GABARITO PESQUISA OPERACIONAL NP1

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Instituto de Ciências Sociais e Comunicação 
Campus Sorocaba A 
Curso: Administração 
Disciplina: Pesquisa Operacional 
Prof: Manuel Meireles 
Prova: P1 
NOTA 
Nome do aluno: 
GABARITO 
RA: Turma: 
 
Assinatura do aluno: 
 
Data da Prova: 
 
 
INSTRUÇÕES (leia com muita atenção) 
1. É permitida a consulta a cadernos, livros ou quaisquer apontamentos próprios. Aluno que for 
flagrado passando cola ou auxiliando colega terá a prova anulada. 
2. Cada questão vale os pontos indicados quando respondida correta e completamente. Pode 
fazer a prova a lápis, mas a resposta final deve estar escrita com tinta. 
3. Tempo de prova: 1h:20min min contados a partir do término de distribuição das provas. O 
tempo para elaboração faz parte da prova. Haverá um aviso quando faltar 5 minutos para o 
tempo se esgotar. Após o tempo esgotado cada minuto de atraso na entrega será penalizado 
com desconto de 0,5 ponto. 
4. Nenhuma questão requer explicações adicionais. A interpretação da questão faz parte da 
mesma. 
5. Boa Prova! 
 
Questões 
 
Questão 1: (3 pontos) 
Resolva graficamente o problema abaixo, 
isto é, determine x1, x2 e o Lucro máximo que se 
pode obter. 
 
FO: max L=2x1+3x2 
 
][
0,0
12
][6064
:_
21
21
21
B
xx
xx
Axx
asujeito







 
015
100
][6064 21

 Axx
 
 
012
120
][1221

 Bxx
Observar que a área de 
possibilidades se encontra acima 
da reta [A] e abaixo da reta [B] 
 
Resposta: 
x1=0; x2=12; L=36 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Questão 2: (um ponto cada alínea) 
a)-Modele e calcule. Uma encomenda pesa 20 Kg mais três sétimos do seu peso. Quanto pesa a encomenda? 
PPPPPP 31407
7
3140
7
320  
 
35
4
1401404  PP 
 
Resposta: A encomenda pesa 35 Kg
 
b)-Modele e calcule. A idade atual de um pai é o quíntuplo da idade atual de seu filho. Daqui a cinco anos, a 
idade do pai será oito vezes a idade que o filho tinha há dois anos. 
Qual é a idade atual de cada um? 
 





)2(85
5
FP
FP
 





1685
5
FP
FP
 





16855
5
FF
FP
 
 
F
FF
321
58165

 
 
35
7


P
F 
 
Resposta: Pai 35 anos e Filho 
7 anos. 
 
Questão 3: (5 pontos) 
Uma microempresa produz dois tipos de brinquedos e sua capacidade de trabalho é de 160 horas semanais. 
O brinquedo A requer 5 horas para ser produzido e propicia um lucro unitário de R$ 30,00, enquanto que o 
jogo B precisa de 8 horas para ser produzido dá um lucro unitário de R$ 50,00. Por questões contratuais o 
brinquedo A precisa ser produzido no mínimo em 10 unidades. Quantas unidades de cada jogo devem 
produzidas semanalmente a fim de maximizar o lucro? Modele e calcule 
 
Seja L=lucro com a fabricação dos jogos A e B 
 x1=Qtde fabricada de jogos tipo A 
 x2=Qtde fabricada de jogos tipo A 
 
 
 
Função Objetivo 
FO: max L=30x1+50x2 
 









0
][10
][16085
:_
2
1
21
x
Bx
Axx
asujeito
 
 
032
200
][16085 21

 Axx
 
x1=10 [B] 
 
 
 
Resposta: 
x1=10; x2=13,75; L=987,50 
Dados:
Produto Quantidade Trabalho Lucro
A X1>= 10 5 30
B X2 8 50
160