Relatorio-2. Associação de resistores

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Universidade Federal do Oeste da Bahia 
Centro das Ciências Exatas e das Tecnologias 
Física Geral e Experimental III 
Professor Edward Ferraz de Almeida Junior 
Alunos: Dilson de Araujo Andrade 
Ítalo Anderson Rodrigues Martins 
 
Relatório da Experiência 2 - Circuitos elétricos: Associação de 
resistores em série e em paralelo 
 
 
Introdução 
Em um circuito elétrico uma série de dispositivos condutores de corrente elétrica 
estão conectados por uma corrente elétrica que é associada a uma diferença de 
potencial. Dentre os muito dispositivos que podem compor um circuito elétrico,como 
por exemplo capacitores, diodos, LEDs, CIs, dentre muitos outros, as resistências 
elétricas são dispositivos de grande destaque e importância. 
Resistências elétricas são dispositivos como mostrados nas imagens a baixo e 
têm a função reduzir e limitar a corrente elétrica que passa por um determinado trecho 
de circuito e consequentemente aumentar a diferença de potencial neste mesmo 
trecho. 
 
 
 
 
 
 Este dispositivo é representado pela letra R e no SI (Sistema Internacional de 
Medidas), o valor de resistência é dado em ohm, simbolizado pela letra grega Ω e em 
plantas de circuitos ele é representado pelo símbolo ou . 
Resistores podem estar dispostos em um circuito de duas maneiras referentes à 
associação, sendo elas em paralelo e em serie. As figuras abaixo exemplificam bem 
as duas situações. 
Figura 1. Figura esquemática de um resistor. 
Figura 2. Foto de circuito com resistores. 
 
 
 
 
Na figura 3 é apresentado o uma associação de resistores em série. Para este 
tipo de associação é importante observar que para as resistências R1 e R2 a corrente 
elétrica é a mesma e diferença de potencial é diferente. A justificativa para a diferença 
de potencial ser diferente para os resistores é justificada pela lei ohm ( ). 
Pode-se entender a associação de resistores da seguinte forma: 
Sabendo que a corrente elétrica é constante temos: 
 
Logo a resistência equivalente em um resistor em série é: 
 
Generalizando para um caso com n resistores tomos: 
 
 
 
Os resistores ôhmicos além de obedecerem a lei de ohm 
 
Obedecem a lei de Joule, que descreve a potencia que é dissipada de forma 
térmica. Esta potencia é descrita pela formula: 
 
 A unidade de medida para a potencia é Watts. 
 
 
 
 
 
Figura 3. Associação de resistores em série. 
Figura 4. Associação de resistores em paralelo. 
2. Procedimentos 
2.1. Materiais usados: 
Uma fonte de tensão; 
Uma placa para ensaios de circuitos elétricos; 
Fios de conexão; 
Resistores: e ; 
Lâmpadas: 2 de 6V/2W e uma de 6V/250mA; 
2 multímetros digitais. 
 
2.2. Procedimentos: 
Este experimento é dividido em quatro partes (A,B,C e D), sendo os dois 
primeiros experimentos relacionados a associação de resistores em série e os dois 
outros experimentos relacionados a associação de resistências em paralelo. 
 
2.2.1 Experimento A. 
1 – Foram separados dois resistores, de 
resistências 120Ω e 1KΩ. 
2 – Foram medidas experimentalmente os 
valores das resistências usando um multímetro. 
3 – Usando uma placa de ensaios de 
circuitos elétricos, foi montado um circuito como o 
da figura 5, onde tem-se a associação de dois 
resistores em série. 
4 – Conectando a resistência 2 à conte de tensão, foram colocadas as pontas de 
provas do multímetro ajustado na função de amperímetro e em seguida foi medido e 
anotado a corrente do circuito. 
6 – Foram medidos e anotados os valores das diferenças de potencial entre os 
pontos a e b, em seguida nos pontos c e d e por fim entre os pontos a e d. 
7 – Um novo circuito foi montado onde eram disposto duas lâmpadas,umas de 
6V/2W e outra de 6V/250mA, associadas em série. 
8 – Foram medidos e anotados os valores das diferenças de potencial entre os 
pontos a e b, em seguida nos pontos c e d e por fim entre os pontos a e d. 
 
 
Figura 5. Experimento A. Associação em série 
de resistores. 
2.2.2. Experimento B: 
1 – Foi conectado uma fonte de tenção de 
6V a uma placa de ensaio de circuitos elétricos. 
2 – Foi montado um circuito como o 
mostrado na figura 6, onde LA = 6V/250mA e LB e 
LC = 6V/2W. 
3 – Foi usado um multímetro ajustado para 
medir corrente elétrica usando a escala de 10A e 
foi medido a corrente do circuito colocado nos 
pontos 5 e 6. 
4 – O amperímetro foi retirado e a conexão foi 
substituída por um condutor. 
5 – Foi medido e anotado a corrente elétrica entre as lâmpadas LA e LB, e em 
seguida foi medido e anotado a corrente elétrica entre as lâmpadas LB e LC. 
6 – A função do multímetro foi mudada para medir a tenção do circuito. 
7 – Foi medido a tenção em cada lâmpada. 
8 – Foi medido a tenção entre a lâmpada LA e LC. 
9 – Uma lâmpada foi retirada do circuito. 
 
 
2.2.3 – Experimento C: 
 
1- Foram separados dois resistores, de 
resistências 120Ω e 1KΩ. 
2 – Usando uma fonte de tenção de 6V, um 
multímetro na função de amperímetro e uma placa 
de ensaio de circuitos elétricos, além das 
resistências citadas no item 1, foi montado um 
circuito como o da imagem ao lado. 
3 – Foi medido e anotado o valor das 
correntes elétricas nos trechos cd, ef e A. 
4 – As resistências foram substituídas por 
lâmpadas de 6V/2W, e sobre este novo circuito foram feiras as mesmas medidas de 
descritas nos item 2 e 3 deste tópico. 
 
2.2.4 – Experimento D: 
 
1- Separou-se 3 lâmpadas, sendo 2 de 
6V/2W e uma de 6V/250mA; 
2- Uma fonte de 6V foi conectada a uma 
placa de ensaio de circuitos elétricos; 
3- As lâmpadas foram conectadas de forma a 
estarem em paralelo, com mostra a 
imagem ao lado; 
4- O multímetro foi ajustado para medir a 
amperagem em escala 10A; 
5- Foi medida a intensidade de corrente elétrica no ponto mostrado na imagem; 
6- Foi medida a corrente elétrica em cada lâmpada; 
Figura 6. Experimento B. Associação de 
lâmpadas em série. 
Figura 7. Esquema do experimento C. Associação 
de resistores em paralelo. 
Figura 8. Experimento D. Associação de 
lâmpadas em paralelo. 
7- Em cada lâmpada foi medido e anotado a tensão em cada lâmpada; 
8- Foi medida a tensão entre as lâmpadas LA e LC; 
9- Uma lâmpada foi retirada do soquete e observada o ocorrido. 
 
 
 
 
4 – Resultado 
Experimento (A) Usando resistores 
 
Teórico Experimental 
Resistência 1 (Ω) 1000 989 
Resistência 2 (Ω) 120 118 
Resistência equivalente (Ω) 1120 1107 
ddp AB (V) 5,36 5,49 
ddp BC (V) 0,64 0,64 
ddp AD (V) 006 6,14 
 Corrente AB (mA) 5,36 48 
Corrente BC (mA) 5,36 6 
Corrente equivalente (mA) 5,36 55 
Potencia dissipada Resistor 1 28,70 26,35 
Potencia dissipada Resistor 2 3,44 3,84 
Potencia dissipada Resistor equivalente 32,14 33,77 
Experimento (A) Usando lâmpadas 
 
Teórico Experimental 
Resistência 1 (Ω) 
 
3,9 
Resistência 2 (Ω) 
 
3,9 
Resistência equivalente (Ω) 
 
7,5 
ddp AB (V) 
 
3,14 
ddp BC (V) 
 
2,93 
ddp AD (V) 
 
6,1 
 Corrente AB (mA) 
 
0,16 
Corrente BC (mA) 
 
0,16 
Corrente equivalente (mA) 
 
0,12 
Lâmpada 1 6V/2W 
 Lâmpada 2 6,3V/250mA 
Potência dissipada Lâmpada 1 
 
0,50 
Potência dissipada Lâmpada 2 
 
0,47 
Potencia equivalente dissipada 
 
0,73 
Tabela 1- Dados relativos ao experimento A 
 
 
Experimento (B) 
 
Teórico Experimental 
Lâmpada 1 6,3V/250 mA 
 Lâmpada 2 6V/2W 
 Lâmpada 3 6V/2W 
 Corrente equivalente (A) 
 
0,1 
Corrente L1 (A) 
 
0,1 
Corrente L2 (A) 
 
0,1 
Corrente L3 (A) 
 
0,1 
ddp L1 (V) 
 
1,71 
ddp L2 (V)2,12 
ddp L3 (V) 
 
2,24 
ddp equivalente (V) 
 
6,1 
Resistência L1 (Ω) 
 
3,1 
Resistência L2 (Ω) 
 
3,6 
Resistência L3 (Ω) 
 
3,6 
Tabela 2 - Dados relativos ao experimento B 
 
Experimento (C) Com resistor 
 
Teórico Experimental 
Resistência 1 (Ω) 1000 989 
Resistência 2 (Ω) 120 118 
Resistência equivalente 107,1 105,4 
Corrente 1 (mA) 
 
51,7 
Corrente 2 (mA) 
 
6,2 
Corrente total (mA) 
 
57,5 
Ddp 
 
6,12 
 Experimento (C) Com lâmpada 
 
Teórico Experimental 
Corrente 1 (mA) 
 
180,4 
Corrente 2 (mA) 
 
186,6 
Corrente total (A) 
 
0,37 
Tabela 3 - Dados relativos ao experimento C 
 
 
 
 
 
 
Experimento (D) 
 
Teorico Experimental 
Lâmpada 1 6,3V/250 mA 
 Lâmpada 2 6V/2A 
 Lâmpada 3 6V/2A 
 Corrente equivalente (A) 0,58 
Corrente L1 (A) 
 
0,18 
Corrente L2 (A) 
 
0,18 
Corrente L3 (A) 
 
0,21 
ddp L1 (V) 
 
5,88 
ddp L2 (V) 
 
5,88 
ddp L3 (V) 
 
5,88 
ddp equivalente (V) 
 
5,90 
Tabela 4- Dados relativos ao experimento D 
 
5- Discussão: 
Comparando os valores da tabela 1 (referentes ao experimento (A) usando 
resistores), mostra uma diferença entre o valor teórico e o experimental para a 
resistência equivalente, no entanto, a diferença entre estes valores é aceitável dentro 
da tolerância dos resistores, sendo esta 5% e o erro observado nesta medida é de 
apenas 1,16%. 
Para a tabela 3 referente ao experimento C, usando resistores a situação é 
análoga, sendo que a apesar de o valor teórico ser diferente do valor experimental, 
esta diferença esta dentro da tolerância dos resistores, pois sendo a tolerância de 
cada resistor 5%, a tolerância do resistor equivalente será 8,7% (Valor encontrado 
utilizando teoria de erros) e o erro obtido nesta medida foi de apenas 1,6%. 
Referente aos dados da tabela 2, relativos ao experimento B, foi possível 
observar que a corrente é a mesma para todas as lâmpadas, fenômeno este 
observado experimentalmente e constatado pela teoria, sendo que pela lei dos nós, a 
corrente só poderia ser diferente se esta se dividisse em algum momento entre as 
lâmpadas. 
Como foi discutida na introdução, em uma associação de resistores em série, a 
diferença de potencial será diferente para cada resistor, fenômeno que pode ser 
observado experimentalmente. Consequentemente a resistência equivalente das 
lâmpadas calculadas teoricamente e próximo o suficiente do experimental para 
considerar o resultado valido por estar dentro do intervalo de confiança. 
Por as lâmpadas estarem ligadas em série, a corrente passa por um único 
caminho, tornando assim necessário que todas as lâmpadas estejam conectadas para 
que o circuito possa fechar, logo quando foi retirada uma lâmpada do circuito foi 
observado que todas as outras lâmpadas também apagaram, isso por consequência 
do circuito já não esta fechado. 
Analisando a tabela 4, podemos observar que são diferentes as correntes que 
passam pelas lâmpadas. Este resultado já era esperado pela teoria, sendo que a lei 
dos nós de kirshhoff mostra que em um ponto onde a corrente tem mais de um 
caminho, esta se divide e o fluxo de corrente é inversamente proporcional à 
resistência e sendo as resistências das lâmpadas diferentes umas das outras, isso 
sugere uma corrente diferente para cada lâmpada de resistência diferente. 
A tabela 4 também mostra que os valores de diferença de potencial são iguais 
para cada lâmpada e aproximadamente igual a tensão total do circuito. 
Quando uma lâmpada foi retirada do circuito, observou-se que as demais 
lâmpadas permaneceram acesas. Isso se da pelo fato de que em uma associação de 
resistores em paralelo, em um único resistor não se tem toda a corrente passando por 
ele, ou seja, a corrente tem mais de um caminho por onde esta pode dar continuidade 
ao circuito. 
Ao comparar os dados referente a associação em serie e em paralelos, pode-
se constatar todos os conceitos teóricos abordados na introdução, sendo que: 
em um a associação em série, a resistência equivalente sempre será maior que 
qualquer resistência do circuito, fenômeno não observado na associação em paralelo. 
A corrente em uma associação de resistores em série é a mesma para cada resistor e 
a diferença de potencial é a mesma para cada resistência em paralelo, enquanto que 
a corrente é diferente para cada resistor em associação em paralelo e a ddp diferente 
para cada resistor em cada resistência em série. 
 Nota-se que a potencia dissipada é maior nas lâmpadas do que nos resistores, 
no resistor a resistência é maior, porem na lâmpada a corrente é maior. Pela lei de 
Joule a quantidade de calor cresce linearmente com a resistência e cresce com o 
quadrado da corrente, desse modo a corrente influencia mais do que a resistência e 
por isso a lâmpada dissipa mais calor do que o resistor. 
Como a corrente aumenta á medida que se diminui a resistência, e a 
resistência equivalente em paralelo é sempre menor que a maior das resistências 
envolvidas enquanto a resistência equivalente em serie é sempre maior que a maior 
das resistências envolvidas, as resistências em paralelo dissipar mais calor do que 
em serie. 
 
 
 
 
6-Conclusão 
Com os recursos e conhecimentos abordados, foi possível a montagem de circuitos 
com associações em série e em paralelo e nestes circuitos medir e comprovar as 
teorias para resistências equivalentes, lei de ohm e lei de Joule. 
 
Referencias bibliográficas 
 
Nussenzveig, Herch Moyses. Curso de Física básica vol3 – 1º edição. 
Paul A. Tipler, Gene Mosca . Física para cientistas e engenheiros – Volume 2 – Eletricidade e 
magnetismo, ótica - 6º edição 
 
Edward Ferraz de Almeida Junior – Roteiro: Experiência 2 Circuitos elétricos: Associação de 
resistores em série e em paralelo – utilizado na diciplina Física Geral e Experimental III – A – 
IAD223 da UFOB. 2014