07 - Org de Computadores - Unidade II - parte 3

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Unidade II – Representação de Dados 
Parte 3 
Slides 07 
Tecnologia em Redes de Computadores 
Paulo do Amaral Costa 
2011/2 
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Tecnologia em Redes de Computadores - Prof. Paulo Amaral 
Organização de Computadores – Unidade II 
 Unidade II - Representação de dados 
 
◦ 2.5 - Representação de números inteiros 
 Sinal e Magnitude 
 Complemento à base (complemento de 2) 
 
◦ 2.6 - Tabelas de representação de caracteres 
 
 
 
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Introdução à Representação de Dados 
 
 Todos os computadores precisam processar dados. 
 
 No interior do computador, os dados precisam estar 
representados num formato binário específico. 
 
 Representação de dados: 
◦ É a forma computacional de como os dados são representados no 
computador, para fins de armazenamento em memória e/ou 
manipulação pelo processador. 
 
 
 
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 Para representar o tipo literal, usa-se tabelas de padrões de 
codificação de caracteres. 
 
 Os computadores podem suportar numéricos com e/ou sem sinal, 
a depender da arquitetura. 
 
 As representações de dados numéricos inteiros podem ter 8, 16, 
32, 64 ou até 128 bits de comprimento. 
 
 Atualmente, a maioria dos computadores representam numéricos 
“em complemento de 2”.* 
 
 A representação de um determinado tipo de dado é uma restrição 
de hardware, isto é: 
◦ É necessário saber se o hardware suporta o tipo; 
◦ O usuário não tem liberdade para escolher um formato de 
representação diferente. 
 
* Embora, no passado, fossem utilizados outros métodos. 
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 Principais tipos de dados nas linguagens de programação: 
 
◦ Numéricos 
 Inteiros 
 Reais 
 
◦ Literal 
 Char (1 caractere alfanumérico) 
 String (cadeia de caracteres alfanuméricos) 
 
◦ Lógico 
 Boolean (booleano  1, 0 ou true, false) 
 
 
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Tipos de dados numéricos para o computador 
 
 Para o computador, com relação à vírgula, não “existe distinção” 
entre inteiro e real, pois o sistema não precisa representar a 
vírgula. 
 
 Assim, para fins de representação, temos: 
◦ Numérico de ponto fixo 
 Pode ser sem sinal e com sinal (+  0, -  1), isto é, números positivos e 
negativos. 
 
◦ Numérico de ponto flutuante 
 Equivalente à representação de Notação Científica na matemática. 
 Pode ser sem e com sinal. 
 N = F x BE 
 
Onde: 
 N  número que se deseja representar; 
 F  dígitos significativos; 
 B  base; 
 E  valor do expoente; 
Exemplos: 854,0000 = 8,54 x 102 = 85,4 x 101 = 8540,0 x 10-1 
 0,00000053 = 5,3 x 10-7 = 53,0 x 10-8 
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 “inteiros” 
 “reais” 
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 Métodos de Representação dos Tipos Numéricos: 
 
◦ Numérico de Ponto Fixo 
 
 Ponto Fixo sem sinal 
 Representa apenas números não-negativos. 
 Converte-se o valor absoluto (módulo ou magnitude) 
diretamente para binário. 
 Não há bit para representação de sinal. 
 
Exemplo: 510 = 000001012 
 
 
 
 
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 “inteiros” 
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 Métodos de Representação dos Tipos Numéricos: 
 
◦ Numérico de Ponto Fixo 
 Ponto Fixo com sinal 
 Usa um bit para representar o sinal 
 Métodos: 
 Sinal e Magnitude (ou Módulo e Sinal) 
 Exs: 510 = 000001012 
 -510 = 100001012 
 Complemento de 1(inversão dos bits para os negativos, incluindo 
o bit do sinal) 
 Exs: 510 = 000001012 
 -510 = 111110102 
 Complemento de 2 (ou complemento à base 2) 
 Faz-se a inversão dos bits e soma com 1. 
 Exs.: 510 = 000001012 
 -510 = 111110112 
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bit=0  + bit=1  - 
nº positivo nº negativo 
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Sinal e Magnitude 
 Em um sistema de n bits para representação, teríamos n-1 
bits para a magnitude, pois um bit seria destinado ao sinal. 
 
 
 
 
 Quantidade de representações: bn ou 2n 
 
 Faixa de representação: -(2n-1 – 1) a +(2n-1 - 1) 
 
 Quantidade de valores distintos*: bn-1 ou 2n-1, devido à duas 
representações para o zero. 
 
 DESVANTAGEM: Mais de uma representação para o zero. 
 
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•O nº de bits usados na representação é determinado no projeto da CPU. 
•O valor da magnitude (módulo) é o mesmo, ou seja, independe do sinal, seja o nº positivo ou 
negativo. 
 
Bit do 
sinal 
Bits da 
magnitude 
* Magnitudes. 
(ou An,p = p
n ) 
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Exemplo: 
 Considere um computador que utiliza 3 bits para 
representar números inteiros em sinal e magnitude. 
Determine o número de representações possíveis, a 
faixa de representação e a quantidade de valores 
distintos. 
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Complemento de 2 
 Neste sistema, também teríamos n-1 bits para a magnitude, pois um 
bit seria destinado ao sinal. 
 Para os nº não negativos ( >= 0), a representação se dá por sinal e 
magnitude. 
 Para os nº negativos ( < 0) a representação normalmente utilizada é a 
de “complemento de 2”, sendo feita em dois passos: 
1) Toma-se o binário e troca-se 0 por 1 e vice-versa, incluindo o bit 
do sinal (complemento de 1) 
 (vide pág. 8) 
2) Adiciona-se 1 ao binário resultante do passo 1. 
 (vide pág. 8) 
 Quantidade de representações: bn ou 2n 
 Faixa de representação: -(2n-1 ) a +(2n-1 - 1) 
 Quantidade de valores distintos*: bn ou 2n 
 VANTAGEM: Apenas uma representação para o zero. 
 
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Bit do 
sinal 
Bits da 
magnitude 
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Exemplo: 
 Considere um computador que utiliza 3 bits para 
representar números inteiros no método complemento 
de 2. Determine o número de representações possíveis, 
a faixa de representação e a quantidade de valores 
distintos. 
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 Cada computador suporta um conjunto próprio de caracteres 
(alfanuméricos). 
 
 O conjunto mínimo de caracteres seria: 
◦ 26 letras maiúsculas; 
◦ 26 letras minúsculas; 
◦ Algarismos de 0 a 9; 
◦ Conjunto de símbolos especiais (espaço, vírgula, ponto, retorno 
ao início da linha*, sinal de menos, etc.) 
 
 Para representá-los é suficiente mapear um número para cada 
caractere, tipo a=1, b=2, A=27. 
◦ Ex.: 
 
 Porém foi necessário padronizar, a fim de permitir a comunicação 
entre computadores. 
 
 
* Caracteres de controles (não são impressos). 
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 Principais Padrões de Codificação de Caracteres: 
 
◦ ASCII 
 American Standard Code for Information Interchange. 
 
◦ EBCDIC 
 Extended Binary Code Decimal Interchange Code. 
 
◦ UNICODE 
 Mantido pela Unicode Consortium. 
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 A codificação ASCII 
 American Standard Code for Information Interchange 
 (Código padrão americano para troca de informações) 
 
 O ASCII suporta caracteres em 7 bits 
◦ 128 representações 
 
 O ASCII estendido suporta caracteres em 8 bits 
◦ 256 representações 
 
 O ASCII foi útil apenas para os americanos, por isso surgiu o 
ASCII estendido com suas páginas de código Latin-1, Latin-
2, etc. 
◦ Passou a implementar sinais diacríticos (cedilha, trema, acentos, etc.). 
◦ Uma página atende a um grupo de idiomas ou um idioma particular. 
◦ O problema é que o controle da página em que está passa a ser do 
software, sendo impossível misturar idiomas nas páginas. 
◦ O esquema de páginas, não cobre alguns idiomas como japonês, 
chinês, etc. 
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 Tabela ASCII: 
 
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 A codificação EBCDIC 
Extended Binary Code Decimal Interchange Code 
(Código para conversão decimal-binário estendido) 
 
 Criado pela IBM (desdente da BCD de 6 bits). 
 
 Utiliza 8 bits para representar caracteres. 
 
 Usada em mainframes e pelo sistema operacional OS/2. 
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 Tabela EBCDIC: 
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 A codificação UNICODE 
 
 O Unicode suporta caracteres em 16 e 32 bits. 
◦ 16 bits  65.536 representações. 
◦ 32 bits  4.164.895.296 representações. 
 
 Busca a internacionalização de um padrão. 
 
 Incorpora a página Latin-1 (0 a 255), facilitando a conversão de 
ASCII para UNICODE. 
 
 Alguns métodos de mapeamento (UTF, UCS) são suportados 
atualmente por vários sistemas operacionais e linguagens de 
programação. 
 
 Alguns navegadores suportam diversas subcodificações UTF. 
 
 Alguns dos problemas continuam: o dicionário japonês (50.000 
kanji), o coreano (11.000), etc. 
 
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 Tabela UNICODE: 
A codificação Unicode para tifinagh. 
Fonte: Wikipédia. 
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 Tabela UNICODE: 
 
A codificação Unicode para o alfabeto oriá. 
Fonte: Wikipédia. 
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