aula 10 ELE-II - portas logicas 120224

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25/02/2012
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ÁLGEBRA BOOLEANA
Portas Lógicas
pg 46
Circuitos Digitais
Objetivos
• Breve história da Lógica
• Fundamentos
– Variáveis lógicas
– Tabela-Verdade
• Portas Lógicas
Portas Lógicas
• Dispositivos básicos de circuitos lógicos
– Implementam funções lógicas
• Função lógica
– Operação booleana aplicada a uma ou mais 
variáveis lógicas
• 3 funções básicas: AND, OR & NOT
– Quaisquer outras funções podem ser compostas 
por estas 3 funções básicas
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Porta Lógica AND (E)
• Função lógica AND:
– Assume valor “verdadeiro” (ou “1”) 
se, e somente se, todas as variáveis de entrada 
tiverem valor “1” (ou “verdadeiro”)
• Representação: S = A.B 
– lê-se “S é igual a A AND B” ou “S é igual a A E B
– o símbolo (.) representa a função AND (ou E)
Porta Lógica AND – Tabela-Verdade
2 variáveis:
3 variáveis:
A B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
S = A . B
S = A . B . C
Porta AND (E) – símbolo 
• 2 entradas: S = A.B
• 3 entradas: S = A.B.C
A
B
S
A
B
C
S
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Função E (AND): exemplo
Chaves A e B
variáveis de entrada
Lâmpada L 
variável de saída
• A = 0 (chave aberta)
• A = 1 (chave fechada)
• L = 0 (lâmpada apagada) 
• L = 1 (lâmpada acesa)
~
+
-
A
L
B
A B L
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
L = A.B
7408 – Portas AND
• Quad 2-input TTL AND Gates
Porta Lógica OR (OU)
• Função lógica OR:
– Assume valor “verdadeiro” (ou “1”) 
se pelo menos uma das variáveis de entrada tiver 
valor “1” (ou “verdadeiro”)
• Representação: S = A+B 
– lê-se “S é igual a A OR B” ou “S é igual a A OU B
– o símbolo (+) representa a função OR (ou OU)
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Porta Lógica OR – Tabela-Verdade
2 variáveis:
3 variáveis:
A B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
S = A + B
S = A + B + C
Porta OR (OU) – símbolo 
• 2 entradas: S = A+B
• 3 entradas: S = A+B+C
A
B
S
A
B
C
S
Função OU (OR): exemplo
Chaves A e B
variáveis de entrada
Lâmpada L 
variável de saída
• A = 0 (chave aberta)
• A = 1 (chave fechada)
• L = 0 (lâmpada apagada) 
• L = 1 (lâmpada acesa)
A B L
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
L = A+B
~
+
-
A
L
B
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7432 – OR Gates
• Portas OR TTL de 2 entradas
Porta Lógica NOT (NÃO)
• Função lógica NOT:
– Assume valor “verdadeiro” (ou “1”) se a variável 
de entrada tiver valor “0” (ou “falso”), e vice-versa
• A porta NOT é chamada INVERSORA
– A saída é o COMPLEMENTO da entrada
• Representação: S = A’ = NOT(A)
– lê-se “S é igual a não-A” ou “S é igual a A-barra”
– o símbolo (’) ou uma barra superior representa a 
função NOT (ou NÃO)
Porta Lógica NOT – Tabela-Verdade
A S
0 1
1 0
S = A’
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Porta NOT(NÃO) – símbolo 
• S = A’
A S
Função NÃO (NOT): exemplo
Chave A
variável de entrada
Lâmpada L 
variável de saída
• A = 0 (chave aberta)
• A = 1 (chave fechada)
• L = 0 (lâmpada apagada) 
• L = 1 (lâmpada acesa)
A L
0 1
1 0
L = A’
~
+
-
A L
Rlim
7404 NOT Gates
• Circuito integrado TTL – 6 portas NOT
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Porta Lógica NAND (NÃO-E)
• Função lógica NAND:
– Assume valor “verdadeiro” (ou “1”) 
se pelo menos uma das variáveis de entrada tiver 
valor “0” (ou “falso”)
– É o inverso (complemento) da função AND
• Representação: S = (A.B)’ 
– lê-se “S é igual a A NAND B” ou 
“S é igual a (A E B)-barrado”
Porta Lógica NAND – Tabela-Verdade
2 variáveis:
3 variáveis:
A B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
S = (A . B)’
S = (A . B . C)’
Porta NAND (NÃO-E) – símbolo 
• 2 entradas: S = (A.B)’
• 3 entradas: S = (A.B.C)’
A
B
S
A
B
C
S
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NAND Gates
• Portas NAND TTL
Porta Lógica NOR (NÃO-OU)
• Função lógica NOR:
– Assume valor “verdadeiro” (ou “1”) se todas as 
variáveis de entrada tiverem valor “0” (ou “falso”)
– É o inverso (complemento) da função OR
• Representação: S = (A+B)’ 
– lê-se “S é igual a A NOR B” ou 
“S é igual a (A OU B)-barrado”
Porta Lógica NOR – Tabela-Verdade
2 variáveis:
3 variáveis:
A B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
S = (A + B)’
S = (A+B+C)’
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Porta NOR (NÃO-OU) – símbolo 
• 2 entradas: S = (A+B)’
• 3 entradas: S = (A+B+C)’
A
B
S
A
B
C
S
7402 – NOR Gates
• Portas NOR TTL de 2 entradas
Porta Lógica XOR (OU-EXCLUSIVO)
• Função lógica XOR (EXCLUSIVE-OR):
– Assume valor “verdadeiro” (ou “1”) se uma ou 
outra, mas não ambas as variáveis de entrada 
tiver valor “1” (ou “verdadeiro”)
– No caso de várias entradas: se um número ímpar 
de entradas assumir valor “1”
• Representação: S = A⊕⊕⊕⊕B
– lê-se “S é igual a A EXCLUSIVE-OR B” ou 
“S é igual a (A OU-ESCLUSIVO B)”
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Porta Lógica XOR – Tabela-Verdade
2 variáveis:
3 variáveis:
A B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
S = A ⊕⊕⊕⊕ B
S = A ⊕⊕⊕⊕ B ⊕⊕⊕⊕ C
Porta XOR (OU-EXCLUSIVO) – símbolo 
• 2 entradas: S = A ⊕⊕⊕⊕ B
• 3 entradas: S = A⊕⊕⊕⊕B⊕⊕⊕⊕C
A
B
S
A
B
C
S
7486 – XOR Gates
• Portas XOR TTL de 2 entradas