Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática 6

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Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática 6
Questão 1
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Texto da questão
A prática pedagógica tem mostrado certa limitação no trabalho com a resolução de problemas, pois apresenta ainda muitas situações de forma descontextualizada. É fundamental que se pense em formas e alternativas de problematizar o trabalho pedagógico com os conteúdos matemáticos, por meio de situações significativas da vida real ou de suposições interessantes, utilizando os conhecimentos matemáticos como ferramenta para a resolução de problemas de ordem natural, histórica, social e cultural. Portanto, o que a educação matemática tem proposto e valorizado é:
Escolha uma:
a. A aprendizagem e motivação.
b. A aplicação de conhecimentos.
c. A organização de conceitos.
d. A resolução de problemas.
A educação matemática concebe que resolução de problemas é a principal razão do ensinar e do aprender matemática, por meio da resolução de problemas o aluno desenvolve o pensar matematicamente, adquire e reorganiza conceitos e habilidades e aplica conhecimentos e saberes matemáticos, atribuindo significado aos mesmos.
e. A reorganização de habilidades.
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A resposta correta é: A resolução de problemas..
Questão 2
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Texto da questão
As operações básicas da matemática são consideradas, social e culturalmente, tão importantes que as pessoas que as conseguem resolver rapidamente, mesmo que mecanicamente, são consideradas boas em matemática. Mas ser bom em matemática não se resume a isso. É necessário compreender o significado, os raciocínios e as ideias presentes em cada operação. A operação de adição, por exemplo, está associada às ideias de juntar, reunir e acrescentar. Já a operação de subtração apresenta três ideias básicas diferentes. Assinale a alternativa que apresenta essas ideias básicas na operação de subtração:
Escolha uma:
a. Ideia subtrativa, ideia de numerais e ideias de maior/menor.
b. Ideia subtrativa, ideia multiplicativa e ideia aditiva.
c. Ideia subtrativa, ideia classificativa e ideia distributiva.
d. Ideia subtrativa, ideia comparativa e ideia aditiva.
As ideias básicas são: ideia subtrativa, ideia comparativa e ideia aditiva.
e. Ideia subtrativa, ideia repartitiva e ideia de ordenação.
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A resposta correta é: Ideia subtrativa, ideia comparativa e ideia aditiva..
Questão 3
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Texto da questão
Luckesi (2003, p. 13-14) destaca as características de uma avaliação da aprendizagem. Tais características devem promover a formação contínua do indivíduo, em que todos os sujeitos sejam responsáveis pelos avanços e pela qualidade do processo do ensinar e do aprender. Dessa forma, a avaliação:
I. Tem por objetivo diagnosticar a situação de aprendizagem do educando.
II É diagnóstica e processual.
III. É dinâmica, ou seja, não classifica o educando em um determinado nível de aprendizagem, mas diagnostica a situação para melhorá-la.
IV. É inclusiva, na medida em que separa os educandos melhores dos piores.
V. Decorrente do fato de ser inclusiva e democrática, devendo incluir todos.
É correto apenas o que se afirma:
Escolha uma:
a. II, III e IV.
b. I, II, e III.
c. III, IV e V.
d. I, II, III e V.
É nessa perspectiva que deve ser organizada a avaliação da aprendizagem em educação matemática, de modo a vislumbrar a formação do indivíduo em todos os momentos do processo. Não é inclusiva a avaliação que separa os educandos melhores dos piores.
e. II, IV e V
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A resposta correta é: I, II, III e V..
Questão 4
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Texto da questão
A operação de multiplicação nos leva a pensar na ideia de adição de parcelas iguais. De acordo com Vergnaud (2009, p. 183), ao ensinar a multiplicação, utilizando-se de materiais concretos, introduzimos, obrigatoriamente, “a multiplicação como adição reiterada de uma mesma quantidade e, em consequência, a fazer do multiplicando uma medida, e do multiplicador um simples operador sem dimensões físicas.” Conforme trecho acima, sobre as operações de multiplicação, o que significa adição de parcelas iguais?
Escolha uma:
a. É a ideia básica da operação de multiplicação.
As tendências atuais da educação matemática propõem a construção de fatos básicos fundamentais da multiplicação com a devida compreensão e significado, de forma contextualizada, por meio do uso de materiais manipuláveis, como jogos e brincadeiras relacionados aos registros matemáticos gradativos de cada fato construído e vivenciado.
b. É o raciocínio proporcional.
c. É o raciocínio da adição.
d. É o raciocínio combinatório.
e. É a ideia de comparar grandezas.
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A resposta correta é: É a ideia básica da operação de multiplicação..
Questão 5
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Texto da questão
A avaliação é um elemento inerente à prática pedagógica, que deve ser realizada com cuidado e coerência, com a participação de todos os sujeitos envolvidos no processo educacional, assim como os recursos e estratégias utilizados no ensinar e no aprender matemática. Ela deve ser realizada por meio de diversos instrumentos. Leia as afirmativas abaixo e assinale aquela que não faz parte do processo de avaliação:
Escolha uma:
a. A educação matemática deve privilegiar em suas avaliações a compreensão, a construção e o significado dos conceitos e do conhecimento matemático em estudo.
b. A organização de um portfólio possibilita ao professor acompanhar e intervir nas produções dos alunos, pois ele pode visualizar o crescimento do aluno na aquisição do conhecimento.
c. Na visão da educação matemática, a avaliação deve proporcionar somente a compreensão de processos educativos individuais, herdando o poder matemático e reestabelecendo a prática pedagógica, de forma a redirecionar o trabalho com o ensinar e o reconhecer a matemática.
É verdadeiro afirmar que, na perspectiva da educação matemática, a avaliação deve subsidiar a prática pedagógica, de forma a redirecionar o trabalho com o ensinar e o aprender matemática e não deve proporcionar somente a compreensão de processos educativos individuais.
d. A avaliação formativa deve contemplar a reflexão e o trabalho pedagógico, que devem ser desenvolvidos a partir do erro do aluno.
e. A matemática deve ter coerência nas formas de avaliar a aprendizagem e os processos de ensino utilizados na construção e apropriação desses saberes.
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A resposta correta é: Na visão da educação matemática, a avaliação deve proporcionar somente a compreensão de processos educativos individuais, herdando o poder matemático e reestabelecendo a prática pedagógica, de forma a redirecionar o trabalho com o ensinar e o reconhecer a matemática..
Questão 6
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Texto da questão
A operação de adição está associada às ideias de juntar, reunir e acrescentar, ou seja, essas ideias intuitivas que a criança leva para a escola constituem o ponto de partida para o aprendizado formal da adição. Historicamente, o ser humano começou a contar de um em um, depois percebeu que a contagem em pequenos grupos facilitava a obtenção de um todo e, assim, aprendeu a reunir quantidades. Adicionar está relacionado ao processo de contar e a contagem numérica traz em si a ideia de adição. Conforme o contexto descrito, alguns pesquisadores matemáticos diferenciam duas ideias presentes nas problematizações que envolvem a operação de adição:
Escolha uma:
a. Ideia de ordens e ideia de unidade.
b. Ideia de origem e ideia de situações.
c. Ideia de juntar e ideia de acrescentar.
A diferenciação entre essas duas ideias é tão sutil que muitos educadores matemáticos não fazem distinção entre elas, ou seja, o importante é compreender o significado da adição, suas propriedades e a sua aplicação na resolução de problemas. Portanto, é fundamental destacar que a utilização de materiais manipuláveis pode facilitar a compreensão das ideias e dos procedimentos envolvidos em cada cálculo.
d. Ideia de situações problemas e ideia de somar.
e. Ideia de situações e ideia de quantidade.
FeedbackA resposta correta é: Ideia de juntar e ideia de acrescentar..
Questão 7
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Texto da questão
Alguns educadores matemáticos procuram classificar as problematizações matemáticas em diferentes grupos de acordo com determinadas características. Butts (1997) ampliou a discussão em torno da resolução de problemas, incluindo diferentes níveis de conhecimento e de aplicação dos exercícios e da resolução de problemas, classificando-os em cinco categorias. Assinale a alternativa que indica essas cinco categorias apontadas por Butts:
Escolha uma:
a. Exercícios operacionais; problemas de agrupamentos; situações-problema; problemas abertos; composição e decomposição.
b. Valor comparativo; exercícios com situações reais do cotidiano; problemas de aplicação; problemas e comparações matemáticas.
c. Exercícios algorítmicos; problemas de aplicação; classificação de categorias; seriação de objetos; situações-problema.
d. Valor posicional; agrupamentos e trocas na base dez; antecessor e sucessor; composição e decomposição; situações-problema.
e. Exercícios de reconhecimento; exercícios algorítmicos; problemas de aplicação; problemas em aberto; situações-problema.
As cinco categorias apontadas por Butts são: exercícios de reconhecimento; exercícios algorítmicos; problemas de aplicação; problemas em aberto e situações-problema.
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A resposta correta é: Exercícios de reconhecimento; exercícios algorítmicos; problemas de aplicação; problemas em aberto; situações-problema..
Questão 8
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Texto da questão
As quatro operações fundamentais fazem parte do currículo dos anos iniciais do Ensino Fundamental como um dos conteúdos de grande relevância, iniciando-se o estudo das suas primeiras ideias desde a Educação Infantil. A ênfase no estudo de cada uma das operações fundamentais deve ser no sentido de compreender os significados de cada uma delas e de aplicar as operações na resolução de problemas coerentes com a realidade social e cultural, desenvolvendo diversas possibilidades de estratégias, técnicas e raciocínios de resolução.
Nessa perspectiva, analise as afirmações a seguir:
I. A adição, que apresenta ideias de juntar, reunir, acrescentar.
II. A subtração que apresenta três ideias distintas: ideia subtrativa, que sugere tirar uma quantidade de outra; ideia comparativa, que sugere a comparação entre duas quantidades, calculando a diferença existente entre elas; ideia aditiva, que sugere o complemento de uma quantidade para se obter uma quantidade maior.
III. A multiplicação, cuja ideia básica é a soma de parcelas iguais, possui também outros enfoques, os quais se destacam: o raciocínio proporcional, comparativo, combinatório e retangular.
IV. A divisão, que é considerada a operação mais complexa, apresenta duas ideias básicas: distributiva (ou repartitiva) e a subtrativa (também denominada de ideia de medida). A operação de divisão pode ser resolvida por diferentes processos, os quais se destacam a resolução pelo método convencional e a resolução por estimativas.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a. II, III e IV.
b. I, III e IV.
c. I e II.
d. I, II, III e IV.
As operações fundamentais são: adição, que apresenta ideias de juntar, reunir, acrescentar. A subtração que apresenta três ideias distintas: ideia subtrativa, que sugere tirar uma quantidade de outra; ideia comparativa, que sugere a comparação entre duas quantidades, calculando a diferença existente entre elas; ideia aditiva, que sugere o complemento de uma quantidade para se obter uma quantidade maior. A multiplicação, cuja ideia básica é a soma de parcelas iguais, possui também outros enfoques, os quais se destacam: o raciocínio proporcional, comparativo, combinatório e retangular. A divisão, que é considerada a operação mais complexa, apresenta duas ideias básicas: distributiva (ou repartitiva) e a subtrativa (também denominada de ideia de medida). A operação de divisão pode ser resolvida por diferentes processos, os quais se destacam a resolução pelo método convencional e a resolução por estimativas.
e. III e IV.
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A resposta correta é: I, II, III e IV..
Questão 9
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Texto da questão
A resolução de problemas nem sempre é direta e óbvia. A dificuldade encontrada pelas crianças está na própria natureza da resolução de problemas como metodologia de trabalho pedagógico. De acordo com Ribeiro (1992), um problema só passa a existir quando surge uma situação que requer solução e que o indivíduo, ao tentar resolver, fica pelo menos temporariamente frustrado na busca dessa solução. A resolução de problemas, em geral, exige criatividade para analisar, sintetizar e avaliar as situações, enquanto que a resolução de exercícios requer somente aplicação rotineira de fatos e de procedimentos aprendidos previamente. Portanto, a resolução de exercícios é rápida e certa, porém a resolução de problemas é difícil e imprecisa, fazendo com que o sucesso não possa ser garantido (RIBEIRO, 1992, p. 14). Na perspectiva do texto acima, avalie as seguintes asserções:
A prática pedagógica deve ser permeada pela resolução de problemas desafiadores, reais, simuladores e interessantes, para que o aluno seja desafiado e construa o seu conhecimento com significado, aplicando-o adequadamente.
Portanto,
A resolução de problema possibilita que o indivíduo seja instigado a pensar e a raciocinar sobre situações desafiadoras, favorecendo o levantamento de possibilidades de resolução, o desenvolvimento da análise das possibilidades e a resolução, de fato, do problema.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Escolha uma:
a. A primeira asserção está correta, mas a segunda não é a complementação correta da primeira.
b. Nenhuma das asserções está correta.
c. As duas asserções estão corretas.
Todo o problema matemático exige raciocínios, saberes e conhecimentos matemáticos para serem resolvidos, isto é, a resolução utiliza a matemática como ferramenta para solucioná-lo.
d. Somente a segunda asserção está correta.
e. Somente a primeira asserção está correta.
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A resposta correta é: As duas asserções estão corretas..
Questão 10
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Texto da questão
A educação matemática tem proposto e valorizado a resolução de problemas “ao longo dos últimos anos, sendo um dos tópicos mais difíceis de ser trabalhado na sala de aula. É comum os alunos saberem efetuar todos os algoritmos (as “continhas” de adição, subtração, multiplicação e divisão), mas não conseguem resolver um problema que envolva um ou mais desses algoritmos” (DANTE, 1998, p. 8). De acordo com os PCNs (BRASIL, 1997, p. 42), a prática pedagógica de resolução de problemas nem sempre tem desempenhado sua função no processo do ensinar e do aprender matemática, se limitando a ser usado basicamente “como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos”.
Neste caso, a matemática:
Escolha uma:
a. É percebida por meio de decoração.
b. Desafia a construção do conhecimento com significado ou não.
c. Desenvolvem paralelos entre as metodologias orientadoras da prática e as práticas padronizadas.
d. Concebe que resolução de problemas é a principal razão do ensinar e do aprender matemática.
É por meio da resolução de problemas que o aluno desenvolve o pensar matematicamente, adquire e reorganiza conceitos e habilidades e aplica conhecimentos e saberes matemáticos, atribuindo significado aos mesmos.
e. É resolvida por meio de procedimentos padronizados.
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A resposta correta é: Concebe que resolução de problemas é a principal razão do ensinar e do aprender matemática..