Aula 8 Equivalência II

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Equivalência II
RACIOCÍNIO LÓGICO-ESTRATÉGICO – VUNESP
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EQUIVALÊNCIA II
Relembrando!
Na equivalência, se ambas as frases tiverem “se”, deve-se voltar negando.
(Se A → B é equivalente a Se ~ B → ~ A)
Ex.: a frase “se não chove, fogo é azul” é equivalente à “se fogo não é azul, 
chove”.
20. (VUNESP/CABO/15) A proposição “Se Mário é cabo, então Cláudio é sar-
gento” tem, como equivalente, a proposição: 
a. Mário é cabo e Cláudio é sargento. 
b. Se Mário não é cabo, então Cláudio não é sargento. 
c. se Cláudio é sargento, então Mário é cabo. 
d. se Cláudio não é sargento, então Mário não é cabo.
Resolução
Deve-se voltar negando. 
A frase equivalente a “se Mário é cabo, então Cláudio é sargento” é “se Cláudio 
não é sargento, Mário não é cabo”.
21. (FGV/TJSC/2015) Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei 
condenado”. Uma sentença logicamente equivalente é: 
a. Não cometi um crime ou serei condenado. 
b. Se não cometi um crime, então não serei condenado 
c. Se eu for condenado, então cometi um crime.
d. Cometi um crime e serei condenado.
e. Não cometi um crime e não serei condenado. 
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Resolução
Deve-se voltar negando.
Portanto, a frase “se cometi um crime, então serei condenado” é equivalente a 
“se eu não for condenado, não cometi crime.”
Ao negar uma frase duas vezes, a pessoa está afirmando. Ex.: não te traí não 
= te traí. 
No entanto, se houver uma vírgula antes de “não”, a pessoa não estará fazendo 
uma afirmação, pois um “não” não se conecta com o outro. Ex.: não te traí, não. 
Logo, se a frase “Se A → B” for negada duas vezes, ela não será negada.
Ex.: a negação de “Se A → B” é “A e ~ B”, e a negação dessa negação é “~ A 
ou B”. Como a frase foi negada duas vezes, a negação da negação (“~ A ou B”) 
será equivalente à frase antes de ser negada (“Se A → B”).
Portanto, em uma condicional, a presença do “ou” é outra forma de equivalência. 
Nesse caso, é necessário negar a primeira e manter a segunda.
Exemplo: na afirmação “se chove, não neva”, se a frase equivalente tiver “se”, 
ela voltará negando; porém, se for pedida uma equivalência sem “se”, será 
necessário o uso do “ou”. Quando se usa “ou”, é preciso fazer o contrário da 
negação (negar a primeira e manter a segunda). Portanto, a frase equivalente 
a “se chove, não neva” é “não chove ou não neva”.
Atenção!
• Na equivalência, não pode haver “e”.
• Os casos de equivalência são:
1º) Se ~ B → ~ A
2º) ~ A ou B
• Negação + equivalente = negação.
• Para se negar uma condicional, deve-se manter a primeira e negar a 
segunda.
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22. (VUNESP/PM-SP/2017) Considere a afirmação: “Se os pneus estão care-
cas, então é preciso trocá-los.” Uma afirmação equivalente a essa afirmação 
condicional é:
a. Os pneus estão carecas e é preciso trocá-los. 
b. Se os pneus não estão carecas, então não é preciso trocá-los. 
c. Os pneus não estão carecas ou é preciso trocá-los.
d. Os pneus estão carecas ou é preciso trocá-los.
Resolução
Condicional é uma frase com “se”.
Para se descobrir qual a frase condicional equivalente a outra afirmação 
condicional, deve-se voltar negando. Portanto, a frase condicional equivalente 
a “se os pneus estão carecas, então é preciso trocá-los” é “se não for preciso 
trocá-los, os pneus não estão carecas”. 
Na equivalência, para se utilizar o “ou”, a primeira frase deve ser negada, e a 
segunda, mantida.
GABARITO
20. d
21. a
22. c
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.