KN/m g = 21,5KN/m Mg= gl²/8 = (21,5 x12²) /8= 387 KN . m Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980 3 KN/m² Q = (3 x (4,5 x 12))/12 = 13,5KN/m Mq= ql²/8 = (13,5 x12²) /8 = 243 KN.m Para v105 ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m Área de influência da laje Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m² Ppl = Q x A/l Pplaje = (3 x (4,75 x 12))/12 = 14,25 KN/m g = 22,25 KN/m Mg= gl²/8 = (22,25 x12²) /8= 400,5 KN . m Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980 3 KN/m² Q = (3 x (4,75 x 12))/12 = 14,25 KN/m Mq= ql²/8 = (14,25 x12²) /8 = 256,5 KN.m Para v106 ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m Área de influência da laje Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m² Ppl = Q x A/l Pplaje = (3 x (2,25x 12))/12 = 6,75 KN/m Ppar= 13 kN/m³ x 0,09 m x3 m= 3,51 KN/m g = 18,26 KN/m Mg= gl²/8 = (18,26 x12²) /8= 328,68 KNm Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980 3 KN/m² Q = (3 x (2,25x 12))/12 = 6,75 KN/m Mq= ql²/8 = (6,75 x12²) /8 = 121,5 KN.m TABELA RESUMO DE MOMENTOS Os cálculos a cima refe-se ao levantamento de carga de forma simplificada, adotando apenas carga acidental, de parede em pontos devidos, e da própria estrutura, para aplicação na formula de momento Tabela 1: Resumo momentos por peso próprio e carga acidental vigas Momentos cargas g (KNm) Momentos cargas q (KNm) V103 315,18 108 V104387 243 V105 400,05 256,5 V106 328,68 121,5 TENSÕES Tensão para o exemplo em questão atende a seguinte formula : Tabela 2:Tensões atuante nas vigas cálculos realizados no Excel DETERMINAÇÃO DE PI Escolher o menor dos valores entre as tensões limites de escoamento para o aço RB. Temos que : . 0,987 = 143,46 KN Resumo das tensões devido peso próprio e devido à carga acidental Tabela 3: resumo das tensões na borda superior e inferior , devido momento de peso próprio e de carga acidental. VIGAS TENSÃO g TENSÃO q TENSÃO g TENSÃO g (Mpa) sup (Mpa) sup (Mpa) inf (MPa) inf V103 - 7,39 - 2,53 7,39 2,53 V104 - 9,07 - 5,70 9,07 5,70 V105 - 9,38 - 6,01 9,38 6,01 V106 - 7,70 - 2,85 7,70 2,85 TENSÕES DEVIDO A FORÇA DE PROTENSÃO Tabela 4: tensão em Mpa nas duas bordas devido à força de protensão considerando o número de barras como sendo 1 VIGAS TENSÃO p TENSÃO p (Mpa) sup (Mpa) inf V103 - 0,01 - 0,89 V104 - 0,01 - 0,89 V105 - 0,01 - 0,89 V106 - 0,01 - 0,89 PERDA DA PROTENSÃO PELA RELAXAÇÃO INICIAL DO AÇO, EM PORCENTAGEM PARA 48 HORAS Tabela 5: tabela do psi 1000 PERDA DE PROTENSÃO INICIAL POR DEFORMAÇÃO ELÁTICA DO CONCRETO. Perda de protensão por deformação da ancoragem 2%; Perda de protensão imediata por retração do concreto: 2,5% FORÇA NA ARMADURA = 134,28 KN Calculo do modulo de elasticidade secante Ecs = 0,85 Eci Eci = Eci = =37565,94202 MPa Ecs = 0,85 37565,94202 = 31931,0572 MPa Valores obtidos a partir da formula a cima Tabela 6: tensão σcP em (MPa) VIGAS TENSÃO σcP (Mpa) V103 1,85 V104 2,40 V105 2,50 V106 1,95 Tabela 7: perda de protensão inicial por deformação elástica do concreto VIGAS σcP σcPe σcPe (Mpa) (Mpa) % V103 1,85 11,36 0,78 V104 2,40 14,72 1,01 V105 2,50 15,33 1,05 V106 1,95 12,00 0,83 PERDA DE PROTENSÃO IMEDIATA TOTAL Tabela 8: perda de protensão imediata total VIGAS Ped. Im. tot.% V103 7,18 V104 7,41 V105 7,45 V106 7,23 PERDA DE PROTENSÃO PROGRESSIVA PARA RELAXAÇÃO BAIXA Tabela 9: valores característicos superiores da deformação especifica de retração Espessura fictícia 2AC/u Efict= 2 x3200/(2x40+2x80) = 26,66 cm Tabela 10: perda de protensão progressiva VIGAS σcp0g (kN/cm²) perda prog.% perda total % V103 0,70 3,29 10,48 V104 0,87 1,57 8,98 V105 0,90 1,25 8,71 V106 0,73 2,97 10,20 CALCULO DO Tabela 11: pi∞(KN) VIGAS pi∞(KN) V103 128,43 V104 130,58 V105 130,97 V106 128,83 TENSÕES FINAIS Tabela 12: Tensão no topo e na base devido à protensão VIGAS σp∞ inf (KN/cm²) σp∞inf (Mpa) V103 - 0,0793 - 0,7927 V104 - 0,0806 - 0,8059 V105 - 0,0808 - 0,8083 V106 - 0,0795 - 0,7951 -σp∞ inf = σp∞ sup. Obs.: Os valores encontrados correspondem a uma barra a perda para uma barra PROTENSÃO COMBINAÇÕES PARA OS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO PROTENSÃO NIVEL 3 COMBINAÇÕES FREQUENTE (ELS-D) = 3,7954 MPa 1σq1+2σq2+σ COMBINAÇÕES RARAS (ELS-F) 1σq1+σ 1σq1+σ Tabela 13: ρ∞ para combinações frequentes e raras obtidas através do Excel Escolhe se o maior valor entre as combinações frequentes e raras para encontrar o Pi est, para se obter o pi estimado foi realizada regra de 3 com perdas de protensão fixado em 30%. Tabela 14: Pi est. por barras e total VIGAS pi est.(KN) pi est.p/ barra(KN) V103 2.035,93 144,40 V104 2.854,74 144,40 V105 2.968,06 144,40 V106 2.151,67 144,40 COMPARAÇÃO DO PI ESTIMADO 143,46/144,40 =0,993= 0,7% Pi estimado, dentro da margem de erros. OBTENDO A TENSÃO LIMITE NO AÇO Escolher o menor dos valores entre as tensões limites de escoamento para o aço RB. Tabela 15: áreas de aço número de barras para ø 12,7 mm VIGAS Ap (cm²) Nº Barras σlim,Ap (KN/cm²) Ap nom.(cm²) V103 14,01 14 145,35 0,987 V104 19,64 20 145,35 0,987 V105 20,42 21 145,35 0,987 V106 14,80 15 145,35 0,987 Tabela 16: Área de aço e número de barras VIGAS Nº Barras Apef(cm²) pi ef(KN) V103 14 13,818 2.008,45 V104 20 19,740 2.869,21 V105 21 20,727 3.012,67 V106 15 14,805 2.151,91 Encontrando Pi efetivo Regra de 3 para uma perda de protensão fixado em 30% Tabela 17:pi efetivos, áreas de aço ativo efetiva CALCULOS DO PRÉ-ALONGAMENTO Calculo do modulo de elasticidade secante Ecs = 0,85 Eci Eci = Eci = =37565,94202 MPa Ecs = 0,85 37565,94202 = 31931,0572 MPa Pnd = pn x 0,9 TENSÃO NO CONCRETO AO NIVEL DA ARMADURA DE PROTENSÃO Tabela 18:tensão no concreto ao nivel da armadura de protensão , e sua deformação e porcento de mil VIGAS σcp (KN/cm²) pnd (KN) Εpnd Ep %º V103 0,586 1.327,421 4,9013 13 V104 0,822 1.888,193 4,8803 13 V105 0,855 1.967,810 4,8438 13 V106 0,620 1.406,259 4,8462 13 Nova Altura da linha Neutra 1486,96 MPa 1652,17MPa Os termos cortados na equação se referem ao não uso de armaduras passivas de compressão e tração Tabela 19: alturas da linha neutra , deformação total VIGAS X(cm) εp1d Εpd %º %º V103 21,820 2,449 7,351 V104 31,171 4,998 9,878 V105 32,730 5,651 10,495 V106 23,378 2,762 7,608 εpd = = =0, 00749 ou 7,59%° Figura 2:gráfico das tensões por suas deformações VERIFICAÇÃO PARA A PRIMEIRA TENTATIVA Tabela 20: Tabela remando valores de deformações a útima coluna expressa o valor em porcentagem da relaçãoda da tensão estimada e a tensão real. VIGAS σx%º(Mpa) εpd1 Difereça % % V103 1.440,0 103,26 - 3,2580 V104 1.500,73 99,08 0,9178 V105 1.504,45 98,84 1,1624 V106 1.487,07 99,99 0,0075 De acordo com a verificação vigas v104, v106, estão okay, a demais será realizada uma segunda tentativa adotando uma margem de 1%. SEGUNDA TENTATIVA PARA VIGAS 103 E 105. Tabela 21: alturas da linha neutra 2º tentativa VIGAS σx%º(Mpa) X(cm) V103 1.439,51 22,632 V105 1.504,45 33,114 Tabela 22: deformações segunda tentativa VIGAS εpd2 εpd %º%º V103 8,87 13,457 V105 4,96 9,836 Tabela 23: valores das tensões da segunda tentativa VIGAS σx%º(Mpa) εpd2 %º V103 1.474,83 0,976 V105 1.517,97 0,991 Viga 105 okay, fazer terceira tentativa para viga 103 Figura 3:gráfico das tensões por suas deformações TERCEIRA TENTATIVA PARA V 103 Tabela 24:alturas da linha neutra 3º tentativa VIGAS X(cm) V103 23,87 Tabela 25:deformações segunda tentativa VIGAS Εpd3 %º εpd %º V103 8,23 12,818 Tabela 26:valores das tensões da segunda tentativa VIGAS σx%º(Mpa) εpd3 %º V103 1.506,30 1,00 Figura 4:gráfico das tensões por suas deformações CÁLCULOS DO MOMENTO ÚLTIMO DE RESITÊNCIA (MUD) E MSD Tabela 27: Tabelas de cargas vigas Momentos cargas g (KN/m) Momentos cargas q P ( KN/m) (KN/m) V103 17,51 6 26,663 V104 21,5 13,5 36,725 V105 22,25 14,25 38,1875 V106 18,26 6,75 28,1255 Não utilizamos armadura passiva logo não utilizamos a parte da equação cortada ficando com a seguinte equação. Tabela 28: Momentos resistentes ultimo de calculo e solicitantes VIGAS Mud(KN.m) Msd (KN.m) V103 1.571,1 479,934 V104 2.000,6 661,05 V105 2.100,3 687,375 V106 1.555,4 506,259 De acordo com os valores obtidos okay . CONCLUSÃO O presente trabalho que teve por objetivo os cálculos de 4 vigas em concreto protendido com a utilização de tabelas eletrônicas, mostra de forma resumida um processo de verificações que implica de forma significativa na economia para estrutura sem afetar a segurança com valores de tensão fixada entorno de 1%, vale ressaltar que o auxilio de tecnologias para otimização de cálculos não necessariamente anula a possibilidade de erro, mecanismos tecnológicos, tem sua base de dados alimentada por um profissional qualificado, os erros pertinentes podem ocorrer por falha humana. Tabelas eletrônicas consiste em formulação lógica, dessa forma sua não formulação de forma correta pode acarretar e prejuízos financeiros e/ou até mesmo danos maiores, é necessário que se verifique se sua formulação lógica atende as formulas originais presentes na norma NBR 6118. Tecnologias como: TQS e SAP2000, que fazem dimensionamento de grandes estruturas e trabalham com concreto protendido, são softwares que otimiza de forma significativa os processos que podem ser inviável sua elaboração manualmente da estrutura como um todo ou até mesmo com simples auxilio de tabelas eletrônicas, o nível dos resultados obtidos nesses softwares é de extrema valia para os dias atuais, onde velocidade, com margens de erros pequenas e ainda com redução significativa de gastos, pois o superdimensionamento será evitado. O dimensionamento de estruturas independente do material é o um dos processos mais importante que temos dentro do setor da construção civil, tanto quanto o processo executivo, ambos podem implicar na segurança da obra, buscar maneiras que reduzam os erros é uma tarefa que diferencia o engenheiro civil dos demais profissionais , como arquitetos, mestres de obras e pedreiros .
Compartilhar