QUESTÕES DO ENADE COMENTADAS

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E-BOOK: QUESTÕES DO ENADE COMENTADAS 
 
 
 
Curso: ENGENHARIA CIVIL 
 
 
Organizador(es): 
Prof. Antônio Claret de A. da Gama Jr. 
Prof. Epaminondas L. Ferreira Jr. 
Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Jr. 
Profª Priscilla Borges de F. Rodrigues 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
QUESTÃO DISCURSIVA Nº 3 
Autor (a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Junior 
QUESTÃO DISCURSIVA Nº 4 
Autor (a): Prof. Flávio Ricardo Leal da Cunha 
QUESTÃO DISCURSIVA Nº 5 
Autor (a): Profa. Deborah de Almeida Rezende 
QUESTÃO Nº 09 
Autor (a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela 
QUESTÃO Nº 10 
Autor (a): Prof. Cássio Hideki Fujisawa 
QUESTÃO Nº 11 
Autor (a): Prof. Anselmo Claudino de Sousa 
QUESTÃO Nº 12 
Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior 
QUESTÃO Nº 13 
Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande 
QUESTÃO Nº 14 
Autor(a): Prof. Geraldo Valeriano Ribeiro 
QUESTÃO Nº 15 
Autor(a): Prof. Carlos Medeiros 
QUESTÃO Nº 16 
Autor(a): Prof. Marcilon Fonseca de Lima 
QUESTÃO Nº 17 
Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela 
QUESTÃO Nº 18 
Autor(a): Prof. Dario de Araújo Dafico 
QUESTÃO Nº 19 
Autor(a): Profa. Tatiana Jucá 
QUESTÃO Nº 20 
Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande 
QUESTÃO Nº 21 
Autor(a): Prof. Alberto Vilela Chaer 
QUESTÃO Nº 22 
Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Roriz 
QUESTÃO Nº 23 
Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 24 
Autor(a): Prof. João Bosco da Costa 
QUESTÃO Nº 25 
Autor(a): Prof. Alberto de Araújo Dafico 
QUESTÃO Nº 26 
Autor(a): Prof. Robson Lopes Pereira 
QUESTÃO Nº 27 
Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Jr. 
QUESTÃO Nº 28 
Autor(a): Prof. Edvaldo Pereira Maia 
QUESTÃO Nº 29 
Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 30 
Autor(a): Prof. Ruiter da Silva Souza 
QUESTÃO Nº 31 
Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Roriz 
QUESTÃO Nº 32 
Autor(a): Prof. Manoel da Silva Álvares 
QUESTÃO Nº 33 
Autor(a): Prof. Marco Túlio Pereira de Campos 
QUESTÃO Nº 34 
Autor(a): Prof. Ricardo Tavares Pacheco 
QUESTÃO Nº 35 
Autor(a): Prof. Giovana Carla Elias Fleury 
 
 
 
QUESTÃO Nº 03 
Suponha que o responsável pela compra de insumos para uma obra depara-se com a 
necessidade de aquisição de 420 m3 para uma concretagem ininterrupta. Ele consultou 
3 usinas de concreto próximas da obra e nenhuma delas tinha capacidade de fornecer 
os 420 m3 em um único dia. A usina "A" possui caminhões que transportam até 6 m3 
cada um e uma capacidade diária de fornecer 120 m3; a usina "B" possui caminhões 
que transportam até 8 m3 de concreto cada um e uma capacidade diária de fornecer 
240 m3; e, por fim, a usina C possui caminhões que transportam até 7 m3 de concreto 
cada um e uma capacidade diária de fornecer 140 m3. Na cotação, os preços 
apurados foram os seguintes: caminhão com 6 m3 da usina "A" (R$ 1 560,00); 
caminhão com 8 m3 da usina "B" (R$ 2 160,00); e caminhão com 7 m3 da usina "C" (R$ 
1 750,00). As usinas conseguem montar uma rotina conjunta de tal forma que a 
concretagem seja sequencial e ininterrupta, ou seja, conseguem trabalhar em conjunto 
sem perda de qualidade e paralisação da concretagem. 
Com base nas informações acima, faça o que se pede nos itens a seguir. 
A) Modele o problema (quantidade de caminhões de cada usina) de modo a 
determinar o menor custo para a operação, respeitando-se as restrições impostas 
(serviços a serem contratados). (valor: 7,0 pontos) 
B) Determine o custo dessa operação, apresentando os cálculos realizados. (valor: 3,0 
pontos) 
 
Gabarito: Discursiva. Ver comentário. 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Levantamento de quantitativo, Custo direto – materiais, 
Descriminação do orçamento, Planejamento de obras. 
 
Autor(a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Junior 
 
Comentário: 
a) Com base nas informações do enunciado, deve-se determinar o menor custo para 
operação, de modo que o primeiro passo deverá ser a determinação do preço por 
metro cúbico de concreto fornecido por cada usina. Para a usina A, cada caminhão de 
6m³ custa R$1.560,00, fazendo com que o custo unitário para esta usina seja R$ 
260,00/m³. Já para a usina B, cada caminhão de 8m³ custa R$ 2.160,00, resultando 
em um custo unitário de R$ 270,00/m³. Por fim, para a usina C, o caminhão com 7m³ 
tem um custo de R$ 1.750,00, de modo que o custo unitário do concreto fique 
R$ 250,00/m³. De posse dessa informação, para que seja possível manter o menor 
custo, deve-se priorizar o concreto com custo unitário mais baixo, ou seja, o concreto 
da usina C. Em segundo lugar deve-se optar pela usina A, sendo que por último, o 
volume de concreto para completar o volume necessário ficará a cargo da usina B. 
Como a capacidade da usina C é de 140m³ em caminhões de 7m³ cada, serão 
necessários 20 caminhões de concreto (capacidade total da usina). Da usina A serão 
necessários os 120m³ da capacidade total em caminhões de 6m³ cada, totalizando 20 
caminhões desta usina. Por fim, após adquirir 140m³ da usina C, 120m³ da usina A, o 
saldo restante a ser adquirido da usina B é de 160m³, fornecidos em caminhões de 
8m³ cada, sendo necessário o uso de 20 caminhões também da usina C. 
b) Custo total da operação 
 Usina A Usina B Usina C 
Custo/caminhão R$1.560,00 R$ 2.160,00 R$ 1.750,00 
Quantidade de 
caminhões 20 20 20 
Custo 
total/usina R$31.200,00 R$ 43.200,00 R$ 35.000,00 
Custo total R$ 109.400,00 
 
 
Referências: 
MATTOS, A. D. – Como preparar orçamentos de obras. São Paulo: PINI, 2006. 
GIAMUSSO, S. E.- Orçamentos e custos na construção civil. São Paulo: PINI, 
1988. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 04 
Alguns solos especiais formados em ambientes tropicais apresentam comportamentos 
peculiares, a exemplo dos solos colapsíveis. Esses têm uma dureza elevada em seus 
grãos, mas são bastante porosos. Quando secos, formam um esqueleto rígido, cuja 
estabilidade é garantida pela considerável adesão existente entre os grãos e torrões 
do solo. Entretanto, ao serem saturados, verifica-se perda dessa adesão e o solo entra 
em colapso, sofrendo uma redução brusca de volume. 
Suponha que, em uma cidade próxima ao vale de um rio, deseja-se implantar uma 
barragem para fins de abastecimento de água. As muitas edificações localizadas na 
região do entorno do rio possuem fundações superficiais e são apoiadas sobre uma 
camada de solo que se suspeita colapsível, mas não apresentam problemas de 
fundações. 
Nesse contexto, faça o que se pede nos itens a seguir. 
a) Descreva a técnica de investigação geotécnica aplicável à situação para verificar 
se o solo é ou não de natureza colapsível. (valor: 3,0 pontos) 
b) Considerando que o solo seja colapsível, descreva quais os aspectos que devem 
ser levados em conta para prevenir a não ocorrência de danos nas edificações 
pela implantação da barragem. (valor: 7,0 pontos) 
 
Gabarito: ver comentários da questão 
 
Tipo de questão: Difícil 
 
Conteúdo avaliado: Geotecnia I e Fundações: fundações em solos colapsíveis. 
 
Autor(a): Prof. Flávio Ricardo Leal da Cunha 
 
Comentário: 
a) Podem ser feitos ensaios de campo e em laboratório para avaliar a colapsidade do 
solo. Os ensaios de campo são: (i) o ensaio de placa (ABNT NBR 6489:1984) para 
determinação da tensão admissível, que é feito em condições inundadas e permite 
obter a tensão que o solo suporta antes de romper e (ii) o ensaio de sondagem SPT-T, 
que consegue avaliar o potencial de colapsidade do solo através do índice de torque, 
sendo que para valores acima de 2,5 há o indício de colapsidade do material. Já no 
laboratório, o ensaio de adensamento consegue avaliar a colapsidade do solo, pois o 
ensaio é feito em condições inundadas medindo em etapas de carga o comportamentoquanto à deformação do solo. 
b) Nesse ponto a questão é aberta, tendo informações vagas, o que dificulta na 
solução adequada do problema, portanto, as soluções propostas serão generalistas. A 
colapsidade do solo ocorre pela saturação do solo que irá reestrutura-lo, formando um 
novo material, assim toda solução deverá impedir que isso ocorra. Então uma solução 
é fazer um dreno vertical ao longo da extensão entre a barragem e as habitações, 
criando um caminho preferencial, onde a água irá ter facilidade de percolação, indo 
para um lugar seguro, longe das casas. Outra forma é realizar o reforço do solo 
colapsível, seja pela troca do material por solos compactados, no caso de fundações 
superficiais, ou reforço da fundação, com colocação de fundações profundas em 
regiões inertes. 
 
Referências: 
CINTRA, J. C. Fundações em solos colapsíveis. 1ª Edição. São Carlos: Gráfica da 
EESC/USP, 1998. 
HACHICH, W.; et al. (Editor). Fundações: teoria e prática. 2ª Edição. São Paulo: 
Editora Pini, 1998. 751 p. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 05 
O planejamento é ferramenta imprescindível ao desenvolvimento adequado dos 
sistemas de transportes, sobretudo no contexto urbano. No Brasil, a grande maioria 
das cidades possui problemas relacionados à gestão dos transportes, ocasionados 
pela ausência ou pelas falhas de planejamento acumuladas ao longo das últimas 
décadas. Para suprir essa deficiência, diversos estudos indicam que o planejamento 
deve cumprir algumas etapas importantes, que incluem a coleta de dados e a previsão 
de demanda futura por transportes. 
Diante do exposto, faça o que se pede nos itens a seguir. 
a) Cite quatro dados que devem ser coletados para fins de planejamento dos 
sistemas de transporte. (valor: 4,0 pontos) 
b) Cite as quatro etapas que compõem a previsão de demanda futura por transportes. 
(valor: 6,0 pontos) 
 
Gabarito: ver comentário 
 
Tipo de questão: Médio 
 
Conteúdo avaliado: 
Conhecimentos gerais – Redação e Expressão / Introdução à Economia / 
Administração e Finanças para Engenharia / Sociologia e Cidadania; Sistemas de 
transportes – Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e Urbanismo / 
Transporte Público / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento 
Sustentável; Transporte público – Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e 
Urbanismo / Gestão da Qualidade; Gestão dos transportes – Planejamento Urbano / 
Noções de Arquitetura e Urbanismo / Administração e Finanças para Engenharia / 
Transporte Público / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento 
Sustentável / Introdução à Economia / Administração e Finanças para Engenharia; 
Coleta de dados – Planejamento Urbano / Probabilidade e Estatística / Metodologia 
Científica e Tecnológica / Transporte Público / Gestão da Qualidade; Etapas de 
planejamento – Planejamento Urbano / Planejamento e Controle de Obras / Gestão 
da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável / Administração e 
Finanças para Engenharia / Introdução à Economia; Legislação urbana – 
Planejamento Urbano / Ética e Legislação Profissional / Noções de Arquitetura e 
Urbanismo / Transporte Público / Materiais de Construção Civil / Construção Civil / 
Gestão da Qualidade. 
 
Autor(a): Profa. Deborah de Almeida Rezende 
 
Comentário: 
a) Para fins de planejamento dos sistemas de transporte, devem ser coletados dados 
qualitativos e quantitativos, junto a órgãos oficiais ou em locais de pesquisa, tais como: 
• dados da população (densidade populacional, população por idade, renda da 
população, demanda de passageiros, produção e consumo, pontos de 
emprego e renda e outros); 
• dados da concentração de transportes (número de viagem/pessoa/dia, 
volume de veículos e outros); 
• dados de deslocamento residência-trabalho - DRT - ou deslocamento 
origem-destino – DOD - (tipo, natureza, tempo e outros); e 
• pesquisa de tráfego (tipologia de vias, volume de tráfego/via, meios de 
transporte utilizados, intensidade de tráfego, topografia, centro de 
concentração – centroide e outros). 
b) As quatro etapas que compõem a previsão de demanda futura por transportes, no 
modelo de gestão mais utilizado no planejamento dos sistemas de transportes, são: 
• diagnóstico (levantamento de dados, inventário, condicionantes, análise da 
situação): constitui o retrato da realidade existente do sistema de transportes; 
• prognóstico (deficiências, restrições, oportunidades, potencialidades e 
tendências): formam os cenários futuros prováveis da mobilidade urbana; 
• proposta (metas, estratégias, políticas públicas para avaliação e escolha das 
alternativas de distribuição dos meios de transporte): envolve a transformação 
do futuro do transporte urbano com ações práticas; e 
• gestão urbana (implementação, avaliação e controle das alternativas 
propostas): estabelece o monitoramento das ações implementadas de acordo 
com a taxa de mobilidade. 
 
Referências: 
BRASIL. Infraestrutura Social e Urbana no Brasil, subsídios para uma agenda de 
pesquisa e formulação de políticas públicas: a mobilidade urbana no Brasil. Série 
Eixos de Desenvolvimento Brasileiro. Comunicados do Ipea. Brasília: IPEA, 2011. 
REZENDE, D. A.. Áreas rurais remanescentes no meio urbano: o plano diretor e o 
ordenamento territorial de Goiânia. Goiânia: PUC Goiás, [Dissertação], 2011. 
SOUZA, F.. O uso da tecnologia de monotrilho como alternativa de transporte 
urbano na região metropolitana de Goiânia. Goiânia: PUC Goiás, [Dissertação], 
2012. 
SOUZA, M. J. L.. Mudar a Cidade: uma introdução crítica ao planejamento e à gestão 
urbanos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2010. 
 
 
QUESTÃO Nº 09 
Suponha que a distância percorrida por um ciclista que pedala regularmente pode ser 
inferida pela variável aleatória x, com densidade de probabilidade normal, 
���; �, ��	 = 1√2��� �
�����	����
 
com � = 25 �� e �� = 25 ���. A duração média do seu treino é de 1 h 15 min. 
Com base nesses dados, avalie as afirmações abaixo. 
I. A velocidade média de cada treino é de 21,7 km/h. 
II. A distância média percorrida em cada treino é de 25 km. 
III. A área média percorrida em cada treino é de 25 km2 . 
IV. A distância percorrida de cada treino, em um desvio-padrão, está entre 20 km e 
30 km. 
V. A velocidade média de cada treino, em um desvio-padrão, está entre 16 km/h e 
24 km/h. 
É correto apenas o que se afirma em: 
A) I. 
B) I e IV. 
C) II e III. 
D) III e IV. 
E) II, IV e V. 
 
Gabarito: E 
 
Tipo de questão: Média 
 
Conteúdo avaliado: Distribuição Normal. 
 
Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela 
 
Comentário: 
Essa questão está relaciona com a disciplina PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
cursada por todos os alunos que fazem o curso de ENGENHARIA CIVIL. Esse tema é 
encontrado em todos os livros de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e estudado com 
frequência pelos alunos das áreas de exatas e afins. 
Vamos descrever as principais propriedades da DISTRIBUIÇÃO NORMAL e em 
seguida analisar individualmente cada uma das afirmações apresentadas acima. 
1. Distribuição Normal 
Definição: Dizemos que a variável aleatória � tem Distribuição Normal com 
parâmetros � e ��, −∞ ≤ � ≤ ∞ e 0 ≤ �� ≤ ∞ se sua função densidade de 
probabilidade é dada por: 
���; �, ��	 = 1√2��� �
�����	����
 
Assim, por definição a média da Distribuição Normal, também conhecida por 
Esperança matemática, é dada por ���	 = �, e a Variância é dada por � !��	 = ��. 
2. Propriedades da Distribuição Normal 
a. A variável aleatória � pode assumir todo e qualquer valor real. 
b. A representação gráfica da Distribuição Normal recebe o nome de Curva 
Normal e possui formato de sino, sendo simétrica em torno da média � com 
variabilidade em torno dessa média �, para mais ou para menos, a qual é 
denominada de desvio-padrão e representada pela letra grega �. 
 
c.A curva normal é assintótica em relação ao eixo das abscissas, isto é, 
aproxima-se indefinidamente desse eixo sem, contudo, alcançá-lo. 
d. Como a curva normal é simétrica em torno da média �, a probabilidade de 
ocorrer valor maior do que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor 
menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 0,5 e 
escrevemos: 
"�� > �	 = "�� < �	 = 0,5. 
Considerando o exposto, vejamos: 
Proposição I - A velocidade média de cada treino é de &', ( )*/,. 
Comentário: Por definição a média da distribuição é � = 25 �� e a duração média do 
treino é de 1 h 15 min dada pela questão. Neste caso precisamos transformar o tempo 
que é dado em horas e minutos para apenas horas. Assim: 
1 ℎ → 60 �01 
� ℎ → 15 �01 
Resolvendo a regra de três simples, temos: 
60 min � ℎ = 15 min ℎ 
� ℎ = 15 min ℎ60 �01 
� ℎ = 0,25 ℎ 
Portanto o tempo médio em horas será de 1,25 ℎ5678. 
Dividindo a média da distância percorrida pela média do tempo em horas, temos: 
�
ℎ =
25 ��
1,25 ℎ = 20 ��/ℎ 
Que será a velocidade média percorrida por hora. Logo: 
20 ��/ℎ ≠ 21,7 ��/ℎ 
Portanto a proposição I é Falsa. 
Proposição II - A distância média percorrida em cada treino é de &; )*. 
 
Referências: 
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A.. Estatística Básica. 4. Ed. Atual. São Paulo, 
1987. 
CRESPO, A. A.. Estatística Fácil. 17. Ed. Saraiva. São Paulo, 1999. 
HOFFMANN, R.; VIEIRA, S.. Análise de Regressão: uma introdução à 
econometria. 2. ed. HUCITEC. São Paulo, 1977. 
MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações à estatística. Tradução de Ruy de C. B. 
Lourenço Filho. 2. Ed. LTC. Rio de Janeiro, 1983. 
VIEIRA, S.; HOFFMANN, R.. Estatística Experimental. Atlas. São Paulo, 1989. 
 
 
QUESTÃO Nº 10 
Denominam-se cargas os elementos de um circuito elétrico que se opõem à passagem 
de corrente elétrica. Essencialmente, distinguem-se três tipos de cargas: resistivas, 
capacitivas e indutivas. As cargas resistivas dissipam energia, enquanto as puramente 
capacitivas ou puramente indutivas são consideradas armazenadoras de energia. 
 
Se o circuito mostrado acima é alimentado por uma fonte de tensão contínua de 12 V 
e as lâmpadas são de 12 V/6 W, observa-se que, em regime permanente, 
A) as três lâmpadas, L1, L2 e L3, ficarão apagadas, pois lâmpadas incandescentes só 
operam com corrente alternada. 
B) somente L2 e L3 ficarão acesas, pois a corrente que passa em L2 é a soma das 
correntes em L3 e no indutor. 
C) as três lâmpadas, L1, L2 e L3, ficarão acesas, pois estão ligadas à fonte de 
alimentação. 
D) somente L2 ficará acesa, pois está em série com a fonte de alimentação. 
E) somente L1 ficará acesa, pois está em série com o capacitor. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Fácil. 
 
Conteúdo avaliado: Circuito elétrico de corrente contínua aplicado ao indutor e 
capacitor. 
 
Autor(a): Cássio Hideki Fujisawa 
 
Comentário: Em regime permanente de um circuito elétrico de corrente contínua (CC), 
o capacitor de 1F se comporta como um circuito em aberto, portanto a lâmpada L1, 
que está em série com o capacitor, não terá corrente e ficará desligada. Para o mesmo 
circuito elétrico CC em regime permanente, o indutor de 1H se comporta como um 
curto-circuito, portanto a lâmpada L3 estará em paralelo a um curto-circuito. Dessa 
forma toda corrente passará pelo indutor, e nenhuma corrente percorrerá a lâmpada 
L3, que permanecerá desligada. Por isso, apenas a lâmpada L2 apresentará uma 
corrente, tendo 12 V aplicados aos seus terminais. 
 
Referências: 
DORF, R. C.; SVOBODA, J. A.. Introdução aos circuitos elétricos, Capítulo 7. 
Editora LTC, 8a edição, Rio de Janeiro – RJ, 2012. 
 
QUESTÃO Nº 11 
A DBO (Demanda Bioquímica de Oxigênio) de uma amostra de água é a quantidade 
de oxigênio necessária para oxidar a matéria orgânica por decomposição aeróbia. 
Quando a amostra é guardada por 5 dias em uma temperatura de incubação de 20 °C, 
ela é referida como DBO5,20, que é normalmente utilizada como um dos parâmetros 
para verificação da qualidade da água. 
O seguinte quadro classifica um curso d'água em função da sua DBO5,20. 
Classificação DB05 (mg/L) 
Muito limpo Até 1 
Limpo Maior que 1 até 2 
Razoável Maior que 2 até 4 
Ruim Maior que 4 até 6 
Péssimo Maior que 6 
A imagem abaixo mostra um trecho de um rio com 5 seções (X, Y, Z, W e T), em que 
são coletadas amostras de água para a determinação de DBO em laboratório. 
 
O quadro abaixo apresenta os resultados, em diferentes unidades, das amostras 
colhidas. 
 Seção DBO5,20 
X 0,4 g/m 3 
Y 3 850 mg/m 3 
Z 2 500 mg/m 3 
W 3 000 mg/m 3 
T 0,01 kg/m 3 
Considerando que pode ocorrer autodepuração no rio, em qual seção dele a água não 
pode ser classificada, no mínimo, como "razoável"? 
A) X. 
B) Y. 
C) Z. 
D) W. 
E) T. 
 
Gabarito: E 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Saneamento Básico, Conversão de unidades. 
 
Autor(a): Prof. Anselmo Claudino de Sousa 
 
O enunciado da questão fala sobre a Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO), explica 
sua aplicação para verificação da qualidade de água, apresentando a Tabela 1, com a 
classificação dos cursos d’água de acordo com a concentração de DBO. Em seguida é 
apresentado um trecho de rio onde há vários lançamentos de esgoto, em sequência é 
apresentada a concentração de DBO para cada trecho, na Tabela 2. As unidades de 
concentração apresentadas na tabela são totalmente diferentes, inclusive distinta da 
Tabela 1. 
A questão quer saber, de acordo com a DBO, para cada trecho do curso d’água, qual 
deles NÃO poderia ser classificado como, no mínimo, razoável. 
Para a solução da questão basta fazer a conversão das unidades apresentadas na 
Tabela 1, Classificação dos corpos d’água, e comparar com os valores de cada seção. 
Abaixo segue as tabelas com unidades semelhantes e a explicação para conversão: 
Tabela 1 – Classificação dos Corpos d’água 
Classificação DBO (mg/L) DBO (mg/m³) 
Muito Limpo Até 1 Até 1000 
Limpo Maior que 1 até 2 Maior que 1.000 até 2.000 
Razoável Maior que 2 até 4 Maior que 2.000 até 4.000 
Ruim Maior que 4 até 6 Maior que 4.000 até 6.000 
Péssimo Maior que 6 Maior que 6.000 
A conversão aqui é muito simples, basta considerar que 1 m³ tem 1000 L, logo 1 mg/L 
corresponde a 1.000 mg/m³. 
Tabela 2 – Resultado da concentração de DBO em cada seção 
Seção DBO DBO (mg/m³) 
X 0,4 g/m³ 400 mg/m³ 
Y 3.850 mg/m³ 3.850 mg/m³ 
Z 2.500 mg/m³ 2.500 mg/m³ 
W 3.000 mg/m³ 3.000 mg/m³ 
T 0,01 Kg/m³ 10.000 mg/m³ 
Aqui se converteu apenas a seção X, cujo valor estava em g/m³ para mg/m³, 1 g 
corresponde a 1.000 mg; e a seção T, onde o valor apresentado estava em kg/m³ e foi 
convertido para mg/m³, visto que 1 kg corresponde a 1.000 g e 1000g corresponde a 
106 mg. 
Comparando os valores observa-se que apenas a seção T, de acordo com a 
classificação, é considerada péssima, ou seja, inferior a razoável. 
Portanto, a questão é considerada muito fácil, pois, embora o enunciado da questão 
apresente tema ligado à disciplina de Saneamento Básico, para solucioná-la é 
necessária apenas a conversão de unidades. 
 
Referências: 
JORDÃO, E. P.; PESSOA, C. A. Tratamento de esgotos domésticos. 6. ed. Rio de 
Janeiro: ABES, 2011. 
VON SPERLING, M. Introdução à qualidade das águas e ao tratamento de 
esgotos. 2ª rev. Bambuí: Desa, 1996. 243 p. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 12 
Um ambiente termicamente confortável é uma das condições que devem ser 
consideradas em projetos de edificações. A fim de projetar um ambiente interno com 
temperatura de 20°C para uma temperatura externa média de 35°C, um engenheiro 
considerou, no dimensionamento, um fluxo de calor através de uma parede externa de 
105 W/m2 conforme ilustra a figura abaixo. 
 
A tabela a seguir apresenta os valores da condutividade térmica para alguns materiais 
de construção.Material Condutividade térmica < �= ∙ *�' ∙ ?�'	 
Concreto 1,40 
Pedra natural 1,00 
Placa de aglomerado de fibras de madeira 0,20 
Placa de madeira prensada 0,10 
Placa com espuma rígida de poliuretano 0,03 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15220-1: Desempenho 
térmico de edificações - Parte 1: Definições, símbolos e unidades. Rio de Janeiro, 2005, 
p. 8 (adaptado).
A fim de se obter a temperatura interna desejada, qual deve ser o material 
selecionado, entre os apresentados na tabela acima, para composição da parede 
externa? 
A) Concreto. 
B) Pedra natural. 
C) Placa de madeira prensada. 
D) Placa com espuma rígida de poliuretano. 
E) Placa de aglomerado de fibras de madeira. 
 
Gabarito: A 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Propriedade dos materiais, Transferência de calor por condução. 
Regime permanente: equação geral da condução – Lei de Fourier. Condução 
unidimensional em paredes planas. 
 
Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior. 
 
Comentário: 
A questão envolve conhecimento de propriedades térmicas dos materiais, mecânica 
dos fluidos e transformações de unidades físicas. No caso, trata basicamente de dois 
tipos de materiais: cerâmicos (concreto e seus constituintes) e polímeros (madeiras e 
seus constituintes). De posse dos conteúdos ensinados na disciplina de Materiais de 
Construção e Física Geral, é possível observar que os materiais citados em C, D e E 
não são bons condutores e, portanto, não seriam bons materiais para compor a 
parede externa citada, uma vez que haveria dificuldade de fluxo do calor do exterior 
para o interior, conforme mostra o baixo valor do Coeficiente de Condutividade 
térmica. No entanto, só será possível obter a resposta por meio da equação do fluxo 
de calor (Ø): 
Ø = � ∙ ∙ ABC 
Onde: 
Ø – É o fluxo (neste caso, por unidade de área); 
D – É o coeficiente de condutividade térmica; 
 – É a área da parede (considerando 1 m2, visto que o fluxo Ø é dado em W/m2); 
AB – É a variação de temperatura interna-externa (em Kelvin); 
C – A espessura da parede. 
Primeiro é necessário transformar as temperaturas de 20°C e 35°C para Kelvin. Dessa 
forma EF = EG + 273, em que EF e EG são as temperaturas em Kelvin e Celsius, 
respectivamente. Então: 20°C = 293 K e 35°C = 308 K. 
Assim, temos: 
105 J K��L = � ∙ 1M��N ∙ 
�308MDN − 293MDN	
0,2M�N 
Isolando � e resolvendo, encontra-se: 
� = 1,4 K�� .
�
°S = 1,4K ∙ ��T/℃ 
ou seja: K= 1,4 W.m-1K (resposta: Letra A) 
 
Referências: 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.. Fundamentos de física, 4a Edição., Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos Editora, 1991. 
MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. Concreto: Estrutura, propriedades e materiais. 
São Paulo: Editora Pini, 1994. 
 
QUESTÃO Nº 13 
Engenheiros de uma empresa holandesa encontraram uma maneira de fazer com que 
os elevadores terrestres subam até o topo de edifícios com 1 000 metros de altura, 
pois os cabos de aço usados nos elevadores atuais só conseguem alçá-los a alturas 
de, aproximadamente, 500 metros. Isso será possível com a criação de um novo cabo 
superleve e superforte, ou seja, uma espécie de cinta, tecida com fibras de carbono. 
Em vez dos fios de aço entrelaçados usados nos cabos de aço comuns, a cinta é 
formada por quatro fitas de fibra de carbono seladas em plástico transparente. O 
plástico é necessário para proteger do atrito as fibras de carbono e aumentar a vida 
útil do conjunto. Cada fita tem 4 centímetros de largura por 4 milímetros de espessura. 
Elas são parecidas com uma régua escolar flexível. Esse novo material supera 
ligeiramente a resistência à tensão do aço, mas pesa sete vezes menos que o 
atualmente usado. Assim, a força gasta para sustentar o peso do próprio cabo passa a 
ser aplicada para sustentar apenas o elevador, e o consumo de energia dos 
elevadores também é cerca de 15% menor do que os anteriores. 
Disponível em: <http://www.inovacaotecnologica.com.br>. Acesso em: 27 jul. 2014 (adaptado). 
Tendo em vista a situação descrita, avalie as afirmações a seguir. 
I. O cabo de fibra de carbono suporta elevadas cargas devido à sua elevada 
resistência à tração. 
II. A fibra de carbono torna o cabo bem mais flexível, o que, aliado a sua 
resistência à tração, proporciona a esse material uma vantagem em relação 
aos cabos de aço convencionais. 
III. A relação resistência/peso do cabo de fibra de carbono assegura vantagem 
desse material em relação aos cabos de aço, pois a economia do peso próprio 
do cabo pode ser usada para sustentar o elevador e reduzir o consumo de 
energia. 
IV. Apesar da resistência à tensão ser apenas ligeiramente maior no cabo de fibra 
de carbono, a vantagem principal de seu uso é a alta relação resistência/peso. 
V. Apesar da resistência à tensão ser apenas ligeiramente maior no cabo de fibra 
de carbono, a vantagem principal de seu uso é a alta relação resistência/peso. 
É correto apenas o que se afirma em: 
A) . 
B) II. 
C) I e III. 
D) II e IV. 
E) III e IV. 
 
Gabarito: E 
 
Tipo de questão: Médio 
 
Conteúdo avaliado: Esforço normal e tensão normal. 
 
Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande 
 
Comentário: 
A questão vista de forma esquemática (conforme figura abaixo), é referente a um 
cabo, posicionado verticalmente, vinculado na sua seção superior (s) e com a seção 
inferior (i) livre, na qual está aplicada uma força P (Peso próprio do elevador mais sua 
carga). A seção superior é a mais solicitada por conta do esforço normal, expresso por V�8	 = " + WX ∙ CX , em que V�8	 é o esforço normal na seção s, " é o peso próprio do 
elevador mais sua carga, WX é o peso de 1 metro de cabo e CX é o comprimento do 
cabo. Os índices 7 e � se referem ao aço e à fita. 
Assim: 
Como a fita pesa sete vezes menos que o cabo de aço, temos que 1 m de cabo de 
aço pesa WX = 7WY. Ainda, o comprimento do cabo de aço (500 m) é metade do 
comprimento do cabo feito com a nova fita (1000 m), então: CX = 0,5CY. O esforço 
normal no topo do cabo (seção mais solicitada) vale o peso do elevador somado ao de 
sua carga, acrescido do peso total do cabo que sustenta esse conjunto. Então: V�8	 = " + WX ∙ CX, isto é, V�8	 = " + 7WY ∙ 0,5CY = " + 3,5 ∙ WY ∙ CY. 
Para a fita de carbono, o peso de 1 m de fita vale WY e o comprimento dessa fita é CY. 
Então o esforço normal no topo do cabo vale V�8	 = " + WY ∙ CY. 
Assim, é lógico que o cabo de material mais leve (no caso a cinta de fibra de carbono) 
fique submetido a um esforço normal bem menor e com comprimento maior, já que o 
peso do conjunto elevador + carga não será afetado, o que confirma o gabarito 
apresentado. 
A solução errada da questão em apreço poderá ocorrer por conta de fragilidade 
conceitual de carga peso próprio seccional normal. 
 
 
Referências: 
Timoshenko, S. P. e GEER, J. E. – Mecânica dos Sólidos. Tradução de José 
Rodrigues de Carvalho, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1984. 
Hibbeler, R. C. – Resistência dos Materiais. Tradução de Arlete Simille Marques, 
São Paulo: Pearson Hall, 2010. 
 
QUESTÃO Nº 14 
O transporte de um fluido entre dois pontos no interior de um tubo ocorre 
simultaneamente, com perda de energia, devido ao atrito do fluido com a parede e ao 
escoamento turbulento. Portanto, quanto maior for a rugosidade da parede da 
tubulação ou mais viscoso for o fluido, maior será a perda de energia. A forma de 
determinação do fator de atrito foi estabelecida em 1939, por intermédio da equação 
de Colebrook-White, apresentada a seguir. 
1
Z� = −2 logT^ _
�
3,7` +
2,51
!aZ�b 
em que 
� é o fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional); 
� é a rugosidade equivalente da parede do tubo (m); 
` é o diâmetro interno do tubo (m); 
!� é o número de Reynolds (adimensional). 
A resolução dessa equação requer um processo iterativo, pois a função é implícita em 
relaçãoao fator de atrito (presente nos dois membros da equação). Em 1939, a 
resolução de equações por procedimentos iterativos demandava excesso de tempo, 
mas, com o desenvolvimento dos conhecimentos de computação, esse problema foi 
solucionado. 
As etapas de um algoritmo que soluciona a equação, sem ordenação lógica, assim 
como seu fluxograma são apresentados a seguir. 
A) ` = 1 
B) �^ = 0,03 
C) Início 
D) Cálculo de �T através da equação de Colebrook-White 
E) |�^ − �T| < 0,00001 
F) Término 
G) !a = 10 000 
H) � = 0,0001 
I) �^ = �T 
J) Visualização do resultado 
 
Com base nessas informações, verifica-se que a solução da equação é obtida pela 
seguinte associação das etapas do algoritmo com o fluxograma: 
 
A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C B H G A D E J I F 
 
B) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C H A G B D E J F I 
 
C) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C G A H B D J E I F 
 
D) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C A B H G D J E F I 
 
E) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C B G H A D E J I F 
 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Médio 
 
Conteúdo avaliado: Lógica de programação - Fluxograma 
 
Autor(a): Geraldo Valeriano Ribeiro 
 
Comentário: 
Comentário: Em um fluxograma o símbolo oval indica começo ou fim de um processo, 
sendo assim o número 1 no fluxograma está representando a letra C nas etapas da 
equação e o número 9 está representando a letra F. 
Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-__, 7-__, 8-__, 9-F, 10-__. 
Os paralelogramos representam E/S, que neste contexto são as atribuições de valores 
às variáveis que estão envolvidas na equação. Essas atribuições de valores estão nas 
letras A, B, G e H nas etapas da equação, não importando a ordem em que elas 
aparecem. Portanto os números 2, 3, 4 e 5 representados no fluxograma podem ser 
substituídos, cada um, por uma das letras A, B, G ou H, não importando a ordem. 
Então pode-se ignorar os números 2, 3, 4 e 5, já que todas as alternativas da questão 
estão preenchidas com as letras A, B, G e H. 
O retângulo representa uma ação ou processo. Com isso o número 6, que se encontra 
antes da tomada de decisão, tem que ser substituído pela letra D que representa o 
cálculo de f1 através da equação de Colebrook-White. 
Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-__, 8-__, 9-F, 10-__. 
O losango representa tomada de decisão, e a única tomada de decisão nas etapas da 
solução da equação está representada pela letra E. Com isso o número 7 vai ser 
substituído pela letra E. 
Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-E, 8-__, 9-F, 10-__. 
O retângulo que contêm o número 10 pode ser substituído pela letra I que representa 
a ação de substituir f0 por f1 para fazer o novo cálculo de f1 através da equação de 
Colebrook-White (essa etapa representa um laço de repetição em programação). 
Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-E, 8-__, 9-F, 10-I. 
O número 8 vai ser substituído pela letra J que representa a visualização do resultado 
calculado. 
Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-E, 8-J, 9-F, 10-I. 
Como todas as alternativas tem a letra C associadas ao número 1, e os números 2, 3, 
4 e 5 estão preenchidos com as letras A, B, G e H, cuja ordem é irrelevante como já foi 
discutido, basta procurar a sequência 6-D, 7-E, 8-J, 9-F, 10-I entre as alternativas para 
perceber que a resposta correta da questão é a letra B. 
 
Referências: 
LONGO, E.. Guia Prático para elaboração de Fluxograma. Ed. Brasiliano, Brasil, 
2009. 
 
 
QUESTÃO Nº 15 
Observe o programa classificador (“sort”), em pseudocódigo, apresentado abaixo. 
 
Esse programa classifica, em ordem 
A) decrescente, notas de alunos e nomes de mesma nota. 
B) alfabética crescente, nomes e notas mesmo nome. 
C) decrescente, notas de alunos. 
D) alfabética crescente, nomes de alunos. 
E) crescente, notas de alunos. 
 
Gabarito: C 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Compreensão de pseudocódigo e lógica em algoritmos 
estruturados. 
 
Autor(a): Prof. Carlos Medeiros 
 
Comentário: a questão aborda um algoritmo básico de classificação. No início são 
declaradas as variáveis tipo literal (texto) e numérica (real), sendo que as variáveis 
nome e nota são estruturas de dados homogêneas conhecidas como vetores 
(variáveis compostas de uma dimensão). 
No primeiro laço de repetição “para de”, entra-se com cinco nomes e cinco notas de 
alunos correspondentes. As variáveis nome e nota começam na posição 0 e são 
preenchidas até a posição 4. 
Em seguida, nos dois laços de repetição “para de” se percorrem as posições da 
variável nota e se realiza a classificação por notas e de maneira decrescente, pois o 
laço “para i de 0 até 4” faz uma varredura da variável nota, sendo que para cada valor 
de i, a variável j do próximo laço de repetição assume i+1 até 4. Por exemplo, 
começando com i = 0, a variável j assumirá os valores 1, 2, 3 e 4; o algoritmo compara 
se nota[i] <= nota[j], ou seja, se o valor de nota[j] for maior ou igual ao valor de nota[i], 
então os valores destas posições são trocados, usando a variável aux para não perder 
a informação de nota[i]; o maior valor de todas as notas será colocado na posição 0 da 
variável nota; a variável nome é apenas atualizada de forma análoga, mantendo sua 
correspondência com cada nota de aluno. Sendo agora i = 1, j assumirá 2, 3 e 4, e o 
segundo maior valor será armazenado na posição 1 da variável nota e a variável 
nome acompanha essa mudança. E assim sucessivamente. 
A questão é considerada fácil, particularmente por causa do trecho a seguir, que 
revela a comparação de valores e sua troca de posição para obter a ordenação 
decrescente de notas: 
 se nota[i] <= nota[j] então 
 aux <- nota[i] 
 nota[i] <- nota[j] 
 nota[j] <- aux 
É mais fácil entender e resolver rascunhando um exemplo. Suponha que as variáveis 
tenham sido inicialmente preenchidas com: 
 nota: 5,0 4,0 3,0 7,0 10,0 
 nome: “Pedro” “José” “João” “Maria” “Davi” 
 Com i = 0 e ao final de j = 1, 2, 3 e 4, tem-se: 
 nota: 10,0 4,0 3,0 5,0 7,0 
 nome: “Davi” “José” “João” “Pedro” “Maria” 
 E ao final desse exemplo, as variáveis ficariam assim: 
 nota: 10,0 7,0 5,0 4,0 3,0 
 nome: “Davi” “Maria” “Pedro” “José” “João” 
 
Referências: 
FARRER, H., et al., Algoritmos Estruturados – Programação Estruturada de 
Computadores, LTC, 3a edição, Rio de Janeiro, 1999. 
 
 
QUESTÃO Nº 16 
Uma indústria de blocos cerâmicos pretende utilizar queima de biomassa resultante de 
resíduos de madeira, para gerar energia térmica para seus fornos, que, atualmente, 
utilizam gás natural. Tal iniciativa poderá reduzir o consumo de combustível, porém 
será necessário um investimento no valor de 20% do consumo/ano atual de 
combustível, visando à adaptação dos fornos. Além disso, o transporte anual dos 
resíduos da fonte geradora até a indústria irá custar 5% do consumo/ano atual de 
combustível. Estima-se que essa alteração promova uma economia, no consumo/ano 
atual de combustível, de 10% ao ano. 
A partir da situação descrita, avalie as afirmações a seguir. 
I. A partir do quinto ano, a indústria começaria a ter benefícios econômicos. 
II. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma 
fonte de energia com menor produção e emissão de partículas devido ao 
processo de combustão (particulados). 
III. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma 
fonte renovável de energia. 
IV. O valor do investimento supera os benefícios promovidos com a economia de 
combustível durante os 5 primeiros anos. 
E correto apenas o que se afirmaem 
A) II 
B) IV 
C) I e II 
D) I e III 
E) III e IV 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Ciência do Ambiente e Análise de Viabilidade Econômica. 
 
Autor(a): Prof. Marcilon Fonseca de Lima 
 
Comentário: 
A questão aborda conhecimentos básicos de emissão de poluentes, energia renovável 
e elementos fundamentais de matemática financeira. 
A queima por biomassa a partir de resíduos de madeira gera material particulado ao 
contrário do gás natural, porém a biomassa é uma fonte renovável, enquanto o gás 
não é. Desta forma, a proposição II é falsa enquanto a proposição III é verdadeira. 
Economicamente falando, como os valores são todos referentes ao valor atual do 
gasto, é possível fazer um cálculo como valor presente. A economia gerada com a 
substituição do combustível será de 10%. Descontando o custo de 5% com o 
transporte do combustível até o local, restará uma economia de 5% ao ano. Como o 
investimento é de 20% ao ano, em 4 anos ter-se-á pago o investimento: 
20%
5% = 4 7158 
Isso implica em benefício a partir do 5º ano, provando que a proposição I também está 
correta. 
Estando corretas as proposições I e III, a alternativa que responde corretamente ao 
item é a D. 
 
Referências: 
SAMANEZ, C. P. Engenharia econômica. São Paulo: Ed. Prentice Hall, 2009. 
TORRES, O. F. F. Fundamentos de Engenharia Econômica. São Paulo: Thomson 
Pioneira, 2006. 
CASAROTTO e KOPITTKE. Análise de investimentos. 9ª edição. São Paulo: Editora 
Atlas, 2000 
 
QUESTÃO Nº 17 
Existem controvérsias acerca da magnitude dos fatores que influenciam o voto do 
eleitor. Embora, atualmente, as pesquisas eleitorais possam ser divulgadas próximo 
ao dia da eleição, durante muito tempo essa divulgação não era permitida sob a 
alegação de que as mesmas influenciavam a decisão de um tipo particular de eleitor, o 
qual desejava "votar no candidato ganhador" e tendia a votar nos candidatos cuja 
suposta probabilidade de vitória é maior, independentemente do conteúdo da proposta 
política apresentada. 
 
Considerando que o Candidato B esteja interessado no voto do tipo de eleitor 
mencionado no texto e esteja examinando os dois gráficos acima para apresentar, em 
seu material de propaganda, os resultados de uma pesquisa eleitoral, avalie as 
afirmações que se seguem. 
I. Os dois gráficos apresentam resultados diferentes. 
II. Em relação aos objetivos do Candidato B, o gráfico I é mais adequado que o II. 
III. A decisão a ser tomada apresenta implicações de natureza ética, além das de 
natureza técnica. 
E correto o que se afirma em 
A) l, apenas. 
B) III, apenas. 
C) l e II, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) l, II e III. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Gráficos 
 
Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela 
 
Comentário 
Essa questão está relaciona com a disciplina PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e o 
tema é encontrado em todos os livros de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e 
estudado com frequência pelos alunos das áreas de exatas e afins. 
Vamos analisar individualmente cada uma das afirmações apresentadas acima. 
1. Gráficos para variáveis qualitativas 
Uma variável qualitativa é aquela que recebe nomes ou atributos como, por exemplo: 
sexo, raça, cor, grau de instrução, condição do ar e etc. Os gráficos dessas variáveis 
são construídos usando o plano cartesiano, onde o eixo X representa a variável em 
estudo e o eixo Y representa a quantidade ou porcentagem da variável em estudo. 
Existem dois tipos de variáveis qualitativas. 
a. Variáveis qualitativas Nominais que recebem apenas um nome ou atributo sem 
se importar com a ordem como, por exemplo: sexo, raça, cor e etc. 
b. Variáveis qualitativas Ordinais que recebem um nome ou atributo, porém a 
ordem é considerada como, por exemplo: condição do ar, estado clínico do 
paciente, patente militar e etc. 
Esta questão trata de uma variável qualitativa nominal e sua resolução só depende da 
análise dos gráficos acima, sem a necessidade de alguma teoria aprofundada. 
Vejamos: 
Proposição I - Os dois gráficos apresentam resultados diferentes. 
Comentário: Os dois gráficos apresentam resultados iguais. A diferença entre eles é a 
escala da porcentagem representada no eixo Y, que no gráfico I varia de 0 (zero) a 60 
(sessenta) por cento, enquanto no gráfico II varia de 40 (quarenta) a 60 (sessenta) por 
cento. Portanto a proposição I é Falsa. 
Proposição II - Em relação aos objetivos do Candidato B, o gráfico I é mais 
adequado que o II. 
Comentário: Conforme o próprio enunciado do problema revela, o eleitor teria a 
predisposição de “votar no candidato ganhador e tendia a votar nos candidatos cuja 
suposta probabilidade de vitória fosse maior, independentemente do conteúdo da 
proposta política apresentada”. Assim, pelas pretensões eleitorais do candidato B, o 
gráfico II é mais adequado que o I, porque no gráfico II o candidato B parece estar 
bem à frente do candidato A nas pesquisas. Portanto a proposição II é Falsa. 
Proposição III - A decisão a ser tomada apresenta implicações de natureza ética, 
além das de natureza técnica. 
Comentário: A decisão de divulgar resultados de pesquisa apresentados ao eleitor de 
forma a confundi-lo é questionável do ponto de vista ético. A decisão também 
apresenta implicações técnicas, no caso, por exemplo, a divulgação de resultados de 
pesquisas empregando estratégias ineficientes e pouco comprometidas com a 
verdadeira estatística obtida pela pesquisa. Portanto a proposição III é Verdadeira. 
A resposta correta para esta questão é a letra B, pois somente a proposição III é 
verdadeira. 
Referências: 
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A.. Estatística Básica. 4. Ed. Atual. São Paulo, 
1987. 
CRESPO, A. A.. Estatística Fácil. 17. Ed. Saraiva. São Paulo, 1999. 
HOFFMANN, R.; VIEIRA, S.. Análise de Regressão: uma introdução à 
econometria. 2. ed. HUCITEC. São Paulo, 1977. 
MEYER, P. L.. Probabilidade: aplicações à estatística. Tradução de Ruy de C. B. 
Lourenço Filho. 2. Ed. LTC. Rio de Janeiro, 1983. 
VIEIRA, S.; HOFFMANN, R.. Estatística Experimental. Atlas. São Paulo, 1989. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 18 
No Brasil, é comercializada uma cadeira de rodas de alumínio com peso aproximado 
de 12 kg, que representa cerca da metade do peso de um modelo convencional. 
Construída em estrutura tubular de uma liga de alumínio aeronáutico, essa cadeira de 
rodas possui alta resistência mecânica, além de ter custo reduzido. 
Disponível em:<http://www.hospitalar.com>. Acesso em: 26 jul. 2014 (adaptado). 
O alumínio aeronáutico possui uma combinação única de propriedades que o torna um 
material de construção versátil, altamente utilizável e atrativo. Essas características 
são devidas a quais propriedades? 
A) Alta resistência mecânica e baixa densidade. 
B) Baixa plasticidade e alto ponto de fusão. 
C) Alta dureza a quente e baixa dutilidade. 
D) Baixa plasticidade e alta soldabilidade. 
E) Alta dureza e alta densidade. 
 
Gabarito: A 
 
Tipo de questão: médio 
 
Conteúdo avaliado: O conteúdo da questão é da disciplina CIÊNCIA E ENGENHARIA 
DOS MATERIAIS, que não faz parte do currículo da Engenharia Civil da PUC Goiás. 
Entretanto, a disciplina de Materiais de Construção Civil I possui um conteúdo 
introdutório sobre esse assunto (Materiais e suas propriedades) que pode ajudar o 
aluno a resolver o item. 
 
Autor(a): Prof. Dario de Araújo Dafico 
 
Comentário: 
O alumínio de alta pureza é um material de elevada plasticidade, sendo excelente para 
conformação de latas, mas é ruim para construção estrutural, porque a facilidade com 
que o material deforma plasticamente implica na diminuição de sua capacidade 
resistente potencial. 
Já o alumínio aeronáutico, ao contrário, é uma liga metálica, ou seja, possui átomos de 
outros elementos na forma de solução sólida, dificultadoo deslizamento de planos 
cristalinos. Ao diminuir-se a plasticidade aumenta-se a tensão limite de escoamento e 
também o valor da tensão de ruptura. O resultado é uma liga de alta resistência 
mecânica. 
Em termos de densidade, influenciam a massa atômica do átomo do alumínio, que é 
das mais baixas entre os elementos metálicos, e a sua organização cristalina. O 
resultado é um material de baixa densidade, por isso utilizado na construção de 
aeronaves. 
 
Referências: 
CALLISTER JR., W. D.. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. LTC 
Editora, Rio de Janeiro, 2002, 589 p. 
 
 
QUESTÃO Nº 19 
A corrosão do aço em estruturas de concreto armado é considerada uma 
manifestação patológica não muito rara nas construções. 
Nesse contexto, avalie as seguintes afirmações. 
I. A corrosão do aço é um processo eletroquímico que se inicia e prossegue 
devido a características construtivas da estrutura de concreto armado, além de 
condições climáticas e de exposição. 
II. A colocação de espaçadores que auxiliam o correto posicionamento das 
armaduras dentro das formas é uma prática que procura garantir o cobrimento 
especificado e a vida útil prevista das estruturas em projeto. 
III. Os produtos da corrosão são expansivos e podem ocasionar fissuras em vigas 
e pilares e, até mesmo, o destacamento de pedaços de concreto. 
IV. A utilização de adições minerais em concretos pouco influencia a deterioração 
por corrosão da armadura. 
É correto o que se afirma em 
A) l, II e III, apenas. 
B) l, II e IV, apenas. 
C) l, III e IV, apenas. 
D) II, III e IV, apenas. 
 
Gabarito: A 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Concreto armado, Materiais de Construção, Patologia e 
recuperação de obras. 
 
Autor(a): Profa. Tatiana Renata Pereira Jucá 
 
Comentário: 
A questão pede para avaliar os itens corretos, portanto, bastava analisar os itens e 
julgar de acordo com os conhecimentos adquiridos durante o curso. 
A primeira proposição é correta. “Em qualquer caso o processo de corrosão do aço é 
eletroquímico, ou seja, dá-se pela geração de um potencial elétrico na presença de um 
eletrólito – no caso a solução aquosa existente no concreto – em contato com um 
condutor metálico, a própria barra de aço. A passagem de átomos de ferro à superfície 
aquosa, transformando-se em cátions ferro (Fe++), com o consequente abandono da 
barra de aço à carga negativa, instalam a diferença de potencial” (SOUZA e RIPPER, 
2009, pag. 66). Além desses fatores, podem facilitar a instalação dos processos 
corrosivos características construtivas, como o cobrimento do concreto, e climáticas, 
como as variações de umidade na presença de um agente deletério ao qual a 
estrutura esteja exposta, por exemplo, o CO2. 
A proposição II está correta porque além de contribuir para o desenvolvimento da 
capacidade resistente da peça, o cobrimento de concreto pode oferecer proteção às 
armaduras, pois, se pouco permeável e em espessura adequada, constitui barreira 
protetora que dificulta o ingresso dos agentes agressivos presentes na água, no ar e 
no solo. Esse benefício proporcionado pelo cobrimento favorece a durabilidade da 
estrutura e o prolongamento de sua vida útil. 
A proposição III está correta porque “ao oxidar-se, o ferro vai criando o óxido de ferro 
hidratado, material expansivo que, para ocupar seu espaço, exerce pressão sobre o 
material que o confina da ordem de 15 MPa, suficiente para fraturar o concreto” 
(SOUZA e RIPPER, 2009, pag. 68). 
Já a IV está incorreta, pois o uso de adições minerais influencia o processo de 
corrosão de armaduras tendo em vista que altera as características de porosidade e 
permeabilidade da estrutura da pasta, tornando-se uma barreira à entrada de CO2 ou 
mesmo de cloretos. 
 
Referências: 
Neville, A. M. Propriedades do concreto. São Paulo: Pini, 2015 
Souza, V. C.M; Ripper, T. Patologia, Recuperação e Reforço de Estruturas de 
Concreto. São Paulo: Editora Pini, 2009. 
 
 
QUESTÃO Nº 20 
A equação da linha elástica é muito importante quando se pretende determinar as 
deflexões ao longo do eixo longitudinal de vigas. Para o caso de pequenas deflexões, 
é possível estabelecer-se a seguinte equação diferencial: ��e	f" = −h. 
Considerando que � é o eixo longitudinal da viga, � é o módulo da elasticidade 
longitudinal, e é o momento de inércia da seção transversal da viga, f é a deflexão do 
eixo da viga, h é a expressão do momento fletor e f" é a derivada de segunda ordem 
de f em relação a �, avalie as afirmações seguintes. 
I. A máxima deflexão deverá ocorrer em um ponto de rotação nula. 
II. A equação da linha elástica é obtida por dupla integração de f" em relação a �. 
III. A máxima deflexão deverá ocorrer no ponto de máximo momento fletor. 
IV. A quarta derivada da equação da linha elástica em relação a � representa o 
esforço cortante. 
E correto apenas o que se afirma em 
A) I 
B) II 
C) IV 
D) III e IV 
E) l, II e III. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Estudo da deflexão das vigas (equação da linha elástica). 
 
Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande 
 
Comentário: 
A opção correta é a B, pois a máxima deflexão não tem relação com rotação nula e 
nem, necessariamente, ocorre em ponto de momento fletor máximo. Elegendo uma 
viga em balanço, conforme figura (1), para nortear o raciocínio, verifica-se que na 
seção de momento nulo (extremidade livre) a flecha é máxima e onde a rotação é nula 
(extremidade engastada) a deflexão é nula. 
 
Além disso, a quarta derivada da equação da linha elástica não representa o esforço 
cortante, uma vez que este é obtido pela derivada primeira da função que descreve o 
momento fletor. 
 
Referências: 
BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R.. Resistência dos Materiais. Tradução de Celso D. 
M. Pereira. São Paulo: Makron Books, 1995. 
POPOV, E. P.. Introdução à Mecânica dos Sólidos. Tradução de Mauro O. C. 
Amorelli. São Paulo. Editora Edgard Blucher Ltda. 1978. 
SCHIEL, F. Introdução à Resistência dos Materiais – Apostila Escola de Engenharia 
de São Carlos da USP. 
TIMOSHENKO, S. P.. Mecânica dos Sólidos. Tradução de José R. de Carvalho. Rio 
de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos. 1994. 
GRANDE, J. E.; COSTA, R. V. F.. Cadernos de Resistência dos Materiais. Goiânia: 
PUC-GO, 1999. 
 
 
QUESTÃO Nº 21 
Segundo a definição da NBR 6118:2014, vigas "são elementos lineares em que a 
flexão é preponderante". Sua função é basicamente vencer vãos e transmitir as ações 
nelas atuantes para os apoios. Para tanto, as armaduras das vigas são geralmente 
compostas por estribos, chamados "armadura transversal", e por barras longitudinais, 
chamadas "armadura longitudinal". 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118 - Projeto e execução de obras de concreto 
armado, ABNT, Rio de Janeiro, 2003 
Considere a figura a seguir. 
 
Para a viga representada acima, assinale a alternativa que apresenta corretamente o 
comprimento total da armadura longitudinal e da armadura transversal, 
respectivamente. 
A) 9,54 m e 17,20 m. 
B) 9,54 m e 20,00 m. 
C) 19,08 m e 17,20 m. 
D) 19,08 m e 20,00 m. 
E) 20,00 m e 19,08 m. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Muito fácil. 
 
Conteúdo avaliado: Leitura; Representação e interpretação de desenho de armadura 
de vigas de concreto armado; Levantamento de quantitativo de comprimento de 
armadura. 
 
Autor(a): Prof. Alberto Vilela Chaer 
 
Comentário: 
Para solucionar a questão, há necessidade de conhecimento de leitura e 
representação de armadura de vigas de concreto armado. 
É preciso saber o que significa o conceito de “longitudinal” e “transversal”, bem como 
associá-los à armadura ao longo do eixo (longitudinal, barras longitudinais) e armadura 
perpendicular ao eixo (transversal, estribos). 
Identificando a quantidade de barras e ocomprimento das mesmas, há como chegar à 
resposta da questão, realizando apenas operações de multiplicação e adição. 
Há dois conjuntos de barras longitudinais: N1 e N2 (paralelas ao eixo da viga). 
Há um conjunto de barras transversais: N3 (perpendiculares ao eixo da viga). 
Sabendo-se que no texto que referencia a armadura, o número que vem antes da 
letra “N” é a quantidade de barras e que o número que vem depois de “C=” é o 
comprimento unitário de cada barra, em centímetros, basta multiplicá-los para 
chegar ao comprimento total de cada conjunto, somando este aos demais 
comprimentos para encontrar o total geral. 
Assim: 
- Barras Longitudinais (Armadura Longitudinal) 
N1: 2 x 482 = 964 cm 
N2: 2 x 472 = 944 cm 
Total = 964 + 944 = 1908 cm = 19,08 m 
- Barras Transversais (Armadura Transversal) 
N3: 20 x 100 = 2000 cm = 20,00 m 
Como foi pedido que se assinalasse a alternativa que apresentasse corretamente o 
comprimento total da armadura longitudinal e da armadura transversal, 
respectivamente, há de se salientar a importância de saber o Português. 
A palavra “respectivamente” é fundamental para que se marque a questão correta. Há 
duas alternativas (“D” e “E”) em que ambos os valores (19,08 m e 20,00 m) aparecem, 
a saber: 
D) 19,08 m e 20,00 m. 
E) 20,00 m e 19,08 m. 
A compreensão da palavra “respectivamente”, significando “na devida ordem”, ou na 
“devida sequência”, define que o primeiro valor se refere à armadura longitudinal (que 
apareceu primeiro na sentença) e o segundo, à armadura transversal. Portanto, a 
resposta correta é: 
D) 19,08 m e 20,00 m. 
Referências: 
CHAER, A. V.; OLIVEIRA, M. G. D. E-book / Notas de Aula – Disciplina Estruturas 
de Concreto Armado I. PUC Goiás - Goiânia-GO, 2003. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 22 
Visando o dimensionamento de um bueiro em uma ferrovia, o engenheiro encarregado 
do estudo hidrológico optou pela utilização do Método Racional, cuja equação é dada 
por i = S. e. , em que i é a vazão, S é o coeficiente de escoamento superficial, e é a 
intensidade da chuva na região e é a área da bacia hidrográfica. Nesse estudo, 
foram coletadas as informações a seguir. 
• Em 40% da área da bacia, o valor de S a ser adotado é igual a 0,2 e, no restante da 
área, 0,5. 
• A intensidade da chuva na região (em mm/h) é obtida pela equação I = 400 TR^,m/t, 
em que TR é o tempo de recorrência ou período de retorno (em anos), adotado 
igual a 25 anos; t é o tempo de duração da chuva ou tempo de concentração (em 
minutos), estimado em 20 minutos, em razão das características da bacia 
hidrográfica. 
• A área da bacia hidrográfica é igual a 0,72 km2. 
A partir dos dados coletados no estudo hidrográfico, a vazão i de projeto para o 
dimensionamento do bueiro, em litros por segundo, será de 
A) 7,6. 
B) 14,4 
C) 25,2. 
D) 27,4. 
E) 36,0. 
 
Gabarito: A 
Obs.: A solução obteve o valor 7,6, mas com a unidade [m3/s], diferente da pedida [l/s]) 
 
Tipo: Médio 
 
Conteúdo avaliado: 
Trata-se da aplicação da equação do Método Racional, para o cálculo da Vazão i = S ∙ e ∙ para ser adotada em um estudo hidrológico, onde o engenheiro objetivava 
o dimensionamento de um bueiro, em uma ferrovia. 
A dificuldade residiu nas unidades das grandezas utilizadas na equação, que exigiram 
várias conversões, tais como de [km2] para [m2], de [mm] para [m], de [m3] para [L] e 
de [h] para [s]. 
Primeiramente, foi preciso calcular a Intensidade de Chuva, por meio da fórmula dada 
em função do Tempo de Retorno E! (anos) e Tempo de Concentração o (min), ambos 
os valores fornecidos no enunciado. Em seguida, fez-se a aplicação da equação da 
Vazão, pelo Método Racional, a partir das conversões das Unidades para [m] e [s]. 
 
Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Roriz 
 
Comentário: 
Área Total da bacia = 0,72 [km2], ou 0,72 x 106 [m2], sendo que em 40% dela, ou seja, 
em A1 = 0,288 x 106 [m2], o valor do Coeficiente de Escoamento Superficial C1 era 0,2, 
enquanto que, nos outros 60% da Área, ou em A2 = 0,432 x 106 [m2], o valor do 
Coeficiente C2 era 0,5. 
A substituição dos valores do E! = 25 anos e do t = 20 minutos na equação da 
Intensidade de Chuva foi direta, sem qualquer necessidade de transformação de 
Unidades. 
Dado e = 400 ∙ �E!	^,m/o em [mm/h], portanto: 
e = 400 ∙ �25	^,m/20 = 100 p��ℎ q 
Convertendo-se a Unidade da Intensidade de Chuva, de [mm/h] para [m/s]: 
e = 100 p��ℎ q = 100 ∙
10�r
3600 p
�
8 q = 27,7 ∙ 10�s p
�
8 q 
A utilização da equação da Vazão, do Método Racional, supõe um cálculo separado 
para cada Área que tenha um Coeficiente de Escoamento Superficial diferente, devido 
ao revestimento que a Área possui, ou permite a aplicação simultânea da equação 
para todas as Áreas, isolando-se, fora dos parênteses, a Intensidade da Chuva, termo 
comum a todas as Áreas, e isolando dentro dos parênteses, as parcelas da soma dos 
produtos dos respectivos pares (Coeficiente x Área). Assim: 
i = S ∙ e ∙ = e M�ST ∙ T	 + �S� ∙ �	N 
i = 27,7 ∙ 10�s ∙ M�0,2 ∙ 0,288 ∙ 10s	 + �0,5 ∙ 0,432 ∙ 10s	N = 27,7 ∙ M0,0576 + 0,216N 
i = 7,57872 M�r/8N 
i ≈ 7,6 �r/8, ou i ≈ 7600 C/8, pois 1 m3 = 1000 L. 
Referências: 
PINTO, N. L.. S. et al.. Hidrologia Básica. São Paulo: Edgard Blucher, 1976. Pag.137. 
VILLELA. S. M.; MATTOS, A. Hidrologia Aplicada. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 
1975. Pag.160. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 23 
Um importante corredor de transporte em uma cidade de porte médio apresenta pista 
dupla com três faixas de tráfego por sentido. Nele, operam três linhas de ônibus 
(ADEDA, BDEDB e CDEDC), conforme ilustra a figura abaixo. O órgão municipal 
responsável pela gestão do sistema de transporte público de passageiros pretende 
construir um terminal de integração no ponto D, no qual passarão a operar as linhas 
alimentadoras ADA, BDB e CDC e a linha troncal DED, esta em faixa exclusiva. 
 
Para esse fim, foi realizada uma pesquisa de origem e destino nas linhas ADEDA, 
BDEDB e CDEDC, cujos resultados, em termos de demanda diária (passageiros por 
dia), estão indicados no quadro abaixo. 
 
Nessas condições, a demanda diária prevista para a linha troncal DED, em 
passageiros por dia, é igual a 
A) 2 700. 
B) 3 600. 
C) 5 400. 
D) 6 300. 
E) 7 200. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Dimensionamento de linha de transporte coletivo público de 
passageiros 
 
Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: 
Para determinar a demanda diária da linha troncal DED, basta identificar no quadro a 
quantidade de passageiros que se desloca de A, B, C e E em direção a A, B, C e E, 
passando obrigatoriamente pelo terminal de integração D, isto é, os passageiros que, 
para chegarem a seus destinos, utilizam a linha DED. De uma outra forma, basta 
somar toda a demanda de passageiros informada na tabela fornecida, excluindo nesta 
soma os passageiros que transitam somente entre A e D, entre B e D e entre C e D, 
pois eles não utilizam a linha troncal DED. 
Vejamos essas demandas isoladas por trecho na tabela que segue. 
Passageiros que percorrem o trecho Passageiros/dia 
AD-DE (vão de A até D, e de D até E) 800 
BD-DE (vão de B até D, e de D até E) 900 
CD-DE (vão de C até D, e de D até E) 1 000 
ED-DE (vão de E até D, e de D até E) 900 
ED-DA (vão de E até D, e de D até A) 800 
ED-DB (vão de E até D, e de D até B) 900 
ED-DC (vão de E até D, e de D até C) 1 000 
Total: 6 300 
Assim, a demanda da linha troncal é 6300 passageiros/dia, portanto, alternativa D. 
 
Referências: 
FERRAZ, A. C. F.; TORRES, I. G. E.. Transporte Público Urbano. São Carlos: RiMa, 
2004, 428p. 
MOTTA, M. A. V.. Trânsito e Transporte Público Urbano no Brasil – Visão Geral e 
Experiências Municipais. Washington, D.C.:BID, 2000. 
 
 
QUESTÃO Nº 24 
Na reforma de uma residência, que será transformada em academia de ginástica,o 
tipo de utilização da edificação deverá ser alterado. Sabendo que se trata de uma laje 
isolada e pré-moldada, o engenheiro executor, preocupado com a nova sobrecarga na 
laje do primeiro pavimento, necessita fazer uma prova de carga estática, pois não há 
dados disponíveis acerca do projeto estrutural da edificação em reforma. 
Sabendo que a sobrecarga anterior na laje era de 1,5 kN/m2 e a nova sobrecarga é de 
4,0 kN/m2, e considerando que as dimensões gerais de um saco de cimento são 
50 cm x 63 cm x 18 cm, o peso específico da areia grossa é de 18 kN/m3 e o peso 
específico da água é igual a 10 kN/m3, uma solução viável e de baixo custo para a 
realização da prova de carga estática seria 
A) empilhar, próximo aos apoios da laje, 8 sacos de cimento de 0,5 kN, um em cima 
do outro. 
B) empilhar, próximo aos apoios da laje, 4 sacos de cimento de 0,5 kN, um em cima 
do outro. 
C) posicionar um caixote de 1,0 m x 1,0 m x 0,40 m de madeira sobre a região central 
da laje e enchê-lo com areia grossa. 
D) posicionar sobre a região central da laje uma piscina plástica, com área superior a 
1,0 m2, e encher até que se atinja 0,40 m de lâmina d'água. 
E) posicionar sobre a região próxima aos apoios da laje uma piscina plástica, com 
área superior a 1,0 m2, e encher até que se atinja 0,40 m de lâmina d'água. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Médio 
 
Conteúdo avaliado: Projetos Estruturais, Carregamentos em Lajes. Estruturas 
Isostáticas. 
 
Autor(a): Prof. João Bosco da Costa 
 
Comentário: 
Prova de Carga Estática Acidental (CA = 4,0 kN/m2) em laje já executada. 
As letras A e B são falsas. A área do saco de cimento é de 0,5 x 0,63 m2, não 
contemplando a carga distribuída em 1,0 x 1,0 m2. 
A letra C é falsa. Apesar de o caixote de areia ter 1,0 x 1,0 m2 de área, a carga 
excede o valor proposto, pois a altura do caixote de 0,4 m multiplicada pelo peso 
específico da areia de 18 kN/m3, resulta em 7,2 kN/m2, valor bem maior que os 
4,0 kN/m2 propostos. 
A letra D é verdadeira. Enchendo-se a piscina com 0,4 m de altura de água, e 
multiplicando-se pelo peso específico da água, obtêm-se a carga de 4,0 kN/m2, que é 
a carga proposta distribuída na área da piscina (1,0 x 1,0 m2). Lajes pré-moldadas são 
admitidas como estruturas isostáticas bi-apoiadas. Posicionando-se a piscina no 
centro da laje, obtêm-se os maiores momentos fletores solicitantes e as maiores 
deformações na laje (flechas), fundamentais para esta análise. 
A letra E é falsa. Posicionando-se a piscina próxima aos apoios obtêm-se os maiores 
cortantes. Esta análise também é importante. O correto nesta alternativa seria colocar 
a piscina em todo o comprimento das nervuras da laje pré-moldada, com pelo menos 
um metro de largura de piscina. 
Referências: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR-6120 - Cargas 
para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980, 5p. 
 
 
QUESTÃO Nº 25 
Uma nova rodovia foi implantada para melhorar as condições de acesso entre as 
localidades A, B e C. A equipe de topografia locou o eixo da rodovia que liga a 
localidade A até B no azimute de 45° e o eixo da rodovia que liga a localidade B até C 
no azimute de 135°. O raio da curva circular simples que uniu as duas tangentes, 
identificadas por TI e T2 na figura a seguir, é de 800/� m. 
 
Considerando que o desenvolvimento da curva é dado por ` = Ee × ! × S/180°, 
em que ! é o raio da curva, em metros, e S é o ângulo central, em graus, qual o 
desenvolvimento do trecho circular da pista construída, em estacas de 20 m? 
A) 10. 
B) 20. 
C) 30. 
D) 400. 
E) 600. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Curvas circulares de concordância horizontal. Da Topografia: 
azimutes e deflexões entre alinhamentos horizontais. 
 
Autor(a): Prof. Alberto de Araújo Dafico 
 
Comentário 
A deflexão entre os alinhamentos AB e BC é igual à variação entre seus azimutes: 
azimute de A para B = 45°; azimute de B para C = 135°; então a deflexão entre AB e 
BC é 135° - 45° = 90°. 
Sabemos que em uma curva circular de concordância horizontal o seu ângulo central 
(AC) é igual à deflexão entre os alinhamentos tangentes à curva, portanto AC = 90°. 
Tendo sido dado o raio (R) da curva igual a 800/π metros e encontrado o ângulo 
central (AC) igual a 90°, basta substituir estes valores na fórmula dada do 
desenvolvimento: 
` = � ∙ ! ∙ S180° = � ∙ v
800
� w ∙
90°
180° = 400 � 
O valor do desenvolvimento da curva, equivalente em estacas de 20 metros, será igual 
ao valor encontrado para o desenvolvimento, em metros, divido por 20, portanto: 
` = 400 � = 400/20 = 20 �8o7x78 
Referências: 
ANTAS, P. M. et al.. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de 
Janeiro: Interciência, 2010, Capítulo 7, item 7.2 
PIMENTA, C. R. T.; OLIVEIRA, M. P.. Projeto geométrico de rodovias. 2. ed. São 
Paulo: Rima, 2004, Capítulo 3, item 3.2 
LEE, S. H.. Introdução ao projeto geométrico de rodovias. 4. ed. Florianópolis: Ed. 
da UFSC, 2013, Capítulo 4, item 4.3 
 
 
QUESTÃO Nº 26 
Considere uma tubulação de PVC com comprimento C, diâmetro ` e rugosidade 
absoluta das paredes internas y transportando água à vazão i. 
Mantidas as condições topográficas, mesmo material e mesmo fluido, avalie as 
afirmações a seguir. 
I. A vazão i não sofre variação com o comprimento C. 
II. A vazão i diminui com a redução do diâmetro `. 
III. A vazão i diminui com o aumento da rugosidade absoluta y. 
E correto o que se afirma em 
A) l, apenas. 
B) II, apenas. 
C) l e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) l, II e III. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Média 
 
Conteúdo avaliado: Hidráulica e Fenômenos de Transportes 
 
Autor(a): Prof. Robson Lopes Pereira 
 
Comentário: 
A afirmação I está errada, pois a vazão Q sofre variação com o comprimento sendo 
esta dependente do equilíbrio das energias disponíveis. Neste caso, a afirmação de 
que as condições topográficas não variaram induz que não houve alteração nas 
energias potenciais devido às cotas na entrada e saída do tubo. Desta forma a 
velocidade permanecerá constante (Energia Cinética) ao longo do tubo, mas o 
aumento de comprimento consumirá parcelas da energia de pressão e cinética que se 
alteraram com o aumento da perda de carga devido ao comprimento, diminuindo a 
vazão conduzida. 
A afirmação II está correta, pois, embora para um mesmo escoamento (já 
estabelecida a vazão em um sistema de tubos de diâmetros diferentes) a velocidade 
varie com a mudança do diâmetro mantendo-se a vazão constante, a troca de um tubo 
contínuo de diâmetro maior por outro de diâmetro menor faz com que a vazão diminua 
pois existe uma capacidade máxima de transporte para um dado diâmetro em função 
das energias disponíveis no sistema hidráulico. Assim sendo, Diâmetros maiores 
conduzem vazões maiores para uma mesma energia disponível e com a diminuição do 
diâmetro, altera-se a velocidade do escoamento aumentando a perda de carga e 
diminuindo a capacidade de transporte de vazão. 
A afirmação III está correta, pois rugosidades maiores (tubos com paredes internas 
mais ásperas) geram maiores perdas de cargas e diminuem as energias de pressão e 
cinética envolvidas no escoamento do fluido, levando a uma vazão menor conduzida. 
Esta questão exige o entendimento da equação de Bernoulli, associada à equação de 
Darcy-Weisbach para perda de carga, e a equação de White-Colebrook para o 
coeficiente de atrito f. 
zX + "X{ +
�X�2| − ℎ},~~X€ = z +
"{ +
��2| e ℎ} = � ∙
C
` ∙
��
2| 
Em que z é a altura da seção do tubo em relação ao plano horizontal de referência, " 
é a pressão do fluido na seção considerada, � é a velocidade na mesma seção, { é o 
peso específico do fluido, | é a aceleração da gravidade, ℎ},~~X€ é a perda de carga 
total ao longo da tubulação, � éo coeficiente de atrito e C e ` são o comprimento e o 
diâmetro da tubulação. Os índices 7 e ƒ correspondem a duas seções distintas da 
tubulação, nas quais as variáveis são analisadas. 
 
Referências: 
BASTOS, F.A. Problemas de mecânica dos fluídos. Rio de Janeiro: Editora 
Guanabara Dois, 1983. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluídos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. 
FOX & MCDONALD. Introdução à mecânica dos fluídos. 5a ed. Rio de Janeiro: LTC 
Editora, 2001. 
POTTER, M.C., WIGGERT, D. C. Mecânica dos fluídos. São Paulo: Editora Pioneira, 
2004. 
BIRD, R.B.; STEWARD, W.E. & LIGHTFOOT, E.N. Fenômenos de Transporte. 2ª 
ed.São Paulo: LTC Editora., 2004. 
GILES, R.V. Mecânica dos fluidos e hidráulica. São Paulo: Editora McGraw-Hill do 
Brasil, 1997. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 27 
Existe uma expectativa de que a demanda por concreto cresça dos atuais 11,5 bilhões 
de toneladas/ano para cerca de 16 a 18 bilhões de toneladas/ano em 2050. No caso 
de concretos de alta resistência, dependendo das propriedades desejadas, podem ser 
utilizados diferentes tipos de aditivos químicos, sendo muito comum a adição de 
minerais, como cinza volante, escória e sílica ativa. 
Acerca da incorporação de adições minerais em concretos de alta resistência, assinale 
a opção correta. 
A) O „0…� e o e�…r de estrutura amorfa ou cristalina, presentes nas adições minerais, 
reagem com o formado na hidratação do cimento e formam Sr„, S�„, S e S† ‡, os 
quais reagem com ˆ�… e formam S − „ − ˆ ou, ainda, reagem com gesso, formando 
etringita. 
B) A carbonatação dos concretos está diretamente relacionada com a utilização de 
adições minerais, sendo considerada sempre como um fator negativo quando se 
estuda questões relativas à durabilidade dos concretos de elevada resistência. A 
incorporação de materiais pozolânicos é uma solução efetiva para alterar a 
microestrutura da pasta de cimento, de forma a torná-la mais homogênea, 
possibilitando a fabricação de concretos de resistência mais elevada. 
C) O S7�…ˆ	 necessário nas reações químicas que ocorrem com as adições minerais 
contribui para o aumento do pH do concreto, constituindo-se resultado prejudicial aos 
concretos de elevada resistência. 
D) As adições minerais não influenciam na formação de etringita, somente na 
formação de S − „ − ˆ, por isso, contribuem para o aumento na resistência dos 
concretos. 
 
Gabarito: C 
 
Tipo de questão: Difícil 
 
Conteúdo avaliado: Hidratação do Cimento Portland 
 
Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior 
 
Comentário: 
A questão envolve o conhecimento de compostos anidros e hidratados do cimento 
Portland, bem como sobre o processo de hidratação do material. 
Em análise às alternativas, podemos afirmar: 
Na alternativa A há duas afirmações erradas: uma: os compostos citados, quando na 
estrutura cristalina não são passíveis de reação; outra: Sr„ e S�„ são compostos 
anidros, ou seja, não são produtos da reação de hidratação do cimento Portland; 
Na alternativa B todo o texto conduz a uma resposta correta, no entanto, ao final da 
frase, há a afirmativa de que tornar a microestrutura mais homogênea possibilitaria a 
produção de concretos mais resistentes, o que nem sempre é verdade. Tornaria o 
concreto mais durável, o que, nem sempre, equivale ao concreto mais resistente. 
Na alternativa D na adição de escória, podemos ter a formação de etringita (Ss „̅ˆr�); 
É correta, portanto, a alternativa C, que afirma que o S7�…ˆ	� que se forma durante 
as reações de hidratação contribui para o aumento do pH, o que é prejudicial ao 
concreto de elevada resistência. Além de ser um composto altamente alcalino (pH 
elevado), se forma, principalmente na superfície dos grãos, onde o teor de água é 
maior, enfraquecendo a zona de transição. Daí a importância da reação pozolânica. 
 
Referências: 
MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. Concreto: Estrutura, propriedades e materiais. 
São Paulo: Editora Pini, 1994. 
 
 
QUESTÃO Nº 28 
A figura abaixo representa uma estrutura para cobertura em madeira, formada por 
tesouras e peças da trama secundária (terças, caibros e ripas), bem como de telhas 
(cerâmicas ou de concreto). 
 
MOLITERNO, A. Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira. 4. ed. São Paulo: E. 
Blücher, 2010. 
Em relação a esse tipo de estrutura de telhado, avalie as afirmações abaixo. 
I. Se a distância entre tesouras tivesse que ser alterada no telhado, isso afetaria 
o dimensionamento das terças. 
II. Se as telhas empregadas (cerâmicas ou de concreto) fossem substituídas por 
telhas de fibrocimento ou de aço, a trama do telhado dispensaria os elementos 
caibro e ripa. 
III. Para propiciar melhor estanqueidade à água e maior durabilidade às estruturas 
de cobertura em madeira, é aconselhável a adoção de mantas de 
subcobertura, as quais são vendidas em rolos e devem ser instaladas logo 
acima das tesouras, antes da colocação das terças. 
IV. As terças devem ser posicionadas preferencialmente sobre os nós da tesoura, 
caso contrário, acarretarão flexocompressão às barras do banzo superior da 
tesoura, diminuindo sua capacidade resistente. 
E correto o que se afirma em 
A) l, II e III, apenas. 
B) l, II e IV, apenas. 
C) l, III e IV, apenas. 
D) II, III e IV, apenas. 
E) l, II, III e IV. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Média 
 
Conteúdo avaliado: Termologia de estruturas de madeira; Estruturas de madeira para 
telhados; Dimensionamento de estruturas de madeira. 
 
Autor(a): Prof. Edvaldo Pereira Maia 
 
Comentário 
A proposição I é correta. As terças são estruturas secundárias que apoiam nas 
tesouras. A alteração da distância entre as tesouras afetará no dimensionamento 
porque aumentará a distância entre os apoios (vão-livre da terça). 
A proposição II é correta. O tipo de telha interfere diretamente no arranjo estrutural 
do telhado (trama). As telhas de fibrocimento e de aço vencem vão maiores do que as 
de concreto ou cerâmicas e podem ser apoiadas diretamente nas terças, dispensando 
a utilização de caibros e ripas. 
A proposição III é falsa. A função da telha é proteger a edificação contra os 
intempéries (raios solares, chuvas, etc.). Se a telha não for estanque e necessitar de 
elementos complementares, não está cumprindo a sua função. Isso ocorre 
basicamente por erro de projeto do telhado, erro na execução do projeto ou falha no 
processo de fabricação da telha (telha fabricada fora dos padrões de normas). Por 
outro lado, as mantas de subcobertura existem e até podem melhorar o isolamento 
térmico, mas promover estanqueidade é função das telhas. A instalação da manta 
depende da trama do telhado. Neste caso, instalar logo acima das tesouras não é o 
procedimento mais adequado devido à distância entre as tesouras. As mantas 
geralmente precisam de apoios mais próximos, necessitando às vezes de estruturas 
auxiliares para a sua instalação. 
A proposição IV é correta. Quando as terças são apoiadas sobre os nós, para cargas 
usuais de telhado (cargas permanentes, cargas acidentais verticais e ação do vento), 
atuam nas barras da tesoura somente esforços de tração e/ou compressão. Quando a 
terça é apoiada fora do nó, as barras do banzo superior sofrerão flexocompressão 
além dos esforços normais de tração e/ou compressão. 
Referências: 
MOLITERNO, A. Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira. 4. 
ed. São Paulo: E. Blücher, 2010. 
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de Madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: E. LTC, 2003. 
 
 
 
QUESTÃO Nº 29 
Os reservatórios têm por finalidade acumular parte das águas disponíveis nos 
períodos chuvosos como forma de prevenir a falta de água nos períodos de seca 
(estiagem). Um reservatório, sob o ponto de vista de sua forma, possui níveis e 
volumes d'água característicos, bem como capacidade de reserva. 
Com relação aos níveis e volumes dos reservatórios,