ENERGIA NO MHS

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Energia no MHS 
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EXEMPLO
A extremidade esquerda de uma mola horizontal é mantida fixa. A constante da mola é, k = 200N/m, m = 0,5kg e o corpo que oscila é solto a partir do repouso no ponto x=0,02m.
 a)Ache a velocidade máxima e a velocidade mínima atingidas pelo corpo que oscila?
 b)Ache a aceleração máxima?
c)Calcule a velocidade e a aceleração quando o corpo está na metade da distância entre o ponto de equilíbrio e seu afastamento máximo? 
d)Ache a energia mecânica total, a energia potencial e a energia cinética nesse ponto
EXEMPLOS
EXEMPLO 01
Um sistema bloco-mola oscila com uma amplitude de 3,5cm. Se a constante de força é 250N/m e a massa é 0,5kg, determine: 
a) a energia mecânica do sistema 
b) a velocidade máxima do bloco 
c) a aceleração máxima. 
EXEMPLO 02
Um bloco de 200 g está unido a uma mola horizontal e executa o movimento harmônico simples em uma superfície sem atrito com um período de 0,25s. Se a energia total do sistema é de 2J, calcule:
 
(a) a constante de força da mola 
(b) a amplitude do movimento. 
EXEMPLO 03
Um sistema oscilatório bloco-mola possui energia mecânica de 1J, uma amplitude de 10cm e uma velocidade máxima de 1,2m/s. Determine
 
(a) a constante elástica da mola, 
(b) a massa do bloco e 
(c) a frequência de oscilação. 
EXEMPLO 04
Um bloco de 50g conectado a uma mola com uma constante de força de 35N/m oscila sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma amplitude de 4cm. 
Encontre: 
 
a) a energia total do sistema 
b) a velocidade do bloco quando o deslocamento é de 1,00 cm 
c) a energia cinética quando o deslocamento é de 3,00 cm. 
d) a energia potencial quando o deslocamento é de 3,00 cm. 
EXEMPLO 05
Numa oscilação massa-mola, k = 200N/m, m = 0,5kg e o corpo que oscila é solto a partir do repouso no ponto x = 0,02m. 
a)Ache a velocidade máxima e a velocidade mínima atingidas pelo corpo que oscila? 
b)Ache a aceleração máxima? 
c)Calcule a velocidade e a aceleração quando o corpo está na metade da distância entre o ponto de equilíbrio e seu afastamento máximo? 
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO 01
Uma partícula executa movimento harmônico simples. Quando passa pelo ponto de elongação x = + 3,2 cm, sua velocidade é igual a 60% da sua velocidade máxima. Qual é a amplitude do movimento? 
EXERCÍCIO 02
Um corpo de 0,500kg, ligado à extremidade de uma mola ideal de constante k = 450N/m, executa um movimento harmônico simples com amplitude igual a 0,400m. 
Calcule:
(a)a velocidade máxima do cavaleiro;
(b)A velocidade do cavaleiro quando ele está no ponto x=0,005 m;
(c) O módulo da aceleração máxima do cavaleiro; 
(d) a aceleração do cavaleiro quando ele está no ponto x = -0,015m; (e)a energia mecânica total do cavaleiro quando ele está em qualquer ponto. 
EXERCÍCIO 03
Um orgulhoso pescador de água marinha profunda pendura um peixe de 65,0 kg na extremidade de uma mola ideal de massa desprezível. O peixe estica a mola de 0,120m.
Qual é a constante da mola?
Se o peixe for puxado para baixo e liberado, qual é o período da oscilação do peixe?
Que velocidade máxima ele alcançará?
EXERCÍCIO 04
Um brinquedo de 0,150kg executa um movimento harmônico simples na extremidade de uma mola horizontal com uma constante k = 300N/m. Quando o objeto está a uma distância de 0,012m da posição de equilíbrio, verifica-se que ele possui uma velocidade igual a 0,300m/s. 
Determine:
(a)A energia mecânica total do objeto quando ele está em qualquer ponto;
(b)a amplitude do movimento;
(c)A velocidade máxima atingida pelo objeto durante o movimento? 
EXERCÍCIO 05
Um corpo de 75g sobre um trilho de ar horizontal, sem atrito, é preso a uma mola de constante 155N/m. No instante em que você efetua medições sobre o corpo de equilíbrio. 
Use a conservação da energia para calcular
a amplitude do movimento e 
a velocidade máxima do corpo.
Qual é a frequência angular das oscilações?