03 Problemas quadripolos 2018

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PROBLEMAS - TEORIA DE QUADRIPOLOS 
 
1. Determinar os parâmetros A do quadripolo mostrado na figura. 
Dados: 
;6;3;12 321  RRR
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Determinar os parâmetros A do quadrípolo dado, aplicando as leis de Kirchoff. 
Dados: 
 10;5;10 RXX LC
 
 
 
 
 
3. Na figura dada, o quadrípolo é simétrico. No regime da marcha em vazio, os terminais p e q 
estão abertos e os instrumentos mostram: 
AIVUWP 1;10;8 101010 
. No regime de 
curto-circuito dos terminais p e q, os intrumentos de 
medida indicam: 
AIVUWP cccccc 25,1;8;8 111 
 
Calcular os parâmetros A do quadrípolo, admitindo 
que os elementos no interior sejam indutâncias e resistências apenas 
 
 
4. Dois quadrípolo cujos parâmetros A são conhecidos devem ser ligados em paralelo. 
Determinar os parâmetros A do quadrípolo equivalente e 
mostrar o esquema de ligação dos quadrípolos. 
Dados: 
1
11 12 21 22
1
11 12 21 22
2 ; 8 ; 0,125 0,25 ; 1
2 ; 6 ; 0,333 j 0,167 ; 1
a a a a
b b b b
A j A A j A
A j A j A A


      
     
 
 
 
1R 2
R
3R
m
n
p
q
C R
L


1U
2U
1I
3I
2I
a
m
n
p
q
m p
b
n
q
m
n
p
q
AW
V
 
5. Dois quadrípolo cujos parâmetros A são conhecidos devem ser 
ligados em série. Determinar os parâmetros A do quadrípolo 
equivalente e mostrar o esquema de ligação dos quadrípolos. 
Dados: 
1
11 12 21 22
1
11 12 21 22
2 ; 8 ; 0,125 0,25, ; 1
2 ; 4 ; 0,5 j0,25, ; 1
a a a a
b b b b
A j A A j A
A j A j A A


      
     
 
 
 
6. Considerando os quadrípolos dados abaixo, apresentar o esquema de ligação dos mesmos 
em cascata e determinar os parâmetros A do quadrípolo equivalente. 
11 12
21 22
2 ; 12 ;
1
0,25 ; 2
b b
b b
A A
A A
  
 

 11 12
21 22
2 ; 4 ;
1
0,75 ; 2
a a
a
A A
A A
  
 

 
 
 
 
 
 
7. Determinar os parâmetros A do quadrípolo dado. 
Dados: 
 1;1 RXC
 
 
 
 
 
 
 
8. Determinar os parâmetros Z do quadrípolo dado. A partir dos 
parâmetros Z obter os parâmetros Y do mesmo quadrípolo. 
Dados: 
 15;20;5 321 RRR
 
 
 
 
 
 
9. Um quadrípolo simétrico tem os parâmetros: 
8,011 A
 e 
 8,112 jA
. Calcular as 
impedâncias do esquema equivalente T deste quadrípolo. 
 
 
a
m
n
p
q
m p
b
n
q
a
m
n
p
q
bb
m
n
p
q
C
R


1R


1U 2U
1I
2I
2R 3
R


2I
3I1
I 
 
10. Determinar os parâmetros Z do quadripolo mostrado na figura. A partir dos parâmetros Z, 
obter os parâmetros A do mesmo quadripolo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1R 2R
1Lj 2Lj
Mj
1I 2I
1U 2U
 