Criptografia Assimétrica

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Criptografia 
Assimétrica
Allan Denis
Thiago Torres 
Confidencialidade
Confidencialidade: a chave pública é usada 
para cifrar mensagens; com isso, apenas o 
dono da chave privada pode decifrá-la.
Autenticidade
A chave privada é usada para cifrar a 
mensagem, e isso garante que apenas o dono 
da chave poderia tê-la editado (certificação 
digital).
Esquema e componentes
Texto claro
Algoritmo de criptografia
Chave pública
Chave privada
Texto cifrado
Algoritmo de descriptografia
Esquema de criptografia assimétrica
Problemas da criptografia simétrica
Chave enviada por canal inseguro
Chaves pseudoaleatórias
Vulnerável a correlação entre textos claro e 
cifrado
Vulnerável a criptoanálise diferencial
Fundamento matemático
Funções “fáceis”, com inversas “difíceis”.
Ex.:
Quanto é 9 x 10?
Quais são os fatores de 91?
RSA
Criado por Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman
Usa a multiplicação de primos muito grandes
(100 ~617 dígitos, ou 330 ~ 2048 bits).
Padrão mais usado, mas há outros (log. disc.)
Uso prático (simétrica+assimétrica)
Na prática, por que o RSA funciona?
Complexidade de geração das chaves
Complexidade de ataque
Problemas da criptografia assimétrica (!)
Alta complexidade:
operações de chave pública: O(n2)
operações de chave privada: O(n3)
geração de chaves: O(n4)
Problemas da criptografia assimétrica (!)
Força bruta
Força (não tão) bruta
Computação quântica (algoritmo de Shor)
Perguntas?
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Obrigado!